基于边缘检测的小波水印算法研究

殷文俊

(滁州城市职业学院 基础部,安徽 滁州 239000)

0 引言

近年来由于多媒体系统的快速发展和数字信息在互联网上的广泛传播,导致数字商品的版权保护问题日益突出。水印技术在数字信息(音频或视频等数据)上的嵌入称为水印的版权信息，以监测保护所有权。通常数字水印技术必须满足两个要求。其一,水印对于图像数据应该是透明的或在感知上是不可见的。其二,水印在传输过程中可以抵抗各种攻击。因此水印算法需要常见的信号处理操作具有鲁棒性,例如压缩、滤波、增强、旋转、裁剪和转换等图像操作。数字图像水印技术通常分为两类:直接修改原始图像的像素值来嵌入水印的空间域技术[1-3]和将水印嵌入到图像可逆变换域的变换域技术。空间域算法的优点是直接简单,但是抗攻击性能较差,因此实际实现过程中主要采用变换域算法实现水印的嵌入。离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT)是变换域水印技术的代表[4-5]。变换域算法使用水印数据修改变换系数的子集,可以获得比空间域方法更好的鲁棒性。一些研究工作采用小波变换,因为它比DCT具有更多优点。小波变换将输入图像分为几个可以独立处理的频带,更接近人类视觉系统(HVS)[6],该算法是一种多分辨率转换的方案,通常会采用图像特征,例如平滑区域、边缘或纹理区域、还有一些水印方案将水印数据嵌入在HVS不太敏感的纹理区域或边缘中,采用多个阈值来执行边缘跟踪[7]。

本文提出的水印算法将签名数据嵌入到选定的小波变换系数组中,根据子带级别和对应系数所在的组来改变水印强度。首先将输入图像通过DWT分解为四个级别,从而产生具有低频分量的近似子带和具有高频分量的12个细节子带。所提出的算法使用Sobel边缘检测器检测每个子带中的边缘,并根据其幅度形成两组系数。接着围绕每个边缘系数的形态学扩张操作捕获边缘附近的系数。最后,将上述水印数据嵌入到宿主图像中,接收器一端通过将水印图像与水印序列相关并且将相关因子与阈值进行比较来检测签名数据。

1 本文算法

1.1 Sobel算子

Sobel算子是一种常见的可以检测水平边缘和垂直边缘的检测模板,是滤波算子的一种形式,Sobel算子主要用于提取边缘,可以快速地实现卷积,广泛应用在图像处理领域。Sobel算子的优点是方法简单、处理速度快,并且所得的边缘光滑、连续，其缺点是边缘较粗，由于处理时需作两值化处理,故得到的边缘与阈值的选取也有很大的关系。本文提出的边缘细化方法是通过引入衰减因子而得到不失真的灰阶边缘图,再用Sobel算子进行细化。对于边缘较陡的部分可以得到光滑、连续且接近单点宽的边缘;而对于边缘模糊的部分,这种过程可以重复多次,也可得到较细的边缘。

1.2 水印嵌入过程

图1显示了1级离散小波变换(DWT)的例子。

图1 一级小波变换Fig.1 First level wavelet transform

本文使用Daubechies抽头滤波器对输入图像进行四级DWT分解,每个子带的小波系数由Sobel边缘检测器检测[8-9],并相对于阈值分为两组。

对于所选择的系数,通过公式1以像素增加的方式插入水印。插入水印的细节子带包含边缘信息或高频系数。因此,将水印添加到这些系数对人类视觉系统而言是不可加的。此外,根据分解级别和系数所属的组来缩放插入。最后,通过逆变换获得带水印的图像。

(1)

图2 水印插入过程Fig.2 Watermark insertion process

1.3 水印检测过程

水印检测是通过将可能受到攻击的水印图像的标记小波系数与要检测水印相关联来执行的,水印检测是一种非盲过程,本文使用

(2)

ρ>Twtrue watermark

ρ

(3)

1.4 图像质量评估

图像质量的客观评估是通过PSNR进行的,PSNR定义为

(4)

其中mse计算如下:

(5)

其中M,N是输入图像的尺寸；x,y是原始图像和带有水印的图像；x(i,j)和y(i,j)分别表示原始图像对应像表点的灰度值的大小。但是,由于HVS与误差平方的相关性不够理想,所以PSNR一般低于感知的主观质量。 因此本文采用局部方差的加权PSNR来衡量图片质量:

(6)

(7)

2 实验结果

在图3所示的四个图像中评估了所提出的方法:“ Lena”是具有较大平滑区域的图像，“ Barbara”、“ Baboon”和“ Boat”具有纹理区域。所有图像的尺寸为512×512像素。

图3 实验图像Fig.3 Experimental image

性能指标是代表水印的不可见性的图像相关系数和该方法针对各种类型攻击的鲁棒性。本文用于测试的攻击是常见的信号处理操作(例如JPEG压缩、中值滤波和高斯噪声)和几何操作(例如裁剪和缩放)。图4显示了“ Lena”的原始图像及其带有水印的副本，带水印的副本的客观质量约为24 dB，可以看到带水印的副本与原始图像没有区别。

图4 lena水印图Fig.4 Lena watermark

表1描述了所提出方法对被测图像的客观质量值。 众所周知,水印的两个理想特征,即透明性和鲁棒性是矛盾的。 因此,适当调整水印增益因子的值,以使水印序列完全不可见。

表1 不同增益因子的抗攻击力Table 1 Anti attack power of different gain factors

可以看出,对于相同的攻击响应,在不同的增益因子下都可以保证水印序列足够健壮并且水印图像的客观质量刚好高于25 dB,这是在图像降级之前的典型值。

表2 不同攻击下的mse和CRTable 2 mse and CR under different attacks

本文还利用CR和mse来衡量水印算法的质量。从表2也可以看到,在不同攻击下,CR都能保持在92%以上,mse也维持在相对稳定的值,这说明本文的算法具有较强的透明性和鲁棒性。

3 结论

在本文中,提出了一种新颖的图像水印方法。该方法将水印数据嵌入到输入图像的选定小波系数组上。在使用Sobel边缘检测器和阈值检测边缘之后,形成两组系数。另一组通过对边缘系数进行形态学扩张运算来表示。所选系数位于细节子带上,并描述图像的边缘或它们周围的区域。水印强度根据子带级别和每个系数所处的组进行调整，利用对高频变化不太敏感的HVS,实现了嵌入信息的透明性,因此对透明性和鲁棒性而言,本文所提出方法的评估显示出非常好的性能。最后本文通过噪声攻击(例如中值滤波,高斯噪声,JPEG压缩和几何变换)实验对算法的鲁棒性进行验证,测试证明,显示出非常好的结果,能满足水印算法的高保真,鲁棒性等要求。