一种平面传声器自由场测量不确定度评定方法

刘 鑫 杨晓伟 吕舒婷 朱 刚 白 天 王慧龙

(1.北京航天计量测试技术研究所，北京 100076；2.首都航天机械有限公司，北京 100076)

1 引 言

随着国防科技的发展，空气声的作用及影响逐渐被人们所认识。例如飞行器发射、飞行过程中受气动噪声的影响，飞行器表面结构和监测设备在气动噪声的作用下产生疲劳和损坏，引起飞行器结构形变和弹性振动，造成严重后果[1]。平面传声器是专门针对飞行器的结构特点设计的声学测试设备，被广泛应用于飞行器飞行过程中气动噪声的实时监测，为飞行控制系统提供信息，判断飞行器表面结构声学疲劳的程度，提高飞行器飞行过程中的安全性和可靠性。

针对上述分析，平面传声器的测量准确性就显得尤为重要，鉴于目前国内外尚无关于平面传声器在自由场环境下量值溯源方面的报道，缺少溯源方法，研究建立平面传声器校准装置，实现在自由场中对其进行准确校准已成为当务之急。我所平面传声器校准装置的成功建立，构建完整量值传递链，填补国防系统空气声平面传声器自由场校准技术空白，在一定程度上推动了我国空气声计量领域的技术进步。为了说明平面传声器校准装置量值传递的准确性，以下对其工作原理及测量方法予以介绍，并着重对其测量结果的不确定度进行分析。

2 平面传声器溯源方法简述

平面传声器校准装置结构原理图如图1所示，其工作原理为：平面传声器校准方法采用自由场替代法，校准过程在消声室内进行，消声室为其提供自由场无反射声学环境；通过声源发生装置产生频率和声压级稳定的声源，利用自由场替代法实现平面传声器自由场灵敏度的校准；通过改变声源的频率和声压级，实现平面传声器频率响应特性和幅值特性的校准；在保持声源频率和声压级稳定的情况下，通过指向特性旋转装置带动平面传声器转动特定的角度，实现平面传声器指向特性的校准。

图1 平面传声器校准装置原理图Fig.1 Principle diagram of the surface microphone calibration system

3 测量结果不确定度评定[2]

平面传声器的校准与检定过程中，各项误差来源较多，且误差通常较大。自由场灵敏度级频率响应、自由场灵敏度级线性偏差及指向性均是在测量自由场灵敏度级的基础上进行的，因此其测量不确定度的评定可参照自由场灵敏度级测量不确定度的评定方法。

3.1 测量模型

本装置采用自由场替代法[3]，在自由场环境对平面传声器的动态特性参数进行校准，通过对其自由场灵敏度级的测量，实现对平面传声器频率响应特性、幅值特性及指向特性的校准。平面传声器自由场灵敏度级可通过公式(1)计算得出。

(1)

式中：Lf0——平面传声器参考自由场灵敏度级；Lf——实验室标准传声器自由场灵敏度级；U2——标准传声器输出电压；U1——被校平面传声器输出电压。

3.2 不确定度来源

标准不确定度分量来源和评定方式见表1。

表1 不确定度来源表Tab.1 Uncertainty source table序号标准不确定度符号来源评定方式1uA平均值标准偏差:重复性A类评定2uB1实验室标准传声器B类评定3uB2极化电压B类评定4uB3前置放大器传输损失B类评定5uB4平面传声器和实验室标准传声器输出电压比值B类评定6uB5平面传声器和实验室标准传声器位置偏差B类评定7uB6声源的短时稳定性B类评定8uB7环境因素修正B类评定

3.3 标准不确定度A类评定

在相同环境条件下，选取参考频率f为250Hz，测量平面传声器自由场灵敏度级10次，测量结果见表2。

表2 平面传声器自由场灵敏度级测量结果Tab.2 Free field sensitivity level measurement result of the surface microphone测量次数n12345678910声压级(dB)68.6668.7268.6568.6868.7068.6368.6568.7068.6868.65自由场灵敏度级Li(re 1V/Pa)(dB)-40.79 -40.78 -40.76 -40.78 -40.79 -40.77 -40.76 -40.78 -40.79 -40.76

由公式(2)计算参考自由场灵敏度级的实验标准偏差。

(2)

u=0.027dB

因此其A类标准不确定度为：

(3)

3.4 标准不确定度B类评定

3.4.1 实验室标准传声器引入的标准不确定度分量uB1

在校准中，实验室标准传声器选用丹麦B&K公司生产的4180型传声器，自由场灵敏度级的数值及测量不确定度由中国计量科学研究院溯源证书给出，其扩展不确定度Uref为0.4dB(k=2)，则实验室标准传声器引入的标准不确定度分量为

(4)

3.4.2 极化电压引入的标准不确定度分uB2

极化电压引入的测量不确定度包括极化电压测量引入的不确定度u1和传声器测量过程中极化电压波动引入的不确定度u2。

极化电压测量最大允许误差不超过0.05%，考虑为均匀分布，标准不确定度u1为0.003dB。估计极化电压在传声器测量过程中的波动范围不超过±0.02V，由此引入的不确定度u2为0.0005dB。因此，极化电压引入的合成标准不确定度为

(5)

3.4.3 前置放大器传输损失引入的标准不确定度分量uB3

参考《JJG 175-2015工作标准传声器(静电激励器法)栓检定规程》[4]规定的方法测量实验室标准传声器的传输损失，由此引入的合成标准不确定度为

uB3=0.002dB

3.4.4 平面传声器和实验室标准传声器输出电压比值引入的标准不确定度分量uB4

平面传声器和实验室标准传声器的输出电压采用声学分析仪测量，对频率相同、幅值大致相等的两个信号测量比较的情况下，传声器输出交流电压信号的测量误差为0.5%，其扩展不确定度U2为0.05dB，以正态分布考虑，k取2，传声器输出电压信号引入的标准不确定度分量为

(6)

3.4.5 平面传声器和实验室标准传声器位置偏差引入的标准不确定度分量uB5

位置偏差包括平面传声器和实验室标准传声器中心位置的相对偏差、与声源同轴度的相对偏差。

根据传声器中心距离膜片中心的典型距离，其不确定度在传声器共振频率以下小于2mm。估计平面传声器和实验室标准传声器中心与声源中心之间的最大偏差为±2mm，考虑为均匀分布，其中传声器膜片与声源表面的距离为1.0m，则平面传声器和实验室标准传声器中心与声源中心的位置偏差引入的标准不确定度u3为0.011dB[5]。

估计校准频率范围内平面传声器和实验室标准传声器与声源同轴度的相对偏差引入的标准不确定度u4为0.010dB，则两传声器位置偏差引入的合成标准不确定度为

(7)

3.4.6 声源的短时稳定性引入的标准不确定度分量uB6

(8)

3.4.7 环境因素修正引入的标准不确定度分量uB7

检定或校准证书给出的实验室标准传声器自由场灵敏度级为参考环境条件下的测量结果，需要根据校准环境参数进行修正。

(9)

3.5 扩展不确定度

上述不确定度分量各自独立，互不相关，根据合成不确定度公式可得

(10)

uc=0.21dB

取包含因子k=2，包含概率为0.95，可得平面传声器参考自由场灵敏度级校准结果的扩展不确定度为

U=kuc

(11)

U=2×0.21=0.42dB

4 测量不确定度验证

为了验证上述溯源方法及其测量不确定度评定方法的正确性，选取美国PCB公司生产型号为130B40型平面传声器作为试验对象。采用本装置对130B40型平面传声器在250Hz频率下进行自由场测量，与中国计量科学研究院在250Hz频率下压力场测量结果进行对比验证，结果如表3所示。

表3 平面传声器250Hz频率下测量结果Tab.3 Measurement result of the surface microphone at 250Hz测量单位中国计量科学研究院本校准装置测量频率(Hz)250250灵敏度级(re 1V/Pa)(dB)-40.63-40.79扩展不确定度(k=2)0.24dB0.42dB

依据《GJB 2749A-2009军事计量测量标准建立与保持通用要求》[6]规定的两台比较法对本校准装置的扩展不确定度进行验证，验证结果应满足公式(12)要求。

(12)

式中：y1——本校准装置的测量结果；y2——中国计量科学研究院标准装置的测量结果；U3——本校准装置的扩展不确定度；U4——中国计量科学研究院标准装置的扩展不确定度。

将两台装置的测量结果及扩展不确定度代入上式计算

|y1-y2|=0.16

从验证结果可以得出这样的结论，本装置满足测量标准性能验证要求，平面传声器校准装置测量不确定度方法正确。

5 结束语

平面传声器校准装置的研制成功是对平面传声器自由场校准创造性的贡献，通过对其溯源方式的科学性及其测量不确定度的评定，准确地反映了该装置的实际水平，对于校准装置的量值传递和平面传声器自由场测量的准确性具有重要意义。