基于灰色层次分析模型的建筑工程项目风险控制研究

王丽娟

（合肥职业技术学院， 安徽 合肥 230000）

1 灰色层次分析方法

应用层次分析法建模时，需要依据专家对各因素的相对重要性进行判断，从而构建相应的判断矩阵，但由于专家的经验、认知水平、擅长领域不同，致使专家的评价信息带有主观性，这些信息是不确切的，是具有灰色性的。为了减少这些主观性偏差，本文在层次分析模型中引入灰色系统理论，对其判断矩阵进行改进，构建新的灰色层次分析模型，通过分析计算得到建筑工程项目风险综合评价值，根据评价值所属的灰类等级，评价项目风险等级，从而提出对应的对策建议。

2 基于灰色层次分析模型的建筑工程项目风险评价指标体系的构建

本文按照以下步骤构建灰色层次分析模型：

（1）建立建筑工程项目风险评价指标层次结构模型，构造判断矩阵

运用层次分析法，建立评价问题的层次结构模型。把风险评价指标分解为若干个单一的风险因素，再把单一风险元素根据属性划分为多个组，每一组对应一个层次，以形成不同的层次。按照不同层次把各风险因素排列起来，位于同一层次的元素作为准则，支配下一层次的某些元素，同时又会被上一层次的元素支配。按照不同的层次支配关系，形成一个层次清晰的结构模型。建筑工程项目风险可分为6 个一级层次指标（C1、C2、C3、C4、C5、C6），20 个二级层次指标（C）。

建筑工程项目风险评价指标体系

构建好层次结构模型后，邀请专家对风险评价指标进行评价，通过对每一层次各个因素进行两两比较，对相对重要性做出判断，这些判断用1-9 的数值来表示，写成矩阵形式，即为判断矩阵。

（2）计算各判断矩阵的特征向量、特征值，进行一致性检验

采用和积法、幂法或方根法计算判断矩阵的最大特征根λmax 及其对应的特征向量ω。为了判断检验矩阵的一致性，计算其一致性指标CI。

将CI与平均随机一致性指标RI 进行对比，当计算出的结果CR=CI/RI<0.1时，可认为判断矩阵计算结果具有满意的一致性，否则需重新调整判断矩阵。

(3)确定建筑工程项目风险评价指标的权重

设一级层次指标的权值分别为a1，a2，…a3，…, an，

二级层次指标因素的权重值分别为ai1，ai2，…aij，…,amn，总权重值计算公式：

（4）确定风险等级

通过观察、分析、总结建筑工程项目风险有关案例，将风险评价指标划分为很小、较小的、严重的、重大的、特大的5 个等级，分别赋予1、2、3、4、5 的得分。若评价指标的风险水平被认为介于某两个风险级别之间的话，可以用（0，1.5，2.5，3.5，4.5）来进行表示。

（5）构建评价矩阵

根据所设定的评价标准，组织p 位专家对各指标因素进行评价并打分，如第 k 位专家对指标因素uij的评分，记结果为dijh,;可得评价矩阵Dk=(dijh),k=1，2，…, p。综合各位专家的评价结果，可以得到综合评估样本矩阵。

（6）确定评价灰类

根据不同的风险等级，用h=1,2,…,5 表示灰类序号，即有5 个灰类，分别为很小的、较小的、严重的、重大的、特大的。

当h=a，设定灰数⊗1∈（0,a,2a），白化权函数为:

（7）计算评价系数

在灰色评价法中，每个专家对不同评价指标的评分计为dijh,每个打分结果视为一个灰数，评估指标在第h 个灰类函数的评估值可以用下式来表示：

求两者的比值结果rij=Xijh/Xij，rij为评价专家对风险评价指标的评价权，一般情况下，rij表示评估指标对于灰类等级h 的敏感度，rij越大，越能代表评估指标的灰类等级为h 类。

（8）组建灰色评价矩阵

组建灰色评价矩阵：

（9）建筑工程项目综合评价

一级层次指标（Ci）是由二级层次指标Cij组成的，二级层次指标因素的权重值分别为Ai=（ai1，ai2，…aij，…,amn），对其进行灰色综合评价，其结果为:

Bi=Ai×Ri=（bi1，bi2，…bik）

总指标是由一级层次指标构成，其权值分别为A=(a1，a2，…ai，…, an)，对其进行灰色综合评价，其结果为：

B=A×R=（b1，b2，…,bk）

根据建筑工程项目实际情况,将评价灰类等级按照不同的水平赋予不同的数值,根据以上评分标准和评价灰类，确定C=(1,2, …,5)为各评价灰类等级赋值向量，计算建筑工程项目风险综合评价值Z，即：

Z=BCT

将Z 代入建筑工程项目评价灰类的白化权函数，比较白化权函数结果的数值大小，由此判定Z 所属的灰类等级，得出项目的总体风险水平。

3 结束语

采用灰色层次分析法能对整个建筑工程项目的风险进行全面分析，能够有效地将定性分析和定量分析进行综合集成,而且操作过程简单，易于推广。