倪守雨
(福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001)
从2019年3月1日开始,建筑消防应急照明系统设计必须执行《消防应急照明和疏散指示系统技术标准》GB51309-2018(以下简称《技术标准》)[1]。新《技术标准》与传统的应急照明系统设计有很大不同,《技术标准》要求安装高度低于8m的应急照明灯具,应采用DC36V或DC24V供电。由于采用低电压直流供电,应急照明灯具光源一般都为LED光源,而LED光源通常为恒功率供电。当供电电压低时,电流将增大,回路电流增大,有可能造成集中电源或应急照明配电箱的回路保护装置动作,切断应急照明的供电电源,应急照明也就失去了应有的作用,发生安全事故;因此,末端应急照明灯具的电压偏差非常重要,电气设计时应高度重视。集中电源或应急照明配电箱内的出线回路,是采用慢熔型的直流熔断器作为每回路配电线路的保护装置。当集中电源直流配电线路的供电长度达到一定距离后,线路末端的短路电流因为线路电阻值增大而减少,当减少到一定数值(熔断器短路保护可靠动作电流值)时,熔断器将无法快速动作。因此,计算直流配电线路的供电长度,除了考虑线路的电压损失,还需要对熔断器短路保护动作灵敏性进行校验。
基此,本文将通过相关规范提出应急照明配电线路的电压损失百分数的建议数值;并分析直流配电线路的供电长度与导线工作温度、线芯标称截面、标称相电压等因素关系。为了配合实际工程设计,通过计算,取得应急照明直流配电线路的供电长度的相应数值;并对配电线路熔断器短路保护动作灵敏性进行校验。
《技术标准》第3.3.8条第2点[1]:集中电源的设置应综合考虑配电线路的供电距离、导线截面、压降损耗等因素。其条文解释为:应按防火分区的划分情况设置集中电源,并应根据配电线路的供电距离、导线截面、压降损耗等因素核算每一个输出回路的末端电压,以确保每一盏灯具工作电压均满足其正常工作的需求。可见《技术标准》仅是作了原则性的规定,难以满足设计的实际需要。根据国家建筑标准设计图集《应急照明与设计安装》(19D702-7)第21页[8],消防应急灯具端子处的电压偏差允许值可为额定电压的+20%,-20%。但考虑集中电源直流电池模块本身已存在电压损失,且线路上的接头还有接触电阻等,故建议消防应急照明和疏散指示系统的用电设备端子处的电压偏差允许值(以标称系统电压的百分数表示)不宜高于+5%,低于-10%。这样可以同时满足《民用建筑电气设计规范》(JGJ16-2008)第3.4.5条[4]规定,应急照明的电压偏差允许值可为额定电压的+5%,-10%,以及《建筑照明设计标准》(GB 50034-2013)第7.1.4条第3款[6]规定:应急照明和用安全特低电压(SELV)供电的照明不宜低于其额定电压的90%。
根据国家标准《电能质量供电电压偏差》(GB/T 12325-2008)第5.2条[10]规定,供电电压偏差的测量方法:
电压损失值为配电线路电源出线端系统标称电压(额定电压值)与线路末端电压测量值的差值,即:
综上,本文中所讨论的电压损失允许值为系统标称电压值(额定电压值)的10%,即电压损失允许值百分数为10%。
国家建筑标准设计图集《应急照明与设计安装》(19D702-7)第22~23页[8]表示了在不同的导线截面、应急照明灯具线路负荷、供电距离条件下,当线路电压为DC24V和DC36V时的电压损失百分数。
表1、表2中增粗矩形框内数值分别为线路标称电压DC24V和DC36V,当线路采用铜导体、导线工作温度为70℃、线路电压损失百分数Δu% 不大于10% 时的电压损失百分数值。通过表1~表2,可得:当选用不同截面导线时,供电线路在不同负荷容量的情况下,所能满足的最大线路配电距离。
表1 DC24V线路电压损失百分数
表2 DC36V线路电压损失百分数
但表1和表2中的直流线路配电距离作为参考取值,无法准确描述出当电压损失百分数Δu%为10%时,直流线路到末端灯具的配电距离。因此,为了更好地契合实际工程中的应急照明系统设计,将电压损失允许值设为定值,分析导线工作温度、线芯标称截面、直流系统标称电压值等因素对A型应急照明配电箱和集中电源出线线路配电距离的影响,以及通过负荷矩计算出配电距离的取值非常必要。
依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9](第866页),线路的电压降计算公式:终端负荷且cosφ=1或直流线路用负荷矩PL(kW·km)表示:
(1)
式中:
Δu%——线路电压损失百分数,%;
Unph——标称相电压,kV;
C——功率因数为1时的计算系数;
S——线芯标称截面,mm2;
P——有功负荷(配电线路功率),kW;
L——线路长度,km;
M——直流线路负荷矩,kW·km;
转换可得:PL=Δu%CS=M
(2)
其中直流线路电压降的计算系数C值为:
(3)
依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9](第861页),式9.4-2,导线直流电阻计算公式:
ρθ=ρ20[1+α(θ-20)]
(4)
式中:
ρ20——导线温度为20℃时的电阻率,铜线芯(包括铜电线、铜电缆、硬铜母线)为0.0172 (Ω·mm2)/m,(Ω·μm);
ρθ——导线温度为θ℃时的电阻率,(Ω·mm2)/m,(Ω·μm);
a——电阻温度系数,铜取0.004;
θ——导线实际工作温度,℃;
由式(4)可得,当导线温度θ=70℃时,铜导线电阻率:
ρ70=ρ20[1+a(θ-20)]
=0.0172[1+0.004(70-20)]
=0.02064(Ω·μm)
铜导线电导率:
当导线温度θ=70℃,Unph=DC24V(0.024kV)时,由式(3)可得,直流线路电压降的计算系数C值为:
=5×48.45×0.0242=0.139 536
根据式(2)可得,当电压损失百分数Δu%=10%,线芯标称截面S=2.5mm2时:直流线路负荷矩PL(kW·km)为:
M=PL=Δu%C24VS
=10%×0.139 536×2.5
=3.4884×10-3(kW·km)
=3488.4(W·m)
同理可得:
当S=4mm2,直流线路负荷矩M=5581.4 (W·m);
当S=6mm2,直流线路负荷矩M=8372.2 (W·m);
当导线温度θ=70℃,Unph=DC36V(0.036kV)时,由式(3)可得,直流线路电压降的计算系数C值为:
=5×48.45×0.0362=0.313 956
根据式(2),可得当电压损失百分数Δu%=10%,线芯标称截面S=2.5mm2时:直流线路负荷矩PL(kW·km)为:
M=PL=Δu%C36VS
=10%×0.313 956×2.5
=7.8484×10-3(kW·km)
=7848.4(W·m)
同理可得:
当S=4mm2,直流线路负荷矩M=12 558.24 (W·m);
当S=6mm2,直流线路负荷矩M=18 837.36 (W·m);
根据以上计算公式推导,同理归纳可得,在相同线路电压损失允许值前提下,直流线路负荷矩(M)的获得值与导线工作温度(θ) 、线芯标称截面(S)的取值有关,如表3所示。
表3 电压损失百分数Δu%=10%,铜导线直流线路负荷矩
由表3可得:
在相同标称相电压、线芯标称截面条件下,直流导线工作温度越高,线路的负荷矩越小;
在相同导线工作温度、线芯标称截面条件下,直流导线标称相电压越大,线路的负荷矩越大;
在相同导线工作温度、标称相电压条件下,直流导线线芯标称截面越大,线路的负荷矩越大。
铜导线的工作温度与导线线型选择有关,设计时,考虑到消防应急照明线路的耐火要求,消防应急照明配电箱或集中电源的出线线路一般采用无卤低烟阻燃耐火电线WDZN-BYJ(F)线型[2]。根据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9](第812页),表9.3-1,塑料绝缘导线,裸铝、铜母线和绞线导体长期允许最高工作温度为70℃,乙丙橡胶电力电缆导体长期允许最高工作温度为90℃;根据《低压配电设计规范》GB50054-2011(第9页)[5],表3.2.3,聚氯乙烯绝缘导体最高运行温度为70℃,交联聚乙烯和乙丙橡胶绝缘导体最高运行温度为90℃。下文将分析导体工作温度为70℃、90℃时,直流配电线路的供电距离。
根据《技术标准》[1]规定:A型应急照明配电箱和集中电源的输出回路均不应超过8 路,且每路配接灯具容量不超过线路总容量的80%;A型灯具回路的额定电流不超过6A,即每路的额定电流不应大于4.8A。当采用DC24V供电时,每路的额定功率不应大于115.2W(Pe=U×I=24V×4.8A=115.2W);当采用DC36V供电时,每路的额定功率不应大于172.8W(Pe=U×I=36V×4.8A=172.8W)。
根据式(2),转换可得:
(5)
式中:
M——直流线路负荷矩,W·m;
P——配电线路功率,W;
L——当电压损失百分数Δu%取值为10%时,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离,m;
由式(5)可得,在线路电压损失百分数。
Δu%=10%、导线温度θ=70℃、标称相电压Unph=DC24V的条件下:
当线芯标称截面S=2.5mm2,配电线路最大功率P为115.2W时,根据表3的直流线路负荷矩数值,可计算出A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:
同理可得:
当S=4mm2,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:L=48m;
当S=6mm2,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:L=73m;
在线路电压损失百分数Δu%=10%、导线温度θ=70℃、标称相电压Unph=DC36V的条件下:
当线芯标称截面S=2.5mm2,配电线路最大功率P为172.8W时;根据表3的直流线路负荷矩数值,可计算出A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:
同理可得:
当S=4mm2,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:L=73m;
当S=6mm2,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离:L=109m;
根据以上计算公式推导,同理归纳可得,在相同线路电压损失允许值的前提下,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离(L)与导线工作温度(θ)、线芯标称截面(S)的取值、配电线路功率(P)有关,如表4~表5所示。
由表4、表5可得A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离(L)与导线工作温度(θ)成反比;与线芯标称截面(S)的取值成正比;与配电线路功率(P)成反比;
为了简化计算,将式(1)转换可得:
=n×PL
(6)
设n为直流电压损失值计算系数:
(7)
当铜导线温度θ=70℃、标称相电压Unph=DC24V(0.024kV),线芯标称截面S=2.5mm2时,根据表3中的C24V值,代入式(7)可得:
表5 导体工作温度90℃时,A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离L m
同理可得:当直流导线工作温度为70℃,标称相电压Unph为DC24V或DC36V,线芯标称截面S为2.5mm2、4mm2、6mm2时,直流电压损失值计算系数(n)的取值,如表6所示。
表6 直流电压损失值计算系数(n)
根据表6,在实际工程设计时,已知直流线路所带灯具的总功率(P)和直流线路的配电距离(L),可快速计算出直流线路的电压损失值(Δu%),对实际工程设计具有一定的简化作用。
例如:当直流导线工作温度为70℃、标称相电压Unph为DC24V、线芯标称截面S为2.5mm2时,假设直流线路所带灯具的总功率P=50W,直流线路的配电距离L=100m,根据表6,可得:
Δu%=n×PL
=2.87×10-5×50×100
=0.1435=14.35%
查国家建筑标准设计图集《应急照明与设计安装》19D702-7[8](第23页)可得,当直流线路所带灯具的总功率P=50W、直流线路的配电距离L=100m时,线路电压损失为14.34%,与计算得出的电压损失值(Δu%)基本相符。
同时,为了设计方便和实用性,根据以上公式的推导,绘制了一个EXCEL计算表,在输入直流系统标称电压值Unph、导线工作温度(θ)、线路电压损失百分数Δu%、线芯标称截面(S)的数值,以及设计中获取的配电线路计算功率(P),可直接得出A型应急照明配电箱或集中电源配电线路的配电距离(L),如表7所示。
表7 配电距离L(m) Excel计算表
需要注意的是,表3~表7中的配电距离(L)应为将回路负荷等效为终端负荷后,集中电源(或应急照明配电箱)至终端负荷等效点的有效距离,而终端负荷等效点至集中电源(或应急照明配电箱)出线端的配电距离,并非是配电线路出线端至配电线路最末端灯具的距离,在实际工程设计中还应具体分析。
依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9](第861页),式9.4-1,导线直流电阻计算公式:
式中:
Rθ——导体实际工作温度时的直流电阻值,Ω;
L——线路长度,m;
S——导线截面,mm2;
Cj——绞入系数,单股导线为1,多股导线为1.02;
ρθ——导线温度为θ℃时的电阻率,(Ω·mm2)/m;
因同一直流线路,导线实际工作温度为 (θ℃) 时的导线电阻率(ρθ)、绞入系数(Cj)和导线截面(S)均相等,可得导线直流电阻(Rθ)与导线的线路长度(L)成正比;线路电压损失计算公式:
集中电源某一配线线路上共有n盏灯具,从集中电源引出点至第1盏灯具的距离为L1(OA段),线路电阻设为R1,线路电压损失U1,线路电流I1;第1盏灯具至第n盏的配电线路长度为L2(AG段),直流线路等效电阻设为RX,等效长度LX,线路电压损失U2,线路电流I1,如图1所示。
假设灯具功率相同且均匀布置,每两盏灯具之间的距离为ΔL,线路电阻为ΔR;
图1 线路电压损失示意图
由图1可得:
(8)
(9)
(10)
(11)
导线线路电压损失为配电线路上的每段线路电压损失之和,可得:
(12)
(13)
由式(12)和式(13)可得:
(14)
把式(10)和式(11)代入式(14)并化简,可得:
(15)
综上可得:集中电源至终端负荷(消防应急灯具)等效点的有效距离:
(16)
以上直流线路配电距离是在应急照明灯具均匀布置在一条线路上,且未出现分支情况下,而实际工程中往往会出现配电线路分支的布置方式,故而,应急照明配电线路电压损失,还需要对灯具的接线布置方式进行分析,如图2所示。
图2 灯具接线布置示意图
方案一,集中电源配电线路到消防应急灯具的等效距离为(0B段):L=L1+LX=L1+3.5ΔL;
方案二,线路在A点出现分支,需独立分析两条支路,(0C段)集中电源配电线路到消防应急灯具的等效距离为:L=L1+LX 不同的灯具连接方案,计算线路电压损失的配电线路等效距离不同。 因此,相同数量及功率的应急照明灯具(负载),方案二中布置的两条支线线路的电压损失均小于方案一线路的电压损失。 因此接线时,线路布置应尽量减少灯具配电线路的总长度,并尽量在前端分支,这样相同负荷的线路可以减少线路电压损失。 配电线路的短路保护电器(直流熔断器),应在短路电流对导体和连接处产生的热作用和机械作用造成危害之前切断电源[5]。集中电源或应急照明配电箱内出线回路是采用直流熔断器作为每回路配电线路的短路保护装置,直流熔断器的作用是电路在短路时产生大电流的瞬间,熔断器熔丝在设备未损坏前先快速熔断,从而达到切断电路的目的。 当线路短路电流小于熔断器的约定熔断电流时,熔断器将无法动作,也就无法起到对线路进行短路保护的作用。所以,在设计时还应计算直流线路的短路电流,并对熔断器(保护装置)短路保护动作灵敏性进行校验。 根据导线直流电阻计算公式: (17) 根据短路电流计算公式: (18) 式中: Id——线路短路电流,A; Unph——标称相电压,V; Rθ——导体实际工作温度时的直流电阻值,Ω。 通过式(17)、式(18)以及前文中的公式推导可得:当铜导体工作温度为70℃时,不同线路长度下,直流线路的电阻Rθ和短路电流Id,如表8所示。 集中电源或应急照明配电箱内,每个配电回路出线端均设置一个直流熔断器作为配电线路的短路保护装置。 根据《技术标准》[1]第3.3.6条第2点:“A型灯具配电回路的额定电流不应大于6A”,故熔断器的额定电流规格选择6A,即IN=6A; 表8 导体工作温度70℃时,不同配电线路长度下直流线路短路电流Id A 参照《低压配电设计规范》(GB 50054-2011)[5]第6.2.3条,绝缘导体的热稳定,应按其截面积校验,且应符合下列规定:当短路持续时间小于等于5s时,绝缘导体的截面积应符合本规范公式(3.2.14)的要求,其相导体的系数可按本规范表A.0.7规定确定;大于5s时,校验绝缘导体截面积应计入散热的影响。另根据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》(第962页),第11.2.3.2条第(2)款第1点注释:当短路持续时间大于5s时,部分热量将散到空气中,校验时应计及散热的影响,根据规定短路保护动作时间不应大于5s[9];第11.2.3.3条第(1)款:当采用熔断器保护时,在考虑配电线路热稳定校验时,熔断器短路保护动作持续时间t选择最不利值5s[9]。 根据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》(第1002页),表11.6-6 “‘gG’熔断体规定弧前时间和熔断时间的门限”可知当弧前时间为5s时,额定电流为6A的熔断器的Imax(5S)=28A,即熔断器最大预期短路保护可靠动作电流值为I=28A[9]。 当线路的短路电流Id大于熔断器的短路保护可靠动作电流I,即当Id≥I=28A时,配电线路满足短路保护动作灵敏性要求,如图3所示。 图3 短路电流示意图 根据式(18)反推,当Id确定时,满足短路保护动作灵敏性的最大线路长度Ld为: (19) 当导线温度θ=70℃、标称相电压Unph=DC24V,线芯标称截面S=2.5mm2时,由式(19)可计算出满足熔断器短路保护动作灵敏性的最大线路长度Ld为: 同理可得: 当S=4mm2,满足熔断器短路保护可靠动作的最大线路长度Ld=83.06m; 当S=6mm2,满足熔断器短路保护可靠动作的最大线路长度Ld=124.58m; 根据以上计算公式推导,同理归纳可得,导体工作温度70℃时,满足熔断器短路保护可靠动作的最大线路长度Ld,如表9所示。 表9 导体工作温度70℃时,满足熔断器短路保护动作灵敏性的最大线路长度Ld m 另根据某熔断器厂家提供的熔断器熔断特性(熔断时间)数据(表10),当熔断器的熔断电流I为额定电流IN的2倍时,即当熔断器短路保护动作电流值I=2IN=12A时,熔断时间为0.15s~5s。 表10 某熔断器厂家的熔断器熔断特性(熔断时间) 随着技术的进步,熔断器产品性能的提升,大部分熔断器产品的灵敏性在提高,熔断器熔断时间减少,使得熔断器在配电线路短路时,能够快速动作,达到保证线路安全目的。 (1)依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》(第382页)[9],式5.6-10,电缆热稳定允许的最小截面积: (20) 式中: Smin——导体满足热稳定所需的最小截面积,mm2; Qt——短路电流的热效应,kA2·s; C——电缆的热稳定系数。 上式为短路电流实用计算法的校验方法,电缆热稳定校验还可根据IEC标准校验方法。 (2)根据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》(第962页)[1],第11.2.3.2条,第(2)款:在回路任一点短路引起的电流,使导体达到允许极限温度之前应分段电路。对于持续时间不超过5s的短路,由已知的短路电流使导体从正常运行时的最高允许温度上升到极限温度的时间t可近似地用下式计算: (21) 式中: t——持续时间,s; S——导体截面积,mm2; I——预期短路电流交流方均根值(r.m.s),A; k——计算系数,取决于导体材料的电阻率、温度系数和热容量以及短路时初始和最终温度,如表11所示。 根据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》(第962页)[1],表11应急照明电缆选型为交联聚乙烯铜导体,导体的k值取143。 表11 导体的k值 通过式(21)转换可得: (22) 当短路保护动作持续时间取最不利值5s时,额定电流为6A的熔断器的预期短路电流为Imax(5S)=28A,即熔断器预期短路保护可靠动作电流值为IZ=28A;则根据式(22)可得, 应急照明直流线路的线芯标称截面S一般取值为2.5、4、6mm2,均大于满足电缆热稳定允许的最小截面积,故满足电缆热稳定校验。 配电线路的过负荷保护,应在过负荷电流引起的导体温升对导体的绝缘、接头、端子或导体周围的物质造成损害之前切断电源[5]。 依据《低压配电设计规范》(GB 50054-2011)[5]第6.3.3条,式6.3.3-1~2;《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9]第(960)页,式11.2-1、11.2-2;过负荷保护电器的动作特性,应满足以下两个条件: IC≤IN≤IZ (22) I2≤1.45IZ (23) 式中: IC——回路计算电流,A; IZ——导体允许持续载流量,A; IN——熔断体额定电流,A; I2——保证保护电器可靠动作的电流,A,当保护电器为熔断器时,I2为熔断体约定时间内的约定熔断电流,I2由产品标准规定或由制造厂给出。 依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9]第961页,如表12所示。 表12 用“gG”熔断器作过负荷保护时熔断体额定电流(IN)与导体载流量(IZ)的关系 依据《工业与民用供配电设计手册(第四版)》[9]第1001页,如表13所示。 表13 额定电流小于16A的“gG”熔断体的约定时间和约定电流 根据表12~表13和式(23)可得,当采用熔断器保护时,额定电流4A≤IN<16A的“gG”熔断体约定熔断电流I2约为额定电流IN的1.9倍,约定熔断时间为1h;因此,熔断器的约定熔断电流I2=1.9IN=11.4A。 根据本文第4节内容分析可得:回路计算电流IC=4.8A 综上,熔断器过负荷保护的动作特性满足式(22)和式(23)要求。 为了设计方便和实用性,根据本文以上论述的公式推导,将短路电流计算及熔断器短路保护动作灵敏性的要求补充进表7,作为验算依据,如表14所示。 表14 配电距离L(m) Excel计算表(含短路保护动作校验) 设计时,已知直流电压值Unph、导线工作温度(θ)、线芯标称截面(S)、线路电压损失百分数(Δu%)等数值,只需要在表14中输入配电线路计算功率(P)数值,即可获得计算配电距离(L),并校验是否满足熔断器短路保护动作灵敏性校验要求。 当确定配电线路计算功率(P)和线路长度时,可根据表15 校验配电线路的电压损失Δu%和熔断器短路保护动作灵敏性校验。 表15 线路电压损失Δu%和熔断器短路保护动作灵敏性校验(铜导体) (1)直流线路的配电距离除与应急照明线路所带的功率大小(负载)有关,还与铜导线工作温度、线芯标称截面、标称相电压(直流)、线路电压损失等因素相关; (3)直流配电线路的配电距离与灯具的接线布置方式有关;接线时,线路布置应尽量减少灯具配电线路的总长度,并尽量在前端分支,这样相同负荷的线路可以减少线路电压损失。 (4)当线路的短路电流Id大于熔断器短路保护可靠动作电流I,即当Id≥I=28A时,配电线路满足熔断器短路保护动作灵敏性要求。 在应急照明设计工作中,必须认真做好应急照明配电设计的各项计算及校验,特别是对配电线路的短路保护动作灵敏性校验不可忽视。7 应急照明直流线路短路保护动作灵敏性分析
7.1 直流线路短路电流计算
7.2 熔断器短路动作电流值的确定
7.3 满足熔断器短路保护动作灵敏性的直流配电线路最大线路长度
7.4 熔断器短路保护特性及电缆的热稳定校验
8 应急照明直流线路过负荷保护分析
9 直流线路配电距离L(m) Excel计算表(含灵敏性校验)
10 线路电压损失Δu%和熔断器短路保护动作灵敏性校验
11 结论