三妙招助你选择不犯“困”

陈新合

选择题是数学中考的必考题型，同学们在平时的学习过程中也学会了不少解选择题的方法。老师将结合实例分享三个解选择题的妙招，希望可以助同学们一臂之力，在中考中能“生擒”选择题。

一、观察法

观察法是通过对问题的观察与感知，经历猜想、推理、验证等过程把握住问题的规律或本质，从而迅速解决问题的方法。此法常用来解决找规律、图表类等题型。

例1如图1，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）。

【解析】通过对原图观察，我们可以发现：原图中有两行和两列的信息是完整的，同时第一行的点数之和是10，验证第二行也成立;进一步发现已知两列的点数之和也是10。据此可得：原图形中各行、各列中点数之和均为10。故选D。

二、数形结合法

数形结合法就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的办法，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而达到解决问题的目的。

例2图2是二次函数y=ax2+bx+c的图像，对于下列说法：1ac>0，22a+b>0，34ac0時，y随x的增大而减小。其中正确的是（ ）。

【解析】本题采取“以形助数”的数形结合法，利用二次函数的图像进行判断。由图像可知a>0，c<0，∴ac<0，

b故1错误;由对称轴可知-2a<1，∴

2a+b>0，故2正确;由于抛物线与x轴有两个交点，∴Δ=b2-4ac>0，故3正确;由图像可知，当x=1时，y=a+b+c<0，故4正确;当x>-2a时，y随着x的增大而增大，故5错误。故选C。构造方程法是通过设出未知量，把已知量和未知量之间的相等关系利用方程表示出来，并解决问题的方法。此法在确定字母的值、求线段的长度以及角的度数方面非常有用。

例3如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于（）。

A.2B.1C.-1D.0

【解析】根据同类项的定义得出关于m的方程2m-1=m+1，解得m=2。故选A。

例4如图31，在矩形ABCD中，AB

【解析】当P点在AB上运动时，△AOP的面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为3，∴1AB·1BC22=3，即AB·BC=12。当P点在BC上运动时，△AOP的面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0。结合图像可知P点运动路径长为7，即AB+BC=7，结合AB·BC=12，构造关于AB的一元二次方程，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3。因为AB

（作者单位：江苏省苏州市阳山实验初级中学校）