STEM教育理念下初中数学正比例函数教学设计

陈国华 梁斌

摘  要 STEM教育重视实践与理论相结合，培养学生独立思考和解决问题的内在能力。在STEM教育理念下通过创设情境和问题驱动，融合物理、地理、信息技术等学科知识，对初中数学正比例函数进行项目式教学设计，进而激发学生的学习兴趣，使得学生具备开放的思路，让学生在“做中学”，掌握知识和技能。

关键词 STEM教育;初中数学;正比例函数;教学设计;核心素养

中圖分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2020）03-0065-03

1 问题的提出

STEM教育提倡以跨学科的方式解决真实世界的具有挑战性的问题，整合了科学、技术、工程和数学四门学科的基础知识和思维方法，通过解决真实问题、跨学科学习，培养学生综合看待问题、解决问题的能力[1]。STEM教育以“发现问题—设计解决方法—利用科学、技术、工程、数学知识实施解决方法—将解答方法传达出来”的核心理念，成为一种极具创新性的学习方式。

本文以实际生活中的案例创设情境，让学生从生活中走进数学的世界，从而学习掌握正比例函数这一知识点。以STEM教育理念为指导，帮助学生打破传统教学以单一方式解决问题的禁锢，以多学科知识融合的方式从项目探究中掌握知识，培养学生的STEM素养[2]。

2 教学分析

教材内容分析  正比例函数是初中数学中最基本的函数，具有承上启下的作用。只有学好正比例函数，才能为后面学习更复杂的函数打下基础。正比例函数的教学难点是让学生正确理解正比例函数的概念与形式，能判断出正比例函数。

学习者特征分析

1）行为习惯分析。初中阶段的学生面临比小学更繁多的课程，内容逐步深入，知识由直观、零碎的知识点变成完整、系统的知识体系。初中教学应转变教师灌输式的教学方式，鼓励激发学生积极性，让学生自主探究，进行项目式学习。

2）知识储备分析。正比例函数这一章节内容涉及的概念和理论较多，以传统的教学方式教学会枯燥无味，易导致学生反感。以STEM教育理念为指导，以情境引入的方式展开教学，跨学科学习，能让学生在更具吸引力的环境中进行探究性学习。

教学目标分析

S（科学）：探索小灯泡的亮度与通过它的电流和电压之间的关系;认识普通火车、高铁、飞机三种常见交通工具的行驶速度。

T（技术）：设计出一个可调亮度的小灯泡实验电路图。

E（工程）：能完成实物电路的搭建，使得小灯泡的亮度可以通过滑动变阻器进行调节。

M（数学）：学会测量、记录、处理数据;用描点法作图，认识正比例函数的性质与特点。

3 教学设计与实施

情境吸引  教师调节一盏台灯的挡位，使得台灯的亮度发生变化，让学生观察并思考：为什么通过挡位的调节，台灯的亮度会发生变化？把班级成员分成若干学习小组，并分发小灯泡、电压表、电流表等器材。要求各学习小组根据掌握的物理知识，设计出一个可调亮度的小灯泡电路图，并以设计的电路图与提供的电子元件搭建实物电路;然后测量出小灯泡两端的电压和流过的电流，并记录数据;最后通过描点，画出电压与电路两者之间的函数关系图。

【学生活动】学习小组分工协作，动手实践。

【设计意图】联系学生生活实际创设情境，把枯燥的理论知识形象化，便于学生进行知识的迁移。让学生运用物理知识，以跨学科的方式探究学习，具有现实性和可操作性，便于课堂教学的开展。设计以小组的形式进行项目学习，学生在进行小组学习时能够分享自己的想法，有助于调动学生的主动性与积极性。并且把物理实验与数学正比例函数知识相结合，以跨学科学习的方式让学生在探究与动手实践中掌握知识。

模型探究

【成果展示】使用投影仪把各学习小组的电路设计图、实物连接图以及根据测量数据所画出的小灯泡两端的电压与流过的电流的关系图进行展示。

【师生活动】

教师：同学们知道投影出来的（图1）是什么图像吗？

学生1：是正比例函数图像，图像中y轴上的电压U随着x轴上电流I的增大而增大。由于U=IR，小灯泡两端的电压与流过的电流成正比例函数关系，小灯泡的亮度也随着电压与电流的增大而变亮。

教师：大家同意他的观点吗？

学生2：不同意，虽然纵轴上的U值随着横轴上的I值增大而增大，但这个图像不是正比例函数图像，正比例函数图像是一条直线。

教师：这位同学的回答很棒，这的确不是正比例函数图像，正比例函数图像是有着固定斜率的直线。在小灯泡电压、电流的测量中，小灯泡的亮度伴随着两端的电压与流过的电流的增大而变亮，但由于小灯泡的电阻会随着温度上升而变大，关于两者的图像的斜率是变化的，所以该图像不是正比例函数图像。同学们在探究过程中还有哪些发现与收获？

学生3：我们小组发现在电压与电流的测量数据中存在少量的偏差。在绘图过程中，我们把误差较大的数据进行了省略，并且点的连线不是折线，而是平滑的曲线。

教师：这位同学的回答很好，我们通过实验获取数据，用描点法作图，通常会遇到误差较大的数据，摒弃误差较大的数据，利用合理的数据即可。

协作解释

教师：同学们可以举出生活中关于正比例函数的案例吗？

学生4：在相同时间下，汽车行驶的路程与汽车的速度成正比例函数关系，汽车的速度越快，行驶的路程越远。

教师：这是一个非常好的生活案例，接下来请大家利用教室的计算机通过网络查询的方式查出普通火车、高铁、飞机在3小时内行驶的路程，根据上述数据运用地理知识估算出从广州出发可以到达的城市，最后画出关于路程与时间的函数图像。

【学生活动】学生对教师布置的项目任务进行探究计划的设计，然后利用掌握的计算机技术，通过百度、携程旅行等网站，分别搜索查询出使用三种不同的交通工具3小时行驶的路程，根据掌握的地理知识估算出从广州出发可以到达的城市。

【设计意图】让学生由课堂延伸至生活，以数学问题為导向发现生活中的数学，感受数学的魅力。对学生的探究方式进行拓展，利用计算机技术与地理知识进一步提高学生跨学科学习的能力。

【成果展示】用教室多媒体对学生的探究成果进行展示。

【师生活动】

学生5：我们发现3个小时普通火车大约行驶300 km，从广州出发可以到达韶关市;高铁大约行驶900 km，能到达长沙市;飞机大约飞行2500 km，可以到达北京市。根据我们的总结，得到了关于路程与速度的函数关系图。路程与速度的关系式是s=vt，速度越快，行驶路程越长。

教师：这位同学的回答非常好。同学们从多方面探究中是否已经认识了正比例函数？每个小组都进行总结，并派出代表汇报。

学生6：我们小组概括出三个要点：①正比例函数可以用式子y=kx（k是常数，不等于0）进行概括;②正比例函数图像是经过原点的一条直线;③y随着x的增大而增大。

教师：大家同意她的说法吗？

学生：同意。

教师：同学们联想一下我们的生活中还有哪些符合正比例函数的案例？

学生7：在劳动课上，参与的同学越多，可以打扫的校园面积越大，打扫的校园面积与参与的同学成正比例函数关系。

教师：大家认为他的回答正确吗？

学生8：这个例子不够严谨，大扫除时人太多，过于拥挤，工作效率会下降。

教师：这位同学说得对，这个例子和小灯泡的伏安特性一样，在单调性递增的基础上忽略了增长率k是定值，正比例函数是有约束条件的。

学生9：老师，我知道。k就是函数的约束条件，在k不变的情况下，y才可以和x构成正比例函数关系。如苹果的单价是固定的k，买的苹果x越多，花费的钱y越多。

教师：很好，这位同学理解了正比例函数的性质与特点，并且把正比例函数联系到了生活中。同学们，我们要用发现的眼光观察世界，架起知识和生活的桥梁。

反馈评价  在课堂最后，每位学生都填写一张学习反馈评价表，如表1所示。认真填写之后，由数学课代表统一上交。

【设计意图】对于教师而言，通过评价表格可以清晰地了解每一位学生的课程知识掌握情况，以及学生学习过程中的学习参与度。对于学生而言，自评让他们成为评价主体，有利于正确认识自己，调动学习的积极性;小组评价，使得学生可以通过同学的评价，全面客观地了解自己，而评价他人时可以发现同学的闪光点，取他人之长，补自己之短;通过教师客观的评价，使学生认识到学习中的不足，对于自我学习的完善与提高有很大的帮助。

【课堂总结】在本次教学实践中，学生能够全身心地投入到课堂学习中，融合了物理、信息技术、地理等学科知识，通过学习小组协作学习掌握了正比例函数相关知识，达到了课堂教学目标。

4 结语

在教学实施过程中，要结合课程内容创设合适的情境，吸引学生进入情境，继而引导学生运用跨学科学习的方式投入STEM项目学习中，让学生在完成项目的进程中“做中学”，最终熟练掌握课程知识[3]。基于STEM教育理念进行初中数学正比例函数教学设计，以学生生活中的真实问题为课程出发点创设情境，以多学科知识融合为内容，以学生的协作学习、动手实践为工具，让学生不再单纯以教师传授的方式获得知识，而是在教师创设的情境下，通过教师引导、学生之间互相协作，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得，使得学生掌握数学思想和方法，提升数学核心素养。

参考文献

[1]余胜泉，胡翔.STEM教育理念与跨学科整合模式[J].开放教育研究，2015（4）：13-22.

[2]秦瑾若，傅钢善.STEM教育：基于真实问题情境的跨学科式教育[J].中国电化教育，2017（4）：67-74.

[3]吴红.STEAM教育中项目学习设计研究[J].科教导刊，2018（11）：31-32，41.