大型球墨铸铁管承插式接口力学性能研究∗

李晓晓 钟紫蓝 侯本伟 李锦强 杜修力

(北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室 100124)

引言

城市地下综合管廊承载着维护城市基本功能和运作的关键生命线工程基础设施。 在面对地震等自然灾害时， 管廊结构本体及其内部市政管线的结构安全性， 成为当今城市基础设施建设中亟待解决的重要问题之一。 历史震害调查表明[1-7]， 在强烈地震中， 管线的接口在地震作用下产生的破坏现象尤为显著。 值得关注的是， 几次大地震中均发现在所依附结构未发生明显破坏的情况下， 架设于地表沟渠内或建筑结构底层的大型管线发生接口过度变形， 直接导致区域性供水中断， 甚至引发火灾等次生灾害， 影响到城市的震后救灾和恢复工作。 因此， 对于大型管道接口的力学性能进行研究至关重要。

承插式球墨铸铁管道是应用最为广泛的市政给水管道， 此类管材胶圈接口的拉伸、 抗弯力学性能是管道抗变形和抗震设计的重要依据。 针对管道接口的力学性能研究， 国外学者Meis 等[8]对供水管道中五种不同管材的8 种常用接口进行了静力拉压和动力拉压及弯曲试验， 研究了各种管道接口的变形和“力-位移”关系。 Wham 等[9]针对DN200 的球墨铸铁管承插式接口开展了轴向拉伸和横向弯曲单调加载试验， 并考虑了内部注水和水压的影响， 从管线接口供水功能保障角度给出了失效判定准则。 刘为民等[10]对国内具有代表性的四种管道接口进行了轴向拉伸和弯曲试验， 确定了管道接口的允许变形范围并提出了各种管道接口的设计建议值。 周海静等[11]对球墨铸铁管线柔性接口进行抗拉静载试验， 分析了两种管径及在有无注水情况下管线的反应； 注水管线比不注水管线抗震性能要好。 韩阳等[12，13]对球墨铸铁管道胶圈柔性接口进行了单调轴向拉拔试验和抗弯曲试验研究， 给出了管道接口的极限渗漏位移和最大拉力值以及弯曲性能和其承载力之间的关系， 指出了管道接口轴向拉力-位移呈明显的非线性关系， 接口的弯曲能力在很大程度上取决于胶圈的性能和管道接头的几何形状间隙。 钟紫蓝等[14，15]针对DN200 球墨铸铁管承插式接口进行轴向拉拔和横向弯曲试验， 并利用有限元软件对试验结果进行数值模拟， 建立的数值模型可以较好地反映在往复荷载下管道接口的刚度折减和耗能等力学特征。

上述对管道接口的力学性能研究大多是在单调荷载下进行的， 而对于地震等往复荷载下的力学性能研究相对较少； 且试验大多针对DN200及以下的管径， 针对DN400 级别的大型管道的力学性能试验很少。 对于综合管廊内部架设的大型管线， 其地震动力响应同时受加速度和位移影响[16]， 管线接口在地震荷载作用下的刚度、 强度降低和耗能特性对管线地震响应的影响不可忽视。

因此， 本研究对球墨铸铁管的承插式接口进行了轴向和横向弯曲拟静力加载实验， 采用往复加载的方式， 以模拟管道接口在地震等往复荷载作用下的变形特征和破坏机理。 基于OpenSees[17]对试验结果进行数值模拟， 得到管道接口材料的数值模型， 为之后综合管廊内部大型给水管道抗震性能的进一步研究提供参考依据。

1 试验概况

1.1 试验简介

本试验主要针对球墨铸铁管道的承插式接口开展轴向拉伸和横向弯曲的试验研究， 其中加载方式分为单调加载和往复加载。 试验中所采用的管道试件为DN400 型球墨铸铁管道， 管道接口由承口、 插口和止水胶圈组成， 如图1 所示。DN400 管道接口的承插深度均按标准要求10cm安装。

图1 承插式管道接口示意(单位： mm)Fig.1 Configuration of pipeline push-on joints(unit: mm)

球墨铸铁管道承插式接口轴向拉伸试验加载及位移计布置如图2 所示， 将管道注满水后开始试验。 根据拉线位移计和作动器记录的试验结果， 从而得到球墨铸铁管承插式接口的最大轴力、 最大轴向位移变形和抗拉刚度等力学性能指标。

图2 球墨铸铁管接口轴向拉伸试验Fig.2 Axial tensiletests of push-on joint of ductile iron pipe

球墨铸铁管道承插式接口的横向弯曲试验加载及位移计布置如图3 所示。 其中， D1 -D4 为顶杆位移计， 用于测量加载过程中支座的变形，消除支座变形对最终测量的管道接口转角影响。由于管道接口抗弯承载力远小于管段本身， 试验过程中可将管段本身视作刚体， 利用几何关系，根据测量结果分别计算管道接口处的弯矩和转角， 从而得到球墨铸铁承插式管道的最大弯矩、最大转角和抗弯刚度等力学性能指标。

图3 球墨铸铁管接口横向弯曲试验Fig.3 Lateral bending tests of push-on joint of ductile iron pipe

由于试验无法直接测得接口转角， 需要将加载位移做进一步的换算。 利用如图4 所示几何关系， 通过拉线位移计测量的位移换算成管道接口的转角。 考虑到由于安装误差等， 管道加载过程中两端支座反力可能不完全一致， 采用公式(1)，先对管道接口两侧管段分别建立力矩平衡方程，求出管道接口弯曲抗力后， 取平均值得出管道接口的弯矩。

式中:M为管道接口处弯矩；M1为取管道左侧管段， 并对管道接口处取力矩平衡所得的管道接口弯曲抗力为取管道右侧管段， 并对管道接口处取力矩平衡所得的管道接口弯曲抗力F为作动器施加的作用力， 通过加载横梁传递到管道试件上；F1和F2为支座处的反力， 由管道受力平衡可知，F＝F1+F2。S1和S2分别为对应位置处拉线位移计所测位移；L1、L2分别为位移计1 (位移计4)和位移计2(位移计3)到支座的距离，L3为位移计2(位移计3)到管道接口中心线的距离；θ为接口的转角，θ＝θ1+θ2＝arctan

图4 管道接口弯曲变形Fig.4 Diagram of pipe joint bending deformation

1.2 加载方案

试验的加载通过位移加载控制， 单调和往复加载速率均为0.1mm/s， 轴向拉伸试验往复加载的作动器， 位移输入时程曲线如图5a 所示， 横向弯曲往复加载的位移时程曲线如图5b所示。 加载峰值依次从小到大， 每组位移往复加载两次。

图5 管道接口往复加载位移时程曲线Fig.5 Cyclic loading protocol of pipe joint

加载过程中， 观测管道接口密封状态。 当接口发生初步水滴渗出， 则认为接口发生“初始漏水”， 但不严重影响管内水体传送， 管道接口此刻功能状态为初始损伤； 当接口有水成股流出，则界定为接口出现“严重漏水”， 直接影响管道本身输水能力， 管道接口功能状态为严重损伤， 并停止试验加载。

1.3 试验工况

试验工况见表1。 试验分为轴向和横向加载，加载方式分别为单调加载和往复加载。 每一组试验完成后， 更换新的止水胶圈。

表1 管道承插式接口试验工况Tab.1 Test protocol of push-on joints

2 试验结果分析

2.1 轴向拉伸试验

轴向拉伸试验单调加载试验结果如图6 所示， 初始加载阶段， 随着管道接口变形的增大轴力呈线性增大， 初始抗拉刚度为3.2kN/mm。 管道接口的抗拉刚度主要来源于如图1 所示的管道插口与管道承口内止水胶圈之间的摩擦力以及管道接口拼装过程中胶圈承压后本身的抗剪刚度。当接口轴向张开量达到13.5mm 时， 轴力达到最大21.7kN； 之后由于止水胶圈在试验过程中发生松弛， 摩擦力下降， 导致轴力变小。 单调加载下， 管道接口发生初始漏水和严重漏水对应的接口张开量分别为45mm 和52mm。

图6 单调加载下管道接口轴力-位移曲线Fig.6 Axial force-displacement curve of push-on joints under monotonic loading

往复加载下轴向拉伸试验结果显示， 管道接口开始发生漏水时， 接口的轴向变形为40mm；发生严重漏水时， 位移达到47mm。 图7 对比了单调加载与往复加载下轴力-位移关系。 从试验结果可以看出， 单调加载曲线基本外包往复加载曲线； 单调加载下接口漏水时最大接口张开量为52mm， 比往复加载下大了11%。 而单调加载产生的轴力峰值和往复加载轴力峰值区别较大， 其原因可能在于试验之前试件已经放置了一段时间， 先进行的单调加载试验， 管道接口处的止水胶圈安装时用的润滑剂已经干燥固化， 从而引起胶圈与插口外表面摩擦力增大导致； 而往复试验时， 在接口安装完毕后未静置至润滑剂干燥固化， 就直接进行了加载试验。 同时， 管道接口安装误差、 胶圈在往复加载过程中发生局部损伤等也可能导致单调与往复加载试验峰值出现差异。

图7 不同加载下管道接口轴力-位移曲线Fig.7 Axial force-displacement curve of push-on joints under different loading

表2 列出了球墨铸铁管承插式接口在单调和往复加载的轴向拉伸试验下， 发生漏水时的接口变形、 轴力。 当管道接口发生初始损伤时， 接口轴向变形为插入深度的40% ～45%， 发生严重损伤时， 接口轴向变形约为插入深度的一半。 这与O’Rourke[19]的报告中分段管道破坏准则的结论基本一致， 发生泄漏时， 接头位移大约为接头深度的一半。

表2 管道承插式接口轴向试验结果Tab.2 Axial test results of push-on joints

从表中可知， 管道接口开始漏水时产生的轴力分别为7.5kN 和10.8kN； 严重漏水时的轴力分别为4.6kN 和7.5kN。 通过对比图6、 图7 和表2 的数据可以发现， 两种加载方式下管道接口漏水时的加载位移差别不大。

DN400 承插式管道接口的轴向有效抗拉刚度(KA)可由式(2)计算:

式中:Fi为管道接口的峰值位移对应的接口轴向拉力； Δi为每一加载周期下， 管道接口的峰值位移。 图8 展示了往复荷载下管道接口轴向有效抗拉刚度随管道接口位移的变化趋势， 可以看出管道接口的轴向抗力刚度随接口变形增加而呈指数下降。

图8 管道接口轴向有效抗拉刚度Fig.8 Axial effective tensile stiffness of pipe joint

2.2 横向弯曲试验

横向单调加载试验结果如图9 所示。 初始加载时， 随着管道接口转角的增大， 弯矩呈线性增大， 接口弯曲抗力由承压止水胶圈本身的剪切变形以及胶圈和插口外壁之间的摩擦提供， 约3.32kN·m。 随着接口弯曲转角θ的增大， 管道承口、 插口与止水胶圈之间产生磨损， 转角-弯矩曲线斜率减小， 管道接口的抗弯承载力随之降低。 单调加载下， 管道接口发生初始漏水和严重漏水时的接口转角分别为8°和10.45°。

往复加载下横向弯曲试验结果显示， 管道接口开始发生漏水时， 接口的转角为9.5°， 发生严重漏水时， 转角达到11.4°。 图10 比较了单调加载与往复加载下弯矩-转角关系。 从试验结果可以看出， 单调加载与往复加载时力-位移曲线的初始斜率不一致， 主要原因与2.1 节中介绍的试验加载之前的接口安装润滑剂的固化程度、 安装误差及加载方式有关。 在加载后期， 往复加载工况的承载力下降， 是因为止水胶圈在承口和插口往复作用下发生一定的累积损伤， 而单调加载没有产生下降段是因为在加载到10.5°时， 管道接口发生严重漏水， 为了保护试验室仪器和设备，人为停止试验。

图9 单调加载下管道接口弯矩-转角曲线Fig.9 Bending moment-flexural rotation curve of push-on joints under monotonic loading

图10 不同加载下管道接口弯矩-转角曲线Fig.10 Bending moment-flexural rotation curve of push-on joints under different loading

表3 列出了横向弯曲试验加载时承插式管道接口发生漏水时的弯矩和转角。 发生初始损伤时， 管道接口的弯曲变形在8° ～9.5°之间， 发生严重损伤时， 管道接口变形大约在11°左右， 而O’Rourke[19]报告中指出的DN400 型球墨铸铁管道失效标准允许的角度偏移量大约为4.5°。 差异的主要原因在于管道插口初始安装深度不一致。

表3 管道承插式接口横向试验结果Tab.3 Lateral bending test results of push-on joints

从表3 中可知， 在初始漏水时， 单调加载和往复加载下产生的弯矩分别为8.6kN·m 和6.4kN·m。通过比较发现， 往复加载下最大弯矩对比单调加载下降了25%， 其原因可能是由于在往复试验时， 管道接口的胶圈发生累积损伤。 发生漏水时的转角基本一致， 不同的加载方式对漏水时对应的管道接口弯曲转角限值影响不大。

DN400 型承插式管道接口的轴向有效抗拉刚度(KB)可由式(3)计算:

式中:Mp为每一加载峰值下管道接口峰值弯矩；θp为每一加载周期峰值弯矩对应的峰值转角。 往复荷载下管道接口的有效抗弯刚度变化如图11所示， 可以看出管道接口弯曲向的有效抗弯刚度随着管道接口弯曲角度的增大呈线性减小。

图11 管道接口有效抗弯刚度Fig.11 Effective bending stiffness of push-on joint

2.3 与其他管道接口试验对比

目前对于DN400 型球墨铸铁管接口的试验有限， 本文对比了国内外专家学者对于不同管径承插式球墨铸铁管试验得到的最大拉伸位移及发生漏水时的转角。

图12 比较了本文与刘为民[11]、 周静海[12]、韩阳[14]、 钟紫蓝[15]、 Meis[9]和Wham[10]等轴向试验测得的接口轴向变形。 本文和钟紫蓝[15]、Meis[9]是“严重漏水”时对应的接口轴向变形， 其他研究者均为管道拔出时对应的接口轴向变形。从图中可以看出本试验测得的接口轴向变形位于已有试验数据之间； 刘为民和Meis 测得的试验数据较小， 推测其原因是试验时插口初始安装深度较浅； 而其他学者测得试验结果较大， 其原因是插口在完全从承口拔出前已经发生严重漏水， 因此以接口完全拔出时作为管道接口变形承载力极限值不尽合理。 对比DN200 管径的试验结果， 可以发现随着管内水压的增加， 接口轴向最大变形呈减小趋势， 但总体变化不大(注: 图中未标明水压的试验结果表示管内无水压或管内水压不明)。

图12 接口最大拉伸位移与已有试验对比Fig.12 Comparison of maximum tensile displacement of push-on joints from this test with published results

图13 对比了本文与刘为民[11]、 段君峰[13]、沙鑫磊[16]、 Meis[9]和Wham[10]在横向弯曲试验中球墨铸铁管接口漏水破坏时的转角位移。 从图中可知， 刘为民[11]的试验结果远小于其他人，由于当时条件所限， 试验能达到的转角很小， 且未说明是否有漏水现象。 而本试验与比段君峰[13]和Meis[9]的试验结果相比要大一些， 而比Wham[10]和沙鑫磊[16]的试验结果小。 上述转角差异产生的主要原因是球墨铸铁管管径、 不同年代承插口构造和安装深度不同。

图13 接口转角与已有试验对比Fig.13 Comparison of flexural rotation of push-on joints from this test with published results

3 数值模拟

为了之后对球墨铸铁供水管线的抗震性能做进一步研究， 根据轴向和横向弯曲的试验结果，利用OpenSees 有限元软件中的零长单元[18]对管线接口的宏观力学性能进行数值模拟。 其中， 以multilinear material[18]、 Steel4[18]和elastic-no tension material[18]三种材料并联(如图14)的形式模拟接口的轴向力学性能， 采用Pinching4[19]材料来模拟管道接口的横向力学性能。

图14 管道接口模型示意Fig.14 Model of push-on joint

模拟接口轴向拉伸力学性能时，在OpenSees 有限元软件中建立两节点模型， 采用零长单元模拟管道接口单元， 按照管道接口的轴向初始刚度和刚度折减特性赋予管道接口材料。 根据试验结果轴向往复荷载下力学性能的骨架曲线可以近似等效为三折线模型， 而在OpenSees 有限元平台中multilinear material 的命令用于构造单轴多线性材料对象。 由于单纯采用简单的摩擦力模型， 较难反应出管道接口刚度和强度折减的特性， 通过与multilinear material(图15a)并联Steel4 材料(图15b)反应了管道接口在往复拉伸下的滞回耗能特性， 其中u1、f1对应的是胶圈和管道外壁发生相对初始滑移时接口轴向张开量和轴力，u2、f2对应的是峰值承载力和对应的接口张开量。 而elastic-no tension material(如图15c)则是为之后计算管道接口受压时接口与承口发生碰撞时的响应做准备。

图15 管道接口材料模型Fig.15 Material model of push-on joint

模拟接口横向受弯力学性能时， 建模方法与轴向模拟一致， Pinching4 材料可以模拟管道接口在横向往复加载时的变形滞回及弯曲刚度折减特性， 该材料可以通过定义骨架曲线(图15d 中的①和②)以及卸载、 再加载路径(图15d 中的③和④)和损伤规则(定义损伤参数)来建立。

3.1 管道接口轴向力学模型

图16 为管道接口在轴向往复加载下数值模拟结果与试验结果的轴力-位移曲线。 图中的骨架曲线是由试验时各个循环加载周期内的最大轴向变形所形成的包络线。 由图16 可以看出数值模拟的滞回曲线与试验结果拟合度较高， 能有效反映球墨铸铁管承插式接口的轴向刚度和抗拉承载力随管道接口变形增加而折减的特性。

图16 试验结果与数值模拟结果轴力-位移对比Fig.16 Comparison of axial force-displacement curve between test and numerical results

图17 给出了轴向拉伸试验时管道接口耗能随着接口轴向累积变形变化的曲线与数值模拟结果耗能曲线的对比。 从图中可以看出试验结果和数值模拟结果的能量耗损相差不大， 趋势大致相同， 在严重漏水时能量耗损保持一致， 漏水之后停止加载。 从接口材料的能量损耗情况可以得出， OpenSees 有限元软件建立的承插式管道接口轴向数值模型可以很好地反映管道接口的能量耗损情况。

图17 接口轴向拉伸模拟结果与试验结果耗能曲线对比Fig.17 Comparison of absorbed energy time histories between numerical and experimental results in axial direction

3.2 管道接口横向力学模型

图18 对比了管道接口横向弯曲试验和数值模拟弯矩-转角曲线， 骨架曲线获取方式同轴向加载试验。 从图18 可以看出， 数值模拟的峰值弯矩、 加载刚度和卸载刚度变化趋势与试验结果拟合相对较好， 建立的接口弯曲数值模型能够较好地反应球墨铸铁管承插式接口抗弯刚度和抗弯承载力的变化特性。

图18 接口横向弯曲模拟结果与试验结果耗能曲线对比Fig.18 Comparison of bending moment-flexural rotation curve between test and numerical results

图19 为横向弯曲试验时管道接口的能量耗损随接口累积转角变化的曲线与模拟结果耗能曲线对比， 从图中可以看出承插式管道接口的试验结果和数值模拟结果的能量耗损相差不大， 走势大体一致； 发生严重漏水时的能量损耗汇于一点， 保持一致。 从耗能情况分析， OpenSees 拟合的管道接口数值模型， 可以较好地反应球墨铸铁管承插式管道接口的耗能特性。

图19 接口横向弯曲模拟结果与试验结果耗能曲线对比Fig.19 Comparison of absorbed energy time histories between numerical and experimental results in lateral direction

综上， 利用OpenSees 有限元软件建立的轴向和横向弯曲向的管道接口模型， 可以较好地模拟球墨铸铁管承插式接口受拉和受弯时接口变形和刚度变化等力学特性以及耗能情况。

4 结论

本文通过对DN400 型球墨铸铁管道的承插式接口进行轴向拉伸和横向弯曲的静力加载试验，采取单调加载和往复加载两种不同的加载方式，并对不同加载方式下的试验结果进行力学性能分析， 最后利用OpenSees 有限元软件建立了承插式管道接口的数值模型， 分析得出:

1. 单调加载和往复加载对球墨铸铁承插式管道接口在轴向和横向受力下， 发生初始漏水和严重漏水时对应的接口变形量影响不大。 轴向受力下分别为: 45mm、 52mm 和40mm、 47mm； 横向受力下分别为: 8°、 10.5°和9.5°、 11.4°。

2. 试验表明， 承插式接口等效抗拉刚度随接口张开量的增加呈指数型下降， 而接口等效抗弯刚度随接口弯曲转角的增加而呈近似线性递减。

3. 基于OpenSees 有限元软件建立的数值模型与试验结果对比拟合较好， 可以有效地模拟球墨铸铁管承插式接口在往复的轴向和横向荷载下刚度折减以及接口耗能等力学特性。 可为之后计算管道的地震响应提供接口模型依据。