消费者偏好下基于辐条模型的寡头定价研究

谭美容，李 豪

(1.重庆工商大学融智学院 经济学院，重庆 401320；2.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074)

品牌偏好是指消费者对同一类商品中的某一种品牌具有偏好并指定购买该商品或服务。消费者在购买商品时,根据自身认定的重要价值因素对其进行评估并选择价值较高的商品。经过反复购买和评估，如果消费者发现某一品牌在总体上优于其他品牌，就会对该产品产生偏好。消费者的偏好受到不同经济状况、环境、文化的影响。当具有不同偏好的消费群体共存于一个复杂的经济系统时，产品价格不是厂商的唯一决策变量，需要考虑的不仅仅是价格竞争而是产品竞争[1-3]，消费者的品牌偏好是制定竞争策略的重要因素。

产品差异化是指在相同产业内的不同厂商生产同类产品，但由于质量、款式、性能、销售服务、消费者偏好以及信息提供等方面存在着差异，产品间具有不完全替代性的状况。产品差异化是决定市场结构的重要因素。

考虑消费者偏好和产品差异化的模型主要围绕Hotelling模型和Salop模型两大经典模型展开。Hotelling模型[4]考虑分别位于单位长度线两端的两家企业，允许企业提供水平差异化的产品，消费者均匀地分布在这条线上，由于消费者处在不同的位置上，所以不管其购买哪家企业的产品都会发生运输成本，解释了“当市场上有2个出售同质产品的厂商且产品价格不相同时，要价较高的厂商并没有失去所有顾客”这一令人困惑的经济现象。Salop[5]拓展了Hotelling模型，分析了任意数量的寡头企业进入市场的圆环模型(circle model)，该模型成为分析垄断竞争市场的重要工具。在圆环模型的对称均衡中，企业数量的增加将导致均衡价格的下降，企业数量超过某一阈值时，均衡价格等于边际成本。两个模型都是空间竞争模型，不同的是，Salop模型是区域竞争，即一家企业价格的变动只对临近两家企业有影响，而不会影响其他企业。基于对称性的要求，当新企业进入时，现有企业需重新定位产品的空间位置。

而随着互联网等新交易机构的发展，对于许多行业而言，竞争已经不局限于区域内，一个企业价格的变动或多或少会影响其他企业。Chen等[6]研究了非区域空间竞争下寡头博弈的模型−辐条模型(spokes model)。辐条模型是在Hotelling模型上进行的扩展，允许任意数量的企业和差异化产品进入市场，重点分析市场结构与均衡价格的关系。不同于文献[6]，本文将尝试用辐条模型分析寡头企业面临不同购买偏好的消费者时的价格博弈，重点分析消费者偏好对企业定价策略的影响，为处于非区域空间竞争下企业的价格决策提供理论依据。

1 问题描述和假设

假设市场上有i(i=1,2,···,N)种不同品牌的产品，每一种产品分别位于长度为1 /2的线的起点，所有线的终端汇聚于中心点o。每条线代表一种品牌，品牌i所在的线记为li，则形成了一个向中心汇集的辐条网络(spokes model)，如图1所示。该模型具有市场扩张效应，能够刻画出拥有差异化产品的多加企业竞争的复杂市场特征，侧重于研究均衡价格和企业数量关系的模型。有j(j=1,2,···,n)家企业，且2≤n≤N，企业j位于线lj的起点，生产的产品记为j。为了便于分析，假定企业的生产成本为0。每家企业只生产一种产品，各家企业的产品存在微小差异，即非同质产品。

图 1 N=10，n=5的辐条模型Figure 1 Spokes model with N=10 andn=5

2 模型

3 算例分析

本部分用数值模拟进一步分析消费者购买意愿、估价和企业数量在不同竞争环境下对企业收益的影响。

假定N=10，利用引理1、引理2模型的分析方法，得到结果如图2和图3所示。

观察图2和图3，在区域垄断时，消费者购买意愿越大，市场覆盖范围就越广，企业期望收益就越大，因此消费者购买意愿与企业的期望收益呈正相关。从图中还可以看到，在区域垄断时，随着企业数量n的增加，企业的收益逐步下降，因为寡头数量越多，寡头企业的定价能力就降低，从而导致收益下降。当市场企业数量越少时，消费者购买意愿越大，企业的期望收益越大，这是垄断带来的效应。

非区域垄断情况下，消费者购买意愿仍和企业的期望收益呈正相关。但与区域垄断不同的是，随着企业数量的增加，企业期望收益增加，这是由于市场匹配效应造成的。当企业数量越多，市场提供的产品就增加，那么原来那些想买产品但由于距离成本太高没有购买的消费者，此时有了更多的选择，因此会增加市场的需求，从而提高企业的期望收益。

令消费者估价为V=10，根据引理3可得图5。从图5可以看出，消费者距离成本越大，企业期望收益越小。这也符合现实情况，消费者的购买成本与企业的期望收益成负相关。

图 5 当V=70时，t 、n 、π 的关系Figure 5 If V=70, the relationship between t, n and π

4 结论

今后还有如下问题可深入研究：1) 放宽模型同质消费者的假设，考虑异质消费者，探讨不同类型的消费者并存时企业的价格决策。2) 考虑多阶段价格博弈，分析市场供大于求和供小于求时，寡头企业的定价策略。