基于外推法的风电变桨控制系统设计

秦佳晖 曾宪文 高桂革

（1上海电机学院电子信息学院 上海 201306 2上海电机学院电气学院 上海 201306）

0 引言

由于风是随机的、波动的且不受人所控制，因此当风力发电机输出功率过高时，需要通过变桨机构稳定输出功率。现阶段，风电变桨控制主要通过PID（proportion integral differential）控制与智能算法的结合来改善由风机非线性、强耦合和时滞性所导致的控制效果差的问题。国内外学者们都对PID与不同智能算法的结合展开了深入的研究。程申［1］结合了模糊自适应算法与PID控制器，然后设计了一种大型独立变桨系统。董伟等［2］提出了一种基于人工智能算法的混合模型，应用粒子群优化算法对神经模糊推理系统中的参数训练以达到最优控制效果。宿凤明等［3-6］应用了神经网络算法，将风力发电机偏航角度、浆距角等参数纳入神经网络进行建模分析然后控制变桨机构。刘武周等［7］提出一种基于粒子群优化算法的风力发电功率预测模型用于变桨控制。赵坤等［8］将气象数据转变为三维图像，然后通过FILTERSIM算法对训练数据提取其特征并应用于风电功率控制。赵连娟等［9-10］将神经网络与混沌理论相结合，改进了风电功率预测的精度。虽然PID与智能算法的结合能在某些情况下取得良好的控制效果，但是也有其缺点。例如智能算法中各项权值参数由人工依据经验进行试凑使得这种方法不具有普适性［11-13］，以及任何一种智能算法都有着容易陷入局部最优的缺点［14-16］。为此，本文另辟蹊径，尝试通过外推法代替PID控制来设计一种新的变桨控制系统。

1 拉格朗日外推法

拉格朗日外推法是一种经典的数学方法。选择这种方法的原因在于它既可以像PID那样进行超前预测控制，同时又可以采集过去时间点的数据然后适应系统非线性。

拉格朗日插值定理的公式如式（1）所示：

式中：Ln（x）为经过插值拟合的函数，n为插值点个数，xk为第k个插值点的横坐标，yk为第k个插值点的纵坐标，ωn+1（x）是一个用来简化公式的算子，它的函数值是（x-x0）（x-x1）…（x-xn）。ω′n+1（xk）是另一个用来简化公式的算子，它的函数值是（xk-x0）…（xk-xk-1）（xk-xk+1）…（xk-xn）。

2 基于外推法的功率预测与变桨控制

本文结合了外推法与变桨控制实现风电机组输出功率的超前控制。风作用于叶轮所产生的机械功率如式（2）所示：

式中：Pm为叶轮吸收功率，ρ为空气密度，R为叶片长度，v为风速，Cp为风能利用系数。如图1所示。当桨距角β增大时，Cp减小，从而使风作用于叶轮上的机械功率减小。当风力发电机的输出功率超出额定功率时，通过增大桨距角β从而减小风作用于叶轮上的机械功率，最终达到减小发电机输出功率的目的。

文中对输出功率曲线进行k次采样获得k个点的坐标（xk，yk），然后对采样得到的 k 个点的坐标应用公式（1），得到功率的拟合曲线 Ln（x），取 x=t+1 时，Ln（x）即为下一秒处的功率预测值（其中t为当前时刻值）。再结合功率输出与变桨角度成反比的控制特性，按照得到的功率拟合曲线Ln（x）呈反比控制桨距角。

图2为变桨控制系统流程图，从发电机输出的功率经过插值外推和信号变换重新接入变桨信号，从而形成负反馈来控制输出功率稳定在额定功率值附近。

3 风力发电系统仿真

3.1 功率插值外推建模

利用Simulink搭建1.5 MW风电仿真模型，功率插值外推与变桨控制环节总体建模图如图3所示。

首先对输出功率曲线进行了滤波以消除小范围的突变干扰。在滤波过后，对曲线以1 s时间间隔设置8个延时模块进行等间距采样，取得4组采样点的数据。最终得到发电机输出功率预测曲线图如图4所示。

图4中曲线可由6 s处的分界线分为两块区域，其中0～6 s处为失效区，由于发电机于2 s处时开始处于正常发电状态，而采样从2 s开始每隔1s采集一组数据，因而6 s之前预测模块由于没有采集满4组数据，无法得到正确的结果。而在6 s之后的工作区中利用外推法得到的曲线可以很好地预测实际曲线一秒后的变化趋向，其波峰和波谷在时间横轴上都超前于实际输出功率曲线，并且当实际曲线稳定时预测曲线亦能够趋于稳定。

3.2 功率控制改善效果验证

按图2流程图中所示利用插值外推信号作为功率负反馈曲线，在Simulink中1.5 MW风电模型上验证得到功率控制改善效果如图5所示。

图5中，功率曲线1为无任何变桨控制的输出功率曲线，曲线2为利用外推法进行变桨控制后的输出功率曲线。因为没有利用功率变换器消除随机风带来的影响，所以输出功率仍然存在着高频波动，但是功率曲线在低频段的变化已经通过变桨得到了改善，曲线1完全根据风速变化趋势波动，超调量较大，在10～15 s间的曲线，输出功率无法稳定在1.5 MW附近。而曲线2超调量较小，在多个波峰波谷间没有陷入局部最优，并且在10～15 s间的曲线，输出功率可以稳定在1.5 MW附近。

4 总结

本文提出了利用外推法代替PID进行变桨控制的思路。在MATLAB中以1.5 MW风力发电机为仿真对象，通过采集4组数据然后插值外推法，优化及稳定了发电机输出功率曲线。与传统PID相比，这是一种有着简单算法结构的无模型控制方法，并且输出值基于过去多个时间点的采样值，而非仅仅通过当前点的导数进行预测控制。通过实验可以看出在风速大幅度波动时，这种变桨控制方法同样能够像PID控制器那样在风速突变点减小风力发电机输出功率曲线的超调量。