基于元胞自动机的落客平台仿真研究

王 钶，王鹏翔

（南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司 综合交通规划二所，江苏 南京 210000)

铁路枢纽落客平台是供社会车辆及出租车进行落客的平台，是旅客出行的重要环节之一。如果落客平台的通行能力不足，落客等待时间过长，影响旅客的出行时间安排，增加旅客的心理负担。目前，针对落客平台交通组织的研究较少，一般通过禁止落客区载客，禁止不规范停车等方式来提高运行效率。落客平台的交通流一般为多车道交通流，仿真分析是研究交通流的重要手段[1-3]，因而对落客平台进行仿真，找出其薄弱环节，对其进行优化，以提高落客平台运行效率、节约旅客旅行时间很有必要。在交通流仿真模型中，元胞自动机模型固有的并行计算能力、灵活性、由低向上的建模方式使其在模拟交通运输系统上有独特的优势[4-8]。基于元胞自动机模型研究落客平台仿真系统，并采用该模型对南京南站北落客平台进行仿真，分析各因素对通行能力的影响，提出相关优化建议，以提升落客平台运行效率，缓解落客区拥堵。

1 基于元胞自动机的落客平台仿真系统

1.1 抽象模型

基于元胞自动机理论，将每条车道抽象成首尾相接的元胞链，每个元胞有“占用”和“非占用”2个状态，“占用”表示车辆行驶至该元胞，“非占用”表示车辆未行驶至该元胞或驶离该元胞。一个元胞在某一时刻只能被一辆车占用，以元胞被占用状态来描述车辆移动过程。落客平台抽象模型如图1所示。图1中，带有颜色的元胞表示被车辆占用。在时刻T，车道1元胞4被车辆A占用，T+t时刻，车道1元胞6被车辆A占用，该过程表示经过t时间段，车辆向前移动了2个元胞。

1.1.1模型假设

车辆在实际行驶过程中会受到各种因素(如雨雪天气、驾驶员个性、周围环境因素)的影响，模型模拟越细致，模拟效果越好，然而随着模拟精度的增加，边际效用越来越小。为此，作出以下假设：各车辆长度相同、速度相同，且车辆在车道上匀速行驶；系统采用离散时间，每次迭代更新一次元胞状态，每个元胞在某一时刻只能有一种状态；不考虑驾驶员个性对车辆运动的影响，相同类型车辆停车概率相同；无空车行驶至落客平台接客，车辆落客完毕后直接驶出落客平台，无接客行为；乘客穿过车流间隙时会对车辆前进造成阻碍，降低车辆运行速度，不对此过程进行模拟，仅通过设定低于实际值的车辆运行速度来表现这一影响。

1.1.2 直行规则

元胞自动机模型可以很好地模拟交通流中的拥堵现象，t+1时刻车辆所处位置与t时刻车辆所处位置及前进距离有关，可以表示为

式中：xn(t+1)表示经过1个仿真步的时长后车辆n所处位置(初始位为0，车辆行驶方向上递增)，Cell；xn(t)表示t时刻车辆所处位置；v表示车辆n的行驶速度，Cell/仿真步；μ(t)表示t时刻车辆是否前进，取值范围为0或1，取0表示该时刻车辆不前进，μ(t)的取值与车辆所处具体环境有关，当前方元胞被占用或正在进行落客等原因无法前进时取0。

1.1.3 换道规则

换道规则用于描述车流为阻塞流时的换道行为。当车辆阻塞时，驾驶员无法得知前方车流状态，此时驾驶员可以根据等待时间决定是否换道。以车辆等待时间作为驾驶员换道的主要影响因素，等待时间越长，驾驶员换道的概率越大。此外，还需满足以下条件：车道与相邻车道无隔离栏；车辆与相邻车道前车的距离大于0；相邻车道位置未被占用。车辆换道行为如图2所示。图2中，元胞中的字母为车辆编号，表示被占用，车辆p处于停车状态，车辆n为相邻车道车辆，车辆移动速度为1 Cell/仿真步，经过2个仿真步，车辆m从车道1换道至车道2。

图1 落客平台抽象模型Fig.1 Abstract model of drop-off region

图2 车辆换道行为Fig.2 Vehicle lane-changing behavior

当相邻车道后方存在前进车辆时，如果后车在前车换道过程中恰好行驶至前车的位置，即当xn(t) +v·t'=xm(t)时，车辆m与车辆n会发生碰撞。其中，xn(t)表示换道时刻相邻车道后车n所处位置，xm(t)表示换道时本车道车辆m所在位置，t'表示换道所需时间。车辆m与车辆n的冲突行为如图3所示。

图3 车辆m与车辆n的冲突行为Fig.3 Conflict between vehicle m and vehicle n

考虑到驾驶员无法准确判断冲突点，车辆n避让车辆m的概率可以表示为

式中：Pn为车辆n避让车辆m的概率，车辆n距离冲突点越近，避让的概率越大，当xn(t) +vn·t'=xm(t)时，避让概率为1；ρ为大于0的参数。

P为标准避让概率，用于流程执行中的判断过程。当车辆n避让车辆m的概率Pn小于标准避让概率P时，车辆n拥有车道使用权，车辆m需避让车辆n；当车辆n避让车辆m的概率Pn不小于标准避让概率P时，车辆m拥有车道使用权，车辆n需避让车辆m。

1.2 运行规则

（1）车辆运行规则。不同车道运行规则不同，车道4、车道5为双车道，车辆可以移动至相邻车道，车道1、车道2、车道3由于隔离栏的存在只能行驶在相应车道。

（2）超车规则。若前方车辆正在落客，则判断后方车辆能否超车及是否超车，能否超车由车辆所在车道及相邻车道环境决定，是否超车由车辆所处位置决定，越靠近上游区域，选择超车的概率越大。

（3）落客规则。1车道为出租车道，存在引导，车辆会优先选择靠近中下游的位置停车落客，其他车道无引导，车辆多选择靠近上游的位置停车落客。

1.3 仿真流程

仿真系统采用时间步长，每个仿真步移动一个元胞的距离，仿真步长与车速有关，车速越高，仿真步长越小，单位时间的迭代次数越多。令l'表示单位元胞长度， m；v'表示车辆运行速度，m/s；t'表示仿真步的时间步长，s。系统中每个仿真步代表的时长可以表示为

在每一系统时刻均需判断：①是否有新车进入；②车辆是否能够前进；③车辆是否超车及是否能够超车；④车辆是否停车落客；⑤车辆是否落客完毕等。

每一次迭代，都要对系统中的车辆进行状态更新，判断其状态，进行落客、移动、等待和超车等操作。其中，初始化主要包括生成车辆与元胞、确定每辆车的目标落客位置及确定车辆完成落客所需要的时间。对于进行落客的车辆，每次迭代都需要判断是否落客完毕，若落客完毕则进行移动操作。仿真流程如图4所示。

2 南京南站北落客平台仿真分析

南京南站是全国规模最大的铁路综合客运枢纽之一，北落客平台设计通行能力2 000 pcu/h，实际高峰小时已达2 188 pcu/h，饱和度为1.09。随着南京城市地位的提升，南京南站将会迎来更多的客流，届时南京南站北落客平台将会面临巨大的流量压力。以南京南站北落客平台为例，采用基于元胞自动机的落客平台仿真系统进行仿真分析。

2.1 南京南站北落客平台现状

图4 仿真流程Fig.4 Simulation process

南京南站北落客平台为直通式落客平台，全长约300 m，包括“1出租车道+3停车道+1超车道”共5条车道，其中第1条车道为出租车车道，第2条、第3条、第4条为停车道，第5条为超车道。车道1、车道2和车道3之间设有隔离栏，车道4和车道5间无隔离；车道1、车道2乘客下车后可适时穿过车流间隙到达站房侧，车道3、车道4乘客下车后需要先通过人行通道聚集至人行横道，再穿过车流间隙到达站房侧。人行通道仅可供人行走，车道1、车道2、车道3除人行横道区域外均可落客，车道4全线均可落客，车道5仅供车道4车辆超车使用，禁止落客。南京南站北落客平台各车道功能及位置如图5所示。

南京南站北落客平台各车道加权平均停车时间为50.1 s，与原规划预测取值(50 s)接近。除超车道外，各车道平均单次停车时间较为接近，总平均停车次数2.11次，远超原正常取值(1次)。出租车虽为单车道，但受迫性停车较少，整体效率较高。经过实地调研，单车道的通行能力在300 pcu/h左右，而双车道每条车道的通行能力在450 pcu/h左右，后者是前者的1.5倍。平均延误和平均速度方面，车道4和车道5 (双车道)优于车道1 (出租车专用道)，优于车道2和车道3 (社会车辆车道)。南京南站北落客平台各车道各项指标参数如表1所示。

2.2 南京南站北落客平台仿真分析

南京南站北落客平台有效落客长度为300 m，设单位元胞长度为0.5 m，则每条车道由600个元胞组成，5条车道共3 000个元胞。考虑到车辆前后的安全距离，设定车辆长度为6 m，每辆车占用12个元胞，车辆所在位置用车头所在元胞表示。设车辆运行速度为10 km/h，则仿真步长每次仿真步移动一格元胞，即系统内车辆速度为1 Cell/仿真步。系统仿真时间为1 h，迭代次数为3 600 / 0.18 = 20 000次，车辆输入间隔服从μ= 1 s，σ= 0.5 s的正态分布，停车落客时间服从μ= 60 s，σ= 30 s的正态分布。

图5 南京南站北落客平台各车道功能及位置图Fig.5 Function and location of each lane of the north drop-off region of Nanjing South Railway Station

表1 南京南站北落客平台各车道各项指标参数Tab.1 Indicators of each lane of the north drop-off region of Nanjing South Railway Station

通过C#编程对南京南站北落客平台进行仿真计算，仿真结果与落客现状比较如表2所示。通行能力仿真结果与现状的平均差距为4.4%，平均速度仿真结果与现状的平均差距为6.7%。可以看出，南京南站北落客平台仿仿真结果与落客现状差距较小，仿真系统能够较好地模拟落客平台运行特征。

表2 仿真结果与落客现状比较Tab.2 Comparison between the simulation results and the current situation of the drop-off region

2.3 落客位置通行能力影响

南京南站北落客平台目前各车道车辆集中在上游路段进行落客，下游路段落客数量很少，对车辆集中落客位置进行调整，不同落客位置通行能力如表3所示。由表3可知，调整落客位置对于“车道4+5”影响很小，原因是车道5为超车道，当前方车辆停车落客时，后方车辆可通过超车道继续寻找落客位置。对于车道1、车道2、车道3，车辆在上游落客时，后续车辆仅能在该车辆后方落客，导致整条车道利用率较低，调整落客位置发现，落客位置越靠后，通行能力越大，车辆集中在下游落客比集中在上游落客能够提高约12.5%的通行能力。

表3 不同落客位置通行能力 pcu / hTab.3 Passing capacity of different drop-off locations

3 结束语

随着人民生活品质的提高及铁路枢纽输送能力的增加，通过机动车抵达落客平台后进站的旅客越来越多，落客平台的运行压力与日俱增，亟需提高落客平台通行能力及运行效率。基于元胞自动机理论，构建落客平台运行仿真系统，通过实例验证基于元胞自动机的仿真系统可以真实地模拟落客平台的落客行为，为未来各铁路枢纽落客平台车流组织的仿真模拟提供了理论基础。车辆选择上游落客、后方车辆需等待前方车辆落客完毕后才能继续前行是造成直通式落客平台利用率低的原因，在落客平台实际车流运行组织中，可通过相关措施迫使车辆优先行驶至下游落客，以提高落客平台的整体运行效率，或在设计阶段提出新形式落客平台，规避前方车辆落客造成后方车辆受迫性停车的问题。