地震救灾初期应急物资智能调度问题的研究

苑津莎，马 姿，杨 宏

(华北电力大学电子与通信工程学院，保定 071003)

在灾害应急决策中,应急救援物资调度是影响救援行动、减少人员伤亡的重要环节。为此，中外学者就其中涉及的物资调配和配送路径规划问题展开了大量研究。

在物资调配方面，Chiu等[1]设计了一种基于Web的资源调度系统，重点是通知和监测、资源查询和分配以及信息的流动；汤兆平等[2]以调配时间最短和应急出救点最少为目标，建立了铁路应急救援资源调配模型；王妍妍等[3]为解决以往应急物资配置过程中的冗余浪费、低效率、高成本等问题，构建了基于大数据实时信息更新的应急物资配置模式，该模式可以促进传统的灾害应急管理向精细化和精准化方向发展。

关于配送路径规划问题，张涛等[4]针对震后路径规划的及时性和安全性问题，提出一种救援路径优化模型，并结合启发式规则和遗传算法对模型求解；王挺等[5]将震后破坏路段的抢修时间纳入考虑后，设计了车辆数小于配送点数的多目标路径优化模型，得出震后物资配送路径；王伟等[6]在考虑通讯中断以及运输路网中断造成物资运输延迟的基础上，以应急物资运输总时间最短为目标，建立震灾条件下车辆调度优化模型，保证重要的救援物资在72 h内送达灾区。

但是应急物资的调度本身是物资调配和配送路径规划的集成问题，调配环节给出的调配方案必然影响配送环节的运输时间，因此将两个问题集成起来考虑更具实际意义。为此，部分学者就集成问题进行了研究。文仁强等[7]利用蚁群优化两阶段搜索给出分配与调度方案；张国富等[8]构建了多储备点同时响应多发放点的多种救援物资并行分配及调度模型。但其设计的实验环境均为救援物资充足的情况下，忽视了中国应急物资的储备现状。

当应急物资有限，无法同时满足所有受灾点的应急需求时，可以通过考虑不同受灾点的应急救援的不同效用，根据受灾点的需求迫切性来进行分级救援[9]，使救援效用最大化。为此，杨震等[10]、姚恩婷等[9]便分别采用TOPSIS多目标决策和BP神经网络对受灾点的需求紧迫度进行了排序。但上述研究并未将排序结果应用于解决应急救灾物资的调度问题中。

目前，中外学者对多储备点协同供应多受灾点的多种物资调度的研究较少，且模型中没有考虑运输能力的限制，同时针对物资不足情况下的调度问题的研究尚鲜见报道。因此，基于受灾点的需求紧迫度构建多储备点、多受灾点及多种物资的分配和调度模型，将应急救援物资调度问题集成起来考虑，以便在突发大规模灾害的情况下帮助决策者制定有效的救援策略。

1 应急救援物资调度模型

1.1 问题描述

大规模灾难发生后，多个地区提出物资需求，由于需求物资种类多样且数量大，且灾区附近物资储备点的储备量有限，所以难以满足受灾点的全部需求。因此需要对受灾点的需求迫切度进行排序，以便在储备量有限、运输能力有限的情况下，根据各受灾点的灾情安排物资配送，最大化应急物资的效用，延缓灾情的进一步扩大，为后续救援争取时间。

1.2 条件假设

灾后应急物资调度问题属于大空间尺度下的资源宏观调度，与微观物流具有较大不同，故作如下假设：①应急物资储备点的位置、储备量以及各受灾点的位置、需求量已知，且总储备量小于总需求量；②各储备点间相互独立，不存在之间的资源调度，且所有储备点和受灾点间都存在直线连接路线；③储备点进行物资配送的车辆性能完全相同，车辆在理想条件下进行配送，只考虑车辆数量及其载重的限制，不考虑其他影响。

1.3 模型参数

(1)

(2)

(3)

(4)

1.4 受灾点的满意度和需求迫切度

(5)

(6)

关于受灾点需求紧迫度的评估，文献[10]基于人口密度、老幼比例、死亡率、物资配送时间间隔以及建筑物受损情形5个属性；文献[9]考虑了6个指标：建筑物破坏程度、道路破坏程度、物资需求缺口率、受伤人员比率、受伤人数和死亡人数。基于上述研究和以往应急救援经验来看，评价指标可以大致归纳为三大类：受灾群众情况、环境情况和物资需求情况，具体如图1所示。

图1 评价需求紧迫度的指标体系

大多数关于需求紧迫度的研究中，在进行仿真验证时，多是对其所提评价方法准确度的验证，采用的是基于救援结束后的准确数据，但灾后救援初期阶段通信受阻，各类情况错综复杂，数据的获取异常困难，故对解决救援初期的物资调度问题时存在局限性。根据文献[12]中的救灾初期物资数据所表达的信息，选取3个和需求迫切度相关的因素，对受灾点进行评估：①距各受灾点的平均距离，距离越远，说明灾民等待救援的时间越长，物资运输难度越大；②距震中心的距离，距离越近，震感越强烈，基础设施的损毁程度可能越大，反映了受灾群众的处境越危险，救灾难度越大，故应给予这些受灾点较大的优先级；③物资需求量，需求量越大，间接反映灾民的伤亡数量，伤情恶化的可能性越大。故应急物资的缺口越大，受灾点对应急物资的需求就越紧迫。

拟采用层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)对受灾点的需求迫切度进行分析，图2为其层次结构模型。AHP是美国运筹学家Saaty提出的一种定性与定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。该方法操作简单，不仅适用于存在不确定性信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用洞察力和直觉。因此，十分适用于灾后信息不明确、需依据专家处置经验进行辅助决策的情况。

图2 层次模型

1.5 目标函数及约束

目标函数为

(7)

(8)

约束条件为

(9)

(10)

(11)

ei≤Ei

(12)

在上述模型中，式(7)表示最大化各受灾点的救援物资的满意度；式(8)表示运输距离最短；式(9)保证物资分配的公平性，即每个点至少获得其需求量的30%，保障基本救援，安抚灾民情绪；当受灾点的灾情严重程度排在前40%时，其分配的物资应满足式(10)，即优先满足灾情严重的受灾点，同时也可以减少物资的二次运输；式(11)保证每辆车的容量约束；式(12)保证储备点派遣的车辆数不超过其拥有量。

2 模型的求解与分析

2.1 蚁群算法

蚁群算法(ant colony optimization, ACO)是一种用来寻找优化路径的机率型算法，一种启发式全局优化算法，具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征，目前已被应用于求解各种复杂的组合优化问题，因此采用整数编码的蚁群算法对模型求解。

2.2 解构造

采用双蚁群算法对应急救援物资调度模型求解，以便求出多储备点向多受灾点的多种物资的分配和配送方案。

(13)

关于储备点和受灾点间的对应关系，因涉及式(8)的最短行驶路径问题，故采用就近原则，利用欧氏距离，对受灾点进行分配。

N维欧氏空间两点x1、x2的距离如式(14)所示：

(14)

式(14)中：x1i表示x1的第i维坐标；x2i表示x2的第i维坐标(i=1，2，…,N)。

2.3 启发式信息

在物资分配时，优先选择灾情严重的受灾点，即启发式信息可定义为

ηij=φj

(15)

在规划路径时，为保证物资尽快送达受灾点，优先选择行程最短的路线，故启发式信息与两点间距离成反比，可定义为

(16)

2.4 信息素更新及转移策略

蚂蚁每经过一条边，都会更新该边上的信息素，即当蚂蚁选择ai为gj提供物资或选择ai和gj间的路径时，会立刻更新两点间的局部信息素：

τij←(1-ξ)τij+ξτ0

(17)

式(17)中：ξ和τ为两个参数，0<ξ<1；τ0为信息素量的初始值。状态转移公式如式(18)、式(19)所示:

(18)

(19)

式中：ηij和ηil为两点间启发信息；τij、τil为两点间局部信息素；q∈(0,1)为常数；q0∈(0,1)为随机数；α和β分别表示信息素和启发式因子的相对重要程度；Jk(i)表示蚂蚁k(k=1，2，…,m)下一步被允许访问的点的集合。

3 实例分析

采用文献[12]中提供的汶川地震救援初期的部分数据进行仿真。选取其中的3个储备点、20个受灾点和2种物资，具体数据如表1、表2所示。案例中的所有地点的坐标均为相对坐标，位置关系如图3所示。

图3 各点位置关系

表2 受灾点的物资需求量

表1 储备点的物资供应量

首先算出20个受灾点的需求迫切度，结果如表3所示。之后求解具体分配策略，算法参数设定如下：蚁群规模为20,迭代次数为100,信息素启发因子α=1，期望启发因子β=5，信息素挥发系数γ=0.1，信息素增加强度系数Q=1。

表3 各受灾点的需求迫切度

由表4可知，储备点Ⅰ需向10个受灾点输送物资；储备点Ⅱ需向9个受灾点输送物资；储备点Ⅲ需向5个受灾点输送物资。其中富顺、朴头乡、通化乡需两个储备点向其输送物资。由图4可知，最大满意度Umax达到了84.37%，超过物资总储备量占总需求量的71.79%的百分比。

图4 满意度变化

表4 分配结果

求解路径时，算法设定为：蚁群规模为60,迭代次数为60，α=1，β=1，γ=0.15，Q=15，车辆载重量为1 000 份，每个储备点可用车为3辆。

表5列出了求得的路线，每个储备点的全部车辆被启用，为三条路线，每辆车都有一条路线，均从储备点出发遍历分配给其的受灾点后回到储备点。图5为求得的三个储备点的路径规划图和最短路径长度、平均路径长度随迭代次数变化图。

表5 各储备点路线

图5 各点路线图和距离变化

4 结论

针对大规模灾害救援初期的应急救援物资调度问题，构建了物资有限、运输能力有限情况下，多储备点、多受灾点的多种物资调度模型。得出以下结论。

(1)模型构建时引入需求迫切度和满意度的概念后，可以在保障各受灾点的基本救援需求下，多向灾情严重的地区输送救援物资，提高物资的效用。

(2)采用的双蚁群算法可以对物资的分配和配送问题集成起来求解，保证了满意度的最大化和最短的运输路径。

(3)通过案例仿真分析，得到有效的分配和配送策略，验证了模型的有效性。

在理想的道路情况下规划路径，未考虑实际的路网情况，大规模的灾害往往会对交通造成严重破坏，且二次灾害发生的可能性，使道路的通行度存在不稳定性，故在之后的研究中，应基于实时的路网情况