基于进化策略-投影寻踪算法的考虑多因素的输电线路覆冰灾害风险评估

吴建蓉，黄 欢，姜 苏，彭 赤，刘丹丹，曹双和

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵阳 550000；2.中国电建集团贵州电力设计研究院有限公司，贵阳 550000；3.贵州电网有限责任公司，贵阳 550000)

中国西南地区由于其独特的地形特征，以及北方寒流与南方暖湿气流在此区域交汇，在冬季形成严重的凝冻事件。对输电线路而言，导线覆冰是一种常见的自然灾害性天气现象，由于特殊的地形，造成其线路覆冰情况较为复杂[1-2]。同时，随着全球气候逐渐变暖，使得极端低温事件呈逐年增多的发展趋势[3-4]，根据南方电网统计资料显示，从2017年11月—2018年2月，西南地区经历了四轮寒潮侵袭，造成约3 000条线路覆冰，覆冰范围、覆冰强度均为2008年以来最大，导致输电线路部分倒杆、断线、断串和变电站停运等事故，给工、农业生产和人民的生活带来了较大影响。对于此电网公司采取一系列手段对线路冰情监测，如覆冰监测系统、人工手持式观冰设备等，但往往由于覆冰厚度计算方法较为单一，不能代表全部微地形区域覆冰情况，且特殊的地形造成人工无法直接到达线路覆冰现场，从而不能准确地掌握线路覆冰情况。因此，结合线路通道临近区域微地形特征、气象条件，采用人工智能算法，建立考虑多因素特征的输电线路覆冰灾害风险评估模型具有重要意义。

目前，针对输电线路覆冰灾害风险评估研究已有大量报道。晏鸣宇等[5]基于在线路短时失效模型基础上，考虑线路修复时间、融冰间隔等因素，对输电线路短期覆冰灾害风险评估；李颖等[6]利用浙江省近十年线路覆冰数据，采用Gumbel极值分布算法，结合易损性评估模型，对浙江省线路覆冰风险评估；王燕等[7]采用有限元计算方法，从力学角度分析线路覆冰、风速与杆塔受力之间的关系，对线路覆冰情况风险评估；沈平等[8]和刘胜波等[9]选取合适的线路覆冰风险因子，采用层次分析法，对各风险因子权重进行计算，构建线路覆冰风险评估模型。通过上述分析可以看出，虽然部分学者采用不同方法对线路覆冰灾害风险进行评估，但仍存在一定的缺陷，比如上述研究所建评估模型中均忽略了地形因子对覆冰的影响，而在实际情况下地形因子对线路覆冰具有较大的贡献[10]，因此在构建覆冰灾害风险评估中地形因子是必不可少；同时，层次分析法对各风险因子权重值计算过程中，所构建的因子判断矩阵存在较大的人为主观因素，导致所构建模型评价结果与线路覆冰风险实际情况一致性难以把握。

因此，为克服在线路覆冰灾害风险评估研究工作仍然存在的缺陷，综合考虑地形因子、气象条件以及同期覆冰厚度多个风险因子，保证了所考虑风险因子的完整性，其中地形因素包括坡度、粗糙度、高程，气象条件包括气温、相对湿度、风速，覆冰厚度包括实测覆冰厚度值、覆冰比值、冰区量级。由于所考虑风险因子较多，采用常规方法难以直接根据多维数据变化特征对线路覆冰风险进行评估，因此采用进化策略-投影寻踪算法，通过某种组合投影方式，将多维数据投影到低维空间，从而根据低维空间数据特征对线路覆冰风险进行评估，同时采用进化策略对投影寻踪指标函数求最优解。投影寻踪方法具有其余算法较难对多维数据分析处理优点，同时对于关联性较小的因子变量，能够快速排出对评价结果的影响，并且能够快速寻优到多维数据最佳投影方向，保留原有数据的结构、特征[11-12]。综上根据所构建的线路覆冰灾害风险评估模型，能够准确地反映出线路覆冰风险，对线路升级改造、新建线路选址等均具有重要意义。

1 进化策略-投影寻踪算法理论

投影寻踪算法最早于20世纪70年代初，由Friedman等[13]在对计算机图像系统研究工作中正式提出，该算法主要思想是：首先将多维(或高维)数据集合，采用某种组合方法处理，将这些多维数据投影至低维空间。其次通过寻找极小化投影指标，使得投影后低维度数据能够反映出原多维数据结构及特征。因此，针对输电线路覆冰灾害风险评估多维因子投影寻踪算法说明如下。

(1)根据所考虑的9个风险因子指标数据。

{yij|i=1,2,…,n;j=1,2,…,9}

(1)

式(1)中：n为样本数量；j代表第j个因子对应各样本数据值。

在空间中随机提取9个投影方向，如式(2)所示：

a=[a(1),a(2),…,a(9)]

(2)

(2)根据第i个样本在一维空间投影值计算公式，计算各方向上投影指标值，如式(3)所示。

(3)

式(3)中:aj为单位长度向量；yij为风险因子指标数据。根据式(3)所计算出的9个投影方向指标值，找出指标值最大时，所对应的投影方向，即为最优投影方向。

(3)根据选择出的最优投影方向，构建的目标函数为[11]

T(a)=s(a)d(a)

(4)

式(4)中：s(a)为zi的标准差；d(a)为内密度函数，计算公式为

(5)

(6)

分析可知，目标函数结果优劣取决于投影方向是否为最优，而根据常规投影寻踪算法，需要计算多个投影方向，然后根据投影指标值选取最投影方向。但存在一些弊端，即计算量过大、投影方向并非最优。因此，采用进化策略-投影寻踪组合模型，通过交叉、变异、重组等处理，对投影方向进行全局搜索，寻找最优投影方向。

进化策略(ES)是函数求最优解的方法之一，该算法能克服遗传算法仅能进行二进制编码，而较难对实数进行处理的难题，同时具有全局搜索特征[14-15]，因此能够最大可能性寻找到最优投影方向，对解决输电线路覆冰灾害风险评估这一非线性问题具有较大的优势。具体实现步骤如下。

步骤1 初始种群由每个个体向量及其标准差构成，如式(7)所示：

x={(x1,x2,…,xp),(σ1,σ2,…,σp)}

(7)

式(7)中：σi为第i个个体的标准差；p为种群个体向量的维数。

步骤2 整个种群变异过程为[16]

(8)

步骤3 根据步骤2中个体变异后结果及步骤1中初始种群，选择最优个体，重新组成父代种群。

步骤4 重复步骤2、步骤3计算过程，直至满足目标函数。

2 输电线路覆冰灾害风险评估

2.1 评估指标选择及预处理

根据《电网冰区分布图绘制技术导则》(GB/T 35796—2017)[17]中指出，利用冰区分布图指导线路设计、运行实践工作时，需要综合考虑气象条件、地形因素、覆冰量级这三个重要因素。因此，根据线路覆冰实际情况，选取地形因素包括坡度、粗糙度、高程，气象条件包括气温、相对湿度、风速，覆冰厚度包括实测覆冰厚度值、覆冰比值、冰区量级，这9个评价指标因子。同时，由于所选取各个指标单位量纲不统一，为消除由于量纲不统一对评价结果构成的影响，对所选取评价指标预处理如式(9)所示：

(9)

2.2 目标评价标准构建

利用投影寻踪算法进行灾害风险评价时，首先需要确定目标函数或目标评价标准，在研究工作中，针对输电线路覆冰灾害风险评估，结合贵州电网公司已安装覆冰监测终端及2018版冰区分布图来确定最终评价标准。图1为贵州电网公司2008—2019年所安装覆冰监测系统空间分布，共计有256套。图2为2018版贵州省冰区分布，主要按照10、15、20、30、40、50 mm及以上这6个量级。

红色标注为监测终端安装位置

不同色斑表示不同冰区量级

目标评价标准定义规则：首先将256套覆冰监测终端在冰区分布图上进行叠加，分别筛选出6个覆冰量级区域覆冰监测终端信息；其次利用GIS软件提取出每个终端所在位置的坡度、粗糙度、高程信息，同时统计出多个冰期下终端所监测最大覆冰厚度时对应同期的气温、相对湿度、风速，覆冰比值信息；最后计算出每个覆冰量级区域内覆冰监测终端所在位置的坡度、粗糙度、高程、气温、相对湿度、风速，覆冰比值、最大覆冰厚度每个因子的平均值。

利用2017年11月—2018年2月、2018年11月—2019年2月两个冰期覆冰监测终端数据，采用上述定义规则，并结合线路防冰实际运行经验，对256个终端样本数据进行处理，得出输电线路覆冰灾害风险目标评价标准(表1)，风险等级越高，表示输电线路覆冰灾害风险程度越大，反之越小。

表1 输电线路覆冰灾害风险评价标准

2.3 覆冰灾害风险评估分析

根据表1构建的输电线路覆冰灾害风险评价标准，采用式(1)构建风险因子指标矩阵：

(10)

根据风险因子指标矩阵，首先利用式(9)进行标准化处理；其次设置种群规模为400，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，加速次数为11，迭代次数为50，利用进化策略计算出输电线路覆冰灾害风险评价标准最佳投影方向为

a={0.379 6,0.353 8,0.395 3,0.089 7,0.320 1，0.030 9,0.357 2.0.435 5，0.3818}

(11)

从图3可以看出，进化代数达到311代时，该投影方向下目标函数值达到最优0.513 4。因此，基于上述计算出的最佳投影方向，以及根据式(4)～式(6)计算出输电线路覆冰灾害风险5个等级目标函数值，结果如表2所示。

图3 目标函数值进化趋势

表2 输电线路覆冰灾害风险等级评价值

基于表2结果，采用构建的进化策略-投影寻踪算法，对贵州省256套覆冰监测终端所在线路覆冰灾害风险进行评估，原始数据统计格式如表3所示。对计算结果统计显示，256条线路中，处于Ⅴ覆冰风险等级共计32条，处于Ⅳ等级共计46条，处于Ⅲ等级共计83条，处于Ⅰ、Ⅱ等级共计95条，可以看出Ⅳ风险等级及其以上线路占总线路的30.5%。根据贵州电网公司统计资料显示，2017年11月—2018年2月，单日覆冰比值超过0.5的最多达113条、超过1.5的最多达80条。

表3 终端所在线路覆冰灾害风险评价

2.4 实际案例对比分析

为验证所建立输电线路覆冰灾害风险评价模型结果的适用性及准确性，以贵州省遵义市220 kV石上线为例(图4)。

图4 石上线断线现场图

该线路覆冰主要过程分析如下：220 kV石上线#50～#51冰灾断线事故出现在2018年1月6日17：30左右，事故点附近杆塔上安装有覆冰在线监测系统(#53)，线路覆冰过程开始于2018年1月3日12:44，2018年1月7日7:20融冰后拉力恢复，整个覆冰过程分为三个阶段。第一阶段：1月3日0：00开始覆冰至1月5日16：00，为缓慢增长阶段(用时54 h)；第二阶段：1月5日17：00—1月6日18：00为快速增长阶段(用时25 h)；第三阶段：1月6日18：00—1月7日6：00为缓慢增长保持阶段(用时12 h)，整个覆冰过程导线覆冰都保持持续的增长状态，同时贵州电网公司发布四级风险融冰计划通知。

220 kV石上线#50～#53事故段设计冰厚为20 mm，且对应冰区图覆冰量级为30 mm，事故段地形为突起的山梁，北侧为陡崖(图5、图6)。塔位处于寒潮正面影响区域，且线路走向与寒潮路径基本垂直，上述条件都非常利于覆冰的形成，事故段具有典型的微地形微气象区地貌特征，覆冰量级较普通地形严重。

图5 事故段高程测图

图6 石上线#50～#53段航飞地形图

根据表3结果显示，石上线#53号塔覆冰监测终端编号对应为2，计算出覆冰灾害风险评价值为1.66，对用的风险等级为Ⅳ，这一结果与对本次覆冰故障分析相一致，进一步验证所构建评价模型的准确性。

3 结论

综合考虑地形因子、气象条件及同期覆冰厚度等9个风险评价指标，采用投影寻踪与进化策略相结合的方法，以贵州省256条线路样本数据为例，首先对目标评价标准规则进行定义，其次线路防冰实际运行经验，对256个终端样本数据进行处理，得出输电线路覆冰灾害风险目标5级评价标准，当进化代数达到311代时，目标函数值达到最优0.513 4。同时，对256个样本线路覆冰风险进行评价，得出Ⅳ风险等级及其以上线路占总线路的30.5%。最后，以220 kV石上线为例，验证了所建立输电线路覆冰灾害风险评价模型结果的适用性及准确性。