MCNP模拟溴化镧探测器能量响应补偿

钟经华，葛良全，张 建，张庆贤，杨 津

(成都理工大学四川省地学核技术重点实验室，成都 610059)

目前，X、γ 个人剂量计所用的探测器有盖革(G-M)管、Si二极管等。Si二极管优点是工作电压低、功耗少，缺点是灵敏度低。G-M管时间特性差、死时间长、计数率低，因而当辐射场剂量较高时，尤其是在发生核事故时会阻塞，没有计数输出，G-M管剂量计就停止工作不再显示剂量值。近几年来持续发展出现的一种发光效果好的溴化镧晶体无机晶体[1-3]，具备较好的综合型能，光亮振幅间隔时间短、光产额大，随环境温度变化小、分辨率好。溴化镧探测器灵敏度高，响应时间快、作为一种同时兼顾时间响应与能量响应的替代材料被开发出来是较为理想的探测器，但由于溴化镧晶体结构对有所同总能量X射线、伽马射线探测效能并不完全一致，总有较大总能量响应的差别，则需在测定气体比释动能率时对其展开能响补偿，测量结果才能符合国家政府计量单位的测验标准[4]。

当前普遍通过修正构造溴化镧晶体以达到提升探测器性能的目的，在这样的背景下，采用累积电荷法对溴化镧探测器进行优化设计来测量空气比释动能率，提出了一种更为简单的确定能量响应屏蔽物大小和形状的方法。王仁波等[5]对碘化钠晶体结构的研究工作验证改用硬件补偿是真实有效的，其尝试工作中使用了MCNP应用程序与科学实验结合的方式，证明MCNP应用程序建模可以作为找寻铅屏蔽物最佳大小和外形的有效地方式[6]。为进一步研究溴化镧探测器在探测X、γ射线空气比释动能率时的能量响应补偿问题，简化其研究工作，利用蒙特卡洛MCNP软件优化设计探测器更加适用。

1 理论推导

1.1 空气比释动能率 吸收剂量率

辐射剂量在带电粒子平衡情况下，气体比释动能率可以借助测定光子的注量率来计算。因此，借助光子注量率与吸收剂量率具有相关性来测定。任意空间位置的光子，它的注量率与吸收率之间的关系式：

(1)

若电磁辐射场中有携带不同能量伽马的辐射射线时，那么在该电磁辐射场中某点处。

(2)

(3)

式(3)中：k为常数；Kai、DLaBr3分别为第i种能量射线的空气比释动能率和LaBr3吸收剂量率。

通过加合适的屏蔽物进行能量响应补偿后，以空气比释动能率作为校准量的溴化镧探测器所测得的吸收剂量率DLaBr3与空气比释动能Kai可接近正比关系Ka=kDLaBr3。

1.2 能量响应补偿

本工作采用硬件补偿-屏蔽法来降低探测器低能段的响应，即在溴化镧探测器的前部增加一定暴露面积p(开孔在屏蔽层上的面积百分比)和厚度t的铅屏蔽体。在GM计数管能响补偿的研究中，王成竹等[8]给出了能响补偿的屏蔽体的暴露面积-厚度(p-t)对应关系：

(4)

式(4)中：Ki为探测器的原始能响；ui为屏蔽材料的线衰减系数，二者均随入射粒子能量的改变而变化。

实际工作中，采用 MCNP 软件模拟不同能量 X、γ 射线在闪烁体中的原始能响，结合屏蔽材料的线衰减系数，得到不同能量 X、γ 辐射时铅屏蔽体的p-t关系。值得注意的是，由于溴化镧探测器低能段响应对补偿影响较大，因此可由低能区的几个能量的p-t曲线交汇情况推测最佳补偿参考值，进而通过模拟修正得到铅屏蔽体的最佳尺寸。

根据《辐射防护仪X、γ、中子和β射线辐射用个人剂量当量Hp(10)和Hp(0.07)的测量直读式个人剂量当量计和监测器》IEC 61526—2010[9]中对能量响应的要求：入射粒子能量范围满足50 keV～1.5 MeV，测量结果对137Cs 归一化后，能量响应相对于137Cs的误差应该在±30%内。即能量响应的参考标准为137Cs，将其定义为1，那么相对于各个能量下的响应需在0.7～1.3，最理想的情况是各个能量的响应均接近于标准，也就是说需要各个能量下的响应尽可能接近1。通过以137Cs 核素的响应进行归一化处理，则可得到空气比释动能率的能量响应曲线。

2 MC模拟

2.1 物理模型建立

模型中采用的探测器材料为溴化镧晶体；尺寸为Φ38.1 mm×38.1 mm；贴近晶体的外围是用0.05 cm的MgO 反射层密封；前侧和外侧面的宽度分别为0.2、0.25 cm的Al壳；固体底下为0.2 cm的光学的玻璃，如图1所示。

图1 LaBr3探测器结构模型

溴化镧探测器最前端外侧紧贴着中间具有孔半径的铅屏蔽层；探头外围空间充满空气。材料几何参数列于表1。

表1 LaBr3探测器结构参数

2.2 MC 模拟计算

按照铅屏蔽层打孔大小(曝露面积比例)和铅的厚度对模型分别进行模拟[10-11]。通过对比有所不同铅屏蔽体厚度和暴露总面积框架的能量响应，找寻到能量响应补偿的规律性。最终通过相比较有所不同框架的标准偏差选定最佳的大小。框架归类:铅屏蔽物分成1～10 mm 10种不同厚度。按铅屏蔽物中间开孔孔径r的大小(曝露面积)分为 5%～95% 19种暴露比例，部分暴露面积比例和孔半径如表2所示。最终构成190种不相同的框架。模拟γ射线总能量为0.02～2 MeV，共50个总能量点。转变孔直径的尺寸，相比较模拟探测器能量响应的结果，则可得到最佳的形状尺寸。

表2 铅屏蔽物暴露面积比例与开孔孔半径的关系

3 模拟结果与讨论

3.1 能量响应与暴露面积比例(孔半径大小)的相比较

图2(a)为暴露面积比例为5%的能量积极响应，图2(b)为暴露面积比例为10%的能量积极响应。由图2可知：晶体的能量响应主要分为三段，低能段(0.02～0.2 MeV)、中段(0.2～0.661 MeV)、高能段(0.661～1.5 MeV)。对比图2可以发现，随着暴露面积的增加，低能段响应增加迅速，而另外两段响应变化较小。

图2 屏蔽物厚度暴露面积比例5%、15%的能量响应

3.2 不同屏蔽物框架的标准偏差相比较

从图3可以看出：当暴露面积比例为8%、铅屏蔽物厚度在6 mm时，可以获得探测器能量响应效果最佳框架。

图3 屏蔽物不相同框架(露出面积)标准偏差比较

3.3 最佳补偿模型

图4为不加屏蔽物和最佳屏蔽补偿137Cs 归一化处置后的能量响应。从图4可知，经过最佳补偿后，溴化镧探测器能量响应得到了很大的改善，根据所获得统计数据，能量在 60～1.5 MeV，模拟相对于能量响应范围为72.1%～110.5%，所得数据满足根据IEC61526—2010中对能量响应中小于±30%的标准偏差要求[9]。

图4 137Cs 的不加屏蔽补偿和最佳补偿处理后能量响应比较

4 结论

利用MCNP软件，模拟射线在溴化镧晶体中的能量沉积，得出不同射线在不同铅屏蔽下的相对能量响应并通过对比分析得出了最佳的屏蔽尺寸。模拟结果证明了设计的能量补偿层对能量响应是有效的，满足根据IEC 61526—2010[9]中对能量响应中小于±30% 的标准偏差要求。也说明了溴化镧探测器在合理补偿情况下其能量响应可以满足测量X、γ 辐射空气比释动能率。

针对溴化镧探测器在测量X、γ 辐射空气比释动能率时的能响补偿，该方法基于硬件补偿-屏蔽法，结合探测器的原始能响和能量响应补偿屏蔽体曲线对比，可便捷地得到最佳铅屏蔽体尺寸的参考值，进而通过模拟验证以确定最佳铅补偿体的尺寸。而真正要得到能实际使用的能量补偿层，必须经过实际实验后加以调整，特别是穿孔孔径的调整，为闪烁体探测器的研究提供可参考的建议。