基于FTA的煤矿瓦斯防控在高瓦斯隧道中的应用

牛公却尚

(中铁十七局集团第一工程有限公司 山东青岛 266555)

1 引言

本研究依托新建叙永至毕节铁路(川滇段)二标欧家湾隧道穿越C1煤层施工过程为背景，以事故树分析法(FTA)作为研究手段，对隧道瓦斯事故(包括掌子面煤与瓦斯突出事故和瓦斯爆炸事故)发生的影响因素进行分析总结，为类似隧道施工安全管理提供借鉴。

2 工程概况

欧家湾隧道属于高瓦斯隧道，洞身D2K213+570～D2K213+985段穿越煤系地层，属于高瓦斯段落。隧道区地层从新至老依次为:第四系残坡积层粉质黏土、三叠系下统飞仙关组(T1f)砂质泥岩夹灰岩、二叠系上统龙潭+长兴组(P2l)页岩与泥岩夹砂岩及煤线、二叠系下统栖霞+茅口组(P1q+m)灰岩、二叠系下统梁山组(P1l)页岩夹煤层。隧道中存在煤层瓦斯及有毒、有害气体。

3 事故树分析法概述

3.1 基本概念

事故树分析法作为安全系统工程领域一种重要的分析方法，其本质上是将可能造成危险的每一个因素均全面考虑到，将每个可能发生的危险因素追溯到源头，用树形这种形式来表达结果与源头之间的逻辑关系。对所建立的树形进行定性与定量分析，最终确定造成结果发生的最主要危险源；在实际应用中，根据判断出的主要危险源，针对性地制定相应的防治措施，以此来避免事故的发生[2]。

3.2 事故树的分析符号与功能

表1所表述的是树形中各事件的表示方法与事件之间的逻辑关系，使用事件符号将具体不同的风险因素分门别类，再使用逻辑符号将其相互之间的关系清楚地表达出来[3]。

表1 事故树分析符号

3.3 分析思路

(1)事故树的编制方法

在实际编制事故树的过程中，结合现场施工情况，首先确定可能发生的事件并分析造成顶上事件的直接因素或直接因素的组合，称为中间事件。在顶上事件与直接因素或组合之间根据相互之间的逻辑关系标注相应的逻辑门符号[4]。其次，继续分析造成中间事件的直接因素或组合，在中间事件与直接因素或组合之间标注相应的逻辑门符号。以此类推，逐级往下推，最终推到不能再进行原因分析的基本事件为止。上述这种依靠人的主动事前推理的方法称作演绎法[5]，事故树的编制就是依靠不断向下演绎进行。

(2)事故树的分析方法

事故树的分析流程见图1。

图1 事故树分析流程

4 欧家湾隧道瓦斯事故树编制与分析

根据图1的事故树分析流程，在确定系统之后，将欧家湾隧道在穿越C1煤层施工过程中防止隧道瓦斯事故作为顶上事件进行事故树的编制。

4.1 事故树编制

结合《防治煤与瓦斯突出相关规定》、《瓦斯隧道管理制度》、《欧家湾隧道设计图》、《欧家湾隧道穿越C1煤层揭煤防突专项方案》等相关资料以及现场实际施工与突出预测钻孔瓦斯监测和检测的基础上，编制事故树如图2所示，事故树中各代号含义见表2。

表2 事故树代号及含义

图2 隧道瓦斯事故树形图

4.2 事故树分析

事故树的分析分为定性分析和定量分析。

4.2.1 定性分析

(1)结构函数

根据图2可知隧道瓦斯事故树具有62个相互独立的基本事件，且用Xi来表示各基本事件，基本事件的状态用0与1表示，1表示该基本事件发生，0表示该基本事件未发生；用ψ表示顶事件T的状态变量，也取用0与1两种状态，0与1的表示意义与基本事件相同。根据事故树的编制过程可知顶事件T的最终状态变量取决于基本事件的状态，基本事件作为自变量，顶事件作为因变量，存在函数关系式为ψ＝F(Xi)，i＝1，2……58；F(Xi)称为事故树的结构函数[8]。

(2)最小割集

最小割集(G)的含义是引起顶上事件T发生最小基本事件的组合，其数量多少代表了整个系统的危险性大小；因A2中B2事件只要在通风系统正常时即可发生，为正常事件[9]，故根据瓦斯隧道事故树形图可知其布尔表达式为:

A1共有21个基本元素，A2共有41个基本元素，通过布尔代数运算可得引起隧道煤与瓦斯突出事故的基本事件组合共有117组，引起隧道瓦斯爆炸事故的基本事件组合共有408组，故该顶上事件T具有525个最小割集，具体见表3。525个最小割集表示引起隧道瓦斯事故的可能性有525种。

表3 隧道瓦斯事故基本事件组合

(3)最小径集

最小径集(J)是防止顶上事件T发生的基本事件的组合，每个最小径集代表了一种防止事故发生的方案，即代表了系统的安全程度。

求取事故树的最小径集时采用对偶树法，得出隧道瓦斯事故树对偶树的最小割集为:

事故树的最小径集为:

可以看出对偶树共有6个最小割集，即事故树最小径集为6组，表明系统的安全性较低且要防止隧道瓦斯事故必须从上述6条途径进行考虑。

4.2.2 定量分析

事故树的定量分析包括基本事件的发生概率、顶上事件的发生概率以及基本事件的结构重要度分析。

(1)基本事件的发生概率

基本事件的发生概率作为事故树定量分析的前提条件。

(2)顶上事件的发生概率

顶上事件的发生概率建立在基本事件发生的基础之上，可以通过最小割集和最小径集的计算方法来求得。由于隧道瓦斯事故树中的最小割集之间包含有重复的基本事件，则说明最小割集之间相交，此时计算顶上事件的发生概率需要考虑到最小割集基本事件相交的情况，计算公式如下:

式中，r、s、k为最小割集的序号，且有r＜s＜k；i为基本事件的序号；1≤r≤s≤k为k个最小割集中第r、s两个割集的组合顺序；xi∈Er为属于第r个最小割集的第i个基本事件；xi∈Er∪Es为属于第r个或第s个最小割集的第i个基本事件；qi为第i个基本事件的发生概率。

上式中第一项求和表示“求各最小割集E的发生概率的和”，将各最小割集中基本事件的概率积相加，因存在重复计算，所以需要在第二项中减去每两个最小割集同时发生的概率(将每两个最小割集并集的基本事件的概率积相加)，在第三项中加上每三个最小割集同时发生的概率(将每三个最小割集并集的基本事件的概率积相加)，以此类推且正负号交替，直至最后一项计算所有最小割集同时发生的概率。

(3)基本事件的结构重要度

基本事件的结构重要度指的是某基本事件的发生与否对顶上事件是否发生的影响大小。

根据前述事故树的6个最小径集，可知基本事件的结构重要度排序为:

通过上述排序可以得知基本事件X1对顶上事件的发生影响最大，X2其次，X5、X3、X4对顶上事件的发生具有很重要的影响，X6对顶上事件的发生具有一定的影响，剩余基本事件对顶上事件的影响较小。

5 结束语

对隧道瓦斯事故进行事故树分析，得出以下结论:

(1)该隧道瓦斯事故树中含有16个或门符号、2个与门符号，表明隧道瓦斯事故极易发生。

(2)对事故树进行定性分析发现该事故树中共有525个最小割集，其中煤与瓦斯突出事故117个、瓦斯爆炸事故408个，表明发生煤与瓦斯突出事故的可能性为107种，发生瓦斯爆炸事故的可能性为408种，发生隧道瓦斯事故的可能性共有525种。如此多的最小割集数量反映出系统是极其危险的；而最小径集有6个，表明解决瓦斯事故有6种途经，只需采取6种途径中的一种即可避免隧道瓦斯事故的发生。

(3)对事故树进行定量分析表明，在工程实践中判断基本事件的发生概率主要依靠经验取值与现实中事件发生频率的估算，而顶上事件的发生概率则是基于基本事件的发生概率而得出。本文给出了计算顶上事件发生概率的方法，只需知道基本事件的发生概率即可得出顶上事件的发生概率。基本事件的结构重要度分析结果表明了每一基本事件对顶上事件影响的重要程度，可知基本事件X1、X2、X3、X4对隧道瓦斯爆炸事故的发生影响较大，X5对煤与瓦斯突出事故的发生影响较大，在防止隧道瓦斯事故的措施制定时可以更加具有针对性。