基于层次分析与主成分分析的企业效益评价

吴琼 李慧敏

1.安徽财经大学管理科学与工程学院；2.安徽财经大学金融学院

一、引言

经济高质量发展是2017年中国共产党第十九次全国代表大会首次提出的全新表述，表明中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。其中，经济转型高质量发展的过程中一个重要环节是企业由高速增长转向高质量发展。建立科学的企业效益评价体系，帮助企业阶段性进行评估，对于企业发展转型有着重要意义。

不同的学者借助不同的分析方法对不同行业的企业或企业项目进行了效益评价：徐娇[1]采用层次分析与模糊综合评价方法相结合的方式对基于BIM的施工企业EPC项目进行了效益评估；宋彩平[2]等运用AHP-模糊综合评价法评估了黑龙江省林产品物流企业综合效益水平；陈祚扬[3]采用灰色关联分析法对我国煤炭企业的经济效益进行排名。

本文对经济发展高质量的评价问题，通过借助层次分析与主成分分析等多种方法，鉴于投入产出效率、经济效益对经济高质量发展的影响，建立了指标评价体系用以研究经济发展高质量水平。最终，基于2018年中国前500强中的15个企业的经济数据，建立企业效益指标体系对企业进行排序，并对比官方的排序结果，检验指标体系建立的可行性。

二、基于AHP方法的企业效益评价

（一）研究思路

评价模型的关键是筛选出若干能够评价投入与效率的指标，借助层次分析方法可以通过权重大小进行排序，进而筛选出主要指标。构建层次结构，将企业效益评价应有的指标应有的指标作为目标层，将公司规模、公司盈利能力、税收能力、公司成长能力、公司偿债能力作为准则层，将每一项准则层下包含的指标作为指标层。

（二）层次分析结构构建

1.建立企业效益指标体系层次结构。

表1：企业指标衡量体系

2.构造判断矩阵。通过各指标重要性之间的两两比较，从而确定合适的标度。在建立层次结构之后，需要比较因子及下属指标的各个比重，为实现定性向定量转化需要有定量的标度，此过程需要结合专家打分最终得到判断矩阵表格。此处采用1-5分标度法。其中，数字1代表两个要素对某一属性具有同样的重要性；数字3代表两个要素相比较，一个要素比另一个要素稍微重要；数字5代表两个要素相比较，一个要素比另一个要素明显重要；数字2和4表示需要在上述两个标准之间折中时的比量标度。

3.一致性检验。我们需要使用下面的式子来计算一致性指标，若CI<0.1，则可视为判断矩阵通过一致性检验。若CI≥0.1，则未通过一致性检验则需要重新构建判断矩阵。

CI=(λmax-n)/(n-1)

4.权重计算。通过层次单排序确定本层次与之有联系的元素重要性次序的权重值，其实际上为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题。对于判断矩阵A，计算满足W＊A=Wmax的特征根和特征向量，W是对应最大特征根的归一化特征向量，其分量是对应元素单排序的权重值。得到了如表2所示的权重值：

表2：企业指标衡量体系

5.企业效益评分计算

利用权重乘以指标层即可得出企业评分，此处直接给出结果如表3所示。

表3：企业评价排名表

通过表，我们发现，排名并不贴近现实，这与AHP方法需要专家评定的判断矩阵带有较强主观性有关系。因此，需要采用了第二种方法—主成分分析法进行进一步分析。

三、基于主成分分析方法的企业效益评价

（一）研究思路

PCA基本思想是采取一种数学降维的方法，需要设法将原来众多有一定相关性的解释变量。新的综合解释变量希望其能反应足够多原来解释变量包含的信息，可以用方差进行衡量。通过构建数据矩阵、标准化处理数据、计算样本系数相关矩阵、计算相关系数矩阵的特征值和相应的特征向量、根据贡献率的大小选取若干个个主成分、根据评价得分计算公式计算得分。

（二）企业效益评分结果

借助于MATLAB软件，信息保留率T对应的主成分数为6，得到了综合得分与企业排名。综合得分与企业排序见表4。

表4：企业综合得分与排名表

四、结果分析

由于层次分析方法中判断矩阵的构建采用的方法是专家评分的方法，因此得到的结果较为主观，但仍然能够从评价结果中发现一些有趣的现象。

从层次分析的结果中发现，华为投资控股有限公司在2018年所处的排名虽较为靠后为第16名，但通过层次分析法评估其效益达到了第1名，可猜测华为投资控股有限公司的企业价值被市场所低估。华为投资控股有限公司是一家从事科技含量高的产品或技术研制、开发、销售、服务的公司，每年在科技技术开发方面投资占比处世界前列。特别是近些年来，华为投资控股有限公司旗下的手机产品在竞争对手产品失去市场消费者信任的背景下占据了国内手机市场的首位，并且在海外市场同样取得了较为可观的市场占有份额。因此，可判断出华为投资控股有限公司有较为良好的发展前景，公司效益与市场价值在未来将会有较为良好的发展。

通过主成分分析分析方法结果不难看出，诸如国家电网有限公司、中国石油化工集团公司这些大型国有企业的企业效益得分排名较为靠前。大型国有企业大多是垄断性质的企业，所把握和控制的行业是一国经济的命脉，是整个国家人民生活质量的重要保证，是国家经济发展的中坚力量。因此，一些超大型的国有企业是政府重点扶持的对象，很难发生倒闭的现象。大型国有企业的公司规模、发展历史、经济效益、员工保障、管理质量等是一般的民营企业无法比拟的，因此大型国有企业的效益居于各类企业之首，更是代表了我国经济发展的形象。

层次分析与主成分分析的结果显示，如中国平安保险(集团)股份有限公司、中国工商银行股份有限公司等金融业的龙头企业效益评价得分亦排名前列。金融行业是国民经济的“造血机”，通过各种融资手段支持着实体经济的发展、帮助各类企业资金周转、为市场发展注入活力。因此，金融业龙头行业企业效益因金融行业在国民经济发展中的重要地位亦取得了不错的成绩。

五、误差分析与模型评价

（一）误差分析

1.层次分析方法。判断矩阵的确定需要通过专家评定，而专家的意见只能通过文献获知，而相关文献的数量不多，找不到统一的评定标准。因此受主观因素影响很大，与真正的结果可能有所偏差。2.主成分分析方法。PCA的思想是降维的思想，在数据较多的情况下较为适用。本体所能选用的指标，找到的数据数量不够，因此会与真正的结果有所偏差。

（二）模型评价

1.模型的优点：（1）模型的适用性较强，不仅仅适用于经济发展的评价，而且适用于例如宜居城市评价问题、生产质量评价问题等等方面。只需要获得原始数据即可。（2）模型的操作方法简单易行，且结果较为贴近现实。2.模型的缺点：（1）主观因素居多，不具有典型性。（2）数据来源多篇文献，可能存在偏差。（3）指标选取个数较少，可能代表性不够强。