风力发电机轴的疲劳损失仿真研究

内蒙古龙源蒙东风力发电有限公司 于重阳

新疆是我国面积最大的省份，地处内陆，四季变化明显，风能资源十分丰富，风电发展优势得天独厚。然而风资源丰富的同时也会有较为恶劣的极端天气出现，在极端天气出现时地面风速分布极为复杂和不均匀，易造成较严重的风力发电机各部件的疲劳损伤，使风力发电机难以持续工作，当风力机长期遭受25m/s切出风速的大风时，即使风机处于停机状态，也易造成叶片根部承受的弯矩、转矩、剪切强度、挤压强度超过极限，严重时可导致整个叶片飞出。因此，风力机不同结构在各种条件下运行的损伤程度对于风力机安全稳定运行极为重要。

国内外学者已开展对风力机叶片、塔架、轴系在不同工况下损伤程度的理论及实验研究[1-3]，薛占璞、赵元星等人[4-5]基于叶素动量理论对风力机整个叶片在不同风载荷下风力机叶片损伤性能进行了数值计算，理论计算显示风力机在运行过程中叶片根部应力最大，但不会造成叶片结构断裂现象，因此在制造叶片根部时需要进行强化处理。高庆水、刘中胜等人[6-7]利用有限元方法对塔架和叶片在风和近断层强烈地震耦合作用下动态响应进行了数值计算，通过理论数值仿真可获得风力机塔架的地震倒塌易损性曲线，为风力机塔架的安全稳定运行提供参考。田宽引[8-10]利用仿真软件对不同次同步振荡时长下的风力发电机轴系齿轮部分疲劳损伤进行了理论计算，理论结果与实验结果高度相近，理论预测方法可有效预测风力机轴系齿轮系统安全可靠性，现有研究中对于风力机在不同条件下叶片、塔架、轴系齿轮的损伤程度较多，并且形成了较为完善的理论预测体系。

综上所述，现有研究中对风力发电机轴系在不同工况下扭振造成的疲劳损伤较少，主要是由于现有实验测试手段难以实现在风力机在运行现实情况下对轴系损伤的测试。本文通过多物理场耦合仿真软件建立风力机轴系扭振模型，理论计算获得风力机在不同运行工况下的对轴系疲劳损伤程度的影响，理论仿真计算方法可为风力机的安全稳定运行提供预测指导。

1 理论模型

1.1 物理模型

风力机轴系物理模型依据国内常规的单机发电量在1.5MW的实体风力机建立的物理模型，其主要结构尺寸如下：内径10cm，内径长度40cm，外径16cm，外径长度20cm，利用COMSOL建立二维图形经旋转转变成三维轴实体模型，经网格划分将实体划分为90万个网格结构进行数值计算。

1.2 数学模型

风力机在正常运行时叶片带动轴进行转动，可假设轴的远叶端为固定端，风力机轴的材料采用铬镍钢，材料的弹性模量E=100GPa，泊松比ν为0.25，材料的轴向张力的疲劳极限为700MPa，纯张力的疲劳极限为560MPa，应力振幅是为560MPa～700MPa。在单轴载荷下Findley准则可以写为：为应力振幅，σmax为在一个疲劳循环周期中承受的最大应力，由此可知综合三式可得f为440MPa，k为0.23。

1.3 边界条件

风力机所在地区的风速、风向等参数直接影响风力机轴系的疲劳损伤程度，本文采用数据为新疆达坂城风电场年平均风速和极端风速作为仿真计算的初始条件，近30年当地平均风速、极端风速分别为8.61m/s，40.7m/s，风向多为偏北风和西北风，该风速、风向作用在1.5MW风力机轴上的应力为1.94kN，扭矩为28.7Nm，相当于作用在在轴的近叶片端施加了两个与时间有关的载荷，分别是横向力和一个随时间变化的扭力，横向力从0～1.94kN之间变化，扭矩从-28.7～28.7Nm之间变化，其横向力和扭力的变化趋势如图1。

对所建立的物理模型进行应力和扭矩作用下的理论计算，分别获得轴在横向力、扭矩、以及横向力与扭矩的耦合作用下轴向应力的变化。利用Findley准则和Matake准则数对横向应力和扭矩作用下的疲劳损失系数进行计算并与前期相关研究结果进行对比分析。

2 结果讨论

图2和图3显示了两种基本载荷在单一作用情况下的应力分布。图2为横向应力产生的轴向应力云图，在应力作用下近叶端产生形变，并且在直径突变的圆角表面中产生最大有效应力，集中应力的半径略大于轴的最小半径。图3为风力机轴在扭矩条件下产生的有效应力云图，由扭矩产生的集中应力在轴径突变出并形成一个圆环状应力集中区域，其中圆环状应力集中区主要集中在轴的外径处和轴的变直径处。

图4为应力与扭矩耦合作用下的有效应力分布图，由仿真结果可知，横向力和扭矩同时作用在轴上时轴的近叶端发生了较大程度的偏移，同时在变直径上下两侧都产生了较强的集中应力，集中应力最大值位于轴的上表面，理论计算值为9.49×108N/m2，为使风力机轴具有更好的使用寿命需对变直径出进行强度再处理工艺。

利用Findley准则和Matake准则对轴在极端应力和扭矩作用下的疲劳系数进行理论计算，图5为依据Findley准则对轴进行的疲劳系数计算结果，理论计算获得的疲劳使用系数为0.98，与文献中得到的疲劳使用系数1较接近[9-10]，可基本验证利用Findley准确数进行理论求解更准确，但该方法在轴的顶面和底面之间疲劳使用系数差异很大，需对模型进一步优化。轴的顶面与底面的疲劳使用系数差异较大，这与两面之间所受的应力有直接关系，由图3、4可知，即使在相同位置上有相同有效应力，但两处疲劳使用系数确不同，这主要是拉应力之间的差异处于临界点的状态，而压应力处于轴的另一侧。

图6为使用Matake准则对轴的疲劳使用系数进行的仿真计算结果，最大疲劳使用系数已由0.98降至0.90，这表明在相似的模型基础上利用不同准则数进行计算得到的疲劳使用系数会有显著差异，这主要是Matake模型中计算的临界平面不同于Findley中使用的临界平面模型，临界面上的最大法向应力与Findley相比具有更显著的差异，因此在理论计算风力机轴系受到应力与扭矩耦合作用时的疲劳使用系数建议选择Findley模型。

3 结语

通过对风力机轴的在应力、扭矩作用下的仿真计算，获得风力机轴在单一应力、扭矩，以及应力-扭矩耦合作用下的应力集中图及疲劳使用系数，得如下结论：风力机发电机在受到强风作用时即受到较大的横向应力，由于风速与叶片有夹角，易造成风力机轴的近叶端产生较大位移，产生形变；风力发电机在受到横向应力和扭矩耦合作用时，风力机轴的主要应力集中区在直径突变出，需要对该处进行强化工艺处理；利用Findley和Matake模型计算得到的疲劳使用系数差异较大，基于Findley准则数获得的疲劳使用系数更准确。