基于数据修正下的中国未来人口变化研究

陈国林，许 艳，叶智群*

(1.东华理工大学理学院，330013，南昌；2.赣南师范大学数学与计算机科学学院，341000，江西，赣州)

0 引言

人口的数量和结构是影响经济和社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期开始，我国实施计划生育，鼓励一对夫妻只生育一个孩子，该政策的提出与实施有效地控制了我国人口过快增长，使得人们的生活质量显著提高。但是随之而来的是人口老龄化问题，劳动人口数量下降，因此在党的十八届三中全会中提出了开放单独二孩政策，之后又实施了全面放开二孩[1]。

随着生活质量的提高，经济的快速发展，人们的生育意愿发生了很大的变化，面对这种形式，有人呼吁国家应立即全面放开生育并鼓励生育以解决中国人口总数下滑的问题，但也有人认为中国人口问题是危言耸听。面对以上的问题和提出的政策，本文将对以上问题进行分析求解[2]。

1 数据的收集与校正

要想预测在现行二孩政策下，中国未来5 a人口变化情况，必须收集相关数据，建立相关数学模型进行预测分析。但是根据国家相关政策可知，全面实施放开二孩政策时间不长，仅能够收集到2016年、2017年、2018年3 a的相关数据，因此将开放二孩前的数据与开放二孩后的数据直接进行整合是极其不合理的，这也是在众多文献预测中预测效果与实际相差较大的主要原因，因此本文决定通过对相关数据进行修正，再进行预测。

为了更好地对中国人口的现状进行分析，更加合理和清晰地说明中国新出生人口总数和人口总数的变化特点。首先需要通过《国家统计年鉴》查询相关数据，并且对数据进行整理，整理出的数据如表1所示。

表1 中国各年份人口新出生人数/万人

在此本文先对中国各年份人口新出生人数进行校正，通过校正之后，再将校正后的数据与各年份除新出生人口数相加，即可得出各年份校正后的人口总数。

以原始数据列为初始数据建立GM(1，1)模型[4]：

x(0)(k)+αz(1)k=b

(1)

用回归分析求得a,b的估计值，于是相应的白化模型为

(2)

解得

(3)

于是预测值

(4)

从而相应得到预测值

(5)

将真实值与预测值作差可得误差值的相关数据，再通过时间序列进行纠正误差值数据，依据2016—2018年的真实值与预测值的差，构建正态分布函数

(6)

式中：μ、σ分别为全面开放二孩政策后的数据平均值和标准差。得到正态分布随机数后，按照数字大小进行排序并将预处理所得的数据结果也按照同样的方法进行排序并将两者相加，不难理解，假设在2000年就全面放开二孩政策，那么毫无疑问新生婴儿人数将会有所增加，而且增加比例也是与人口数量呈线性正相关的，因此通过数据校正，可得校正后的中国各年份人口新生人数，如表2所示。

表2 校正后的中国各年份人口新出生人数/万人

2 我国新出生人口未来5 a的变化分析

根据校正后的数据利用Matlab软件根据灰色预测模型可知2019—2023年我国新生人口在1 710万左右。通过Excel进行绘图，可得我国新生人口未来5 a走势图。

由图1可知未来5 a我国新生人口变化趋势不大，基本维持在1 710万人次左右，从2019—2023年新生人口总体趋势呈缓慢下降趋势。

图1 我国新生人口未来5 a走势图

3 我国总人口未来5 a的变化分析

下面对我国未来5 a各年份人口总数进行预测，通过《国家统计年鉴》查询相关数据，可以得到2000—2018年我国总人口数量，如表3所示。

表3 中国各年份人口总人数/万人

由于：

ri=ri1+ri2-ri3(i=2000,…,2015)

(7)

式中：ri为修正后的第i年的总人口数，ri1为第i年的实际人口总数，ri2为修正后的第i年的新生人口数，ri3为修正前的第i年的新生人口数。

利用式(7)可得修正后的中国人口总数数据表，如表4所示。

表4 修正后的中国各年份人口总人数/万人

按照上述的预测模型，通过Matlab软件进行预测，可知2019—2023年我国人口大致分别在140 478万人、1 411 193万人、141 911万人、142 633万人、143 359万人。

4 我国未来人口变化带来的挑战

对于我国人口变化带来的挑战[5]，本文主要从人口老龄化趋势[6]、养老问题和劳动力供需等3个方面进行展开分析。

4.1 中国人口老龄化

为了更好地对中国人口的现状进行分析，更加合理和清晰地说明中国人口危机是否是危言耸听。首先需要通过《中国统计年鉴》查询一些数据，并且对数据进行整理如表5所示。

表5 中国各年份人口主要构成情况/万人

特点1：老年人口数量大。由表5中60岁以上人口变化可以看出，中国在2000年老年人口为8 821万人，仅占全国人口的7%，而到2017年老年人口已经达到了15 831万人，占全国人口的11.4%，增加人数7 010万人。因此可以清楚地看出中国人口老龄化问题突出，且近年来老年人口数量一直呈增长趋势。

特点2：老龄化速度快。为了更直观地观测中国老龄化的速度，通过计算得出中国历年老年人口所占比例如表6所示。

对于中国老龄化速度快的原因可以从以下2个方面进行说明。

4.1.1 老年人口增幅明显提高 根据国际规定当一个国家和地区60岁以上的老年人口占总人口的10%时，就意味着该国家或地区已经进入到老龄化阶段。由表6中的数据可知，中国人口早在2014年就已经进入到了老龄化阶段。在2014—2017年短短4 a内中国老年的人口比例就已经增长为11.4%，而且还会继续保持增长的趋势。

4.1.2 老年人口比例快速上升 由表6数据可知在2000年中国老年人口仅7%，而从表中数据明显可以看出中国老龄化进程之快，速度之迅猛。同比2000年，2017年老年人口上升163%，老年人口增长7 010万人次。

表6 中国历年老年人比例

特点3：年龄结构向高龄化趋势发展明显。根据《中国统计年鉴》查询相关的数据，并通过对数据进行处理，得到2000—2017年中国人口出生率、死亡率与自然增长率的数据表，如表7所示。

由表7可以观察出我国在2000—2017年期间我国人口的出生率仍然是大于死亡率的，这也意味着我国人口依然是呈现上升趋势的，但是自然增长率从2000—2011年是逐年下降的，通过开放二孩政策后，我国人口增长有所提升，但是2017年相比于2016年自然增长率又呈现出下降趋势，而且死亡率基本保持不变。这也意味着我国中老年人数所占有比例将会增加，结合上述数据分析，更直观地表明了中国人口年龄结构向高龄化趋势发展。

表7 中国人口出生率、死亡率与自然增长率/%

4.2 养老难问题突出

中国加速老龄化，但准备不充分，导致中国养老金出现缺口的现象。虽然养老金投资收益率尽管近几年有所提升，但其主要作用在于保值，即保证生活所需的收入水平。增值情况不太理想，并且尽管社保养老金的投资收益情况近几年有所改善，但受通货膨胀率的影响，实际投资收益较低，进而建立城镇企业职工养老金收入、支出模型。

4.2.1 城镇企业职工养老金收入模型 我国养老金的筹资模式为部分积累制，这里的积累是指个人账户按照职工本人上月基本工资的8%进行缴费，由个人承担:社会统筹账户还沿用现收现付制，由企业负责承担20%的职工上月基本工资。这里主要对统筹账户进行研究，因此建立城镇企业职工养老基金(统筹账户)的收入精算模型：

记It表示第t年时的城镇企业养老金社会统筹账户收入，μ表示社会统筹账户的缴费比例,为定值20%，Wt表示第t年即基期城镇企业职工的年平均工资且本文选取t=2013，Lt表示第t年时城镇企业参保职工总人数。则城镇企业职工养老基金的收入为：

It=μ·Wt·Lt(t=2014,2015,…,2023)

(8)

4.2.2 城镇企业职工养老金支出模型 我国关于养老金的发放有2个部分：一部分是对缴费累计满15 a的企业退休人员按月给予养老金，由统筹账户出；另一部分是将个人账户中积累的个人账户资金发放给退休职工。依据现行国家关于养老金的政策规定，本文建立的城镇企业职工养老金统筹账户的支出模型。

记Pt表示为第t年的城镇企业职工养老金统筹账户养老金支出；δt表示为第t年统筹账户当年的支出比例；Wt表示为第t年即基期城镇企业职工的年平均工资，本文选取t=2019；Tt表示为第t年城镇企业参保退休职工人口数。则城镇企业职工养老基金的支出为：

Pt=δt·Wt·Tt(t=2019，…,2023)

(9)

则未来养老金能真正保证退休水平(收入为当时居民收入的平均收入水平或一些保证生活所需的收入水平)为：

Bt=It-Pt(t=2019,…,2023)

(10)

倘若Bt≥0，则表明未来养老金能真正保障退休水平；否则未来养老金不能真正保障退休水平。利用Logistic模型，通过Matlab软件可以预测出城镇企业年平均工资如表8所示。

表8 城镇企业职工平均工资/千元

由Logistic模型和城镇企业职工养老基金的收入公式可计算出未来5 a城镇企业职工养老金的收入(表9)与支出(表10)。

表9 城镇企业职工养老金的收入/109元

表10 城镇企业养老金的支出/1011元

由表9和表10可知，未来5 a内城镇企业职工养老基金的支出远远大于收入，进而可知未来5年内养老金都不能保障退休水平。这是由于未来一定时期内出现的养老金收支差额，我国养老金支出的增长速度较快，导致出现征缴收入不足以维持当年支出的现象，而且养老金的总支出年增长率超过总收入的年增长率，养老基金总体缺口在未来必将出现，从而导致养老难问题逐渐显现[7]。

4.3 劳动力供需不足

根据国家统计局数据显示，2017年我国就业人口总数为77 640万，以 2015—2016年的平均就业弹性系数代替就业弹性系数(0.033 82)，根据近年来7%的经济增长目标，结合总体劳动需求预测模型，可以得到按就业指数估计的劳动力需求量、未开放全面二孩的劳动力供给量和开放全面二孩后的劳动力供给量[8]。

因此无论是否开放全面二孩，劳动人口数都将缓慢下降[9]。但如果不开放，劳动力数量在2036年左右仍保持较快的下降速度，此后将出现严重的人力资源短缺；实施全面二孩政策后，未来30 a内劳动力始终供大于求，最终在2050年左右达到相对的供求平衡。