分层介质中微型土压力盒匹配误差分析

曾 力 刘玉豪 魏艳卿 李明宇 陈 文 付 魁 胡继辉

（1.郑州大学，郑州450000；2.中铁十八局集团第一工程有限公司，涿州072750；3.郑州市轨道交通有限公司，郑州45000）

0 引 言

在岩土工程领域，土压力盒作为应力测量的重要元件，经常被应用于各种工程实际及室内模型试验中。但由于土压力盒与周围介质在物理力学性质上的较大差异，使其测量值与实际应力值存在误差。现有研究表明［1-2］，可通过室内匹配试验介质环境的土压力盒标定试验对测试结果进行修正。如何提高土压力盒的室内标定试验结果精度，对准确测量土体内部应力具有重要的现实意义。

国内外学者针对土压力盒在土体介质内的受力特性、误差分析及室内标定方法展开了试验与理论研究，并取得了一定的研究成果。刘宝有等［3］通过室内试验，研究了砂土的密度以及含水率对匹配误差的影响；Ahangarik 和 Noorzada［4］在试验中发现土压力盒周围介质的变形模量对其匹配误差影响较大；左远明［5］把不同厚度承压膜的压力盒埋在混凝土结构表面，发现砂土的变形模量越大滞后特性越大，压力盒与混凝土结构的相对刚度越大滞后特性越小；王雷等［6］通过试验研究发现与压力计承压面接触煤粉颗粒越多，测量结果越大；王继成等［7］考虑土体应力历史的影响，建立了适合埋在土中的匹配误差计算公式；张海丰［8］针对埋在均匀介质内部的土压力盒，考虑被动土拱效应的影响，给出了匹配误差计算公式；张立祥［9-10］采用有限元软件分析了土压力盒受力膜片与周围介质的模量比对测量结果的影响，模量比大于8～12时能有效减小量测误差，并提出采用非线性曲线修正硬质土层中土压力盒监测值能够提高土压力盒的量测精度。魏永权［11］分析了离心力场中微型土压力盒与土介质相互作用引起的匹配误差特性；Daigle［12］探讨了埋在土中的土压力盒在不同荷载下随温度变化的特性；Zhu［13］通过室内试验研究了土中压力盒在加、卸荷过程中的曲线形态，并提出曲线的拟合计算公式，修正了土压力盒的监测结果；Labuz 等［14］用不同尺寸的土压力盒在土中和液体中进行标定试验，发现在土中的测量值比液体中的测量值小20%左右；蒋明杰等［15］对水标法、砂标法及改进的砂标法进行了研究，发现不同的室内标定方法对匹配误差存在很大影响。

上述研究主要针对单一均匀土体介质中土体密度、粒径、模量、温度等物理力学参数变化对土压力盒匹配误差的影响。对于土压力盒在室内土体介质中的标定方法尚缺乏统一的控制标准，在分层土界面处土压力盒埋设方法和量测精度问题鲜少涉及。因此，本文针对分层介质中微型土压力盒埋设方法及土压力盒下部填砂厚度对匹配误差的影响展开试验研究，为分层介质中土压力盒的应用与室内砂土标定控制标准的确立提供参考依据。

1 试验设计

试验中采用的土压力盒为XHZ-4XX 系列微型电阻应变式单膜土压力盒，直径35 mm、厚度7 mm、量程为0.5 MPa，如图1所示。

图1 土压力盒Fig.1 The pressure cell

1.1 试验仪器

试验中采用的河南工业大学自主设计的土压力盒室内砂土标定装置，如图2（a）所示。此土压力盒标定罐内部基本构造如图2（b）所示，由上、下两部分组成。上部结构包括标定罐罐盖、电子气体压力表、进气阀门、出气阀门以及螺栓孔。下部结构主要包括标定罐的罐底、橡胶半球气囊以及出线孔。试验时，通过加压装置使气体经进气阀门进入橡胶半球气囊施加在土体上。

图2 河南工业大学标定装置Fig.2 The calibration of device in Henan University of Technology

1.2 试验材料

试验中采用的分层介质材料分别为干燥的细砂和标准砂组成。细砂的密度为1.618 g/cm3，标准砂的密度为1.727 g/cm3。两种材料的颗粒级配曲线如图3 所示，细砂平均粒径D50为0.12 mm，标准砂平均粒径D50为0.75 mm。

图3 颗粒级配曲线Fig.3 Grading curve

1.3 试验内容及过程控制标准

试验中土压力盒上部填土为标准砂，厚度为60 mm；下层为细砂，厚度分别为1～4 倍的压力盒直径。土压力盒的埋设采用受压面分别朝向上、下两种放置方式。因为加载装置量程的限制，所以试验设计最大加载量为240 kPa。试验采用16次加载更加充分验证本次试验采用的土压力盒是否具有良好的线性特征。具体的试验内容如表1所示。用于研究分层介质中压力盒埋设方法对测量误差的影响，以及室内砂土标定时下部填砂厚度对标定精确度的影响。

表1 分层介质中的标定试验内容Table 1 Calibration test contents in layered media

由于试验测试结果的准确度与土压力盒的埋设标准有着极大的关系。李彦坤等［16］曾指出土压力盒埋设时需保证受压面与荷载施加方向垂直方能提高测试结果精度，因此，试验操作过程中需不断的采用水平尺调整压力盒平整度，并采用2 mm筛子均匀缓慢地填筑压力盒上部砂土。根据曾辉等［17］的研究对于自由场应力测量，土压力盒最小水平和垂直净距一般取3 倍压力盒直径D，因此将试验中土压力盒埋设间距设为200 mm。为了减小试验误差，每次试验同一土压力盒的埋设位置保持不变，且填砂密度相同。现场埋设照片如图4所示。

图4 土压力盒现场埋设图Fig.4 Site layout of earth pressure cells

1.4 试验数据分析方法

现有理论认为土压力盒与周围介质的物理力学差异性，会引起原存应力场的重新分布。而由此所产生的压力盒量测值与未扰动应力场的实际应力值之间的绝对差值往往定义为匹配误差，如式（1）所示。

式中：Pt为介质扰动后的实测应力（测量值）；P0为介质未扰动的真实应力（加载值）；α 为压力盒的匹配系数，是一个无量纲的值。

从式（1）中可以看出，匹配系数越接近1 则说明测量误差越小，则压力盒对土体的扰动影响越低，测试结果与标定精度越高。

为此在试验数据处理时，引入匹配系数与匹配误差的概念，用于定量分析分层介质中土压力盒的埋设方法与室内标定时下部填砂厚度的影响。

2 试验结果分析

2.1 土压力盒埋设方法对监测结果的影响分析

对试验结果进行整理，发现其中1 个土压力盒的量测结果与其他4 个土压力盒的量测结果相差非常大。用砝码加载发现其量测结果失真，故取了4 个土压力盒的量测数据进行了分析。绘制分层介质中正、反面放置时上部加载量与其量测微应变量的关系曲线，如图5所示。图中4个压力盒分别编号为T1、T2、T3、T4。

从中可以看出，分层土内的土压力盒加、卸荷曲线与现有研究［5］中均匀土体内的标定曲线特征相同，即加载过程中加载曲线具有良好的线性特征，而在卸载过程中由于土体的弹塑性特性影响存在明显的应力滞后效应。Zhu 等［12］的试验也揭示了这一现象。

图5 正反面放置标定曲线Fig.5 Position the calibration curve on the front and back

从图5 中还可以看出，相同荷载作用下，土压力盒反面放置所产生的微应变量大于正面放置。主要原因为，土压力盒微应变是由上部荷载通过土体颗粒传递至压力盒感应面并使其发生变形而产生的，土颗粒对力的传递会受到颗粒直径的影响。反面放置时，受压面接触为细砂，平均粒径较小，颗粒均匀；正面放置时，受压面接触为标准砂，平均粒径较大，级配良好。因此，在土压力盒感压膜片面积大小一定的条件下，平均粒径越小，则作用在感压膜片上的施力点个数越多，膜片受力更加均匀，从而使得微应变量增加。

依据式（1）计算匹配系数，结果如表3 所示。从表中可以看出，土压力盒受压面朝向平均粒径较小的均匀土层时其匹配系数较大，更加接近于1。

将正反放置方式下土压力盒的匹配误差绘制如图6 所示。土压力盒反面放置的匹配误差较正面放置显著减小，两种放置方法误差相差7.8%～13.3%。进一步说明分层介质中放置土压力盒时，其受压面朝向平均粒径较小的均匀土层放置，能够有效减小量测误差。

表3 正反面放置匹配系数Table 3 Match coefficients on the front and back

图6 匹配误差的变化曲线Fig.6 Change curve of matching error

2.2 下部填砂厚度对标定曲线的影响分析

现有研究表明，在室内岩土模型试验中，涉及土压力的监测问题时，可采用匹配模型试验环境的土压力盒室内土体标定试验来修正监测数据。但在进行土体内部应力监测时，由于受到标定桶高度的影响，大多数土压力盒室内砂标试验的下部填砂厚度无法完全匹配模型试验环境，从而对其标定结果产生影响。

本试验中保持分层介质的上部填土厚度不变，下部厚度逐渐增加。在多组试验数据中，对微型土压力盒的上部加载量与量测微应变量的关系曲线进行分析，如图7所示。其中3只压力盒分别编号为T5、T6、T7。

图7 下部不同填砂厚度标定试验曲线Fig.7 Calibration test curve of different filling thickness in the bottom

从图7 可以看出，相同荷载作用下，随着下部填砂厚度的增加，土压力盒的微应变量逐渐增大。主要原因为土压力盒受压面上土体与其周围土体之间存在被动土拱效应，在上部荷载所影响的高度范围内，随着填砂厚度的增加，周围砂土的变形量逐渐增大，被动土拱效应越来越明显，使得土压力盒感应面上所承担的剪切应力随下部填砂厚度的增加呈现增大趋势，从而微应变量也逐渐增大。

同样依据式（1）计算匹配系数，结果如表4所示。

为了能更直观地分析分层介质中土压力盒下部填砂厚度的变化对标定曲线的影响，将匹配误差与下部填砂厚度的关系进行分析如图8所示。

随着下部填砂厚度的增加，匹配误差逐渐减小。当填砂厚度为土压盒直径的4 倍时，匹配误差为0.3%～4.8%，压力盒测试值接近上部加载值。因此，进行分层介质中微型土压力盒的室内砂土标定试验时，其下部填砂厚度大于4 倍的土压力盒直径能够有效提高标定精度。

表4 不同下部填砂厚度的匹配系数Table 4 Matching coefficient of different lower sand filling thickness

3 结 论

图8 匹配误差随土压力盒下部填砂厚度的变化曲线Fig.8 Matching error with the filling sand thickness

为了减小室内模型试验中土压力盒在分层介质中的埋设方法及下部填砂厚度的量测误差，以微型土压力盒为研究对象，开展了土压力盒室内标定试验，得到的主要结论如下：

（1）分层介质中土压力盒的埋设方法会对测试结果精度产生影响。当试验中采用上部为标准砂、下部为细砂的分层介质，土压力盒受压面正面放置所产生的匹配误差大于反面放置匹配误差的7.8%～13.3%。受压面朝向平均粒径较小的介质放置能够有效减小量测误差。

（2）对于分层介质中的微型土压力盒进行室内砂土标定时，随着下部填砂厚度增加，匹配系数逐渐增加，匹配误差逐渐减小。下部填砂厚度不小于压力盒直径的4 倍时能够有效提高土压力盒的室内砂土标定试验精度。