对确定单个备件最佳库存量方法的探索

黄 明

(中海油田服务股份有限公司船舶事业部 湛江作业公司，广东 湛江 524000)

为了确保航行和作业安全，船舶会根据需求，准备足够的机器备件，避免由于备件不足而使航行或作业过程中发生机器故障甚至事故。船舶备件种类繁多，且数量巨大，部分关键部件的价格十分昂贵，因此船舶不可能将机器设备所需的所有零部件都储备在船上，而是挑选出易损、易耗或重要部件，并且满足要求的数量储存在船上备用。如何确定船舶所需配备备件的种类、数量，及如何管理船舶备件，是船舶公司面临的一大难题，也是船舶公司管理的重要内容。

1 可靠性相关理论

可靠性是指某备件的工作强度和工作寿命能否达到设计标准。可靠性主要是以产品的工作时效作为主要的研究对象，并对产品出现故障的频率和导致故障变化的因素进行研究，最终依据研究得出的故障频率数值作为可靠性的参考指标。备件的可靠性与其原设计性能、储存、维护保养、使用条件、使用时间息息相关。备件使用过程中均会出现磨损，研究其磨损规律有助于对其可靠性的研究。

2 备件磨损规律

机械零件的磨损过程通常分为3个阶段，因其磨损特性曲线如浴盆形状，故称为浴盆曲线，如图1所示。图1中的曲线代表一定时间范围内的零件磨损程度，机械设备在生产完毕后，都需要一定的时间进行磨合,新零件通过磨合，达到最佳工作状态，这一过程的磨损率也较高，随着磨合时间的延长，磨损率逐渐下降。然后进入一个较长时间的稳定期，期间磨损率较小且几乎保持不变，这段时期称为随机故障期。直至再次进入一个磨损率较高的时期，备件在这个时期内随时都有可能产生损坏现象，这被称为损耗故障期。

图1 磨损特性曲线

3 备件寿命类型

所谓备件可靠性是指备件无故障，可以使用的年限，通常用概率表示。因为船舶备件在数量上与种类上都非常多，设定的分类标准不同，得到的类型划分也不同。基于零件寿命进行划分，可将船舶零件分为如下类别：指数寿命件、正态寿命件、威布尔寿命件等[1]。

指数寿命件是指备件使用一段时间后其故障率基本不变，依然与新备件相同。此类备件一般具有恒定的故障率，例如二极管、三极管及其他半导体元件、印刷电路板、集成电路等[2]。

正态寿命件是指因损耗、侵蚀、老化而失去工作强度的时效分布，主要表现在零件材料强度不能达到工作需求的强度分布，以及零件材料理论寿命的分布状态。由于导致零件失效的因素有很多，无法确定主要的影响因素时，可以根据材料正常状态下的影响因素进行分析。在众多的船舶机械备件中，具有比较明显磨损痕迹的金属备件多为正态寿命件，例如某些半导体器件、晶闸管、变压器、蓄电池、航行灯等。

威布尔寿命件可以完整的表现零件的材料属性缺陷和影响材料时效的因素，并且可以反映动态失效率，适用于机电类产品的磨损累积失效的分布形式，例如滚动轴承、泵叶轮、齿轮、电位计等。

备件按照对发生事故或生产影响的严重性可分A、B、C 3类。A类为关键性设备，该类设备停工会导致生产停止或者引发生产事故，需要重点关注；B类为辅助性设备，该类设备停工不会导致生产停产或者引发事故，做为次重点关注；C类为通用物质，作为生产辅助用料，通常为具有较强通用性，暂时性缺货影响不大。

根据设备的A、B、C分类，确定设备需要可靠运行的保障时间T和为保证可靠度R(一般为0.95)所需要的各种备件，统计设备的平均失效率，确定分布类型。R是指当设备发生故障需要维修更换备件时，能够提供新的备件的概率，确定该备件的配型后，可以通过R进行计算得出该备件的更换周期tR，这种算法称为可靠度算法。

如果某种设备的某备件不可修复，在保障时间T内，备件的更换周期为tR，该设备中共有此备件N件，该设备共有M台，则船舶需要备件的储存数量Q为MNT/tR。于是，根据备件的磨损规律确定备件的寿命分布类型以及根据寿命分布类型确定可靠寿命的更换周期tR成为确定船舶单备件最佳库存量的关键[3]。

4 单个备件最佳库存量的计算

4.1 指数寿命件数量的计算

指数分布的失效分布函数F1(t)描述为：

F1(t)=1-e-λt，

(1)

式中,λ为失效率;t为工作寿命。

则其可靠度函数R1(t)为：

R1(t)=1-F1(t)=e-λt。

(2)

(3)

4.2 正态寿命备件数量的计算

正态分布的函数F2(t)描述为：

(4)

式中,μ为正态分布值，σ为标准差。

则其可靠度函数R2(t)为：

(5)

(6)

式中,连续概率分布为uR，可靠度与连续概率分布的关系如表1[4]所示。

表1 可靠度与连续概率分布的关系

4.3 威布尔寿命件数量的计算

在进行处理疲劳寿命的过程中，本文按照威布尔分布法，分布函数F3(t)为：

(7)

式中,t0为最短时效；ta为最大寿命，b为一种结构参数。

则可靠度函数R3(t)为：

(8)

(9)

5 实例分析

1)指数寿命件数量的计算实例[5]。某船装备油水分离器1台，其排出阀为二位三通电磁阀，共有2个，一个控制回流至舱底水舱，一个控制排舷外。因为故障较高的时期在整个使用周期内是固定不变的，所以其使用周期的范围值符合指数分布数值范围。电磁阀线圈的故障由于其故障率在整个寿命周期内接近常数，因此，其寿命分布符合指数分布。该电磁阀线圈失去原有效力的数值为1×10-6/h，该油水分离器1年运转时间约为40 h，则在保证可靠度为0.95的条件下，2年内所需该备件数量Q1为：

因此，某船在2年内所需该电磁阀线圈为0。

2)正态寿命备件数量的计算实例。某船左右两舷各配备航行信号灯2个，一个电源220 V，一个电源24 V。其故障率在整个寿命周期内呈正态分布，在实际工作中，因受恶劣环境影响，航行灯正态分布值为3×102h，标准差为400，航行灯工作1年需要5×103h，可靠度为0.95时，航行1年需要的220 V航行灯备件数量Q2为：

因此，某船每年需要220 V航行灯的数量为11个。

3)威布尔分布寿命备件的计算实例[6]。某船配备拖缆机，拖缆机的主油路控制阀为伺服油控制的比例阀，其中最重要的备件之一为反馈电位计，共装备3个，反馈电位计的寿命分布服从威布尔分布。反馈电位计保障时间为3×106h，拖缆机反馈电位计寿命约为66 667 h，最小寿命为33 333 h,其结构参数为2.2，则在可靠度为0.95的条件下,在2年内所需该反馈电位计数量Q3为：

因此,某船在2年内存储该反馈电位计为0。

6 结束语

备件管理在船舶设备管理中显得尤为重要，它是船舶企业节省开支，提高营运效率和资金周转率的重要方法。备件的数量巨大，类别种类较多，因此需要运用科学的计算对备件的分布类别进行整理和统计，根据其最佳需求量进行合理的储备。根据备件的种类、寿命、使用条件，运用科学计算方式进行描述，使备件管理更有依据可寻，保证船舶备件供应存储合理化，降低船舶备件的存储损耗，避免备件存储过多给船东或公司带来资金周转困难，同时保证船舶设备可靠运行。