新型装配式倒T形空心板桥设计

张 培 旭

(福州市公路事业发展中心， 福建 福州 350002)

铰接空心板桥具有建筑高度低、便于预制和施工等优点，在我国公路系统中大量使用，占有重要的地位。但是，对铰接空心板桥病害调查发现其在投入运营多年后，在重载交通的车辆荷载下，铰接空心板桥出现了较多对桥梁结构不利的病害，以铰缝病害为主，铰缝开裂后影响桥梁的横向联系，使桥梁的整体受力性能下降，逐渐使其形成“单板受力”现象，威胁桥梁结构的耐久性和安全性[1]。

为了充分了解铰接空心板桥的受力性能和破坏模式，以普通铰接空心板桥为研究对象，进行足尺模型试验和有限元分析[2-3]，在模拟的车辆荷载作用下，结合面先于空心板开裂，开裂荷载约为70 kN，结合面裂缝沿竖桥向向上延伸，沿纵桥向从跨中向两侧延伸，最终形成竖向通缝和纵向通缝，导致“单板受力”现象。以设置门式构造钢筋的铰接空心板桥为研究对象，进行足尺模型试验和有限元分析[4]，在模拟的车辆荷载约为70 kN时，随着荷载增大，结合面开裂并形成竖向通缝，但未出现纵向通缝。通过两者的分析表明，通过增设结合面构造钢筋未能提高铰缝构造的开裂荷载，铰缝构造是铰接空心板桥的受力薄弱部位。

对于铰缝构造，我国早期主要采用小(浅)铰缝构造，有的甚至未设置铰缝钢筋或仅设置受拉钢筋[5]；随着交通量增长和重载交通的发展，普遍采用大(深)铰缝构造，以加强桥梁的横向联系，增强桥梁的整体性。可知，装配式空心板桥的发展趋势为增大现浇构造。

目前对铰缝的主要改进措施有增设结合面构造钢筋和增设阻裂钢板构造。文献[6]提出了在结合面增设不同形式的构造钢筋，设置于结合面的构造钢筋以期提高铰缝的新老混凝土粘结强度。陈宝春等[7]提出铰接空心板桥的铰缝构造裂缝控制措施，在铰缝中增设开孔钢板，阻止结合面裂缝沿竖向向上开展。可知，装配式空心板桥另一发展趋势为在结合面处增设可以延缓或阻止其裂缝开展的构造措施。

本文为克服国内铰接空心板桥的不足，结合装配式空心板桥的发展趋势，提出一种新型装配式空心板桥构造—倒T形空心板桥，通过试验和有限元分析讨论设计计算方法，并给出了一座16 m跨径的桥梁设计算例。

1 新型倒T形空心板桥提出及其构造

1.1 新型倒T形空心板桥提出

如图1—图3所示，美国倒T形板桥[8]主要包括预制倒T形板和现浇混凝土层。预制倒T形板板侧伸出带有90°弯钩的钢筋作为现浇混凝土层“下放钢筋笼”的架立钢筋。预制倒T形板吊装到位后，架模浇筑现浇混凝土层。

图1 美国采用的倒T形板桥横截面示意图

图2 预制倒T形板钢筋构造示意图

图3 “下放钢筋笼”设置

这种倒T形板桥构造相邻的下翼板上方具有较大的现浇混凝土层空间，符合我国装配式空心板桥向增大现浇构造的趋势。从文献[8]可知，投入运营多年后，在相邻下翼板之间的现浇混凝土层上方出现纵桥向裂缝，与国内铰接空心板桥的结合面裂缝沿竖桥向和纵桥向延伸类似，在桥面出现相应的纵桥向裂缝。因此，吴庆雄等[9]结合装配式空心板桥的发展趋势，综合美国倒T形板桥构造和空心板桥主梁的挖空构造，在预制主梁的相邻下翼缘上方增设钢板构造，提出一种新型装配式空心板桥构造——倒T形空心板桥。

1.2 新型倒T形空心板桥构造

1.2.1 总体设计

倒T形空心板桥横截面构造示意图如图4所示，包括预制倒T形空心板、现浇结构层和阻裂钢板构造。预制倒T形空心板有伸出板顶和板侧的构造钢筋与现浇结构层连接；现浇结构层有“下放钢筋笼”。倒T形空心板桥相邻的下翼缘之间不连接，允许主梁的相互变形，为现浇结构层提供较大的现浇空间，可提高桥梁的荷载横向传递能力，使桥梁具有更好的整体性。

说明：1为预制倒T形空心板；2为现浇结构层；3为L形钢板；4为Ω形钢板；5为预制板N9钢筋；6为预制板N10钢筋；7为预制板N13钢筋；8为“下放钢筋笼”箍筋；9为“下放钢筋笼”纵筋。

1.2.2 现浇结构层设计

如图5所示，对于10 cm厚现浇结构层采用混凝土结构，“下放钢筋笼”箍筋与伸出预制板侧的门式构造钢筋焊接，中间设置通长φ10纵筋6根。箍筋等构造钢筋采用HPB300级钢筋，主筋采用HRB400级钢筋。

图5 现浇结构层构造(单位：mm)

1.2.3 钢板构造设计

如图6所示，Ω形钢板和L形钢板沿纵桥向通长布置，采用Q345级冷轧钢板辊压冷弯成型，厚度3 mm。预制倒T形空心板下翼缘通长φ32钢筋，预埋的L形钢板与钢筋焊接；Ω形钢板焊接于L形钢板上方。

图6 钢板构造示意图(单位：mm)

2 新型倒T形空心板桥设计计算方法

新型倒T形空心板属于一种“装配-整体式组合板桥”[10]，其结构形式介于装配式梁桥和整体现浇板桥之间。本文以一跨8 m跨径的钢筋混凝土简支梁桥开展荷载横向分布系数的计算方法讨论，并提出杆系有限元建模方法和设计计算要点探讨。

2.1 荷载横向分布系数

2.1.1 荷载横向分布试验

采用3片倒T型空心板组成的足尺模型进行荷载横向分布试验，见图7。依次在每片空心板跨中截面施加0.5倍公路-I级车辆荷载后轴重的竖向荷载F=35 kN，加载示意图见图8。

图7 试验模型横截面(单位：mm)

图8 横向分布试验加载(单位：mm)

进行荷载横向分布试验加载时，利用百分表读取各片倒T形空心板的竖向挠度，按式(1)计算荷载横向分布影响线竖标值[10]，得到倒T形空心板桥的荷载横向分布系数，试验结果见图9。

图9 荷载横向分布系数试验值

(1)

式中：wij为单位力作用于j号板时第i号板的挠度；ηij为i号板的荷载横向分布影响线在j号板位置处的竖标值；n为主梁数量。

2.1.2 有限元法求解荷载横向分布系数

采用文献[11]的建模方法，应用ABAQUS通用有限元软件建立图7中3片主梁组成的倒T型空心板有限元模型，见图10。分别采用线性减缩积分单元C3D8R、桁架单元T3D2和壳单元S4R模拟混凝土、钢筋和钢板构造。

图10 3梁式有限元模型

简支边界采用约束位移来实现，新、旧混凝土的接触面采用“接触对”功能模拟。有限元模型的材料特性仅考虑弹性阶段，材料参数见表1。

表1 有限元材料参数

由有限元法和试验得到的3梁式的荷载横向分布影响线竖标值比较如图11所示，有限元法计算的结果与试验的结果吻合效果好，最大误差仅为-0.97%，说明有限元模型适用于倒T形空心板桥的荷载横向分布分析。

图11 有限元值与试验值的对比(3梁式)

为了使横向分析结果更有代表性，本文采用相同方法建立由5片主梁组成的倒T型空心板桥模型，并将有限元分析结果与后述的简化方法进行对比分析，如图12所示。

图12 5梁式有限元模型

2.1.3 简化算法求解荷载横向分布系数

可采用铰接板法、刚接板法和比拟正交异性板法(G-M法)[10]求解装配式梁桥荷载横向分布系数。铰接板法假定相邻板梁之间视为铰接，只传递剪力；刚接板法假定相邻板梁之间视为刚接，传递剪力和弯矩；G-M法将桥梁结构近似为整体，比拟成理想的正交异形板，将其刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板进行求解。

运用铰接板法和刚接板法求解倒T形空心板桥的荷载横向分布系数时，可利用现有的荷载横向分布影响线竖标表进行计算。然而，运用G-M法时，利用计算图表进行手工计算较为繁琐，还存在误差，为此，利用G-M法解析计算公式[12-13]和数学计算软件MathCAD求解。

2.1.4 结果对比分析

根据结构对称性，由简化算法和有限元法求得5梁式的1#—3#倒T形空心板的荷载横向分布影响线竖标值，结果显示，与有限元计算结果比较，铰接板法和刚接板法计算结果存在较大的误差，G-M法计算结果吻合较好。铰接板法、刚接板法和G-M法的最大误差分别为：1#板-19.99%、22.56%和-9.75%；2#板-18.95%、11.45%和3.00%；3#板9.52%、-2.80%和-2.11%。因此，G-M法适用于计算倒T形空心板桥的荷载横向分布系数，而铰接板法和刚接板法不适用。

2.2 杆系有限元建模方法

利用MIDAS/Civil分析软件，应用“梁格法”建立上述足尺模型的三维杆系模型[14]，如图13所示。主梁根据实际横向刚度取值；虚拟横梁只有刚度，不计重量。边界条件为简支，采用一般支承模拟，不考虑板式橡胶支座的刚度。

图13 杆系有限元模型

如图14所示，杆系有限元计算的1#板、2#板和3#板的误差最大仅为-0.98%，1.25%，1.30%，与试验的结果吻合良好。因此，采用“梁格法”建立的杆系有限元模型适用于倒T形空心板桥的设计建模，可用于线弹性受力阶段的分析计算。

图14 杆系有限元值与试验值的对比(3梁式)

2.3 设计计算要点探讨

建议根据标准[15]第8.1.4条和第8.1.5条进行内力组合，进行正截面抗弯和斜截面抗剪验算。其中，内力组合包括：作用效应基本组合、作用短期效应组合和作用长期效应组合。内力组合时，共分为现浇结构层混凝土未达到和达到强度设计值两个阶段。

对于施工阶段的应力验算，建议参照标准[15]第7.2.4条进行受压区混凝土边缘的压应力、受拉钢筋的应力和中性轴处的主拉应力(剪应力)等钢筋混凝土受弯构件正截面应力验算。

倒T形空心板桥在结合面相应的混凝土发生开裂时，结合面的粘结应力未超过限值，即结合面未发生粘结失效[11]。因此，建议无需对结合面进行设计验算。

倒T形空心板桥的受力薄弱部位为Ω形钢板上方的受拉区混凝土，先于等高度的其余区段混凝土发生开裂[11]。建议参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计》[16](JTG 3362—2018)和《公路圬工桥涵设计规范》[17](JTG D61—2005)的相关条文规定进行横桥向和纵桥向的抗弯、抗剪承载力验算。

3 新型倒T形空心板桥设计算例

3.1 工程概况

某桥原长8.6 m，为1跨6.6 m实心板。由于桥孔泄水能力不足，且路线须拓宽改造，决定在原桥址拆除旧桥重建。新建桥梁采用2跨16 m简支装配式混凝土空心板，桥型布置如图15所示。若采用2007年标准图的铰接空心板桥，由于该路段交通量较大，运营一段时间后可能会出现铰缝病害，威胁桥梁安全[6]，因此按照装配式倒T形空心板桥设计。

图15 桥型布置立面图(单位：cm)

3.2 预制倒T形空心板设计

实际工程中倒T形空心板桥的计算跨径为15.96 m，由5片中板和2片边板组成，板和板间距1 cm。空心板桥横断面布置如图16所示。

图16 横断面布置图(单位：cm)

倒T形空心板中板和边板横截面和配筋图见图17和图18，纵向钢筋布置图如图19所示。中板底宽1.24 m，顶板宽1.08 m，板高0.8 m，中间为八边形空心结构，上下缘厚0.12 m，两侧的下翼缘宽0.08 m，高0.20 m。边板底宽1.87 m，顶板宽1.77 m，其余尺寸和中板一致。边板较中板少设置一侧伸出板侧的门式构造钢筋，其余钢筋设置相同。预制板的混凝土强度为C30级，纵筋采用HRB400级，其余钢筋为HPB300级。

图17 倒T形空心板中板截面图(单位：mm)

图18 倒T形空心板边板截面图(单位：mm)

图19 倒T形空心板纵向钢筋布置图(单位：mm)

3.3 抗弯和抗剪承载力验算

先求得恒载内力，再按照规范[15]第8.1.4条和第8.1.5条进行内力组合，包括：作用效应基本组合、作用短期效应组合和作用长期效应组合。内力组合时，共分为现浇结构层混凝土未达到和未达到强度设计值两阶段。

正截面抗弯承载力按规范第5.2.2条和第5.2.3条进行验算。抗弯承载力验算结果见表2。可以看出，跨中截面弯矩设计值γ0Md为1 705 kN·m，小于抗弯承载力Mu=2 401 kN·m。

表2 正截面抗弯承载力验算

斜截面抗剪承载力按规范第5.2.6—第5.2.11条进行验算，验算截面包括距支座中心h/2处(截面1-1)和箍筋间距改变处(截面2-2)，如图20所示。抗剪承载力验算结果见表3。可以看出，三个控制截面的剪力设计值均小于斜截面抗剪承载力。

表3 斜截面抗剪承载力验算

图20 验算示意图

3.4 施工阶段验算

施工阶段受压区边缘压应力、受拉钢筋应力和受弯构件中性轴主拉应力需按规范[15]第7.2.4条的规定进行验算，验算结果见表4，由验算可知施工阶段混凝土和钢筋的应力均满足规范要求。

表4 施工阶段应力验算

4 结 语

(1) 为了避免铰接空心板桥的不足，结合装配式空心板桥的发展趋势，本文提出了一种由预制倒T形空心板、现浇结构层、Ω形与L形阻裂钢板构造组成的新型倒T形空心板桥。

(2) 通过试验和有限元分析，结果表明G-M法适用于计算倒T形空心板桥的荷载横向分布系数；建议采用“梁格法”建立倒T形空心板的杆系有限元模型；给出了施工阶段和受力薄弱部位的设计计算要点。

(3) 给出了一跨16 m跨径的钢筋混凝土简支倒T形空心板桥的设计算例，并给出结构设计详图，可供类似桥梁实际与施工提供参考。