微水试验方法在天津地区求取渗透系数应用对比分析

林广宇, 符亚兵, 焦志亮, 梁玉凯

(天津市勘察院， 天津 300191)

在水文地质调查工作中常采用抽水试验方法求取含水层渗透系数，但对于某些工程或项目，存在试验周期、试验期间电力供应、出于环境安全考虑不适宜大量抽汲地下水等限制，微水试验便是这一情景下解决求取渗透系数问题的一种替代方法。微水试验是一种快速求取含水层渗透系数的现场原位试验方法。该试验方法的基本原理是采用瞬时向试验井内注入或抽取一定水量方式，使井中水位瞬时上升或下降一定高度，通过观测水位随时间变化关系，从而计算渗透系数等水文地质参数[1-2]。微水试验方法具有便于野外实施、工作周期短、受场地条件限制小等优势，但目前在天津地区应用较少[3]。

Hvorslev等学者于20世纪50年代首先应用此类试验方法，并在后续研究中对计算模型进行了完善和修正[4]。截止目前，各国学者已经陆续提出了50余种非稳定流微水试验的数学求解模型，包含了承压水、非承压水、完整井、非完整井等多种条件下的渗透系数计算[5]。其中，常用的微水试验计算模型主要有Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型[6]。

国内自20世纪80年代以来陆续开展相关研究，对试验方法、试验原理、生产实践经验进行介绍，如国立中央大学(台湾)陈家洵[7]利用双封塞系统(Double Packers)开展了多深度试验在地下水污染原位治理中的应用研究。长春地质学院的宿青山等[8]较早开展了瞬时抽(注)水试验的计算方法和应用研究，但并未形成完善的操作程序和标准。近年来，国内对非稳定流微水试验的研究和应用显著增多。铁道第三勘察设计院于2009年研究开发了“地层渗透系数快速测定系统”，该系统可以完成现场数据采集、筛选、处理自动计算的全部工作[9]。河海大学和成都勘测设计研究院联合开发了“岩土体渗透性参数快速测试系统”[10]。中国地质大学于2011年在安徽某试验区进行了抽水试验和微水试验在求取参数上差别的研究[11]。河海大学季纯波等[12]通过注水高度对潜水含水层厚度的影响关系的推导，并结合室内变水头渗透试验和抽水试验结果，验证了应用此模型计算得出渗透系数的准确性。上述研究成果多针对细砂等粗颗粒含水介质进行，而天津地区由于其第四系滨海沉积环境特点，沉积物颗粒较细、渗透性相对较低，含水层主要由粉土、粉砂组成，适用性不确定，不同方法之间的对比研究和相关应用较少。

因此，本次研究针对上述试验方法，结合工程实践案例采用抽水试验和微水试验两种方法分别计算渗透系数，并利用统计学手段分析抽水试验、微水试验以及室内渗透试验成果数据，比较几种方法求取参数上的异同，分析推广应用的可能性、是否存在可指导生产实践的特定规律，揭示可能存在的问题。

1 研究区概况

本次研究结合天津地区的10个工程项目，以工程建设经常涉及、含水介质相似、径流条件相近的第Ⅰ、第Ⅱ承压含水组的粉土、粉砂含水介质为试验研究目标层位。天津地区该主要含水层自上而下按照时代成因及地层编号依次为：全新统下组陆相冲积层(Q41al)粉土、粉砂(地层编号⑧2)；上更新统第五组陆相冲积层(Q3eal)粉土、粉砂(地层编号⑨2)；上更新统四组海相滨海-潮汐带相沉积层(Q3dmc)粉土、粉砂(地层编号⑩2)；上更新统第三组陆相冲积层(Q3cal)粉土(地层编号2)、粉砂(地层编号4)。埋深一般介于20 m～50 m，各含水层之间由黏土、粉质黏土等构成相对隔水层，天然状态下，垂直方向上的水力联系较弱，各承压含水层的压力水头随季节变幅不明显。

2 试验原理及方法

2.1 试验原理与方法初步比选

通过对几种可替代抽水试验求取水文地质参数的试验方法进行比选分析，稳定流注水试验(常水头)结果通常显著偏小、试验水头不易实施控制、试验周期较长；而非稳定流试验具有周期较短、较易于实施的特点，但《水文地质手册》等工具书中传统的降水头试验计算公式对井结构缺乏必要的修正，因此，本次研究针对工程实践中易于实施、工作周期短、计算较为便捷的微水试验方法开展，使用Cooper、Hvorslev、Bouwer&Rice等考虑井结构影响因素的成熟计算模型，探讨其求取水文地质参数可靠性，如表1所示。

本次对照试验组中，试验井均采用完整井结构。抽水试验采用可调式变频潜水泵，以便准确控制恒定流量抽水，单井抽水，设置2口观测井，进行稳定流三次降深抽水试验，采用自动水位记录仪，记录时间间隔为1 min，渗透系数取三次降试验深数据计算的平均值。

微水试验利用上述建立的3口试验井，每井各进行1次试验，采用注水方式瞬时改变水位，根据井径计算水位瞬时抬升约1.0 m所需的水量，于3 s～5 s内注入，形成瞬时水位抬升，采用自动水位记录仪，记录时间间隔为1 s。对于每组试验数据，分别采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型计算渗透系数。

2.2 微水试验计算方法

2.2.1 Cooper模型

Cooper等[13]在假设含水层均质、各向同性、侧向无限延伸的前提下，得出承压完整井的渗透系数等水文地质参数的计算公式：

H=H0F(α,β)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

f(u,α)=[UJ0u-2αJ1u]2+[uy0u-Zαy1u]2

(6)

式中：H0为试验初始时刻水位与静止水位之差的绝对值，m；H为水位变化值，m；rs为过滤管半径，m；rc为井管半径，m；b为含水层的厚度，m；t为时间，注水或取水瞬时为起始时间，d；S为含水层释水系数，无量纲；K为含水层渗透系数，m/d；T为含水层导水系数，m2/d。

实际工作中测得不同时刻的水位，计算得出与初始静止水位之差Ht，初始时刻水位差记为H0，在半对数坐标系中绘制Ht/H0-lgt关系曲线，记录相称点所对应时刻t，可计算得出相关水文地质参数：

(7)

(8)

(9)

2.2.2 Hvorslev模型

Hvorslev等[14]按照试验井过滤管和含水层的位置关系分别给出以下计算模型，用以计算承压完整井和承压非完整井条件下的渗透系数。

(1) 试验井过滤段紧邻隔水层:

(10)

(2) 试验井过滤段位于含水层中部:

(11)

(3) 试验井为完整井:

(12)

式中：Kr为渗透系数，m/d；rwe为试验井过滤段的有效半径，m；rc为试验井管半径，m；L为自然条件下含水层中过滤管的长度，m；TL为基本时间间隔(即ht/h0=0.37时对应的时刻)，d；R为影响范围，近似等于200倍的过滤段有效半径，m。

2.2.3 Bouwer&Rice模型

Bouwer等[15]提出了适用于含水层过阻尼情况下的半解析、针对无压完整井和无压非完整井的计算模型。Bouwer经过后续研究发现，除过滤管顶部距离含水层边界很近的这种情况外，之前提出的模型亦可用于计算承压含水层渗透系数。

(13)

其中影响半径R计算公式如下：

(1) 非完整井的影响半径为：

(14)

(2) 完整井的影响半径为：

(15)

式中：H为天然状态下含水层的厚度，m；b为过滤管底部至含水层顶部距离，m；A、B、C均为L/rwe的函数，无量纲。

3 试验结果分析

3.1 计算结果初步分析

经过对各种试验计算方法结果初步统计分析(见图1)，采用Cooper模型的渗透系数计算值虽然总体高低值趋势与其他方法一致，但偏离普遍较大，可见其对天津地区承压含水层的特点及现有成井工艺适应性较差，且计算过程中需人为调整适配曲线，对计算结果有一定影响。因此，本文后续关于微水试验的讨论主要针对Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型两种计算方法进行，二者计算值较为接近，分析过程中取二者平均值作为微水试验方法求解渗透系数的代表值。

3.2 抽水试验-微水试验渗透系数对比分析

为考察微水试验、抽水试验两种方法求取渗透系数的差异性，采用“相对偏差”这一指标量化评价两种方法获得结果之间的差异，相对偏差即为二者之差比上二者之和的绝对值，计算统计结果如表2、图2所示。

表2 渗透系数计算值对比结果

图2 渗透系数计算值及相对偏差

微水试验、抽水试验的渗透系数计算值对照组3较为异常，相对偏差达到17.34%，而其他对照组的相对偏差普遍介于0.68%～7.41%之间，总体上差异小于10%。

3.3 室内试验渗透系数对比分析

本次研究通过收集资料，获得了各对照组所在场地岩土工程勘察报告中相应含水介质的室内土工试验渗透系数成果，为便于分析比较，将室内土工试验获得的渗透系数单位统一换算至单位m/d。室内土工试验渗透系数统计结果如表3所示。

表3 抽水试验、微水试验、土工试验渗透系数统计结果

为初步分析数据统计特征，同时为后续充实研究提供统计分析的思路，本次研究以现有数据为基础，对所有抽水试验-室内土工试验对照组渗透系数倍数关系计算95%置信区间的下限为3.17，上限为67.37，考虑到对照组2、对照组3数据明显异常，剔除异常数据样本后，计算95%置信区间下限为8.10，上限为23.33，如表4所示。

表4 抽水试验-室内试验渗透系数倍数关系统计分析结果

对所有微水试验-室内土工试验对照组渗透系数倍数关系计算95%置信区间下限为3.19，上限为60.68，剔除异常数据样本后，计算95%置信区间下限为7.60，上限为23.73，如表5所示。

表5 微水试验-室内试验渗透系数倍数关系统计分析结果

4 结论及建议

4.1 结 论

通过本次研究工作，得出以下主要结论：

(1) 通过本次对比试验研究和验证，对微水试验获得的观测数据采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型计算渗透系数，对天津地区含水层特性及现有成井工艺适用性较好，具有推广应用的可行性；而采用Cooper模型计算获得渗透系数明显高于抽水试验，这也与前人相关研究结论较为一致。

(2) 由于试验方法本身的影响范围较小，实际应用时需注意地层分布的均匀性和稳定性，在地层分布差异较大的场地应用时，应分别在具有代表性的区域布设试验点，以保证场地水文地质参数获得的科学性和合理性以及代表性。

(3) 采用Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型计算得出的渗透系数与抽水试验方法计算得出的渗透系数较为接近，微水试验两种模型计算的平均值与抽水试验计算值的相对偏差介于0.68%～7.51%之间，小于10%。

(4) 通过现场试验与室内土工试验获得的渗透系数进行对比分析，抽水试验、微水试验的渗透系数计算值一般为室内土工试验结果的约8倍～24倍，产生此种差异的原因从地层沉积特性、各种方法特点、实施过程等方面分析，主要由于：① 地层本身非均质性；② 现场取样、室内试验过程人为因素影响(包括取样位置、运输条件、放置时间、试样选取等)；③ 室内试验和现场试验之间“尺度效应”的影响(主导作用)，导致结果存在较为明显差异，但二者之间的倍数关系总体规律可作为生产实践参考。

4.2 建 议

(1) 由于区域微水试验实践经验较少，单独使用一种方法可能导致求参偏离，实际应用中可选择Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型计算渗透系数共同作为参考。

(2) 由于研究周期内承担的抽水试验工程有限，截至本次研究工作完成时只进行了10组对照试验，如有条件建议在更多工程中重复上述试验内容，以求所发现的规律更具有代表性和统计意义。