考虑粘结滑移的新型斜柱转换结构静力分析

张季阳， 范余辉， 朱勇超， 吴洪梅， 郑田洪， 刘 博

(贵州大学 空间结构研究中心， 贵州 贵阳 550025)

在建筑结构设计中，建筑物某层的上部与下部因平面使用功能不同，楼层上部与下部必须采用不同结构类型，那么就需要在该层设置转换层进行结构转换。斜柱转换结构广泛应用于上下层轴网不一致的高层建筑中。传统的钢筋混凝土斜柱转换结构传力直接、明确，受力合理，文献[1-6]研究表明斜柱转换结构具有较好的抗侧刚度，易于满足抗震设计要求，正逐步应用于框支剪力墙结构中，但其延性和耗能能力较差。为了增强其延性和耗能能力，文献[7-8]提出了一种新型斜柱转换结构，在转换梁和斜柱中植入型钢，如图1所示。新型斜柱转换结构能改善相邻层的侧向刚度比，避免层间刚度突变，增强了延性。

图1 新型斜柱转换结构模型尺寸图(单位：mm)

相关文献研究了新型斜柱转换结构的静力力学性能，文献[9-10]研究表明轴压比应控制在0.1～0.4之间，剪力墙的肢厚比应控制在8.5～9.5之间，斜柱角度控制在60°～70°之间。文献[11]研究表明：转换梁与斜柱部位交接处钢筋和型钢屈服严重，结构耗能能力一般，型钢存在结构失效时能保持较大承载力和刚度。

以往研究的有限元模拟分析中均未考虑型钢与混凝土之间的粘结滑移，这对结构的力学性能会有所影响[12-15]，并且与工程实际情况有所差异。为了研究这种影响，本文在已有粘结滑移公式的基础上，建立轴压比分别为0.2、0.3、0.4模型各两组。在第一组中考虑型钢与混凝土之间的粘结滑移作用，第二组中型钢与混凝土完全嵌固，忽略粘结滑移作用。对该六个模型进行竖向静力加载和单向水平荷载加载，研究其力学性能。

1 建立模型

1.1 有限元分析模型来源

本研究所用的有限元分析模型来自于实际工程，该工程位于贵州省贵阳市某处。总高度为97 m，31层，结构形式为框架核心筒结构。第一层至第二层为大开间，柱网较稀，底部楼层设置了数片剪力墙。转换层设置在第三层，用作设备间和仓库，层高为4.5 m，四层及以上均为3 m层高的小开间剪力墙结构，用作住宅。该工程的转换层的平面布置图如图2所示。

实际工程中的型钢混凝土斜柱和型钢混凝土转换梁的截面尺寸，由斜柱与转换梁的刚度比值确定[11]。从图2中的2号轴选取一榀转换层及其上下层的单跨结构，以此为依据建立新型斜柱转换结构有限元模型。模型的各个部件截面尺寸以及配筋情况通过整体分析确定。本文中共建立六个模型，模型的外部尺寸、材料属性、配筋情况皆相同，不同之处在于内置型钢与混凝土之间的相互关系以及剪力墙顶部所加的竖向荷载。该分析模型分别命名为MJ1-MJ6，各截面的尺寸如图1所示。

图2 结构转换层平面布置图(单位：mm)

1.2 型钢混凝土有限元模型

有限元模型中的主要材料参数见表1。

表1 材料属性参数

本文钢筋采用理想弹塑性模型。混凝土的单轴受拉、受压的应力-应变曲线采用混凝土结构设计规范中的塑性损伤模型[16]。

混凝土塑性损伤模型的损伤因子及相关参数见文献[17]，该文献基于混凝土结构设计规范提供的混凝土本构关系,引入损伤因子对ABAQUS混凝土塑性损伤模型中所涉及的材料参数进行了研究。ABAQUS中混凝土的其他参数如表2所示。各个模型具体情况如表3所示。

表3 各模型具体情况

表2 混凝土损伤塑性模型其余相关参数

本文采用ABAQUS单元库中的八节点减缩积分单元(C3D8R)对混凝土和型钢进行模拟。钢筋采用二节点三维桁架单元(T3D2)进行模拟。

按照模型中各部件的相对位置关系进行部件的组装，装配后的模型如图 3所示。斜柱型钢和转换梁型钢在进行网格划分时，将型钢单元与所对应的混凝土单元保持一致，使型钢单元与混凝土单元在相同位置形成结点，为后续弹簧的布置做铺垫。

图3 有限元模型

1.3 粘结滑移模拟

型钢与混凝土之间的粘结作用通过非线性弹簧单元进行模拟。ABAQUS里的非线性弹簧单元SPRING2具有两个节点，本身没有形状。通过定义力F-位移S的曲线来定义非线性弹簧的受力性质。型钢与混凝土接触面有三个方向的作用，分别为纵向、法向、横向，各方向定义如图4所示。在本文中，型钢和混凝土交界面之间，横向与法向采用硬接触[14]，并在横向和法向混凝土单元和型钢单元相对应的两节点间建立线性弹簧单元，纵向采用非线性弹簧单元模拟型钢与混凝土之间的粘结滑移。

图4 接触面示意图

弹簧的应力τ-位移S关系计算公式见文献[15],其中，Css为混凝土保护层厚度；ρsv为横向配箍率；Le为型钢埋置长度;d为型钢截面高度；ft为混凝土抗拉强度。参数选取如表4。

表4 粘结强度影响因素参数

将以上参数代入τ-S本构模型，计算得出转换梁与斜柱的粘结滑移基准本构模型如图5所示。

图5 粘结滑移基准本构模型

非线性弹簧力F-位移S曲线中的力由下式计算：

F=τ×A

(1)

其中A为弹簧连接面的面积，τ为计算得到的型钢与混凝土纵向的粘结应力值。将每个区域的计算面积与相对应的粘结应力τ-位移S相乘，即可得到相应弹簧的力F-位移S曲线。力F-位移S曲线表达为表格形式。

1.4 施加约束和荷载

对基座梁底端施加固定约束。竖向荷载施加于左右两剪力墙顶端。轴压比为0.2、0.3、0.4的模型，竖向荷载分别为7.10 MPa、10.65 MPa、14.20 MPa。

2 不同粘结滑移有限元结果分析

2.1 模型加载过程分析

不同轴压比模型在竖向加载过程中的应力应变分布和发展情况相似，以轴压比为0.2的模型为例进行说明。两个模型的压缩变形均从剪力墙到基座梁逐渐减小。MJ1剪力墙和基座梁的变形大于MJ2。MJ1在转换梁与斜柱的交界处应变较大，而MJ2的转换梁上变形较为均匀。MJ1的框架梁变形较为均匀， MJ2的框架梁两侧变形较大，中间变形较小。MJ1斜柱与转换梁交界处的应力最大，剪力墙外侧下部、斜柱下部和框支柱下部应力较大。MJ2剪力墙外侧下部的应力最大，框支柱、斜柱与框架梁交界处的下部应力较大。随着轴压比升高各部分应力值增大，分布相似。

在竖向荷载加载完成后，对六个模型施加水平位移加载，六个模型的水平位移加载均为450 mm，结果显示，随着水平加载位移的增大，MJ1的混凝土部分在斜柱与转换梁的交界部位最先出现压缩损伤，不断向上发展，逐渐扩展到剪力墙内侧与转换梁的交接处。斜柱与转换梁交接处最先出现拉伸损伤并逐渐扩展。MJ2的混凝土部分在框架梁右侧与框支柱交接处、右剪力墙内侧与左剪力墙内侧三个位置最先发生压缩损伤。拉伸损伤最先出现在框架梁两端、左斜柱与转换梁交接处。随着加载的进行，逐渐扩展到整个左斜柱，转换梁。轴压比升高，损伤提前出现，位置不变，分布面积与损伤值有所增加。

模型MJ1和MJ2各部分的应力分布如图6所示。MJ1左侧的压应力迅速退化，开始表现为拉应力，右侧的压应力增加明显。最大压应力出现在左剪力墙外侧以及右斜柱下侧。最大拉应力出现在左框支柱中部。MJ2左侧的压应力迅速退化，开始表现为拉应力。转换梁中部的压应力向左侧发展。最大压应力和最大拉应力出现的位置与模型MJ1的相同。随着轴压比的增大，应力分布位置不变，但值有所增加。

图6 加载完成后的应力分布图

2.2 弹簧单元荷载位移分析

从模型中选取转换梁中部的弹簧S102、左斜柱中部弹簧S458以及右斜柱中部弹簧S744, 弹簧位置如图7中黑点所示。

图7 弹簧位置图

竖向荷载作用下，模型MJ1、MJ3、MJ5三个模型弹簧的荷载位移曲线变化趋势基本相同，以MJ1为例进行说明，表5为各弹簧最大位移和最大荷载值，荷载与位移呈线性变化。弹簧的最大位移和最大荷载与模型轴压比高度正相关。

表5 模型MJ1竖向荷载下各弹簧最大位移和最大荷载值

水平位移作用下的各个弹簧的最大位移和最大荷载如表6—表8所示，各弹簧荷载位移曲线如图8所示。竖向荷载的不同对弹簧位移有较大影响，轴压比从0.2升高到0.3时，模型左斜柱中部弹簧、转换梁中部弹簧的最大位移和最大荷载都有所增长，而轴压比从0.3升高到0.4时，弹簧最大荷载和最大位移下降。右斜柱中部弹簧的最大荷载和最大位移都随着轴压比的增大而减小。

表6 水平位移作用下模型MJ1各弹簧

表7 水平位移作用下模型MJ3各弹簧

表8 水平位移作用下模型MJ5各弹簧

图8 水平荷载作用下模型各弹簧荷载位移曲线

2.3 加载点荷载位移曲线分析

各个模型水平位移加载下，加载点荷载-位移曲线如图9所示。加载初期，荷载与位移呈线性变化，模型处于弹性阶段。同一轴压比下，考虑粘结滑移的模型屈服荷载略大于忽略粘结滑移的模型，且初始刚度略大。考虑粘结滑移的模型承载力极限值小于忽略粘结滑移的模型。各模型在22.4 mm附近皆达到屈服，同一轴压比模型的屈服位移相近，随着轴压比升高，屈服位移略有增加。随后模型相继达到极限位移，忽略粘结滑移的模型极限位移大于考虑粘结滑移的模型，且在达到极限荷载后承载力急剧下降。随着轴压比的升高，模型的极限位移，极限承载力有一定程度的提高。

图9 加载点荷载-位移曲线

2.4 承载能力与位移延性分析

本文将钢筋开始屈服时对应的荷载作为屈服荷载，此时屈服荷载对应的位移作为屈服位移。以下对各个模型在静力水平位移加载下的强屈比和延性比进行分析。如表9所示，同一轴压比下，考虑粘结滑移的模型强屈比和延性比皆小于忽略粘结滑移的模型。说明型钢与混凝土之间存在滑移的模型延性、强度储备皆低于型钢与混凝土之间忽略滑移的模型。随着轴压比的增大，考虑粘结滑移的模型和忽略粘结滑移的模型的强屈比和延性比都在增大，说明模型延性能力和强度储备均有所增大。

表9 加载点荷载与位移

3 结 论

(1) 在竖向荷载加载阶段，随着加载的进行，型钢与混凝土之间的滑移增大，但滑移量较小。考虑粘结滑移的竖向变形大于忽略粘结滑移的模型。

(2) 在水平位移加载阶段，不考虑粘结滑移的模型荷载极限值和极限位移均大于考虑粘结滑移的模型。初始加载段六个模型基本保持一致，达到极限值后，考虑粘结滑移的模型承载力随着位移增大而下降至最大值的80%，之后荷载值随着位移变化保持不变。不考虑粘结滑移的模型下降段不明显。忽略型钢与混凝土之间粘结滑移的模型拥有更高的强度储备和更好的延性，轴压比的提高在一定程度上能提高模型的延性能力。

(3) 在同一轴压比下，考虑粘结滑移的模型在应力应变和损伤分布上均与不考虑粘结滑移的模型有所不同。随着轴压比的增大，应力应变和损伤的分布情况保持不变，但值有所增加，开裂和屈服出现的时间提前。