基于模糊综合评判对多砾石砂土膜下滴灌玉米灌溉制度的定量分析

胡建强，赵经华，杨 磊，彭艳平，徐 剑

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院， 乌鲁木齐 830052；2.中国能源建设集团新疆电力设计院有限公司， 乌鲁木齐 830000)

干旱缺水是制约中国西北地区农业生产的主要因素，玉米在中国农业发展中占据重要地位，对社会经济的发展发挥着重要作用[1-3]。因此，在节水灌溉技术的基础上，应用高效的水资源管理手段保障产量的同时尽可能使用最少的水资源具有重要意义[4-5]。

前人研究表明，膜下滴灌技术具有促进作物生长发育、提高作物产量、提高经济效益等功能[6-7]。但农业种植缺乏合理的水分管理机制，水资源利用率仍有提高的空间。综合分析玉米光合特性和产量，5 400 m3·hm-2灌溉水平适宜新疆玉米高产区玉米的种植[8]。枯水年、平水年和丰水年膜下滴灌玉米灌溉定额分别为1 575、1 125和600 m3·hm-2时产量与水资源利用率较高[9]。调亏灌溉时拔节前后灌水定额分别为60 mm和75 mm可高效节水[10]。综合水分利用效率评价法和模糊评判法认为苗期灌水定额60 mm，拔节后灌水定额105 mm时可实现夏玉米节水高产[11]。灌溉定额2 100 m3·hm-2、灌水8次是膜下滴灌玉米节水的最佳处理[12]。关于膜下滴灌玉米灌溉制度的研究，仍停留于显著性或趋势分析等一般数据处理的方法，不仅受试验数据的随机误差影响较大，而且无法产生最优的唯一评价值，需要评价者对评价结果进行主观分析并决策[13-14]。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，不仅能规避一般分析方法的弊端，而且能对多主体评价信息整合使其得到最优唯一解[15]。模糊综合评判法适用于各领域非确定性问题的解决，可用于多因素多层次的大田试验节水评价[16]。模糊综合评判法可用于最优沟灌方式的获取，结论更为科学合理、符合生产实情[17]。模糊综合评判法具有明显的准确性和可比性，能为农业机械领域提供科学、准确的决策依据[18]。模糊综合评判法能为优化灌水定额的选择提供科学依据[11]。模糊综合评判法能获得不同水肥处理下樱桃番茄综合生长的评判指数且评价更为可靠[19]。因此，本试验采用模糊综合评判的数学分析方法，定量的确定适宜该地区的灌溉制度。基于模糊综合评判法对多砾石砂土膜下滴灌玉米灌溉制度定量分析，为改进当地玉米灌溉制度提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

2017年4-10月在阿勒泰福海县灌溉试验站(N47°00′56″～47°01′56″，E87°35′56″～87°36′01″，高程：550 m)进行试验，年均太阳辐射总量564.7 KJ·cm-2，光合有效辐射量为太阳总辐射量的48%；作物生长期日照时数为1 900 h左右。年均气温4.0 ℃，极端最高气温41 ℃，极端最低气温-42.7 ℃，气温年差达83.7 ℃；≥0 ℃的积温为3 272.6 ℃。年均蒸发量为1 844.4 mm以上，是年均降雨量的15倍以上；作物生长期日均相对湿度低于30%。该站区土壤质地为多砾石砂土，具体土壤物理性状如表1所示；土壤酸碱度及微量元素含量如表2所示，肥力较差。

表1 土壤物理性状Table 1 Soil physical properties

表2 土壤酸碱度及微量元素质量分数Table 2 Soil potential of hydrogen and trace element mass fraction

1.2 试验材料与方法

玉米供试品种为‘先玉1331号’，适宜在 ≥10 ℃的积温为2 600 ℃以上地区种植；选用滴头流量3.6 L·h-1，滴头间距0.3 m的单翼迷宫式滴灌带；用文丘里施肥罐进行施肥。玉米种植模式如图1所示。

图1 玉米种植模式及土壤水分探测管平面布置(单位：cm)Fig.1 Layout of maize planting pattern and soil moisture detection tube(Unit:cm)

试验设5个灌水定额处理：30.0、37.5、45.0、52.5、60.0 mm。为了保证各试验小区出苗率于5月15日灌出苗水，各处理灌水定额均为30 mm；拔节期为了充分蹲苗，各处理均采用37.5 mm灌水定额于6月20日进行补水；拔节期后灌溉制度如表3所示。5月13日播种并施加底肥(磷酸二铵150 kg·hm-2，硫酸钾镁肥90 kg·hm-2)；分别于7月12日、7月19日、7月25日和8月9日滴施尿素(225 kg·hm-2)；10月3日测产并收获。各试验小区随机布置，每个处理设3个重复，小区之间均设有1.5 m隔离带，防止水分交互；玉米试验田面积0.55 hm2，各小区面积 0.03 hm2，各小区定苗株数均为3 000 株。

表3 玉米拔节期后灌水设计方案Table 3 Design scheme of maize irrigation after jointing stage

1.3 测定项目

1.3.1 耗水量 土壤水分探测管的平面布置如图1所示。TRIME—IPH型土壤水分探测仪(德国IMKO公司)在播种前、收获后、灌前、灌后测定土壤剖面含水率(体积)，生育阶段转变与降雨后需进行加测。每10 cm分层测定0～60 cm土壤含水率。旱作物的生育期任一时段内，作物耗水量根据农田水量平衡方程[20]计算：

ET=W0-Wt+WT+P0+K+M

(1)

式中：ET为时段t内的作物耗水量(mm)；W0、Wt分别为时段初与时段末的土壤计划湿润层内的储水量(mm)；WT为由于计划湿润层增加而增加的水量(mm)，本试验不涉及计划湿润层的增加，故WT=0；P0为土壤计划湿润层内保存的有效降水量(mm)；K为t时段内的地下水补给量(mm)；由于试验区地下水埋深大于6 m，因此不考虑地下水补给(即K=0)[21]；M为时段t内灌溉水量(mm)。

1.3.2 生长指标 拔节期后每隔10 d测定随机选取并标记的5株玉米。均采用卷尺(0.1 cm)测量玉米的株高与叶片的长宽，经(2)式计算单株玉米叶面积；并由(3)式计算叶面积指数(LAI)。采用电子游标卡尺(0.01 mm)测量玉米的茎粗。

(2)

(3)

式中：S1单株叶面积(cm2)；K为叶面积校正系数(片)，取0.75[5,22]；m为取样株数(株)；n为取样植株的全部叶片数(片)；Li为叶片长度(cm)；Di为叶片宽度(cm)；LAI为叶面积指数；Dr为植株密度(株·m-2)；S=10 000(cm2·m-1)。

1.3.3 产量与利用效率 将各小区随机选取5株玉米考种、脱粒，晾晒至恒质量时各处理称重取均值并折合单位面积产量[23]。将玉米产量与全生育期耗水量的比值作为水分利用效率(WUE)；产量与全生育期总灌水量的比值作为灌溉利用效率(IWUE)。

1.3.4 气象数据 试验站的气温、辐射、降雨等常用气象数据由站内安装的HOBO小型自动气象站(北京康复莱科技有限公司)全天候自动观测，每30 min测定1次。

1.4 数据处理

在生长指标、增产指标与节水指标的试验数据满足正态分布、方差齐次等基本检验前提下，采用DPS数据处理系统中的LSD法进行显著性分析。灌溉制度的确定受多因素影响可以采用模糊综合评价的方法，因此应用Excel 2010实现模糊综合评判的数学方法的计算与图表绘制。

1.5 模糊综合评判模型的建立

首先确定评价对象的因素论域。也就是说从生长指标(株高、叶面积指数、茎粗)、产量构成(穗长、每穗粒数、秃尖长、穗高、百粒质量)、产量、耗水量、WUEI和WUE作为评价对象的因素论域进行评判描述。

U={U1,U2,…，Um}

(4)

接着对评判因素论域中数据进行归一化处理。评判因素论域中秃尖长和耗水量是异向指标，按(5)式进行归一化处理，其余正向指标按(6)式进行归一化处理。

(5)

(6)

式中：X(i，j)为各指标特征值得归一化序列；x(i，j)为第i个处理中第j个指标值；xmax(j)为第j个指标中最大值；xmin(j)为第j个指标中最小值。

进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R。也就是说单独从一项指标出发进行评价，已确定评价对象对评价集合的隶属度。其中(i=1，2，…，5；j=1，2，…，m)

(7)

(8)

权重的确定。权重的适宜度决定模型的成败，专家预测法存在许多主观因素，可能会使模型结果失准，很有可能得不到有意义的评判结果[18]。本试验分别对生长指标、增产指标与节水指标进行加权平均计算，通过加权平均法进行权重的确定，按(9)进行权重的计算。

(9)

式中：Wj为权重值；λj为某项指标的实测值；其中∑Wj=1。

最后进行综合评判。根据(10)式进行综合评判，其中权重W=(W1，W2，…，Wm)；“о”为模糊合成算子；B为模糊综合评价结果向量。

B=WOR=(W1，W2，…，Wn)=

(10)

2 结果与分析

2.1 不同灌水定额下玉米生长指标的模糊评判

由表4可知，不同灌水处理下玉米生长指标的因素论域所示。灌水定额由30 mm增加至52.5 mm处理间的株高无显著性差异，灌水定额由37.5 mm增加至60 mm处理间也无显著性差异，只是30 mm与60 mm处理间差异显著(P<0.05)。各灌水处理间的叶面积指数均无显著性差异(P>0.05)。30 mm均与37.5、45 mm灌水定额处理差异显著，与52.5、60 mm灌水定额处理差异不显著，且37.5至60 mm灌水定额处理间无显著性差异(P>0.05)。显著性分析只是从灌水定额对某个单项指标的影响进行了分析，而且各项指标对灌水定额的响应不一致，也无法分析不同灌水定额下叶面积指数的优劣。只能定性的从灌水定额的变化对生长指标的变化趋势上得出，52.5 mm灌水定额处理各项生长指标最优。故采用模糊综合评判的数学方法，综合考虑各项生长指标，探究不同灌水定额对膜下滴灌玉米生长指标的优劣程度。

膜下滴灌玉米生长指标均为正向指标，故表5是根据(6)式进行归一化处理的结果。表6是根据(7)式得到的隶属度矩阵R(式8)。根据(9)式计算表6中数据得到权重模糊集W=(0.33、0.34、0.33)，由(10)式进行综合评判得到B1=(0.19、0.19、0.20、0.21、0.21)。由模糊评价综合向量B1可知，对52.5 mm与60 mm灌水定额处理生长指标的评价最优，30 mm与37.5 mm的评价最差。52.5 mm与60 mm灌水处理最有利于膜下滴灌玉米各项生长指标的生长，但结合该地区农业生产环境以及节约水资源的观念，认为52.5 mm灌水定额处理最适宜该地区膜下滴灌玉米的生长。

2.2 不同灌水定额下玉米产量及其构成的模糊评判

如表7不同灌水处理下玉米产量及其构成的因素论域所示。灌水定额由30 mm增加至52.5 mm处理间穗长差异性显著(P<0.05)，52.5 mm与60 mm灌水定额处理之间差异不显著。30 mm与37.5 mm灌水定额处理间的每穗粒数差异显著，但灌水定额大于45 mm的各灌水处理差异不显著(P>0.05)。30 mm与52.5 mm灌水定额处理间的百粒重差异显著，其余灌水处理间差异不显著(P<0.05)。30 mm与37.5 mm灌水定额处理间的穗高与秃尖长差异显著，其余灌水处理间差异不显著(P>0.05)。处理间的差异显著，说明灌水量的增加对各项指标的影响显著。由分析可以看出，产量构成大致表现为：灌水定额由30 mm增加至 45 mm对产量构成的影响显著；大于45 mm时，灌水量的增加对产量构成的影响较小。除处理间的IWUE差异不显著外。灌水定额由30增加至45 mm处理间的产量、耗水量与WUE均差异显著(P<0.05)；52.5与60 mm灌水定额处理间的差异不显著。说明当灌水量大于52.5 mm时，灌水量的增加对这三项指标的影响不显著。

表4 不同灌水处理下生长指标的因素论域Table 4 Factor universe of growth index under different irrigation treatments

表5 归一化处理Table 5 Normalization processing

表6 模糊矩阵RTable 6 Fuzzy matrix R

模糊综合评判的数学方法评价膜下滴灌玉米的产量及其构成时发现，秃尖长与耗水量为逆向指标，故根据(5)式进行归一化处理的结果；其余均为正向指标，根据(6)式进行归一化处理，归一化处理结果见表8。将表8中的数据根据(7)式计算得到的隶属度矩阵R。根据(9)式计算表9中数据得到权重模糊集W=(0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.12、0.11)，再由(10)式进行综合评判得到B2=(0.17、0.19、0.22、0.23、0.19)。由模糊评价综合向量B2可知，对52.5 mm灌水定额处理产量及其构成的评价最优，30 mm的评价最差，说明52.5 mm的灌水处理最有利于膜下滴灌玉米的产量及其构成。

3 讨 论

3.1 评价指标的确定

基础评价指标的丰欠程度将直接影响综合评价结果的科学性和合理性[24]。前人既有以生长指标与增产指标为基础评价指标的，也有以增产指标与节水指标为基础指标的，但生长指标、增产指标与节水指标各有异同[25,11]。增产指标的保障基于生长指标的优劣并与节水指标相互依存，而灌水定额决定能否获得合理的指标组合。生长指标的优劣将影响光合作用的强弱、抗病、抗倒伏能力，是植株高产稳产的基础[26-27]。故将株高、叶面积指数与茎粗作为生长指标使产量得到保障。产量构成中各因素的协调度是高产的关键，产量更是直接体现[28]。故将穗长、每穗粒数等产量构成及产量作为增产指标。耗水量、WUE与IWUE在农业节水中扮演重要角色，将其作为节水指标提高水资源利用率[29]。采用模糊综合评判的方法综合评定上述指标在不同灌水定额下节水增产效能的高低。

表7 不同灌水处理下产量及其构成的因素论域Table 7 Factor universe of yield and its components under different irrigation treatments

表8 归一化处理Table 8 Normalization processing

表9 模糊矩阵RTable 9 Fuzzy matrix R

3.2 膜下滴灌玉米的灌溉制度

轻微的水分胁迫也会使作物产生不同的反应，玉米是旱地作物中对水分胁迫比较敏感的作物之一，因此制定适宜的灌溉制度非常有必要[30-31]。目前国内外研究中，膜下滴灌玉米的灌溉制度大致可分为：不同地区的灌溉制度，不同水文年的灌溉制度，不同调亏模式的灌溉制度，不同灌水定额梯度下的灌溉制度，其中干旱和半干旱地区灌水定额范围为30～52.5 mm[32-34]。本研究认为52.5 mm灌水定额较适宜膜下滴灌玉米的生长，试验区多砾石砂土的渗透系数较大是造成灌水定额偏大的主要原因。

本试验在不同灌水定额下各指标对玉米产量和耗水显著性分析的研究中，只能定性的确定52.5 mm灌水定额适宜膜下滴灌玉米产量及其构成，结论具有强解释性且直观性不足，也未从全局角度综合说明不同灌水定额的相对优劣。从耗水量、利用效率、产量及其构成等方面评价5种灌水定额具有必要性。玉米生长受多因素影响，针对这种在模糊环境下并受多因素影响的事件可以采用模糊综合评价方法进行综合决策[35]。本研究发现，模糊综合评判的数学方法不仅有效的规避了主观因素，而且综合考虑生长指标、产量及其构成对灌水量的响应。通过模糊综合评判分别得到生长指标的综合向量B1(0.19、0.19、0.20、 0.21、0.21)、产量及其构成的综合向量B2(0.17、 0.19、0.22、0.23、0.19)。综合考虑不同灌水定额下生长指标、增产指标与节水指标的权重，52.5 mm灌水定额有利于上述指标的均衡生长。

4 结 论

通过对多砾石砂土膜下滴灌玉米生长指标、产量及其构成显著性分析后发现，显著性分析并不能直接确定适宜的灌溉制度。需要在显著性分析的基础上，根据各项指标随灌水定额的变化趋势主观的确定灌水定额为52.5 mm的处理最优。通过模糊综合评判得到的综合向量B可知，52.5与60 mm灌水处理最有利于膜下滴灌玉米各项生长指标的生长；52.5 mm的灌水处理最有利于膜下滴灌玉米的产量及其构成。

综合考虑模糊评判结果并结合该地区农业生产环境与节约水资源的观念。认为拔节期后灌水定额52.5 mm，灌溉定额472.5 mm的灌溉制度适宜多砾石砂土膜下滴灌玉米的生长。