间歇性电流电力电缆研究

王瑞琪，阳文峰，夏君山，陈洁莲，刘炎

(1.金杯电工衡阳电缆有限公司，湖南 衡阳421007；2.株洲变流技术国家工程研究中心有限公司，湖南 株洲412001；3.长沙理工大学，湖南 长沙410004)

0 引言

热核聚变研究是当今世界科技界为解决人类未来能源问题而开展的重大国际合作计划。与不可再生能源和常规清洁能源不同，聚变能具有资源无限、不污染环境、不产生高放射性核废料等优点，是人类未来能源的主导形式之一，也是目前可解决人类社会能源问题和环境问题的重要途径之一。通常热核聚变系统采用铜排传输脉冲电流，用于连接变压器和整流器、整流电源直流侧和负载，然而铜排柔软度低，不易弯曲，多用于直线敷设，不适合路径弯曲的现场环境，需要柔软度更高的特种电缆作供电线路。

电缆导体温度的计算主要包括热路法和数值计算方法。目前IEC标准、国家标准对电缆导体温度的计算主要都是基于热路法的，这种导体温度算法使用简便，易于推广。目前有大量科研工作者提出了基于热路法对电缆载流量进行计算的方法[1-7]，包括稳态热路模型、暂态热路模型。但关于间歇性电流对电缆导体温度变化的计算方法，现有相关研究文献较少。

此前应用工况下采用铜排铺设，本身结构呈刚性不可弯曲导致这种方式在密闭空间下安装不灵活。本文采用敷设更方便的电缆代替铜排，考虑到热核聚变用电缆需要通以间歇性的电流，这将会导致电缆温度升高，可能会超过其温度上限，进而导致电缆绝缘的破坏，降低其使用寿命。为此本文在基于电缆暂态热路模型基础上，以迭代优化算法来推导电缆导体温度变化情况，并以此为依据对该电缆的结构进行最优设计。

1 热核聚变理论

核聚变指由质量小的原子，主要是指氘或氚，在一定条件下，如超高温或高压，发生原子核相互聚合作用，生成新的质量更重的原子核，并伴随着巨大的能量释放的一种核反应形式。本次项目主要由株洲中车变流技术国家工程研究中心为西南核物理研究所在ITER计划中提供的相关配套。中国环流器新一号(HL-1M)是以中国环流器一号(HL-1)装置为基础改建而成。其主要目标是开展高密度和高功率辅助加热和电流驱动实验，为HL-2装置(后由HL-2A计划所取代)的设计、建造和实验打下良好的物理技术基础。其中提出热核聚变系统中间歇性交流电的工况及使用要求[8-12，14]。

热核聚变系统中间歇性交流电传输如图1所示，其中变压器和整流器、整流电源直流侧和负载都通过特种电缆相连接，其需要传输间歇性的交流电。为此，根据核聚变反应堆中等离子体的稳定性要求，对间歇性交流电的通断时间进行设置，工况负荷为交流电1 800 A、频率50 Hz下持续1 000 s，再空载2 600 s，再按照此种间歇性方式循环，即热核聚变用电缆运行工况如图2所示。

图1 热核聚变系统

图2 间歇性交流电通断情况

2 电缆温度变化分析与优化计算

首先建立间歇性电流对电缆导体温度变化的计算方法模型，根据方法模型进行相关参数计算。

2.1 迭代优化算法模型建立

迭代优化算法是基于暂态热路模型的迭代算法，所研制电缆为了满足热核聚变系统中间歇性交流电传输的要求，需要进行温度变化研究，考察其承受间歇性电流的能力。根据要求，负载工况为交流电1 800 A、频率50 Hz下持续1 000 s，再空载2 600 s后按此种间隙性方式循环。设计电缆在交流电1 800 A、频率50 Hz下持续1 000 s的负载为1次暂态运行状态，根据暂态热路模型计算此时电缆的温度变化，空载2 600 s后计算电缆的温度变化。然后按照此种间隙性循环方式进行迭代计算，不断优化，直至电缆温度趋于稳定。

针对导体温度变化问题，选取绝热温度变化模型计算初次脉冲电流结束时的导体温度θf1，选取暂态热路模型计算二次脉冲来临前导体温度θL1，依照相同方法对第i(i=2，3，4……n)次脉冲进行迭代计算，直至θf和θL分别收敛稳定[13-14]。

1)初次负荷后导体温度(忽略散热情况)

假设电缆各处温度相同且等于环境温度，按照绝热模型计算脉冲结束时导体温度:

式中，θf1为导体初始温度，℃；I为负荷电流，A；R为导体电阻，Ω；t为负荷时间，s；c为材料热容系数，J/(kg·K)；m为材料重量，kg。

2)计算二次负荷来临前导体温度

电缆通过初次负荷后，导体不再产生新的热量，开始向外散热，导体温度下降，按照集中参数法建立一阶暂态热路模型，如图3所示。

图3 电缆一阶暂态热路模型

其中，等效热阻:

等效热容:

热时间常数:

根据电缆一阶热路零状态响应，带入计算:

式中，θ0为环境温度，℃；θf1为本次脉冲结束时温度，℃；T1、T2、T3分别为绝缘、护套、环境热阻，K·m/W；Cc、Ci、Cp、Cj分别为导体、绝缘、屏蔽、护套热容，J/(K·m)。

3)迭代计算求解稳态温度

按照上述方法重复计算第2次、3次、4次乃至n次脉冲通过后电缆温度变化，直至θL和θf基本收敛和稳定值。

2.2 相关参数计算

2.2.1 热力学参数计算

电缆在通过脉冲电流时，电缆存在升温/降温的循环过程，需计算各部分结构的热阻和热容。

1)热阻计算

绝缘、护套热阻计算公式:

式中，T为热阻；ρT为材料热阻系数，K·m/W；D为该结构后计算直径，mm；d为该结构前计算直径，mm。

外部空气热阻计算公式:

式中，De为电缆外径，mm；h为散热系数，W/(m2·)；Δθs0为电缆表面相对环境的温度变化，K。

2)热容计算

导体、绝缘、屏蔽、护套热容:

式中，C为热容，J/(K·m)；c为材料热容系数，J/(kg·K)；m为单位长度重量，kg。

3)材料参数及热力学参数(见表1—2)。

表1 材料参数

表2 电缆热力学参数

2.2.2 脉冲电流下导体温度变化计算参数

根据迭代优化算法模型，对脉冲电流下导体温度变化进行计算。间歇性交流电下导体温度变化计算所需相关参数见表3，迭代求解稳态温度所得结果见表4。

表3 导体温度变化计算参数

表4 迭代求解导体稳态温度 ℃

3 电缆设计与温度变化及性能实验

为了验证间歇性交流电下电缆温度变化理论的可靠性，本节基于迭代优化算法理论对电缆进行了设计，并进行相关实验研究，给出了最终的检测结果。

3.1 电缆结构设计

根据迭代优化算法模型对电缆通过间歇性交流电导体温度变化的分析，结合通过交流电1 800 A、频率50 Hz下持续1 000 s，再空载2 600 s的间隙性循环性工况，依据标准JB/T10181《电缆载流量计算》可选导体截面规格400 mm2，500 mm2，630 mm2和800 mm2。针对同种材料四种截面规格电力电缆，模拟热核聚变用工况，在32℃外界环境温度下，观察电缆导芯温度变化曲线如图4所示。

图4 不同截面电缆温升曲线

参考国际电工委员会标准IEC287-3-2/1995《电力电缆截面的经济最佳化》和表4导体持续1 000 s通电下的温度表现，选择热核聚变工况下的导体截面为630 mm2。按照IEC 60502.1—2004及电线电缆手册[12]对电缆绝缘、屏蔽、护套进行设计。所设计热核聚变用间歇性交流电电缆结构示意图如图5所示，结构参数见表5。

图5 热核聚变用电缆结构

表5 热核聚变用电缆的尺寸参数 mm

3.1.1 导体结构设计

根据电缆使用特性要求，导体导芯选择应符合GB/T 3956中第5种软铜导体要求。根据公式(1)可确定电缆导体结构，参照实际生产情况，单丝直径选择为0.51 mm。要求单丝断裂伸长率不小于25%。GB/T 3956中第5种软铜导体(630 mm2截面20℃导体)最大直流电阻为0.287Ω/km。

式中，Smin为导体的最小截面积，单位为mm2；ρ为铜导体的20℃电阻率，单位为Ω·mm2/m；k1为导体硬化系数；k2为导体绞入系数；k3为允差系数；R为20℃导体最大直流电阻，单位为Ω/km。

式中，n为导体计算的最小根数；d为导体单丝直径，单位为mm。

按照公式计算以及考虑生产实际情况，最终确定导体为3 111根，单丝直径为0.51 mm。导体结构为61×51/0.51 mm，要求导体外观平整光亮，不允许出现浮丝、缺丝、导体发黑等质量问题[13]。

3.1.2 绝缘层及护套层结构设计

绝缘层材料采用低烟无卤辐照交联乙丙橡胶，抗张强度≥10 N/mm2，断裂伸长率≥200%，耐温等级105℃。护套层材料采用辐照交联低烟无卤弹性体护套，抗张强度≥12.5 N/mm2，断裂伸长率≥150%。

根据绝缘电阻、使用环境条件[12]及用户对电缆外径的要求等因素综合考虑确定绝缘层和护套层厚度如表5所示。绝缘层和护套层要求塑化良好、表面光洁、无杂质、焦粒等不良状况[15]。

3.1.3 屏蔽结构设计

为满足屏蔽电场对系统的干扰，以及便于进行耐压试验，在绝缘和护套间采用铜丝编织屏蔽。屏蔽结构为32×12/0.19 mm，编织密度不小于80%。

3.2 测试原理

在原有电缆温度变化试验设备基础上，增加4组温度显示器、2组时间继电器、1组计数器。利用时间继电器对负载设备进行开关控制，一组时间继电器设定为1 000 s，为设备开启状态，一组时间继电器设定为2 600 s，为设备关闭状态。4组温度显示器分别对应导体、绝缘、护套和环境，用以测量实时温度状态。计数器用于记录循环次数，同时增加4组接触电阻保护装置，加大铜排面积，利用4根150 mm2截面与之连接，以减小接触电阻所产生的热量，避免温度失真。

3.3 测试方法

制样:取一根成品电缆5 m，其两端分别剥离绝缘和护套100 mm并露出导体，用以连接电极；在电缆中间等距离100 mm处分别留出电缆导体、绝缘、护套用以安装温度传感器，并在插入传感器的位置用类似绝缘和护套材料包覆紧密、接触牢固，电极连接方式以及温度传感器的具体插入位置如图6所示。

图6 电缆试验制样图

1)把制备好的电缆放入试验箱内的支架上，使电缆悬空。电缆连接于负载试验测试仪两端，将温度探头分别置于电缆导体、绝缘、护套表面和环境中，记录各点初始温度。

2)将变压器电流调节至1 800 A(+100，-0)，负载时间继电器调至1 000 s，空载时间继电器调节至2 600 s，计数器清零。同时将控制开关调节至外控。

3)启动电源开关，记录每次时间继电器跳转时，电缆导体温度和环境温度，得到试验结果见表6。在电缆产品检测中，导体温度要求小于105℃，试验中电缆导体最高温度为61℃，说明该电缆符合热核聚变系统的要求。

表6 间歇性交流电下导体温度变化试验数据

4 结语

本文进行了热核聚变用间歇性交流电电力电缆的研制，对电缆导体在间歇性交流电下运行时导体温度变化情况进行了研究。建立了间歇性电流刺激下的电缆导体温度变化计算方法模型，依据模型进行相关参数计算，为热核聚变用电缆的设计提供了参考。在间歇性交流电下对所研制电缆导体温度变化情况进行循环测试，结果表明所研制的电缆导体温度远低于105℃，符合检测标准。