提高数学问题研究能力的三种途径

【摘要】本文论述提高学生数学问题研究能力的有效途径，建议教师充分放手让学生主动参与问题研究，巧用生活素材让学生更加乐于研究数学问题，巧设开放题助推学生思维的深入，不断提高学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学 学习潜能 问题研究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）06A-0131-02

在小学数学教学中，教师应重视发挥自身引领者、参与者的作用，创设合适的学习情境、问题情境，为学生自主探究知识、合作研究问题提供时间与空间，让学生有机会释放个性，更加努力地研究问题，并在此过程中实现数学核心素养的不断提升。

一、放手推动主动学习

放扶有度，是理想教学的一种追求，也是打造高效数学课堂的基本策略，更是激发学生学习潜能的有益尝试。为此，在教学中教师要千方百计地创设学习情境、问题情境，引导学生积极主动地参与学习研究，让他们能够用活自己的知识储备、经验积累和数学思维等，探索新知的形成过程，研究新的数学问题，从而实现高效课堂的打造，促进有效的数学学习。

如，在三年级《长方形的面积计算公式推导》教学中，教师要学会放手，引导学生在不同的尝试探究学习中，逐步感悟长方形的面积以及其面积计算方法的由来，从而实现学习的有效突破。

首先，创设“猜一猜”的学习活动。教学之初，教师可以引导学生观察自己手中的长方形，然后设问：比一比你们手中长方形的大小，谁的面积会大些？你是怎么知道的？学生会在比一比的过程中初步感知哪个长方形的面积大一些。同时，他们也能较为准确地说出比较面积大小的过程，进一步加深对长方形的面积大小的认识。

其次，设计“想一想”探究情境。紧接着学生学习反馈，教师继续引导学生思考。“观察手中的长方形，想一想，长方形的面积大小可能会与哪些因素有关？”学生结合手中的长方形进行思考，不一会儿就有学生说：“和图形的大小有关系，大的长方形面积就大，小的长方形面积就会小些。”也有学生认为：“长方形的大小，是由它们的长和宽决定的，所以长方形面积的大小与长方形的长和宽的长短有关系。”

最后，创设“比一比”的探究情境。教师利用前面的学习感知设计问题，诱发学习的深入，促进思考的深入。“你知道长方形的面积是可以计算的吗？能不能想些办法探究一番呢？比一比，看哪个小组的研究最有成效，也是最科学的。”简单的学习情境，势必能激发每名学生的学习欲望，调动他们不断探究的潜能。学生在问题的引领下，有的尝试剪一剪，也有的在拼一拼，还有的则用1平方厘米的小正方形在长方形内铺一铺，等等。此时，教师引导学生展示自己的研究成果，并在不同的思维碰撞中，学生体会到：用1平方厘米的小正方形铺一铺的方式最简单，也是最有效的，能够轻松地得到长方形的面积。同时，学生也能感悟到长方形的面积与它的长和宽有着密切的关系，因为长和宽的长度决定着摆放小正方形的个数，这些个数总和也可以通过长乘宽获得，进而在不断地探究中推导出长方形的面积计算公式。

可见，成功的数学教学是学生积极参与的成果，也是学生思维不断发展的域场。教师在教学中要努力营造氛围，创设适合学生不断探索的学习情境，从而能够释放学习潜能，促进数学学习的不断推进。

二、以生活推动趣味学习

生活是学生数学学习的知识源泉，也是他们学好数学的力量之源。为此，教师要努力创设情境，力求让数学知识在生活中得以体现，并以此帮助学生更加兴致勃勃地学习数学知识，更有活力地探究数学知识的奥秘，从而助推他们加深数学探究的力度，促进他们数学思维的稳步发展以及数学活动经验的有效积累。

如，在三年級《乘除法解决问题》教学中，教师要充分利用学生身边的资源，用他们熟悉的素材为学习资源，让他们在熟悉的情境中更加喜爱数学，更加乐于去探索。

首先，改编例题，让生活走近数学。教学预设之时，教师就把例题中关于小汽车行驶的问题转化为学生熟悉的采购水果的情节，让学生在一种熟悉的氛围中体会“归一问题”的本质，明白这类问题的特征，从而抓牢单一量是不变的本质认识，助推学习理解的深入，促进数学模型的科学建构。教师可以设计这样的教学情境：三（6）班准备举行庆元旦联欢会，生活委员计划购买一些苹果。她通过多方了解，知道购买8千克的红富士苹果需要96元。这次联欢会需要15千克苹果，照这样计算，她需要带多少元钱才能买到这些苹果呢？

其次，引导思考，促进学习思考的深入。“要计算出15千克苹果需要多少元，你认为什么才是问题的关键？”学生能够根据自己日常生活积累，以及对数学问题的解读，发现无论购买多少苹果，这种苹果的单价是固定的。买的多，则需要用的钱就越多;买的少，需要的钱就会比较少。通过列举这样的生活实例，不仅能给学生一种非常熟悉的感觉，知道生活中的数学问题是无处不在的;还能激活学生对生活经验的理解，即一般商品的单价是不变的，购买的数量与总价是有规律的。

由上述案例可知，用好学生喜闻乐见的生活素材，既可以改变教材知识内容的呈现方式，让数学知识有一个生活化的过程;又能为学生研究问题、解决问题提供经验，形成思维模式，从而促进学习思考的深入，使问题研究顺利推进。

三、以开放推动思维升级

把开放题训练引入小学生的数学学习之中，是培养他们数学思维的重要拐杖。开放题的引入，不仅能拓宽学生数学学习的视野，更能促进他们思维的灵活性、发散性等全面发展，从而让他们的思维不断升级。所以，教师要灵活地解读文本，精准地理解习题构造等，有机地穿插开放题训练，引领学生多角度思考问题，更加周密地研究问题，从而让开放题逐渐成为学生数学学习的加油站，成为他们数学思维发展的动力源泉。

如，在三年级“两步计算解决问题”教学中，教师要设计一些开放题，让学生在研究问题和解决问题的过程中，更好地建构两步计算解决问题的数学模型，从而促进数学思维的稳步发展。

首先，要善于引入开放题，通过学习比较，增强思维的活性。如在例题1教学中，教师就可以设计一些贴近例题内容的思考题进行发散思维训练。“男生有24人，女生有18人……”“图书角，文艺书有8捆，工具书有6捆……”让学生自主设计后续的问题，从而促使学生更加精准地理解两数和及两数差的数量关系，为研究例题提供思维保障，也提供数学思维模型支持。

其次，引导学生补充上述练习题的部分条件，使之更加契合例题的学习。“男生有24人，……;女生有18人，……。……”“图书角，文艺书有8捆，……;工具书有6捆，……。……”开放式的问题，能够诱发学生思考的深入，也会激活学生的生活积累与知识储备等，让整个学习活动显得多姿多彩。“男生有24人，每人有5本图书;女生有18人，每人有8本图书。男女生一共有多少本图书？”“男生有24人，每人有5本图书;女生有18人，每人有8本图书。男生的图书比女生的图书少多少本？”

引领学生完善开放式习题，能够更好地刺激学生的神经，激发他们的求胜心和求知欲，从而使得他们的学习思考更加深刻，也使得他们的数学思维更加活跃，最终会让他们的数学学习充满生机，也让数学课堂教学精彩不断。

总之，在小学数学教学中，教师要灵活地利用一切有益的因素，创造性地设计学生的数学学习活动，并为他们深入研究、努力探索搭建合适的平台，从而更好地激活他们的数学学习潜能，使数学问题研究有效推进。

作者简介：冯桂萍（1969— ），女，江西南昌人，一级教师，从事信息化教学与学科整合的研究。

（责编 林 剑）