基于FLUENT的明渠平板闸门淹没出流流场研究＊

赵万勇，赵 强，陈 帅，李衍滨

（1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃兰州730050；2.兰州时昶水工机械有限公司，甘肃 兰州 730050）

目前，针对农业灌溉，我国兴建了很多水利工程和农田输水灌溉系统[1]。大部分灌区输水系统中使用的分水和节制闸门，均采用单闸门的离散手动操作和开环控制[2]，测量流量主要依赖于量水堰人工读数，这很难实现灌区的测量控制一体化。现如今，一些灌区开始通过测量平板闸门前后水位和闸门开度来测量流量，以此来实现灌区测控一体化，从而提高灌区的自动化水平。因此近年来对闸门测量流量的研究越来越多。胡肖峰等[3]通过水力学能量公式的推导及水力模型试验，寻求不同边界条件、尺寸的平板闸孔淹没出流流量系数的求取方法。毛潭等[1]对平板闸门淹没出流的流量进行了试验研究，得出淹没出流的流量值主要与流量系数有关，并推荐了一种最优计算流量方法。叶云京等[4]提出了淹没出流简易的判别方法并用数学回归分析方法得到精度较高的淹没出流流量公式。唐克东等[5]对不同开度下闸门的受力情况进行数值模拟，获得了过闸流量和闸门变形、应力变化的规律。现阶段，对于闸门的研究主要着眼于具有高水头、大流量等特点的流动，而针对小型明渠平板闸门的研究相对甚少。且对于流量的研究主要依赖于水工模型试验。同时，对于水面形态，流场流速，闸门处动水压力分布的研究，水工模型试验也无法获知。

随着计算机技术的发展，使得基于计算流体动力学 （CFD）的数值模拟技术广泛的应用于各个领域。因此本文主要采用Fluent软件，特别是为了更加贴合实际情况，在进口断面上自编程序使用水位边界条件，采用VOF模型和标准的k-模型针对不同开度明渠平板闸门淹没出流进行三维数值模拟，对不同开度下明渠平板闸门淹没出流计算域水面线和水面形态以及流场流速，闸门处动水压力分布进行研究，得到闸门前后的速度稳定区域，根据闸后稳定区域梯形断面的流速分布，由速度面积法求得明渠断面的流量，将其作为由数值模拟所求，并通过试验验证其结果的吻合性。

1 计算流体域的几何建模及网格划分

本课题主要针对明渠淹没出流下不同开度平板闸门进行三维数值模拟。计算流体域是按照现场试验测量尺寸进行1：1设计。其由收缩进口段，闸门段，梯形明渠段，扩散出口段组成。如图1所示，本研究涉及到平板闸门高度为1.2m，厚度为0.12m。闸门段宽度为0.8m，在自闸前1.15m至闸后10.1m处分别修建明渠断面的收缩段与扩散段，明渠收缩段与扩散段分别由与明渠沿程方向成156°和204°的斜面完成。梯形明渠的长度为9m。矩形量水堰的位置在梯形明渠后的扩散段区域。闸前区域高为1.2m，闸后区域高为1m。模型采用六面体网格划分，对于闸门前后流动比较复杂的区域进行局部加密，对于靠近明渠底面和侧壁的适当区域采用边界层法进行处理。计算区域的网格以六面体网格为主，共有节点数1204560个，单元体1082465个；闸门网格以四边形壳单元为主，共有节点266332个，单元199656个。

图1 流体计算域模型

2 数值方法及边界条件

数值方法采用k-模型模拟明渠在不同开度下平板闸门非定常流动以及三维流场，自由液面采用VOF气液两相流来处理，数值计算采用有限体积法离散微分方程组，动量方程和对流项均采用二阶迎风格式，压力速度耦合求解采用PISO算法，时间上采用隐式解法。

边界条件的设置：根据上游初始高度，将进口所在的面分为上下两部分，下部水流进口采用水位边界条件，进口流量、流速为待求物理量，用C语言编写自定义函数（UDF），将已知水位h按公式：

转化为垂线三角形压力分布赋值在进口断面，即水面压力为零，底部压力最大[6]。上部空气进口为压力进口，下游出口采用压力出口，指定其参考压强为标准大气压。固壁面采用无滑移边界条件，忽略壁面粗糙度的影响，近壁区采用标准壁面函数处理。

3 数值模拟结果分析

3.1 计算域水面形态

水体体积分数是计算单元中水体体积与单元体积的比值，一般分为三种情况：当比值等于0时，表示单元充满空气，不含水；当等于1时，表示单元中充满水；当介于0和1之间，表示单元中存在水气交界面。明渠纵剖面水面形态如图2所示。在不同开度下，水的体积分数层次明显，水体积分数为0.5的曲线与明渠底面近似平行。当流量稳定时，水面线平顺，表明此时水流速度相对平稳，水流基本沿着明渠曲线流出。当闸门开度不大时，流动相对比较稳定，闸门前后水位相差不大。随着开度逐渐增大，当水流行近闸孔时，在闸门的约束下流线发生急剧的弯曲，出闸后流线继续收缩。从图中可以看出在闸门的出口处会出现水跃。

图2 明渠闸门纵剖面水面形态

3.2 计算域水面线分布

根据VOF方法追踪自由液面的方法，一般取网格单元中液态水相气体分数作为水气二相流的分界面，当弥散比较严重时得到的水深值可能会偏小，可取以适当增加水深[7]。本文提取纵向剖面上上捕捉的水面线坐标，进一步拟合得到水面线图线。后面的速度矢量分布，速度流线图和压力云图同样也截取该平面进行分析。

图3是不同开度水面线分布图。工况的入口初始水位相同，闸门的开度不同。从图中可以看出随着开度的增加闸前的水面线均有所上升，但增幅不大，闸后的水面线随着开度的增加，相应的升高。当闸门开度较小时，闸门前后的水面线比较平稳，这就表明此时进出口流量比较平衡。整体看来，闸前的水面线在3～5m区间内达到稳定，闸后的水面线在10～16m区间内达到平稳。说明在此区间内流动相对稳定，流速变化幅度很小。

图3 不同开度下的水面线分布

3.3 不同闸门开度对水流特性的影响

通过数值模拟计算，得到不同开度下明渠闸门前后水流速度矢量分布图和闸门动水压力分布云图如图所示。图4为t=162s时5种开度下闸门周围水流速度矢量图。从图中可以看出，在闸门的下游都有涡产生，闸前水流较为稳定，流过闸门下部区域时速度迅速增大，并且最大流速出现下游靠近闸门底缘附近区域，在闸门后会有一部分回流，在闸后形成漩涡，速度下降明显。通过对各开度下流速的计算结果分析：由于在闸门附近过流断面的缩减，水流流速增加，且在流经闸门底部时流向发生变化，随着闸门开度的增加，门底后方水域出现的逆向回流均有不同幅度的增加。且门底附近水流的流速随着闸门开度增大有不同幅度的增加。从速度矢量图中可以看出，水流在与渠底发生碰撞后，逐渐扩散使速度达到稳定。

图4 5种开度下闸门周围流体速度（m/s）矢量分布图

图5为t=40s时闸门开度为0.16m的边界速度流线分布图，与图6(d)相比可以看出：漩涡最初出现在闸门后边缘处，随着时间的推移，漩涡不断向下游分离扩散，由于漩涡的产生使得闸后的速度变得不稳定，随着水流的流动，速度逐渐稳定，同时漩涡的运动会对闸后压力场的分布造成影响。

图5 t=40s闸门边界速度（m/s）流线分布图

图6为不同开度下，闸门动水压力分布云图。从图中可以看出，闸门上下游近壁区的动水压力最大。闸门底缘处水体压力不是最大的，门体附近最大动水压力主要集中在距离闸门底缘约1/4处。闸门底缘前后过流断面流体运动规律满足伯努力能量方程，在流速大处压力低，在流速小处压力大。闸门前水体压力随着闸门开度减小而逐渐增大，闸门后水体压力随着闸门开度增加而增大，且增幅在逐渐变小。随着流动发展，闸后水体压力增幅基本不变，这表明水体流速逐渐稳定。

图6 闸门动水压力分布

3.4 闸后稳定水位区域内梯形断面流速分布

闸后梯形断面选取的位置均在闸后流动相对稳定的区域内，在不同开度下，明渠梯形断面上，不同水深来研究梯形断面速度分布。图7是不同开度下明渠下游稳定速度场区域内梯形断面水流速度分布，从图中可以看出，梯形断面上水面流速是对称分布的，由于受渠壁摩阻作用，梯形断面水面流速沿横向是变化的，在两边壁附近变化幅度较大，离边壁一定距离后，变化幅度较小，最终基本保持不变。在同一开度下，中垂线处的流速随着水面高度的增加而降低，其中水面线处的流速不是最大的。在闸门开度相对较小时，闸后水位相应较低，由于受到两壁面和渠底影响较大，水面流速在靠近壁面处很好的符合对数分布规律，当远离壁面时，水面流速符合乘幂函数分布。随着闸门开度的增大，水面线流速受到渠底和壁面影响很小，速度更加符合乘幂函数分布。梯形断面水面流速分布规律与梯形断面的流速分布律[8]相吻合，为梯形断面流量计算提供理论依据。

图7 不同开度下梯形断面流速分布

4 数值模拟流量分析

数值模拟流量是通过速度面积法求得，速度是闸后稳定水位区域内梯形断面上的平均流速，面积为下游水面线高度所在的梯形断面面积。图8图线族从左至右分别给出了明渠淹没出流下平板闸门0.04m、0.08m、0.12m、0.16m、0.20m 开度下平板数值模拟水位-流量关系。从图中可以看出相同开度下，随着闸前水深的升高，下游流量在不断增大，且相同闸前水位下，开度越大，下游的流量也越大。

图8 淹没流下不同开度闸门数值模拟流量

5 平板闸门淹没出流流量试验分析

5.1 平板闸门淹没出流流量公式

一般灌区的闸门属于的闸孔出流(为闸门开度，为闸前水头高度)，根据下游水深与收缩断面跃后水深大小关系，闸孔出流分为自由出流和淹没出流两种形态[9]。当下游水深小于跃后水深，下游水深不影响闸孔过流能力，此时闸孔出流为自由出流；当下游水深大于跃后水深，收缩断面被淹没，闸孔过流能力降低，此时为闸孔淹没出流[10]。如图9所示。

图9 淹没出流

工程中常运用的平板闸门淹没出流流量公式[3]为

式中：σs为淹没系数；μ0为自由出流流量系数，计算公式[11]为 μ00.6-0.18e；b为闸孔宽度；e为闸门开度；g为重力加速度；H为闸前水位深度。

平板闸门淹没出流的流量计算值不同的主要原因是淹没系数σs的选取不同，查阅大量文献，根据近年来各类学者们的研究结果，本文采用通过水力学模型实验验证并推荐的淹没系数σs[12]。

式中：ht为下游水深。

5.2 试验分析与验证

为了验证灌区现场矩形量水堰测量流量，与明渠淹没出流下平板闸门测量流量和数值模拟流量三者精度吻合性。在阿拉善孪井滩某灌溉地区针对明渠平板闸门淹没出流做了相应的现场试验。现场试验的示意图如图10所示。灌区测量流量一般都采用矩形量水堰，其是根据矩形量水堰堰顶水头来获得流量大小。矩形量水堰尺寸大小如图11所示（单位mm），h为堰顶水头；B为堰进口宽度；b为堰出口宽度；p为堰高；j为安装时嵌入墙和底部的部分。平板闸门测量流量是根据所测得的闸门水位H，闸后水位，以及闸门的开度e，再通过平板闸门淹没出流流量公式(1)计算而得。数值模拟流量是选取与现场测量相同闸前水位，相同开度，进行数值模拟计算求得。

图10 现场试验示意图

图11 矩形量水堰的尺寸图

三者流量对比见表1。

表1 矩形量水堰、平板闸门与数值模拟流量比较

为了更直观地表现出淹没出流下矩形量水堰测量流量，平板闸门测量流量和数值模拟流量的大小关系，通过Origin画出三者之间的相对误差，如图12所示。

图12 矩形量水堰、平板闸门和数值模拟流量的对比

从表1可以看出现场试验中矩形量水堰测量流量与平板闸门测量流量之间的相对误差较大，这是由于现场试验条件的限制和人工读数的不规范造成的。计算结果表明矩形量水堰测量流量与平板闸门测量流量的误差在5%以内，说明平板闸门测量流量可以代替灌区量水堰测量流量，从而实现灌区对流量测量控制一体化。

通过图12和表1，更为直观地看出平板闸门测量流量与数值模拟所得流量之间的误差在3%以内。这说明两者吻合良好，即可采用数值模拟对淹没出流下明渠平板闸门出流的流场进行研究，为平板闸门测量流量提供理论依据。

6 结论

基于Fluent软件，结合现场试验，对不同开度下明渠平板闸门淹没出流的流量研究。结果表明：

1)根据现场试验分析，说明平板闸门测量流量可以代替灌区量水堰测量流量，从而进一步实现灌区的测控一体化。

2)采用数值模拟研究平板闸门淹没流出流所得流量与平板闸门测量流量的相对误差在3%以内，说明可采用数值模拟对淹没出流下明渠平板闸门出流的流场进行研究，为平板闸门测量流量提供理论依据。

3)明渠平板闸门淹没出流闸前水面线在3～5m区间内达到稳定，闸后水面线在10～16m区间内达到稳定。

4)对于明渠平板闸门淹没出流，随着闸门开度的增加，闸门底缘流速增大流态相对剧烈且在闸后会出现漩涡。

5)梯形断面水面流速沿横向是变化的，水面流速在靠近壁面处很好的符合对数分布规律，当远离壁面时，水面流速符合乘幂函数分布。

6)闸门底部处水压力并非最大，闸门周围最大压力主要集中在距离闸门底缘的1/4处。