折臂随车起重机有限元分析方法

李文峰，韩甲文，张永超，于少萌，张燕军

(1.江苏宏昌天马物流装备有限公司；2.扬州大学机械工程学院，江苏 扬州 225000)

0 引 言

当前全球销量前三的折臂随车起重机厂商分别为帕尔菲格、快捷和希尔博，国内厂商销量未能进入前列且有较大差距[1]。综合来看主要是目前主流的折随车起重机四连杆机构、控制系统匹配和结构轻量化设计门槛提高[2-3]。众所周知，折臂随车起重机采用回转、第一、二变幅机构和伸缩机构来实现吊机功能。众多复杂的组合工况对于有限元分析是一个极大挑战，会极大增加分析的工作量。

基于上述原因，为满足在设计过程中折臂吊正常工作状况下的模型分析要求，如何简化折臂随车起重机多工况组合结构分析，校核结构是否满足承载力、变形、稳定性的要求，实现轻量化设计过程中的高效分析是重要的研究课题。随着折臂吊产业的发展，越来越多的人开始将关注重点转移到这个问题的解决方案的探索中[4-7]，本文提出了一种基于有限元分析的程序化方案。通过对比计算判断是否满足设计安全要求。

1 结构有限元分析

1.1 分析对象

分析对象为某型折臂随车起重机上车部分，主要部件包含转台、内臂、外臂、1-8 节液压伸缩臂和第一、第二两套四连杆机构。详细的三维模型结构见图1 所示，其中转台与内壁铰接，不同节液压伸缩臂之间通过滑轮导轨滑动连接，考虑工作状态下的载荷应力。

1.2 起重性能

该起重机在实施工作过程中最大起重力矩为700 kN·m，最大可选择八节液压伸缩吊臂，工作幅度20.6 m，最大起重量20 t。通过载荷和约束分析，该起重机上车部分的转台可绕竖轴转动，将转台与接触的底部在空间六自由度中限制5个方向的自由度，起重机的起重性能曲线见图2 所示。最大允许起重重物的质量与伸出臂长度呈反比，伸出的越长，所能承受的质量越小，其极限应力状态为水平工作状态下8个伸臂全部伸出时，此时允许起重重物的质量为2740 kg。

1.3 前处理

某型起重机的三维模型是由Proe 软件绘制，改起重机的分析部分为上车结构及内壁，其上车结构包括转台、内臂、外臂、1-8 节液压伸缩臂、第一套四连杆机构、第二套四连杆机构，结构中主体材料为高强度结构钢weldox960，将转台、内臂、外臂、1-8 节液压伸缩臂转换为中性格式模型，IGS、STP 和X_T三种中性格式模型均可。使用Hypermesh 导入Proe模型导出的中性格式模型，将模型根据材料规格、厚度和不同单元类型进行分组、抽中面、补面，然后进行网格处理输出模型文本文件。

结构主体采用板壳单元shell63、梁单元beam188、杆单元link180 及实体单元solid185。在不影响精度计算的前提下，做了一些必要的简化，简化会造成模型的质量小于起重机的真实质量，但减小的质量对结算结果的影响可以忽略，所以在施加载荷时不对模型质量进行补偿。通过网格划分可以影响上车结构和内臂有限元分析结果的精度，单位网格的面积和精度成反比，和计算复杂度成正比，即所选单位网格的面积越小，精度越高，但有限元分析过程中的计算机运算复杂程度提升。

内臂结构Hypermesh 网格模型如图3 所示。

2 结构应力分析

该起重机结构主体材料为高强度结构钢，根据起重机设计规范GB/T 3811-2008，对于σs/σb≥0.7的高强度钢材，许用应力按式（1）计算：

式中：[σ]、σs、σb、n 分别为钢材的基本许用应力、屈服点、抗拉强度和安全系数，将某型起重机起伸性能曲线中的获得的参数带入到公式中进行应力计算。

3 有限元分析

3.1 有限元分析流程及其算法

某型折臂吊臂有限元分析流程如图4 所示，包括将起重机结构按照模块做好前处理，使用APDL命令对产品进行装配、设置边界条件并进行与解析法结果对比分析其有限元分析的可靠度。

通过APDL 分析算法对第一套四连杆机构和第二套四连杆机构在上机部分的数学模型来进行内臂、转台及杆自身的的模型应力计算。流程图4 中APDL 分析法计算过程如下：

(1)读取转台文本模型，设置内臂仰角；

(2)读取内臂模型，利用条件判断语句和余弦定理求解一变四连杆状态并生成四连杆模型；

(3)读取基本臂文本模型，设置吊臂仰角，利用条件判断语句和余弦定理求解二变四连杆状态并生成四连杆模型；

(4)设置一伸臂伸出值k，读取一伸臂文本模型令k＋1，重复上述模型处理；

(5)设置边界条件：约束、载荷及臂体耦合，分析输出结果。

对于步骤（2）和（3）求解四连杆位置算法的难点内容，将图2 示意图的转台、内臂与第一套连杆机构简化成图5 的3 种状态，起重AB 为转台上铰点位置及距离，AC 为第一套连杆机构长连杆位置与长度，CD 为第一套连杆机构短连杆位置与长度，BD 为内臂后下铰点位置与长度。BD 以B 点为圆心旋转，与水平面夹角范围为-45°～80°，AB、BD、AC、CD长度已知，根据内臂仰角即BD 与水平面夹角求解C点位置即AC 与水平面夹角，APDL 命令：

3.2 有限元分析结果

吊臂全伸工作幅度20.6 m 吊载2.5 t 工况下计算所得Vonmises 应力见表1 所示，由表1 可知，吊臂的最大应力为463.86 MPa，远大于内臂和转台，其满足高强度结构钢weldox960 的材料属性，符合强度要求，上车结构分析结果应力云图见图6 所示，图中最大应力为408.839 MPa，发生在内臂与一伸臂连接处。内臂结构应力云图见图7 所示。图中最大应力为444.444 MPa，发生在内臂前端下部，其余部分的应力较小。在测试过程中考虑的优先级较低。

表1 上车结构最大应力值

3.3 有限元分析与解析法分析结果比较

对于吊臂结构使用解析法进行计算，与有限元计算结果机型对比，通过对不同伸臂的最大应力计算，并将对比结果差别进行量化，计算出偏差率，确定有限元分析结果的准确度，具体对比结果见表2 所示。

表2 分析结果对比

由表2 中数据对比解析法和有限元法可知：有限元分析的结果误差在二伸臂较大为12%，其余伸臂的偏差率都在10%以下，由此可知有限元分析拥有较高的可靠性，可根据结果进行上机部分应力分析。

综上所述，吊机主体材料为weldox960，根据公式（1）的计算方法，伸缩臂的基本许用应力为524 MPa，解析法与有限元分析法结果均不大于500 MPa，吊机的结构设计与材料规格选型符合设计规范的强度要求。

4 结 语

通过对比吊臂解析法与有限元分析结果可见，有限元分析结果偏差值最大点在12%，且由有限元分析于存在应力集中，分析结果趋保守，分析结果可以作为设计参考。本文介绍的采用命令流的方式的分析模式通过前期部件前处理和命令能将重复执行的分析过程交给程序自动执行，有效提升分析效率，为折臂类产品多工况有限元分析探索了一种快速高效的分析方法。