概念图在中职数学教学中的适时应用

陈国英

[摘           要]  概念图可以帮助学生系统地学习科学知识、探究知识之间的内在联系，是形成认知图式的有效工具。结合数学学科及中职学生学习的特点，从教学实际出发，探究概念图在中职数学教学中适时应用的策略。其意义在于激发学生的学习兴趣，增强学生在同一时间尽可能多地掌握所学知识与技能，从而提高学习效率。

[关    键   词]  概念图;数学教学;问题;对策

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2020）51-0054-02

一、相关概述

（一）什么是概念图

所谓概念图就是为了表示概念间的关系，使用节点和线段的方式将概念联系起来形成的图形。其方法就是绘制一个概念性的认知网络，并连续地向这个网络填充学习内容，把所学及要学的知识衔接起来，发挥其最佳的学习效果。在概念图中，各知识点之间的联系是通过点、线段、箭头来呈现的，箭头的方向正是问题进展的层次。它可以使学习者通过自己的想象力将知识立体化、系统化和结构化，有助于学习者理解新知识、反思旧问题和发散新思维。同时有助于教师制作生动多彩的教案与课件，也易于日后的添加与修改。

（二）概念图的制作

制作概念图的一般步骤是：选定知识领域，列出基本概念;确定关键概念，进行合理排序;初定概念图的纵、横向联系;建立概念间的相互连接，制作概念图。

二、中职数学教学中概念图策略的应用优势

（一）概念图策略对教师的幫助

1.有助于教师备课

数学知识体系涉及很多概念、性质、定理，其中有很多重要的知识点是零散的，虽然在逻辑上有一定联系，可是它们广泛分布于教科书中的不同章节。所以，运用概念图可以使不同章节的逻辑知识形成生动、直观的系统，这对教师的备课会起到事半功倍的作用。

2.对教师教学过程的帮助

看似简单的概念图，其实它蕴含着大量的知识信息，从形式上来说也不固定。因为思考角度的不同，不同的人甚至同一个人对同一内容的绘制结果也会有区别。因此，对概念图进行汇总、理解和思考的结果，也是在考查设计者对知识积累的深厚程度。因为知识点的不同，自然会形成不同种类的概念图，对教学过程中知识点的归纳和梳理也就有所区别，如：

（1）点概念图：一个知识点形成的概念图。

（2）主题概念图：主要用于复习、考试。如果要做到对方方面面都了如指掌，就要把握受试者对概念的掌握程度，这个过程在绘制主题概念图的时候是非常必要的，它可以使学生改善事项的能力得到提高。

（3）创造型概念图：教师先给学生一个基本思路和方向，这样在一定程度上会帮助学生对知识进行自我梳理。学生自我总结，学到了什么，遗忘了什么，可以通过概念图来体现。因此，这个“学到的”和“遗忘的”组合物可以被使用在概念图中。但学生往往难以坚持下去，那么，想使学生胜任这项工作，就要使用相对较小的概念图或者通过认真思考就能完成的小知识网。

（4）填空型概念图：教师在上课、复习或者制作课件时，把一个事先设计好或者引用的完整概念图里的部分知识点或者概念去除，然后指导学生去补充。因为事先给学生的不完整概念图的基本结构并没有被删除，所以，学生进行补充的工作是相对简单的，绘制这种概念图难度不大，适用于初学者。例如，任意角正弦函数、余弦函数、正切函数的概念图中，给出其中的一至两个，让学生类比填写其他情况，这样既能使学生复习学过的知识，又能加深各概念之间的联系。（见文末图1）

（5）引导型概念图：是一种具有引导学生对知识进行发散、拓展的概念图，这种概念图的设计方法与其他概念图截然不同，在绘制这种概念图之前，教师只给出基本框架和要点即可，其余的环节均由学生独立思考完成，它能检测出学生对所学知识的掌握程度，但难度较大。例如构建“诱导公式”的概念图，在图中只给出诱导公式1、2，引导学生推导诱导公式3、4。如图2。

3.有助于教师进行教学总结

（1）有利于教师掌握学生的学习程度

由于每个学生成长的环境、接受的思想不同，所以他们的学习习惯及思考问题的方式也异处颇多。因此，有的学生对知识掌握得牢固、快速，而有的学生花费很多的精力和时间也不一定有好的效果，所以如果要求他们绘制概念图，绘制出来的结果差异也很大，教师可以抓住这一点，在课程快结束的时候通过这一手段来了解学生的学习状况，并及时记录、总结。这对发现他们的学习问题和了解学习程度有一箭双雕的效果。例如，通过观察概念图中出现的错误或缺失，以及错误的大小和缺失的多少，推断学生所遇到的问题以及对知识掌握的情况。

（2）有利于教师对自己所讲授完的课件进行修订

教师授课不仅是传授知识，还是对自己知识掌握情况的一次检测，教师上完一节课后，总会发现错误与不足，所以教师可以直接在原先设计过的概念图中修改或补充。这既节省时间与精力，而且以后翻看查阅时，也非常直观、快速。

（二）概念图策略对学生的作用

1.有利于激发学生的学习兴趣

绘制一个概念图的过程就是对一节内容或者某些知识点重新认识、再次发掘其意义的过程，它可以体现学生对知识掌握的程度。绘制概念图还可以调动学生的主动性和学习兴趣。然而，这项工作少不了教师的指导与鼓励。在学生设计概念图之前，教师要对概念图大体的方向和主要的结构给予指导意见，让学生在制作概念图之前，事先能有一个框架，这样在绘制的时候就能得心应手。绘制概念图的工作对学习较好的学生或许比较容易，但稍差的学生必然会暴露出这样那样的问题，甚至完全不知从何下笔。这是很常见的情况，此时教师给予及时鼓励便能避免学生出现消极态度和抵触情绪。

2.有助于学生理解新的概念

学生在学习新知时，都会遇到各种问题的困扰，此时，教师便可运用文字与构图来使知识变得简洁，加快学生对知识的理解，提升其学习效率。

3.帮助学生复习、记忆所学的知识

很多中职学生没有正确的复习方法，复习过程中，总会记忆一个知识点便立刻遗忘另一个，使复习事倍功半，此时，绘制概念图就会让学生把所学的大量知识有规律、系统地掌握、理解并记忆。这就需要合理运用概念图来唤醒学生大脑中的知识，让学生在复习过程中更加灵活、熟练地掌握知识的应用。如果想让学生做到温故而知新，那么，科学探究知识的方法便在数学复习课上显得极为重要，它可以让学生的被动、机械记忆变为对旧知识的二次理解，从而提高其复习和科学探究的效率。

4.激发学生的创新发散意识

为避免学习过程中少走弯路，就要合理运用概念图，提高学生的学习能力。合理运用概念图的过程，会让学习者开拓思路、激发创新意识，使其具有积极主动的思考态度并发现学习的意义，不用像以往那样机械地记忆，从而进入概念转变的学习模式。

三、结论

概念图是一种把概念和知识点具体化、可视化的工具，能够反映学习者搜索已有知识、把握知识特点、联系和产出新知的能力。教师可以通过概念图来进行自我实践的考查，学生也可以在构建概念图的过程中自我反思，师生可共同对自己的表现做出诊断、回顾和分析，若没有扎实地做这些工作，即使教师实践很久，学生学习也只能停留在一个入门者的层次。

参考文献：

[1]詹黎.利用概念图促进概念转变的教学模式研究[D].金华：浙江师范大学，2006.

[2]朱亚莉.促进“反思”的概念构图教学研究[D].上海：华东师范大学，2003.

◎编辑 马燕萍