提升小学六年级简单分数应用题教学质效的策略

陈绮贤

【摘 要】分数应用题抽象难懂，学生掌握比较困难。在教学中我引导学生紧扣分数乘法的意义分析理解题目，并借助画图理解题意，加强对数量关系、题目结构的分析，利用量率对应关系式强化解题思路，收到不错的教学效果。

【关键词】提升;教学质效;策略

分数乘除法的应用题教学，既是小学六年级上册数学教学的重点，同时也是难点。如果简单的分数应用题掌握不好，较复杂的题型的教学效果就更不理想。因此，提升六年级简单的分数应用题教学质效十分重要。教师应该对症下药，全面提升学生的数学素养，从而提升简单分数应用题的教学质效。

一、紧扣分数乘法的意义分析理解题目

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，也可表示求一个数的几分之几是多少。教学时，我都是紧扣分数乘法的意义而展开教学的。如“无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游910km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？”[1]由于课前复习了分数乘法的意义，学生很容易就明白问题（1）就是求910km的445是多少;问题（2）就是求30个km是多少。又如：“这个大棚面积480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14，红萝卜地有多少平方米？”[2]题中出现两个不同的单位“1”，有两种解题方法：（1）480×12×14=60（m2）（2）480×（12×15）=60（m2）。第一种方法主要理解（1）大棚面积的12是各种萝卜地，（2）各种萝卜地的14是红萝卜地。各种萝卜地是过渡量，既是（1）关系式里的比较量，也是（2）关系式中的单位“1”。第二种方法，主要帮助学生理解把红萝卜地占各种萝卜地的四分之一转换成红萝卜地占大棚面积的八分之一，两种方法虽然思路不同，但都是紧扣求一个数的几分之几是多少这个意义来进行的。由此可见，理解了分数乘法的意义，就可以利用知识迁移进行自主学习，成功地解决分数乘法问题。

二、借助画图，加强数量关系的分析，深刻理解算理

前苏联著名的教育学家苏霍娒林斯基说过“教会学生把问题画出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维过渡”。学生在解决分数问题时思路混乱，主要原因就是学生审题不清，算理不明。要解决这些问题，关键是借助画图理解题意，分析题目的等量关系。等量关系是题目的核心所在，找到题目的等量关系，就等于找到了解决问题的钥匙。学生在读懂题目的基础上，画出线段图，采用了数与形相结合的方法，线段图成了思维的载体，把学生对题目的理解过程清楚地展示出来。如教学“根据测定，成人体内的水分约占体重的23，儿童体内的水分约占体重的45，小明体内有28kg水分，小明重多少千克？”[3]，在分析了已知信息后，我向学生提出了问题：儿童体内的水分约占体重的45中的“4”和“5”各是什么意思？画线段图表示时体重应该画几格？其中表示水分的占几格？指导学生画好线段图后，再指导说出题中的等量关系式：小明体重×45=体内水分。学生依据数量关系可以轻松列出方程45x=28。列方程解决问题是顺向思维，它符合学生的认知規律和知识基础，有利于学生学习时知识的正迁移。学生理解了用方程解题的思路后，我引导学生从方程的解法向算术的解法过渡。让学生重点观察解方程过程中x=28÷45这一步，对比方程式，让学生清楚地看到求小明的体重也可直接用28÷45解决，所用的等量关系式“体内水分÷45=小明体重”是从原等量关系式变换而来。这样，依据等量关系式，解决问题的方式从用方程变为用算术解决，有效地沟通了知识的内在联系，让不同层次的学生在选择适合自己的方法上有了更多的选择。学生经历了画线段图，分析题目的数量关系，尝试解答这些过程，调动了学习的积极性，发展了思维，发挥了学生的主体作用。

三、分析题目结构，利用量率对应关系式强化解题思路

知识结构是知识的精髓、核心，建立了知识结构，才能真正掌握知识，也只有掌握了结构，才可以自主地进行对新知识的探求。在平时的分数应用题教学中，每学完一种题型，让学生观察、分析已知的、所求的都是什么量，用什么方法解决的，从而总结出每一种题型的结构及其对应的解题方法。经过观察、对比、归纳，学生很自然就明白分数应用题三种题型的基本结构：（1）求一个数的几分之几是多少，可用单位“1”× 对应分率﹦对应数量来解决问题。（2）求一个数是另一个数的几分之几，可用对应数量÷单位“1”﹦对应分率来解决问题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用对应数量÷对应分率﹦单位“1”来解决问题。这样的安排，避免了学生在解决分数问题时生搬硬套量率对应公式，而是在理解题目，分析题意的基础上的水到渠成，是借势引导学生进一步转换思维视角，从而获得更简约、更概括的数量关系模型，达到数学问题与数学形式的有机结合。在实际练习中学生已经潜移默化地感悟到了量率对应的关系，为后续学习稍复杂的分数乘除法应用题打下基础。

这样，在教学中我引导学生紧扣分数乘除法的意义分析理解题目，并借助画图理解题意，加强数量关系的分析，帮助分析题目结构，利用量率对应关系式强化解题思路，在讲授新课前和讲授新课中，有目的有计划地进行，使新旧知识有机地结合起来，让学生在轻松愉悦的课堂中主动积极参与学习。这样，简单分数应用题教学质效才会得到提升，我们的数学教学才会起到事半功倍的作用。