初中数学“自主探究”教学模式的实践

阮春兰

【摘 要】初中数学的教学在小学数学的基础上要求学生掌握自主探究解决问题的能力。教师应当转变传统“满堂灌”的教学模式，让学生在探究问题的过程中获取新知。一方面自主探究能够培养学生的自学能力，初中数学课程难度逐渐增加，对于学生的逻辑思维能力和解题效率有着更高的要求;另一方面自主探究能够激发学生在课堂上的主观能动性，提高学生的学习效率。教师可以通过丰富课程环节让学生极大程度地参与到新知探索过程，以典型的例题促进学生对于解题思路的自主探究，提高学生学习数学的兴趣。

【关键词】自主探究;初中数学;教学模式

初中数学“自主探究”教学模式的推进从根本上要求教师改变以往的教学理念，对于学生培养的目标应从提高应试能力转移到增强学生数学综合素质上来。针对教与学方式的改革需要教师加强学生在课堂上的主体地位，教师应该在教学实践中关注学生数学核心素养的发展，让学生在自主探究的过程中提升对于知识的掌握深度，最终让学生的数学解题能力取得有效性进步。另外教师在课堂上需要将数学三种思维“抽象，推理，模型”揉合到一起，从养成学生良好思维的基础出发，真正实现学生解题能力的进步。

一、手脑并用，灵活安排课堂实践活动

自主性探究的课堂模式需要调动学生的主观能动性，让学生在探索过程中发现一般的数学规律。这样才能够加深学生对于知识的掌握程度，同时在课程实践过程中灵活运用知识点，在面对相同的问题时尝试用不同的知识进行理解。教师对于课程实践活动的安排可以根据课程类型特点采用不同的方法展开。

（一）动手操作，追溯定义本源

这里以九年级下册第九章“概率的简单应用”为例，谈谈课堂实践环节的设置如何能够调动学生参与的积极性，在学生的动手操作中以实践结论作为课程引入的引子，提高课堂教学由浅及深的层次性。

概率在实际生活中运用广泛，大到天气预报对于天气预测的准确度，小到明天上学公交车准点到达的可能性，可以说我们生活在一个充满不确定性的世界。随机事件的发生能够通过大数据的积累得到一个确切的概率值，教师可以通过让学生进行投硬币这种实践过程理解概率的意义，引导学生自主探索“每一次投硬币正反面掉落的可能都是随机的，为什么我们说正反面掉落的概率是1/2？”通过这个问题，教师可以让学生分辨清：概率与随机事件之间的关系。学生通过亲手实践过程，在探究不同事物发生概率大小的过程中接触概率、分析概率，得出概率这一系列途径最终掌握概率的意义。这种开放性的自主探究模式可以提供给学生自由选择兴趣点进行探索的机会，避免了课程引入过程的乏味，同时由学生亲手操作的过程又能够加深学生对于知识使用条件的理解，以课堂探究氛围促进学生在课堂上自主学习的意识。

（二）明晰探究环节，采用高效手段有的放矢

课堂实践环节的设置通过让学生进行观察、设计、逻辑推理、交流与改进，让学生有明确目的地对问题进行自主探究，教师在整个过程中应该引导学生遵循自主探究的一般流程，培养学生循序渐进地思考问题的习惯，及时对于学生的表现作出中肯的评价，给出学生改进的建议。教师应当针对不同课程内容的特点采用不同的逻辑训练模式，让学生善于从问题的特点中寻找突破口，从不同角度解决问题，利用画图、实验、逻辑分析等一系列数学的策略与方法，自主实现知识的掌握和题目的解决。这充分体现新课标课程改革对学生动手能力的要求，对于学生的综合素质的培养也具有重要的意义。

二、举一反三，优化典型习题的讲解

（一）兴趣主导，创新环节设置

数学学习离不开大量题目的训练。但是目前题海战术的盛行不仅不能达到训练学生思维活跃性的效果，反而会导致学生因为厌倦而不愿意对于题目进行深入探讨。因此为了避免这一现象的再度发生，教师需要在课堂例题的设置与评讲环节的安排上进行优化。课程例题的设置要有典型性，这样就能避免学生因陷入题海战术而进行无意义的重复循环。对典型例题分析的过程中教师应该鼓励学生根据题目的条件从多角度进行思考，找到一题多解的方法。典型例题讲评环节结束后，教师还可以让学生集思广益，创新性地对题目条件、过程改变，师生可以通过现场解决新题的比拼来调动学生自主探究的积极性。这样一题多解，一题多变，师生趣解的例题讲解模式精简了课堂内容，也充分调动了学生参与到自主探究环节的兴趣。

（二）典型习题，多角度拓宽视野

比如教师在讲授一元一次方程这一单元的时候，可以以一道行程問题作为母题，训练学生在解题过程中寻找等量关系的能力。“某部队进行急行军拉练，军队以平均每小时15千米的速度向目的地行进，当队伍行进了2小时后，后方向前行部队传达重要命令。假如后方立刻安排通讯员出发，开车以每小时60千米的速度沿拉练原路追赶前方队伍，求通讯员要花费多长时间才可以追上？”。这一道典型例题的设计目的就是让学生根据已知的“路程=速度×时间”条件，找到前后两支队伍的路程差，通过将时间设置为未知数，列方程即可解决该问题。教师经过分析之后就能够让学生对于这道题目的脉络结构有清晰的了解，教师让学生列方程解决问题的同时，还可以让学生运用小学行程问题的知识去解决问题。这样教师就可以让学生根据两种解法的对比，总结出方程的优点，培养学生多角度考虑问题，选取最优解来解决问题的思考方向。根据这道题目，教师还可以对其中的一些条件进行更改，让学生通过熟悉一道题目实现练会一系列题目的教学目的。培养学生在题目中自主探究能力，最终达到实现减轻学生课业负担的同时提升学生解题思维的发散性。

三、知行合一，注重数学思想的领悟

数学知识的内化过程并不是通过死记硬背完成的，这需要学生通过构建一连串的知识骨架，将知识的积累与实践相结合，理解数学方法，掌握一定的数学思路，对于解题过程的顺利展开将会起到重要的作用。比如说教师在讲授“相似三角形”这一章内容的时候，可以与“全等三角形”的内容进行类比，数学思想的熟练掌握为学生进行自主性探究过程提供了方向指导。教师可以让学生分组合作，利用卷尺测量出同一时刻小组成员的影长与旗杆在太阳下的影长，根据成员的身高，利用相似比一样的条件，计算出旗杆的高度。这样的过程就是利用相似三角形有同样的相似比作为突破口，实现问题的顺利解决。教师可以通过这个例子告诉学生如果在遇到类似问题的时候，题目缺少什么条件就可以通过构造转化的方式进行变通，让学生体会到数学的解题过程并不是一条大路通到底的，往往曲径之处才能够看出问题的端倪。

很多数学思想方法在苏科版初中教材中都有所体现，比如转化思想、类比想想、数形结合思想、分类讨论思想。另外合理引导学生建立数学模型也可以帮助学生解决数学问题，提高学生解题速度。比如，教师在讲解应用题时就可以建立数学模型，例如：要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围才能使花圃的面积最大？通过这样的数学情境让学生针对实际问题进行分析，发现这个问题中有两个未知量：边长与面积，根据矩形花圃周长一定的数量关系，表示出面积与边长之间的数量关系，然后利用二次函数解决问题。从而让学生在数学模型的建立过程中培养自主探究能力。教师应当多在课堂上引入这类数学思想，让学生既掌握基础知识，又能够进阶提升能力。

四、及时回顾，归纳总结数学规律

（一）课后复习，扎实功底

数学知识在课堂结束之后不仅需要及时复习，找出薄弱环节有针对性地进行攻克，教师还应该向学生强调数学知识归纳总结的重要意义。课程有些章节中存在着许多数学概念，学生应该掌握一定的技巧将其总结完善，通过思维导图或者是其他记忆方式的运用，构建出属于自己的知识体系。这对于学生在解题过程中及时反应出题目运用的知识点，或者对于寻找题目解决方法有着至关重要的作用。良好的知識框架有助于学生进行“自主探究过程”，使用多知识串联的方式对问题条件进行对号入座，将多过程问题逐一攻破。

（二）建立框架，强化思维训练过程

教师在培养学生自主归纳总结过程的时候，可以将知识要点以小记忆点的方式以树状叉的形状逐一罗列，如在总结数的概念时：内化完正数的概念和负数的概念之后，就可以出一个小特例来帮助自己检验知识掌握的程度，根据正负数的概念来判断0是正数还是负数，这既是重点考点，也是易错考点，因此在归纳过程中要尤为注意。然后再进行数的另外一个分支归纳：整数可以分为正整数、负整数、0，之后开始讨论有理数和无理数，要重点注意1/3和π的各自属性。随即推出有理数加减法、乘除法的法则以及运算律等相关知识。学生在总结归纳的过程就经历了对于知识点的回顾，利用已学知识解决问题，最后通过反复翻看加深印象，这样的思维训练环节能让知识点烙印在学生的脑海里。只有扎实基本功，学生的自主探究能力才能够得到长久的进步，养成归纳的好习惯是数学思维能力提升的动力之源。

四、结语

“自主探究”的模式在形式上开放性较大，留给教师的实践空间较大，因此教师需要根据学生的学习能力合理设置课程环节，以典型例题的强化训练提高学生独立探索的能力。“自主探究”教学模式的展开，需要学生在课堂环节根据教师的引导，对概念、定理、公式、典型例题进行深度思考，提出自己的问题并灵活运用已知知识尝试解决。教师在过程中应加强与学生的配合程度，及时给学生提供交流互动指导，只有师生在课堂上共同协作对课程知识进行深度挖掘，掌握一般的解题思路，才能让学生在成就感的持续动力推动下保持在数学学科上长久的进步。

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