从“山穷水尽”到“柳暗花明”

杨秋雁

[摘 要] “画图”是一种解决教学问题的重要策略，通过直观和形象的方式来弄清数形结合思想的内在含义，将抽象的数学语言、数量关系同直观的几何图形进行结合，让复杂的问题变得简单化，将抽象问题具体化，完成数与形之间的相互转化和结合，既看重数学思想，也需要引导其掌握解题方法。

[关键词] 山穷水尽;柳暗花明;数形结合;小学数学;应用价值

一、在思维受困时融入数形结合思想

画图虽然有其独特的价值和用处，但是绝对不能滥用，只有当学生在思维出现困惑的时候，或者是必须要用到画图时才可以使用。在学生思维困惑时通过数形结合的方式能够让其豁然开朗。在教学中，文字是通过干练、简洁的形式来传递信息，而画图则是一种透过文字信息表层来剖析其中错综复杂的数字关系，让学生以直观的方式来解决数学问题。

比如解决以下数学问题：现有大米若干袋，第一次售出了一半多20袋，第二次卖出剩下的一半少10袋，第三次卖出210袋后刚好将所有大米卖完，问米行原本有多少袋大米？

教师可以列出相应的图片公式，即：

这种方式能够利用简明扼要的图片标识让学生的思路变得更加清晰，帮助学生尽快走出困境，明确不同数量之间的关系，找出解决问题的方法。

二、在思维混淆时融入数形结合思想

由于小学生的年龄比较小，因此其思维容易受到相近知识点的干扰，导致学生的思维模糊不清，这时，就需要通过片面化、极端化的思维方式来帮助其形成正确的认知。

比如，解决“已知一个数比另一个数少几？”或“已知一个数，去求另一个数时”，学生往往会受到固定思维方式的影响，看到比较多的就采用加法计算，看到少的就采用减法计算，这种方式不仅解决不了问题，反而還会混淆学生的认知。具体问题如下：学生1做了12颗纸星星，而学生2则比学生1多做了3颗，求学生2做了多少颗纸星星？可以画出以下的图示：

图示能够有效提升学生的思辨能力，让学生明白不是看到多就加，不是看到少就减，让其拥有清晰的思维，进而正确解决问题。

三、在梳理思维时融入数形结合思想

数学图形属于一种抽象的符号，其主要作用是将实际问题信息通过图画的方式来进行呈现，引导学生梳理已知条件和问题，在此过程中，达到解决问题的目的。

比如，在解决“比一个数多（少）几分之几”的问题时，学生往往无法正确认识单位1，此时借助简单的线段图来梳理已知条件和问题，就能帮助学生明确思维角度和方向，最终解决问题。如：图书馆有故事书24本，文艺书的数量比故事书多■，问文艺书有多少本。可画图如下：

四、在建构思维时融入数形结合思想

新课程标准提出后，数学教学呈现的是一种知识与技能相结合的结果，并且更重视学生已有的经验，让学生能够体验到实际背景当中的数学问题，通过构建数学模型，最终得到结果。而对于这个问题而言，则需要提供数学表达和交流的途径，解决实际问题。

比如，解决以下数学加法问题：已知盘子里有5个苹果，盘子外面有3个苹果，一共有多少个苹果。借助图形就能帮助学生更加清晰地明确相关数量关系。图示如下：

将枯燥的概念描述成浅显易懂的图示能够收到事半功倍的教学效果，极大地调动学生的学习积极性，更好地诠释加法的意义。

参考文献：

[1]张文贵.数学思想方法与数学学科核心素养的关系探究——以小学数学中的数形结合为例[J].数学教学通讯，2020，（1）：63-64.

[2]范丽.借助数形结合建构数学概念——以苏教版小学数学“长方体和正方体表面积”教学为例[J].小学教学参考，2019，（3）：30.

（责任编辑：朱福昌）