基于云模型的大型客机火灾风险评估

柏羽珊，王 志

(沈阳航空航天大学 安全工程学院，沈阳 110136)

1783年法国蒙戈尔菲兄弟用布做的热气球飞行了八公里，而这短短二十五分钟的飞行时间，却将人类带入了飞行时代[1]。如今，民航运输是人们出行的主要交通方式之一，并极大程度地促进国际交流与沟通，同时大型民用飞机工业也是中国经济发展的战略产业。尽管有数据表明相对于其他大型民用交通工具，民航事故率较低，但由于携带燃油量大、乘客数量多、逃生困难，一旦发生事故，后果极为惨重。其中，火灾是民用飞机最大的安全威胁之一。飞机防火安全是适航当局、飞机制造商和运营商最为关注的安全问题[2]。

2013年，美国联邦航空管理局(FAA)、加拿大运输署(Transport Canada)和英国民航局(CAA)联合开发了一种风险和收益成本模型，以评估美国航空公司的货机可能发生的火灾事故次数，以及联邦航空局确定的七项风险控制措施的利益成本比。2017年，RGW Cherry 提出了基于蒙特卡罗模拟方法的货机火灾风险模型。目前，国内针对大型客机全机火灾风险的评估尚不成熟。大型客机是一个具有多层次的评价系统，所涉及的评价主体有较强的随机性和模糊性。云模型是一种专门用于处理不确定性，针对复杂系统风险的综合评价方法[3-4]，因此，本文提出一种基于云模型的大型客机全机火灾风险评估方法。

1 大型客机火灾风险评价模型

1.1 AHP-熵权法确定指标权重

采用表1所示的九标度法标度对评价指标进行重要性比较，构造成判断矩阵。

表1 比例标度表

根据判断矩阵计算出最大特征值及其对应的最大特征向量，通过CR、CI、RI三个指标做一致性检验。若检验通过，设定该特征向量为权向量，若不通过，重新构造成对比较矩阵进行以上步骤。一致性检验采用式(1)计算一致性指标CR[5]：

(1)

式中，λmax为最大特征值，n为矩阵Rij的阶数，RI为平均一致性指标，按表2取值。当一致性指标CR<0.1时，一致性检验通过。

表2 随机一致性指标数值

现有m位专家，n个评估指标，形成原始数据矩阵[6]R=(rij)m×n：

求各指标的权重步骤如下：

(1)定义标准化公式为:

(2)

其中,P为标准化后数据矩阵。

(2)第j个评估指标的信息熵计算公式如式(3)所示。

(3)

其中,Ej为第j个评估指标的信息熵。

(3)确定各指标熵权计算公式如式(4)所示。

(4)

其中,μj为第j个评估指标的熵权。

由上式可以得出，熵值越小时，熵权越大，说明评估指标信息量越大，指标越具有重要性；反之，指标的熵值越大时熵权越小，则该指标越不重要。

(4)利用AHP方法得到各评价指标权重λi=(λ1,λ2,…,λn)；然后利用前面熵权法确定的指标权重μj修正 AHP 方法中已得到的各评价指标的权重λi，进而得到第j个评价指标的综合权重为：

(5)

1.2 云模型

普通集合中，通常用0和1来表示论域中元素与集合间的从属关系，0表示不属于该集合，1则表示属于该集合[7]。论域中每个元素与模糊集合间的从属关系，都可由[0,1]范围内的某个确切值表示，模糊集合的特征函数也被称为隶属度函数。当评价结果无法用0和1这样“非此即彼”的简单关系表达时，则可表示为模糊集合的形式。云模型可以把模糊性和随机性有机结合在一起，实现定性概念和定量数值之间的自然转换。

1.2.1 云模型的数值特征值

期望Ex：定性概念的基本确定性的度量，是云滴在论域分布中的数学期望[8]。

熵En：定性概念的不确定性度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。

超熵He：熵的不确定性度量，由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的离散程度越大，隶属度的随机性也随之增大，云的厚度也越大。

1.2.2 正态云发生器

正态云发生器是从定性概念到其定量表示的映射，它根据云的数字特征(Ex，En，He)产生云滴，每个云滴都是该概念的一次具体实现。

图1 一维正向正态云发生器

一维正向正态云发生器的算法实现如下[9]：

输入：表示定型概念A的三个数字特征值Ex，En，He以及云滴数N。

输出：N个云滴的定量值，以及每个云滴代表概念A的确定度。

步骤：

(1)产生一个期望值为En，标准差为He的正态随机数；

(2)产生一个期望值为Ex，标准差为abs(En′)的正态随机数xi；

(4)令(xi,yi)为一个云滴，它是该云表示的语言值在数量上的一次具体实现，其中x为定性概念在论域中这一次对应的数值，yi为属于这个语言值的程度的量度；

(5)重复步骤(1)到步骤(4)，直到产生满足要求数目的云滴数。

1.2.3 云图

(1)CV标准云

CV标准云是由评语集生成的云模型，采用下式计算标准云CV的数字特征值:

(6)

式中，xmax，xmin分别为评分值上下限，K值表征熵和超熵的线性关系，一般取0.1，通过上述计算将评语集转换为云模型。

(2)评价云Cu

评价云Cu是由评估数据生成的云模型，基于评估数据，采用式(7)计算评价云Cu的数字特征值：

(7)

(3)综合云C

综合云C是由评价云和权重计算得到的云模型，能够综合反映评价结果，基于评价指标权重ω和评价云Cu(Exu,Enu,Heu)，采用式(8)计算综合云C的数字特征值。

(8)

其中，λi为评价指标权重。

(4)相似度方法

相似度越大，说明云模型特性越相似。因此，通过计算综合云与各个大型客机火灾风险标准云之间的相似度，可确定大型客机火灾风险等级，相似度最大的安全风险等级即为最终的评价结果[10]。标准云Cv=(Exv,Env,Hev)和综合云C(Ex,En,He)的相似度μ计算过程为：

①正态随机数En′～N(En,He2)和xi～N(Ex,En′2),i=1～n；

1.3 实现步骤

首先采用AHP-熵权法确定指标权重，由专家打分生成评估数据，然后分别计算标准云、评价云和综合云的数字特征值，利用 Matlab 软件绘制综合云和标准云的云图，最后根据综合云与标准云的相似度计算结果确定大型客机火灾风险等级[11]。具体实现步骤见图2。

图2 基于云模型的大型客机火灾风险评估实现步骤

2 实例计算

2.1 实例基本参数及简介

A330-300是欧洲空中客车公司研制的双涡轮宽体客机。该飞机采用先进的机翼，大量使用轻质合金和复合材料以减轻机体结构重量，配装低耗油的发动机，总燃油量为97525L。典型三级客舱布局共295座(头等舱12座、公务舱42座、经济舱241座)。各操纵面的偏转角为：水平安定面安装角-14°～+2°；副翼25°或下偏10°；升降舵-30°～+15°。装CF6-80E1A3/E1A4发动机的最大商载为48 500 kg，最大起飞重量230 000 kg,最大着陆重量185 000 kg,最大使用速度666 km/h,最大使用马赫数0.86，最大巡航马赫数0.82，最大使用高度12 527 m(41 100 ft)。其外形尺寸见表3。

表3 A330-300外形尺寸

2.2 大型客机火灾风险评价指标的确定

本文将从燃烧理论出发，对大型客机上的可燃物和引火源进行分析，同时考虑到飞机自身防火系统的有效性和典型可燃物的阻燃性能，以及人员和其他因素的影响，初步确立大型客机火灾风险评价指标。由五位专业人士对指标进行打分，1～5分别表示非常不重要，比较不重要，重要，比较重要，非常重要，并计算出五个指标的均值、标准差和变异系数[12]。如表4所示。其中恐怖袭击均值虽大于 3.5，但变异系数项大于15%，将其从指标中剔除。

表4 大型客机火灾风险评价指标

2.3 大型客机火灾风险评价指标权重的计算

进行一致性检验λmax=11.0903，CI=0.121 141，CR=0.081 3<0.1通过一致性检验。

表5 AHP判断矩阵

2.4 云模型

(1)标准云

将大型客机火灾风险等级即评语集划分为“低风险”、“较低风险”、“较高风险” 和“高风险”，根据对应的打分值区间采用公式(6)计算标准云的数字特征值，结果如表8所示。

表6 熵权法指标权重

表7 大型客机火灾风险评价指标权重

表8 风险评价指标打分表

利用matlab软件生成标准云图。以低风险云图为例，程序如下：

Ex=0.25；En=1/12;He=1/120;

hold on

for i=1∶1000

Enn=rand(1)*He+En;x(i)=rand(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));

plot(x(i)，y(i),”*”);

由评语集的数据生成的标准云图如图3所示。从左至右的云图分别为低风险云图、较低风险云图、高风险云图、较高风险云图。

图3 标准云图

(2)评价云

由5位专业人士进行打分，根据所得评估数据按式(7)进行统计计算，最终得到评价云的数字特征值，结果见表9。

表9 评价云的数字特征值

评价指标权重和评价云Cu的数字特征值均已确定，由式(8)计算综合云数字特征值，计算结果为：C=(0.742 1，0.044 7，0.011 3)

(3)综合云

利用 Matlab 软件将综合云C和标准云的云图绘制于同一坐标系中，如图4所示。综合云所在位置介于“较低风险”和“较高风险”之间，靠近较低风险，且综合云的熵和超熵值很小，可见评价可信度较高、稳定性较好[13-14]。

图4 标准云图和综合云图

(4)综合云和标准云的相似度计算

表10 相似度计算结果

3 结论

综合以上分析，大型客机火灾风险等级为较低风险等级。本文建立的火灾风险评价指标体系基本涵盖了影响客机火灾风险的因素，以空客A330-300为实例验证AHP-熵权法结合的方法确定指标权重可行性，以及通过云模型的方法确定火灾风险等级的可行性。即使空客A330-300火灾风险为较低风险等级，为保证机组人员及乘客的安全，避免或降低客机火灾事故的发生，提出以下风险控制措施：

(1)根据火灾风险评价指标体系建立安全检查表，定期检查严格排查事故隐患。

(2)通过专家打分可以得出，可燃物对客机火灾风险影响较大，应避免乘客携带危险量的可燃物等级，同时飞机内饰材料、座椅材料应采用经过阻燃处理并通过适航验证的阻燃材料。