湿度对混凝土薄壁渡槽力学性能影响的数值模拟研究

刁予阗

（新疆玛纳斯河流域管理局，新疆 石河子 832000）

1 引言

混凝土是渡槽等水利工程建设中的主要材料，具有价格低廉、施工方便以及抗渗性能好的优点[1]。但是，渡槽建筑物需要在复杂的介质环境下长期服役，确定其结构的最大性价比使用时间，对提高工程的安全性，有效避免人力和财力浪费具有重要的意义[2]。渡槽作为一种跨越山川、河流的水工输水建筑物，在正常运行期间通常存在大质量的水体，同时根据输水需求，槽体内部的水位经常存在明显的升降变化。显然，上述变化势必会影响到渡槽混凝土材料内部的含水率，导致材料的力学性能改变，进而影响到渡槽本身的力学和位移特征[3]。基于此，本文研究以湿度扩散理论为基础，利用有限元模型模拟计算的方法，对不同湿度分布特征下的渡槽应力和变形规律进行研究。

2 计算模型的建立

2.1 有限元模型的构建

以某输水工程的混凝土渡槽为例进行计算模型的构建。其中，渡槽的长度取10 m，宽度取5.4 m，高度取4 m。槽身为C30混凝土浇筑，内半径为2.2 m，外半径为2.4 m，混凝土壁厚为0.2 m，渡槽壳体的顶部加厚为边梁，起到加固的作用，两端设有厚0.3 m端肋，其断面尺寸见图1。渡槽内的水体长度和宽度与渡槽规格一致。

图1 渡槽断面尺寸图（尺寸单位：cm）

利用有限元软件COMSOL Multiphysics进行有限元计算模型的构建和模拟计算[4]。模型以渡槽中线指向下游的方向为X轴正方向，以垂直于X轴指向左侧的方向为Y轴正方向，以竖直向上的方向为Z轴的正方向。利用六面体8节点三维实体单元进行模型的网格划分。为了保证模型计算的精度，沿槽身方向划分为10层网格，最大单元尺寸40 cm，最小单元尺寸2 cm，整个渡槽结构共划分为18764个计算单元，16456个计算节点。模型的网格剖分示意见图2。

图2 有限元模型示意图

2.2 边界条件和计算参数

将混凝土材料视为均质线弹性材料，初始条件为内部相对湿度0.4。槽体的内侧湿度设定为第一类边界条件，相对湿度为1.0；外侧不存在湿交换，因此采用相对湿度0.4的边界条件[5]。分别对四处支座设置全位移约束、YZ方向位移约束、Z向约束以及XZ方向位移约束。在湿度场的模型中，渡槽混凝土材料的干燥弹性模量设定为24.2 GPa，不同湿度条件下的弹性模量根据文献[6]的研究成果以及本次研究中渡槽所用的C30混凝土试验数据进行计算，计算公式为：E＝24.20＋130W。其中，E为弹性模量，W为混凝土的含水率。在湿度场模型中渡槽混凝土的扩散系数利用混凝土试块一维吸水试验的数据反演获取[7]。根据相关研究基础，混凝土材料的泊松比基本不受湿度影响，因此研究中取定值0.167。

2.3 求解过程

研究中利用有限元软件中自带的Comsol Multiphysics模块进行数值模拟计算，利用有限元法进行空间域的离散，利用有限差分法进行时间域的离散，最大步长0.1 d，最小步长0.01 d，总步长10 d。计算和分析过程中暂不考虑湿度和应力场之间的耦合。因此，首先对模型的瞬态湿度场进行分析，同时获取渡槽内不同位置的湿度时程分布[8]。利用湿度场的计算结果计算混凝土的弹性模量，在考虑混凝土湿胀效应的前提下计算获取渡槽各部位的位移、应力和应变分布特征。

3 计算结果与分析

3.1 湿度场计算结果分析

利用模型对渡槽湿度扩散特征进行计算，结果见图3，包括1 d、3 d、5 d、7 d和10 d等5个典型时刻湿度沿渡槽厚度的变化规律。由图3可知，混凝土渡槽内部的水分会随着时间的推移沿着厚度方向混凝土内部扩散。在同一时刻，混凝土内部的湿度沿着厚度方向逐渐减小，同时扩散率也逐步降低。此外，渡槽壁10 cm厚度部位的吸水率极低，10 cm～20 cm厚度部位的湿度并没有发生明显变化，相对湿度值基本保持0.4的初始值不变。

图3 湿度沿渡槽厚度方向变化曲线

3.2 渡槽变形的计算结果与分析

渡槽混凝土湿度的增加不仅会引起混凝土弹性模量的变化，也会造成混凝土的吸水膨胀，最终反映为渡槽变形。为了进一步研究湿度对渡槽变形的影响，利用构建的有限元计算模型对0 m、0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m等6种不同扩散深度下的渡槽横向变形特征进行计算，结果见图4。由图4可知，扩散深度为0 m，也就是湿度没有扩散的情况下，渡槽的横向变形量最大，为0.241 mm，位于圆心角10°的部位。由于受到湿度扩散的作用，渡槽变形呈现出向内收缩的特征，且变形量随着湿度扩散深度的增大而减小。从具体的数值来看，当湿度扩散深度分别为0.05 m、0.07 m、0.08 m、0.09 m和0.10 m的情况下，横向变形量的最大值分别为0.189 mm、0.157 mm、0.138 mm、0.127 mm、0.117 mm，最大位移值出现的位置分别在圆心角15°、19°、23°、27°、30°的位置。扩散深度0.10 m与湿度没有扩散情况相比，横向变形的最大值明显减小，减小幅度为51.5%。同时，变形最大值出现的部位逐渐向槽身的底部转移。此外，受到外部拉杆的作用，湿度扩散对水面以上部位的横向位移几乎没有影响，而槽身底部由于受到对称性作用的影响，也不存在横向变形。

图4 渡槽不同扩散深度横向变形曲线

渡槽的竖向挠度变化曲线见图5。由图5可知，跨中的竖向挠度随着时间的增加而增大，但是增大速率不断减小。主要是因为在0～1 d之间水分扩散很快，进而产生明显的湿胀作用，后期水分扩散速率逐渐变慢，因此挠度的增加速率也不断降低。从端肋部位的挠度变化来看，也呈现出类似的变化特征。扩散深度为0.10 m时，跨中的竖向挠度由0.41 mm增加至0.57 mm，增加了39.02%；端肋挠度由0.13 mm增加至0.18 mm，增加了38.46%。总体而言，由于受端肋限制，渡槽壳体的变形不大，但挠度值变化较大，说明湿度对渡槽变形有十分显著的影响。

图5 渡槽竖向挠度变化曲线

3.3 渡槽应力的计算结果与分析

对不同扩散深度下渡槽的跨中和端肋断面的应力分布进行模拟计算，在计算结果中提取与水平线夹角分别为0°、45°和90°三个典型部位的应力值，结果见表1。由表1可知，在水分没有扩散的情况下，槽身各部位均表现为受拉状态，随着扩散深度的增加，槽身内侧逐渐由拉应力转变为压应力，且应力值不断增加，最大值达到4.22 MPa，位于45°和90°部位；槽身外侧始终为拉应力，且拉应力值不断增大，最大值增加至0.97 MPa。由此可见，由于水分扩散的影响，槽身的内侧变形大于外侧变形，因此内侧的应力变化也明显大于外侧的应力变化。从端肋的情况来看，随着扩散深度的加深内侧压应力逐渐增大，外侧逐渐由压应力转变为拉应力，并逐渐增大。究其原因，主要是渡槽内外部的湿度差产生相对变形，内侧为压应力，外侧为拉应力。从数值来看，渡槽外侧的最大拉应力值为1.39 MPa，虽然小于2.01 MPa的C30混凝土抗拉设计值，但是考虑到冗余量不大，在与多种荷载的相互组合与作用，有可能超过抗拉设计值，进而诱发裂缝等问题，不利于渡槽结构的安全、稳定。因此，需要提高混凝土等级或防水措施，减小湿度对渡槽结构的不利影响。

表1 渡槽应力计算结果 单位：MPa

续表1

4 结论

利用数值模拟的方法展开湿度对渡槽受力变形影响的研究，并获得如下主要结论：

（1）随着时间的推移，水分会沿着渡槽厚度方向混凝土内部扩散。在同一时刻，混凝土内部的湿度沿着厚度方向逐渐减小，同时扩散率也逐步降低，并主要影响厚度为10 cm以内的区域。

（2）湿度没有扩散的情况下，渡槽的横向变形量最大，受到湿度扩散的作用，渡槽变形呈现出向内收缩的特征，且变形量随着湿度扩散深度的增大而减小；由于受到端肋的限制，渡槽壳体的变形不大，但是挠度值的变化较大，说明湿度对渡槽的变形存在十分显著的影响作用。

（3）受水分扩散的影响，槽身内侧的应力变化也明显大于外侧的应力变化。从端肋的情况来看，随着扩散深度的加深内侧压应力逐渐增大，外侧由压应力转变为拉应力，并逐渐增大。鉴于渡槽外侧的最大拉应力值冗余量不大，建议提高混凝土等级或防水措施，减小湿度对渡槽结构的不利影响。