城市化和老龄化对城乡居民消费差距影响研究——理论模型与实证分析

王 健，赵 凯

(华侨大学 统计学院，福建 厦门 361021)

一、引言

城乡二元经济结构是制约中国城乡融合发展的主要障碍。图1显示了1978—2018年中国的城乡人均收入比值和消费比值，我们可以看出，在经历了家庭联产承包责任制带来的农村经济高速发展以后，从20世纪90年代开始，由于国家的改革开放政策向城市倾斜，城乡消费差距开始呈现出不断扩大的趋势。随着城乡经济社会发展一体化的进程不断深入，中国的城乡消费差距虽然有所缩小，但是依然维持在比较高的水平。近年来，随着对农民工权利的保护日益完善和户籍政策的逐渐放开，农村居民的边际消费倾向也逐渐提高，这也导致了近年来城乡消费比值与收入比值逐渐趋同的现象。总体来看，历年来中国的城乡消费差距虽有起伏，但始终处于较高的水平。从指标的对比来看，虽然城乡居民的消费比和收入比具有相似的变动规律，但相对于收入比而言，城乡消费比有更大的数值和更高的波动程度。许多学者的研究也表明，消费差距比收入差距更加敏锐地反映出经济形势变动带来的城乡差距的变化[1～2]。因此，本文将以城乡消费差距作为城乡差距的测度。

伴随着居高不下的城乡消费差距，近年来中国的人口地理结构呈现出两个明显的趋势——城市化与老龄化。如图2所示，自20世纪90年代以来，中国的城市化与老龄化水平都在不断上升，这也给城乡消费差距带来了重要影响，以下我们分别对二者进行阐述。

图1 1978年以来中国城乡居民的收入比值与消费比值资料来源：根据1979—2019年《中国统计年鉴》的相关数据绘制。

图2 1990—2018年中国的城市化率与老龄化率资料来源：根据1991—2019年《中国统计年鉴》的相关数据绘制。

城市化对城乡消费差距的影响可以从两个方面来解释：一方面，城市化意味着农村劳动力向城市的转移，这个过程可以导致要素收入均等化，并提高农民工的收入水平。城市化导致的城市规模扩大可以更好地发挥城市对周边农村地区的辐射作用，促进农村经济的发展，也能让农村居民接触到多样化的消费组合，提高他们的边际消费倾向。同时，农村劳动力向城市的转移也会提高土地的稀缺程度，提高农业生产的平均利润率，提高农民收入水平。而且返乡农民工会把资金和先进的生产经营理念带回农村，提高农村的资本存量和生产力水平。因此，城市化可能会导致城乡消费差距的缩小。另一方面，从农村转移到城市的流动人口一旦在城市取得稳定的收入，就会通过就业或是购房的形式成为城市居民。高素质农村居民的流失会导致农村地区的生产要素不足，并加剧城乡生产要素分配不均的局面。因此城市化也可能导致城乡消费差距进一步拉大。

老龄化程度提高也会导致城乡消费差距的变化。首先，由于收入和财富的增长存在时间上的积累效应，老年人比起年轻人会有更大的组内收入差距[3～4]。因此人口老龄化会导致原有的城乡消费差距随着人口平均年龄的增加而逐渐扩大。其次，老龄化意味着劳动能力的减退和生产效率的降低，进而导致老年人收入水平的降低。城市人口由于有较为完善的养老和医疗保险，在老年阶段可以保持较高的边际消费倾向，而农村人口的消费水平则会随着年龄上升而显著降低。再次，老龄化会导致劳动力供给不足并提高企业的工资水平，进而提高城市居民的消费水平，对大量从事农业的农村居民则没有实质性影响。最后，老龄化导致的劳动力不足还会导致企业更加看重员工的人力资本，因此在劳动力市场中，具有较高受教育水平的城市人口对文化水平较低的农村人口的竞争优势会扩大，从而进一步扩大城乡居民的收入和消费差距。根据以上原因，本文认为老龄化程度的提高会扩大城乡消费差距。

综上所述，城市化与老龄化是目前中国人口结构出现的两个趋势，二者都对城乡消费差距产生了重大的影响。目前中国经济已经进入了稳定发展的新常态阶段，增加内需、缩小城乡差距是当前经济体制改革的重要目标。党的十九大报告明确提出要建立健全城乡融合发展的体制机制和政策体系。城市化与老龄化两大趋势的同时出现，为中国的经济发展提供了机遇和挑战。因此，研究城市化与老龄化对城乡消费差距的影响，不仅有助于减少贫困现象，实现社会稳定，而且对于更好地消除城乡二元经济，建设全面小康社会，实现中国经济的可持续发展和高质量发展具有重要意义。

二、文献综述

当前对城市化和老龄化的研究已经成为学术研究的热点，然而大多数的文献都是从收入差距的角度来进行分析，关于二者对城乡消费差距影响的理论与实证分析并不多。大量的研究都表明收入差距和消费差距之间存在高度的正相关性[5～7]，我们梳理了当前的文献关于城市化和老龄化对城乡收入差距和消费差距的影响，并分别进行综述。

(一)城市化与城乡差距的关系

关于城市化对城乡差距的影响，最早的研究来自于Lewis(1954)[8]和Kuznets(1955)[9]，他们都认为城市化是消除城乡二元经济的必然过程，随着农村人口向城市的迁移，城乡收入差距会呈现出先上升后下降的“库兹涅茨曲线”。因此研究城市化与中国城乡收入差距的关系，就变成了探讨目前中国正处于库兹涅茨曲线的哪个阶段的问题。目前的研究主要分成以下三种观点：第一，城市化会减小城乡收入差距。Jing等(2018)[10]使用GMM模型对2007—2014年省级面板数据的分析结果表明，城市化程度与城乡消费差距之间呈负相关。陆铭和陈钊(2004)[11]基于1987—2001年间省级面板数据的估计结果显示，城市化对缩小城乡收入差距有显著的作用。Lu等(2006)[12]发现1987—2006年期间中国的城市化进程显著降低了城乡不平等程度，而且发现人口省际迁移、对外开放程度和政府支出结构都会加重城乡不平等。曹裕等(2010)[13]基于1987—2006年间省级面板数据进行分析，研究发现城市化对缩小城乡收入差距的作用显著。毛其淋(2011)[14]采用系统广义矩方法对省际面板数据进行实证分析，研究结果显示城市化水平是缩小中国城乡收入差距的重要因素。第二，城市化会加大城乡收入差距。程开明和李金昌(2007)[15]通过对1978—2004年的时序数据进行格兰杰因果检验，发现城市化是造成城乡收入差距扩大的原因。王子敏(2011)[16]通过空间面板计量模型对2000—2008年省级面板数据的研究表明，城市化水平每提高1个百分点，城乡收入差距就拉大0.39个百分点。第三，城市化与城乡差距的关系较为复杂，因不同的阶段和地区而不同。万广华(2013)[17]基于泰尔指数的分解，构建了城市化与不均等之间的理论关系，认为城市化在初期导致整体不均等上升，但后期会带来收入分配的改善。高帆(2014)[18]则认为城市化导致中国的城乡消费差距呈现出先增后减的“倒U型”趋势。Wu和Rao(2016)[19]基于门槛模型研究了城市化对城乡收入差距的影响，研究发现城市化对中国城乡收入差距的影响存在显著的门槛效应。向叔坚和许芳(2016)[20]利用地理加权回归模型对中国城市化和城乡收入差距的空间自相关性进行探析，发现城市化、城乡收入差距分别存在显著的空间正相关性，其自相关程度呈先增强后减弱趋势。此外，周少甫等(2010)[21]和姚旭兵等(2016)[22]的研究方法与结论也是类似的。

(二)老龄化与城乡差距的关系

Paglin(1975)[23]最早对不同年龄段的人口分布与基尼系数之间的关系进行了研究。此后Deaton和Paxson(1994，1997)[3～4]在持久收入假说的基础上研究了年龄分布的组内和组间不平等，并运用实证分析发现社会不平等程度与老龄化的正向关联。随着越来越多的国家老龄化程度的加深，各国学者都对老龄化问题导致的收入不平等状况进行了研究。综合国内外研究成果，目前大多数学者的研究都表明，人口老龄化会加剧城乡收入不平等现象。其中Zhong(2011)[24]对中国农村的收入差距进行了研究，结果表明生育政策导致的农村老龄化程度加剧是20世纪90年代中国农村收入差距扩大的重要原因。刘华(2014)[25]利用1989—2011年的农户微观调查数据考察农村人口老龄化对收入不平等的影响，研究发现农村人口老龄化加剧了收入不平等。郭继强等(2014)[26]利用1988—2009年中国城市住户调查数据研究发现，人口老龄化效应对收人不平等呈现正向影响。王笳旭(2015)[27]则认为农村人口的老龄化可以通过消费率的提高缩小城镇消费差距。其他类似的探讨还包括董志强等(2012)[28]、吴海江等(2014)[29]和王笳旭等(2017)[30]的研究。在跨国研究方面，蓝嘉俊等(2014)[31]利用跨国面板数据实证考察老龄化对收入不平等的影响，结果表明老龄化会显著地加大收入不平等程度。

(三)评述

许多文献都对城市化和老龄化与城乡差距之间的关系进行了研讨，并取得了丰硕的成果，但综合而言当前的研究还存在以下不足：第一，大多数的研究只是单独地分析城市化或是老龄化对城乡差距的影响，并没有把三者放在统一的理论框架下进行研究。第二，当前研究大都从城乡收入差距的角度来探讨问题，而缺乏从城乡消费差距的角度进行的研究。第三，当前研究更多是从实证的单一角度进行的分析，理论基础相对欠缺。

考虑到当前研究存在的不足之处，本文将首先建立一个OLG模型，探讨城市化、老龄化与城乡消费差距之间存在的理论关系，并通过计量模型对此进行验证，对模型的结果进行解释，并提出相关的政策建议。

三、理论模型

(一)模型设定

世代交叠(OLG)模型由戴蒙德于1965年提出，是宏观经济学中最重要的模型之一。在一篇工作论文中，Chen等(2017)[32]利用OLG模型探讨了老龄化与城乡消费差距之间的关系。在这个模型的基础上，本文建立了一个两阶段OLG模型，用于探讨城市化、老龄化与城乡消费差距之间的关系。

本文把居民按照居住地分为城市(u)居民和农村(r)居民。城市人口和农村人口分别为θn与n，总人口为(1+θ)n，其中θ是城乡人口比率，城市化率uθ/(1+θ)。

每一个在第t期出生的人都存活两个时期：年轻与年老阶段。以下分别对他们在两个阶段的行为进行设定。

1.年轻阶段(t期)

(1)

其中e≥1，表明城市居民的生产效率高于农村居民。根据刘易斯的二元经济理论，城市化伴随着农业劳动力不断转移至城市的过程，在刘易斯转折点到来之前，农村居民的工资仅为生存工资，一直保持不变；在刘易斯转折点到来之后，农村居民的工资开始不断上升，并最终会等于城市居民的工资，此时劳动力停止转移。因此e可表示为城乡人口比率θ的函数e(θ)，且有e′(θ)<0,e″(θ)>0。

2.年老阶段(t+1期)

假设所有在t期出生的年轻人，只有x的概率可以进入t+1期，即死亡率为(1-x)。因而x可以作为老龄化程度的测度。在年老阶段，城市居民可以通过退休金v继续获得收入，而农村居民收入为零(1)随着“新农保”的实施，中国部分地区的农村居民也开始有了养老保险。但是即便如此，这些地区中农村居民养老保险的标准还是比城市居民低很多。而且即便加入农村居民的养老保险也不会影响模型的结果，因此为了模型的简洁性，本文不考虑此项因素。。

(2)

其中λ是外生变量，且有0<λ<1，表明城市居民在年老后收入会下降。每个人都在收入约束下决定自己在两个时期的消费以实现效用最大化。假设他们的效用函数形式如下：

(3)

(4)

由于本模型不存在遗赠因素，所有的人都会在年老阶段花掉所有的钱，因此有式(5)成立：

(5)

(二)居民的效用最大化

分别求解农村居民与城市居民的效用最大化问题，结果如下：

(6a)

(6b)

(6c)

(7a)

(7b)

(7c)

本文以农村年轻居民作为有效劳动力的基本单位，用收入水平作为劳动效率的测度，计算t期整个社会的有效劳动力数量Lt。由于假设只有年轻人有劳动能力，因此有式(8)成立：

Lt=(1+θe(θ))n

(8)

t+1期整个社会的资本量Kt+1可以表示为t期农村与城市居民的总储蓄。

(9)

(三)生产部门的利润最大化

假设生产函数是规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数，其中外生变量A表示社会的科技发展水平，因此有A>0。α表示资本的产出弹性，且有0<α<1。若假设价格为1，生产部门的利润函数如式(10)：

(10)

求解生产部门的利润最大化问题，根据一阶条件，有式(11)、(12)成立：

(11)

(12)

即劳动和资本这两种生产要素的报酬等于其边际产出。其中kt=Kt/Lt，表示单位有效劳动的资本量。

(四)模型的动态均衡

以下研究kt的动态均衡，将(6a)和(7a)代入kt+1的表达式：

(13)

将式(11)与(12)代入式(13)：

(14)

求出这个动态的均衡点k*：

(15)

(五)比较静态分析与理论假设

在比较静态分析中，分别计算系统达到动态均衡时城乡消费差距(用城市居民和农村居民消费水平的比值δ表示)与城市化和老龄化之间的关系，由式(6b)、(6c)、(7b)、(7c)可得：

(16)

代入式(11)和式(12)，在系统达到均衡时：

(17)

(18)

再求出δ对θ的偏导数：

(19)

为了清晰起见，在表1中给出了模型中所有外生变量的含义和取值范围。

表1 模型中的外生变量的取值范围

假设1：城市化程度的提高会降低城乡消费差距。

同理，在式(18)中，可以求出δ对θ的偏导数：

(20)

假设2：老龄化程度的提高会扩大城乡消费差距。

四、实证模型

(一)实证研究的数据和变量

本文使用的是2001—2018中国31个省份的宏观面板数据。数据主要来源于《中国统计年鉴》《新中国六十年统计资料汇编》《中国劳动统计年鉴》及各省份统计年鉴，部分数据来自国泰安(CSMAR)数据库。所有用人民币计价的数据均按CPI调整为1980年的不变价格，用美元计价的数据均按当年平均汇率进行调整，然后按CPI调整为不变价格。把模型中的变量分成三组。

1.被解释变量：城乡消费差距

为了和本文理论模型保持一致，使用城乡消费水平的比值(rud)表示城乡消费差距，这也是当前的研究中被广泛采用的指标。

2.核心解释变量

本文关注的核心解释变量包括老龄化率和城市化率。用65岁以上人口占总人口的比例(age)表示老龄化率，用城市人口占总人口的比例(urb)表示城市化率。

3.控制变量的选取与定义

(1)交通便利程度：Bosker等(2018)[33]认为交通便利程度对城乡差距有显著影响。本文采用人均公路里程(tmh)作为衡量地区交通便利程度的指标，计算方法是公路总里程除以人口数量。

(2)教育水平：Barro(2000)[34]发现整体教育水平的提高会导致更高的基尼系数，Knight等(1983)[35]则认为教育水平的提高会降低收入不平等。尽管观点不同，但他们都认为教育水平对收入差距存在重要影响，因此本文把人均教育经费(tef)纳入到控制变量中，计算方法是教育经费除以总人口。

(3)产业结构：大量研究都表明了产业结构与城乡差距之间存在重要联系。徐敏和姜勇(2015)[36]认为产业结构升级能有效地缩小城乡消费差距，穆怀中和吴鹏(2016)[37]则认为产业结构调整与城乡输入差距呈现“倒U型”关系。我们用第三产业在GDP中所占的比重(third)来衡量产业结构优化程度。

(4)房地产业发展水平：房地产业的发展会给人们的财富和收入水平带来重要影响，进而影响人们的消费模式[38～39]。我们使用房地产开发企业施工面积(car)来衡量地区房地产业的发展程度。

(5)创新程度：创新导致的技术进步会提高收入水平，但也会给落后产业带来替代效应[40～41]。我们用技术市场成交额(ttm)来衡量创新程度。

(6)对外贸易规模：对外贸易规模的上升会通过增加就业来提高劳动力收入水平，而基础设施完善的城市在对外贸易发展中收益，因而对外贸易的发展会影响城乡居民收入差距[42～43]。我们用经营单位所在地进出口总额(tie)来衡量对外贸易规模。

对解释变量进行描述性统计，结果如表2所示。

表2 解释变量的描述性统计

为了防止异方差的出现，本文对人均公路里程(tmh)、第三产业占GDP的比重(third)、房地产企业施工房屋面积(car)、技术市场成交额(ttm)、经营单位所在地进出口总额(tie)和人均教育经费(tef)进行对数化处理。

(二)协整检验与空间相关性检验

首先对数据进行面板单位根检验和协整检验，发现所有的变量都是单整序列，采用Pedroni(2004)[44]的方法进行面板协整检验，结果如表3。

表3 Pedroni面板协整检验结果

Pedroni检验显示变量之间存在协整关系。这表明了本文采用的解释变量与被解释变量之间存在长期稳定的均衡关系，可以建立面板数据模型进行分析。

根据Tobler(1970)[45]提出的地理学第一定律“任何事物都是与其他事物相关的，只不过相近的事物关联更紧密”，中国经济的发展伴随着区域间的大规模协作，相邻省份间的人员、资金和技术上的往来非常密切。在经济发展的辐射作用下，相邻省份的经济发展水平和发展模式具有很强的相互依赖性。另一方面，中国经济的发展也会导致省际间经济竞争的出现：相邻省份由于资源和地理环境的相似性，很容易产生类似的产业结构，再加上它们之间的地理距离较小，经常在产品的研发、生产和销售上产生直接的竞争关系。这两方面的因素共同导致了相邻地区城乡经济的发展，无论是在发展水平的高低上还是在城乡发展的差距上，都具有密切的关联。这种关联经常以两种形式出现：一是相邻地区的经济发展程度由于合作水平的上升，容易出现趋同的现象；二是相邻地区的经济发展模式可能由于彼此的相互竞争而出现互补性和差异性。

据此本文认为中国的城乡消费差距具有很强的空间关联性，并通过空间相关性检验来证实这一点。在空间相关性检验中，计算全局莫兰指数来体现城乡消费差距的空间关联。表4列出了2001—2018年城乡消费差距的全局莫兰指数及对应的z统计量。

表4 2001—2018年城乡消费差距莫兰指数检验结果

从表4可以看出2001—2018年的Moran指数均大于0.2(除2015年外)。除了个别年份外，均通过1%的显著性检验。说明2001年以来中国的城乡消费差距具有明显的空间自相关性。

此外，本文的核心解释变量——城市化率和老龄化率，也存在很强的空间关联性。城市化伴随着农村劳动力向城市的转移，而劳动力转移的目的地并不仅限于农村人口所在的省份，还包括本地区邻近的省份。由此可见，一个地区的城市化水平会对周边地区的城市化水平产生影响。对老龄化率而言，地理空间上相邻和经济距离接近的省份在预期寿命和人口年龄结构上也具有相似性。综上所述，本文应该建立空间面板计量模型来刻画城乡消费差距与城市化和老龄化程度之间的关系。

(三)空间权重矩阵的设定

根据侯新烁等(2013)[46]的思路，基于引力模型的思想构造出的权重矩阵既考虑到了两个地区由于发展规模导致的经济联系，也反映出溢出效应的强度随距离衰减的因素。因此，本文使用以下空间权重矩阵：

(21)

(四)空间面板模型的选择和估计

为了刻画中国城市化和老龄化程度与城乡消费差距的关系，必须选择适当的空间面板计量模型。参照丁志国等(2011)[47]的做法，本文首先基于全国31个省份2001—2018的面板数据，构建不含空间交互作用的普通面板回归模型。

rudit=α+μi+λt+β1urbit+β2ageit+β3lntmhit+β4thirdit+β5lncarit+β6lnttmit+β7lntieit+β8lntefit+εit

(22)

根据Elhorst(2014)[48]的研究，判断何种模型更适合刻画数据的特征，需要进行拉格朗日乘数(LM)检验以及稳健拉格朗日乘数(robustLM)检验，而且模型中可能存在的个体固定效应和时间固定效应会对检验的结果产生影响。

因此，本文首先进行豪斯曼检验，其次进行LM统计量检验、空间和时间固定效应联合显著性检验(LR检验)，检验结果如表5。

表5 豪斯曼检验、LM检验和LR检验结果

如表5所示，A部分是豪斯曼检验结果，B部分是内生变量和误差项空间滞后的检验结果，C部分是LR检验结果。豪斯曼检验结果表明固定效应模型优于随机效应模型。固定效应模型包含了个体固定效应模型、时间固定效应模型和个体时间双固定效应模型三种情况，本文通过LR检验对空间和时间固定效应是否存在进行判断。结果显示模型的时间固定效应显著，个体固定效应不显著，故应该采用时间固定效应模型。

通过B部分的LM检验结果可以看出，内生变量和误差项空间滞后的LM统计量和robustLM统计量都在1%的显著性水平下通过检验。这表明SAR与SEM这两个模型同时成立。

由于SAR与SEM模型都可以看作SDM模型的特例。SDM包含了解释变量的空间滞后项。具体而言，当θ=0时，SDM模型就变成SAR模型；当θ=ρβ时，SDM模型就变成SEM模型。下面分别对时间固定效应下的SAR、SEM和SDM模型进行估计，并对这两个条件分别进行LR检验。如果两个条件的检验均显著的话，就应该选择SDM模型(2)为了聚焦于本文研究的重点，即城市化与老龄化对城乡消费差距的空间作用，没有引入控制变量的空间滞后项。：

(23)

如表6所示，相对于不包含空间效应的OLS模型，SAR、SEM和SDM模型有更大的拟合优度，这表明考虑了空间效应以后的计量模型具有更强的解释力度。如表6的B部分所示，两个LR检验统计量在1%的显著性水平下通过检验，结果表明本文的实证模型采用SDM模型更加合理。

SDM模型的估计结果如表6的第5列所示，通过对结果进行分析，本文的研究表明：

首先，城乡消费差距存在显著的空间关联性，相邻地区的城乡消费差距与本地区的消费差距存在正相关。这表明随着经济的发展，地域间的经济合作往来越来越密切，所以相邻省份的经济发展模式和城乡差距存在趋同的现象。

其次，城乡消费差距与城市化和老龄化程度都存在相关关系。从固定效应SDM模型的系数估计结果可以看出：在其他条件不变的情况下，本地城市化程度上升会缩小城乡消费差距，本地的老龄化程度上升则会扩大城乡消费差距。这个结论与王笳旭(2015)[27]的研究结果是一致的，同时也映证了本文的理论推导部分提出的假设1和假设2。模型中城市化与城乡消费差距之间的负相关性表明二者的关系已经位于库兹涅兹倒U型曲线的下降阶段。即随着城市化的发展，农村居民会逐渐实现从农业生产向非农产业的自愿转换，从而提高农村居民的收入和消费水平，进而缩小城乡消费差距。而由于收入和财富在年龄上的积累效应，以及中国当前城乡社会保障水平的差距等因素，人口老龄化会扩大城乡居民的消费差距。

再次，城市化与老龄化对城乡消费差距的影响存在显著的空间效应。具体而言，本地区的城市化率的提高会缩小相邻地区的城乡消费差距，这与王建康等(2015)[49]的研究结论也是一致的。城市化意味着农村劳动力向城市的转移，而劳动力转移的目的地并不仅限于本地，还包括相邻地区。因此本地区城市化率的提高会通过城市流动人口对其来源地的“反哺作用”，提高相邻省份农村地区的生产率水平，进而缩小城乡消费差距。同时，本地区老龄化率的提高也会缩小相邻地区的城乡消费差距。对此本文认为本地区的老龄化程度的提高会催生周边地区“老龄产业”的发展。这些老龄产业以服务业和制造业为主，包括专门为老年人提供生活用品、医疗、娱乐和咨询等产品和服务的产业。老龄产业的发展将为邻近地区的进城务工人员提供大量的就业机会，从而提高他们的收入和消费水平，从而起到缩小邻近地区城乡消费差距的作用。

此外，模型中的控制变量也对城乡消费差距产生了一定影响。具体影响如下：人均公路里程对城乡消费差距的直接效应和溢出效应都为负数，这表明交通便利程度的提高会扩大城乡消费差距。公路的建设可以提升区域之间的地理连通性，降低物流运输成本，这将会进一步导致资金、能源和劳动力等生产要素向城市集中，扩大城乡之间的差距。人均教育经费对城乡消费差距影响并不显著。根据袁振国(2005)[50]的研究，目前中国的城乡教育在经费支出、师资水平、教师数量和入学机会上都存在重大差距，这也导致教育的发展对于缩小城乡消费差距的作用并不明显。房地产企业施工面积对城乡消费差距的直接效应为负数，表明房地产业的发展有利于缩小城乡消费差距。房地产业的发展让更多具有农村户籍的人在城市购房，提高了他们的边际消费倾向，从而缩小了城乡差距，但房地产业的发展对城乡消费差距并不存在溢出效应。从产业结构的角度来看，第三产业在国民经济中所占的比重越大，城乡居民消费差距越大。产业结构的调整是经济发展的重要因素，第三产业在城市的比例较高，而农村的产业结构以第一产业为主。由于第三产业比第一产业有更高的附加值，因此第三产业的发展会加大城乡差距。技术市场成交额反映出的创新能力对缩小城乡消费差距的作用是显著的。这与Ojha等(2013)[51]的研究结果也是一致的，他们认为创新可以改变技术进步的方向，而边际产出水平较低的产业从中受惠最大。因此社会的整体创新水平的提升会提高农业的生产效率，从而缩小城乡差距。最后，进出口总额也会显著扩大城乡消费差距。这表明一个地区的经济开放程度与城乡差距呈现出正相关，这也映证了肖向东和罗能生(2015)[52]的分析结果。

(五)SDM模型的效应分解

Pace和Lesage(2009)[53]认为：SDM模型中参数的估计值无法直接反映解释变量对被解释变量影响的边际效应，应该使用偏微分方程求解的方法分别算出解释变量影响的直接效应、溢出效应和总效应。计算结果如表7。

表7 空间杜宾模型(SDM)的效应分解

从表7可以看出，城市化对城乡消费差距影响的直接效应系数是-1.002，在0.01的显著性水平通过检验。而在不考虑空间因素的普通面板回归模型中，该变量的系数仅为-0.791。这表明忽略空间因素会低估城市化在缩小城乡消费差距上的作用。城市化对城乡消费差距的溢出效应为-1.195，在0.01的显著性水平下通过检验。这表明人口的城市化程度不仅会缩小本地的城乡消费差距，而且还会缩小相邻地区的城乡消费差距。从数值来看，城市化程度的提高对于本地区和相邻地区城乡消费差距的影响程度大小相当。从总体来看，城市化对城乡消费差距影响的总效应系数为-2.197，在0.01的显著性程度下通过检验。因此，城市化对城乡消费差距影响的直接效应和溢出效应是相互促进的关系，共同导致了整体城乡消费差距的缩小。

老龄化对城乡消费影响的直接效应系数是4.320，在0.01的显著性水平下通过检验。而在普通面板回归中，老龄化的回归系数仅为0.651，且无法在0.1的显著性水平下通过检验。这充分表明了对空间因素的考察可以更好地反映出老龄化在扩大本地城乡差距方面造成的影响。在溢出效应方面，老龄化程度的溢出效应为-6.374，且在0.01的显著性水平下通过检验，说明老龄化程度对于缩小邻近区域的城乡消费差距有显著的作用。从老龄化对城乡消费差距的总效应来看，总效应系数为-2.054且并不显著。这表明老龄化对城乡消费差距的直接影响和间接影响可能会相互抵消。

(六)模型的稳健性检验

我们使用消费的城乡泰尔指数(theil)替代城乡消费比率(rud)作为城乡消费差距的测度，然后把控制变量lncar、lnttm、lntie和lntef依次加入模型，并对加入控制变量前后模型的参数进行分析。如表8所示，我们发现模型核心变量urb和age以及所有空间滞后项的系数符号和显著性程度并未发生太大变化，加入控制变量后模型的变量系数也基本保持稳定，显著性程度也没有大的变化，因而我们认为本文的模型回归结果是稳健的。

表8 模型的稳健性检验

表8(续)

五、结论与政策建议

通过理论推导和实证分析，得出以下结论：第一，中国的城乡消费差距存在显著的空间自相关性；第二，城市化有利于缩小城乡消费差距，而老龄化则会扩大城乡消费差距；第三，城市化和老龄化对于城乡消费差距有显著的正向溢出效应；第四，交通便利程度和房地产业的发展可以缩小城乡消费差距，产业结构调整和区域经济开放程度则会扩大城乡消费差距，此外地区教育经费的增加对于城乡消费差距没有显著影响。

缩小城乡消费差距，不仅对于实现城乡融合发展和社会公平有重要作用，而且有助于中国的可持续发展和高质量发展，是实现全面建成小康社会的重要步骤。基于这个前提，在本文研究的基础上，结合中国的实际国情，提出以下政策建议。

第一，进一步放开户籍管制，推动差别化落户政策。根据本文的分析，城市化可以有效地降低城乡差距，而户籍制度是制约城市化进程的一个不利因素。户籍制度产生于计划经济年代，在维护社会治安方面曾经起到一定的作用。但随着市场经济的发展，跨地域的人员流动日益增加，户籍制度已经成为了制约经济社会发展的严重障碍。为了中国城乡一体化格局的发展，更好地实现社会公平，改革户籍制度势在必行。国务院于2016年提出的《关于深入推进新型城镇化建设的若干意见》中指出，要加快户籍制度改革，提高户籍人口城镇化率，鼓励各城市进一步放宽落户条件。因此，应该进一步建立健全城市流动人口的落户制度，鼓励农村人口向城市的转移。同时也应该看到，城乡居民在教育、就业、医疗和养老等方面享受的待遇依然存在差距。在今后的工作中，应该强化政府的主体责任，通过立法手段更好地保障农民工的合法权利，提高对城镇流动人口的身份认同。

第二，在政策制定方面应进一步向农村倾斜。中国的城乡二元经济产生的原因，固然有农业边际生产率先天较低的因素，但更多源于政策层面的因素。自中华人民共和国成立以来，中国为了实施赶超战略，采取了人为提高工业产品价格，压低农业产品价格的做法。以牺牲农村经济发展作为代价实现了工业化，迎来了“中国制造”的迅速发展。改革开放以来，虽然政府已经放弃了优先发展重工业的策略，然而长期实施城市偏向性政策已经造成了中国城乡之间的巨大鸿沟。2005年的十六届五中全会提出推进社会主义新农村建设，这表明中国的经济政策开始向农村倾斜。尽管近年来中国的城乡消费差距已经呈现不断缩小的趋势，但也应看到，如今中国的城市与农村在各方面还存在显著的差距。在未来很长的一段时间内，政府还应该继续通过法律和法规的制定，改变城市偏向性政策，建立城市扶持农村，工业反哺农业的机制，实现城乡的共同富裕。

第三，通过政策制定，防范老龄化带来的负面影响。本文的研究表明了老龄化与城乡消费差距的正相关关系。在老龄化程度日益加深的今天，政府应该通过制定相关的政策，降低老龄化程度，这也有利于缩小城乡消费差距。具体而言，应该提升农村居民的福利水平，特别是推进农村养老保险和医疗保险制度改革。这样做有利于降低农村年轻一代抚养老人的经济压力，更好地解放农村劳动力，提高农村的生产率。除此之外，政府还应该通过进一步放开计划生育的政策，降低生育成本以提高人们的生育意愿，延缓老龄化进程。