浅谈三自由度移动副解耦并联机器人

谷广明 谷晓翠 杨扬

摘 要：机器人有串联并联两种结构，生产加工中经常能够见到串联机器人。并联机器人中构件的运动需要互相协调，控制系统复杂，实现难度大，极大的限制了其推广应用。本文对并联机构的拓扑关系进行分析，提出解耦并联机构，能够实现运动输出和输入变量之间一一对应的关系，简化控制问题。

关键词：并联机构;结构分析;解耦

1 引言

1.1 课题研究背景及意义

并联机构具有累积误差小、承载能力强、控制精度高、结构稳定紧凑等诸多优点，目前在精密机床、生物工程、航空航天等领域正逐步打开市场。并联机构具有强耦合性，会使运动学求解过程变得很复杂、设计难度及装配难度很大。如果并联机构的运动能够解耦，会使得输入和输出变量之间存在一一对应关系，能极大的降低并联机构的设计及制造难度。并联机构的解耦程度越高，控制系统的设计越方便，机构精度也越高。

1.2国内外解耦并联机构研究现状

并联机构由多个分支同时连接运动平台和机座，机构中每个分支的运动都会反映到运动平台，会导致动平台的每个自由度同时受多个分支的影响。可以通过“解耦”并联机构解决这个问题。解耦是通过一定的方法，将对象分开来考虑和分析。使得该机构中运动平台并不是每个自由度都会受到多个分支的影响。

2001年，黄真和李琴川在其专利中提出了完全解耦的三自由度移动解耦并联机构。2002年，Carricato和Parenti-Castelli对移动解耦并联机构进行了综合，得出多种三自由度移动解耦并联机构。Kong和Gosselin经过分析研制出串联和并联相互结合的混联机构。Kim和Tsai研制出解耦的三自由度移动并联机构。

1.3本文主要研究内容

论文研究的主要目的是通过对解耦并联机构研究现状的分析，根据关联拓扑机构基础理论，建立空间机构运动分析数学模型。

2 三自由度移动副解耦并联机器人分析计算

2.1机构描述及运动解耦分析

三自由度是指三维空间里的三平移自由度，其结构简图如图2-1所示。三个支链的构成形式相同，每个支链由5个连杆和7个运动副组成（A1-A4，X1-X3;B1-B4，Y1-Y3;C1-C4，Z1-Z3），主动输入为A1或A2，B1或B2，C1或C2。

2.2机构自由度计算

空间机构的独立回路数：

v=m-n+1 （2-1）

式中：v—机构的独立回路数;

m—机构运动副数;

n—机构的构件数。

自由度计算

式中：Ji—第i个运动副的自由度为第j个基本回路的独立位移方程数目;

t-v个独立回路的第t种取法。即此并联机构自由度为F=3。

2.3机构运动解耦性分析

建立空间直角坐标系P-XYZ，原点O与P点重合（P是动平台的几何中心），如图2-2所示。

三个支链驱动杆与XYZ轴正方向的夹角分别是α，β，γ。α即为A2-A4与Z轴的夹角，β为 B2-B4与Z轴的夹角，γ为C2-C4与Y轴的夹角。假定三个夹角初始状态都是 0，即驱动杆A2-A4，B2-B4，C2-C4分别与Z轴、Z轴和Y轴垂直.

机器人的三个支链角度输入分别为α，β，γ当输入角度发生变化时，可求得动平台几何中心的坐标（xp，yp，zp），即位置正解为：

由正反解结果可知，输入与输出存在一一对应关系，且互相之间是独立的，没有产生干涉。显然此并联机构具有完全解耦的特性。

3 結论

少自由度并联机构具有几何形状简单、运动灵活性强等优点目前已广泛应用于自由度要求较少的行业。近十年关于并联机构的研究现状可知三自由度并联机构已经成为机械领域中机构学的研究重点，因其具有高灵巧性和易于制造的特点，是并联机构中比较经典的机构。

参考文献：

[1]张占叶. 两种解耦并联机构构型与运动学分析及其混沌辨识[D].燕山大学，2014.

[2]张超. 转动解耦并联机构型综合及新机型分析[D].燕山大学，2014.

[3]Calve Device for the movement and positioning of an element in space.US.[P].No.4976582.1990.

[4]张帆，张建国，李蓓智.避免瞬时运动2TIR并联机构的拓扑综合[J].机械设计，2010，27（9）：48-51.