基于Petri网的IMS行政交换网信令性能分析方法研究*

于 浩 金 鑫 施 健 魏训虎

（1.国网安徽省电力公司信息通信分公司 合肥 230061）

（2.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

近年来，电力企业的信息化得到了快速发展和广泛应用，电力系统以语音通话、电话会议、传真等窄带业务为主的通信方式正在逐渐向视频会议、IP电话、办公自动化系统等宽带综合业务的方向演进。现有传统的电路程控交换网络在网络结构和容量方面已远远无法满足电力生产日益增长的集话音、视频、数据为一体的多媒体融合通信发展需要［1～3］。

IMS（IP Multimedia Subsystem）作为下一代网络NGN（Next Generation Network）的核心技术，采用基于IP承载的会话初始协议SIP（Session Initiation Protocol），实现了业务与控制相分离、呼叫控制与媒体传输相分离，能够满足大容量、多种形式用户终端的接入［4］。基于IMS技术的行政交换网可以很好兼容原有的电路程控交换网络通信设备，在保留传统语音服务的基础上，可实现数据、视频等多种形式的实时在线交互，能够满足电力行业多样化的多媒体融合通信业务需求。

在IMS行政交换网中，利用基于IP承载的SIP协议作为网络控制信令提供会话发起能力，客观上增强了多媒体业务提供的灵活性与可扩展性，为终端用户提供了丰富的多媒体业务及业务组合。但与此同时，IMS技术在网架结构与技术实现上相对程控交换技术要复杂得多，而且SIP信令在多个不同应用服务器之间的交互访问，客观上对整个系统的稳定性和性能造成一定的潜在风险［5～7］。因此，本文在对SIP信令交互过程研究的基础上，运用Petri网原理对SIP信令的注册过程行为进行了建模，通过分析应用服务器的处理速度与吞吐量、会话建立时延之间的关系，从而为IMS行政交换网的服务质量（QoS）的提升提出改进建议。

2 SIP信令流程

IMS行政交换网中，用户只有在完成SIP服务器的注册后才能获得相应的服务，SIP信令的交互通常包括注册过程和会话过程两种信令流程［8～10］。本文以注册过程为例，其SIP信令主要流程如图1所示。

图1 注册过程的SIP信令流程

1）用户终端 UE（User Equipment）向 P-CSCF（Proxy-Call Session Control Function）发送 REGISTER注册请求，注册报文中包含了用户标识、用户信息、归属网络域名、会话描述等信息；

2）在P-CSCF接收到注册请求之后，可通过归属网络域名定位归属网络的SIP代理入口I-CSCF（Interrogating-CSCF），并将REGISTER请求消息转发给此I-CSCF；

3～4）I-CSCF根据注册报文进行域名解析来判定HSS的地址，通过Cx接口遵循Diameter协议发送 UAR（User Authorization Request）用户授权请求消息到HSS（Home Subscriber Server），HSS对用户身份和服务权限进行鉴权，若用户注册通过则发送UAA（User Authorization Answer）回应查询请求，从而得到提供服务的S-CSCF（Serving-Call Session Control Function）地址；

5）I-CSCF将REGISTER请求消息转发给S-CSCF；

6～7）S-CSCF通过Cx接口遵循Diameter协议发送MAR（Multimedia Authentication Request）消息获取鉴权集的信息，HSS返回MAA（Multimedia Authentication Answer）鉴权信息。

8～10）最终S-CSCF向UE返回请求成功的状态码“200 OK”，表示用户注册成功。

3 性能分析模型建立

3.1 Petri网原理

早在1962年德国当代数学家Carl Adam Petri首次提出了Petri网的理论概念，它作为一种通用的数学模型，主要适用于多种系统的图形化、数学化建模。经过多年来国内外学者的不断研究，Petri网理论已成为一个相对成熟、独立完整的学科体系，主要用于描述条件和事件间的关系，从而对多种活动过程进行定性和定量分析［11～14］。

一个典型的Petri网可定义为一个五元组：

在标准的Petri建模过程中，通常圆框表示库所，细长方框表示变迁，有向弧表示库所与变迁之间的输入输出关系。所建模型中有条件和事件的概念，则库所表示条件，变迁表示事件。每个变迁（事件）均有一定数量的输入和输出库所（条件），表示了事件的前提条件和后继条件。库所中的符号表示可使用的资源或数据。

3.2 注册流程建模过程

借助图形表示的Petri网模型对前述的SIP信令注册流程进行建模。设定用户到达服从泊松分布，速率是λ0，则构建的IMS行政交换网的注册流程模型如图2所示。

其中：

1）P0表示包含用户标识和归属网络域名的呼叫请求；

2）T0表示请求以λ0的速率到达，到达速率服从泊松分布；

3）P1表示P-CSCF接收到SIP的注册请求；

4）T1表示P-CSCF处理注册请求；

5）P2表示P-CSCF名称和处理得到的用户信息，被访问的网络名称；

6）T2表示I-CSCF处理接收到的信息；

7）P3表示HSS的地址；

8）T3表示HS收到用户和网络信息，对用户身份和服务权限进行鉴权，鉴权失败；

9）P5表示鉴权失败，不能提供服务的消息；

10）T4表示HSS收到用户和网络信息，对用户身份和服务权限进行鉴权，鉴权成功；

11）P4表示鉴权成功；

12）T5表示回复S-CSCF的地址到I-CSCF；

13）P6表示注册消息；

14）T6表示S-CSCF处理注册消息；

15）P7表示OK消息；

16）T7表示回复OK消息到I-CSCF；

17）T8表示回复失败消息到I-CSCF。

图2 IMS行政交换网注册流程模型

在IMS行政交换网中，呼叫请求不能无限制的以λ0速率到达，因此本文从生产实际出发，只对P-CSCF接收到SIP注册请求至注册过程结束（即从步骤3的P1开始至结束）的过程进行分析。从图2中可得到SIP信令的可达状态集。

4 算例分析

根据SIP信令的可达状态集合M={M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7，M8}，设定各变迁过程的速率集合λ={λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8} ，则 SIP信令的可达图如图3所示。

表1 SIP信令可达状态集

图3 SIP信令可达图

由于系统中各个服务器的服务时间和队列的排队延时都服从指数分布，所以文中的Petri网可达图同构于一个连续时间的马尔科夫链，根据马尔科夫的特性，计算转移速率概率矩阵如式（2）所示。

为了计算可达图的稳定状态概率，设X为稳定状态概率的行向量X：

由于P-CSCF、I-CSCF、S-CSCF服务器提供的查询服务能力相似，其处理速度可设定为λ1=λ2=λ6=λ；HSS服务器作为数据库服务器，其处理速度可设定为λ3=λ4=λ′；回复消息的处理速度可设定λ5=λ7=λ8=λ″。

经计算，可得到稳定状态概率如下：

为度量IMS行政交换网的服务质量，本文针对SIP信令端到端的性能评估，主要采用两个主要的性能指标即平均时延和吞吐率。

1）系统平均时延

依据利特尔法则（Little's law）［15～16］，在一个稳定的系统中，设定Nˉ为队列的平均长度，λ为队列的到达平均速率，T为队列的平均延迟时间，则系统的平均延时为

2）系统吞吐率

若设定各个服务器性能配置相同，其提供的处理速度与回复速度也相同，即λ=λ′=λ″；设定各服务器在系统中所占的比重相同，即k1=k2=k3=k4=1/4。则由式（8）和式（10）计算得到，系统时延为；系统吞吐率为

系统时延与服务器处理速度之间的关系如图4所示。其中，横轴为服务器处理速度，纵轴为整个系统的时延。

图4 时延和处理速度关系图

系统吞吐率与服务器处理速度之间的关系如图5所示。其中，横轴为服务器处理速度，纵轴为整个系统的吞吐量。

图5 吞吐率和处理速度关系图

由图4和图5可见，服务器的处理速度和回复消息的速度与系统的平均进延成反比，与系统的吞吐率成正比。即服务器的处理速度和回复消息的速度越快时，则系统的平均时延越小，系统的吞吐率越大，IMS行政交换网的服务质量越好。反之，当服务器的处理速度和回复消息的速度越慢时，系统的平均时延越长，系统的吞吐率越小，系统服务质量越差。

从式（8）和式（10）看出，系统的吞吐率和系统的平均时延与系统中各个服务器的处理速度有关系；而服务器的处理速度与服务器中资源的利用率有关。因此，系统的服务质量不仅与服务器的资源占用率而且与服务器的数量也有关。为了提升IMS行政交换网的服务质量，一方面需要尽可能地把多个业务部署到同一个应用服务器节点上，以减少业务触发的次数；另一方面也需要尽量减少经过应用服务器的消息数量。

5 结语

本文针对IMS行政交换网在电力系统的推广应用现状，在对SIP信令流程研究的基础上，提出了一种基于Petri网的IMS行政交换网信令性能分析方法，并通过对注册流程场景的仿真计算，分析SIP信令端到端建立时延的影响。算法推理发现，会话中应用服务器的个数、服务器的资源占用率与处理速度对会话建立时延和系统的吞吐率都有较大影响。为降低会话建立时延，提高系统的吞吐率，可以采取把多个业务部署到同一个应用服务器节点、减少经过应用服务器的消息数量等方式，提升系统服务质量。这些分析结果对IMS行政交换网的建设与优化具有一定的指导意义。

随着SIP协议不断被扩展，SIP携带的控制信息越来越多。过多的信息带来了很多问题，如：性能问题、业务控制复杂性问题等，因此，后续将对影响IMS行政交换网服务质量的更多影响因素进行分析，进一步改进性能分析模型算法，使得IMS行政交换网的性能分析能够达到更加理想的效果。