配电系统运维调度经济性和可靠性优化研究*

崔力民 武传金 张 玮

（国网新疆电力有限公司信息通信公司 乌鲁木齐 830000）

1 引言

随着配电网的不断发展，配电设备运维调度已成为配电网运行调度的一项重要工作。制定科学合理的运维计划有利于提高配电网系统运行的可靠性。此外，还可以提高供电公司的管理水平和经济效益。在实际工作中根据电力部门的经验，人为安排配电网运维计划，由操作人员进行检查确保配电网系统的稳定性。然而，这种人为安排方法只注重配电网系统的安全性，而忽视了经济效益。运维调度不是人为调度，而是基于科学有效数学模型的优化过程，可以避免运维的主观性和随机性。

运维调度研究通常采用不同的优化算法来优化经济指标的目标函数，文献［1］介绍了一种利用启发式算法求解最优开关组合的自动调度方法，该方法以负载损耗和开关运行费用为目标函数。文献［2］提出了一种改进遗传算法（GA）求解运维调度方法，将不可行度以优质基因的形式保留在不可行解中，并证明了优化过程可以有效避免可行解陷入局部收敛。另一方面，可靠性指标也是运维调度的重要因素［3］。文献［4］利用可靠性中心运维系统建立了供电公司的试点应用，其优化目标是降低未提供预期能量（ENNS）的价值，进而提高电力系统的可靠性。

然而，针对配电网系统的运维调度问题，配电网运行的可靠性和经济性也应作为优化目标函数。本文以负载损耗、电网有功损耗和系统风险作为目标函数，并建立这三个目标函数的多目标数学模型并进行了综合分析，结合差分进化算法对设备运维时间和负荷传递路径进行优化。通过实例验证了本文所提运维调度模型的有效性和可行性。

2 运维调度模型

2.1 多目标优化模型

通常运维调度优化问题可以通过加权方法将多个目标函数集成为单个目标函数，如下所示：

其中，x是运维时间向量，λi是优化目标函数i的权重，l是不等式约束的总数，m是等式约束的总数。

然而，单目标加权优化方法存在以下缺陷［5］：

1）需要足够的先验知识来确定每个目标函数的权重；

2）每次优化只能得到一个Pareto最优解，进而难判断优化结果的可靠性和最优性；

3）每个目标函数具有不同的维数；

综合考虑上述这些因素，本文采用多目标优化模型对多个目标函数进行优化，要求所有目标函数满足如下约束条件：

其中，F(x)是优化目标向量，g(X)是约束向量，X是决策变量。

2.2 优化目标函数

制定运维调度的目的不仅是为了尽可能多地转移负荷，而且要考虑配电网运行的经济性和可靠性。因此，配电网运维调度问题是多目标和多约束的组合优化问题，所涉及的目标函数包括以下几个方面：

1）负载损耗

其中，λ表示平均电价，N表示传输节点的集合，Pi表示负载损耗，Ti表示连续运维时间。

2）电网有功功率损耗

为了避免因设备运维而导致配电网停电，本文对配电网负荷传递选择最佳的传输路径，进而降低配电网的有功功率损耗，设备运维中负荷转移的目标函数为

其中，ΔPk表示输电路径k的配电网有功功率损耗，M表示所有输电路径的集合。

3）系统风险

通常的运维调度优化模型仅考虑输电策略满足配电网潮流约束［6］，而忽略负载均衡问题。因此，本文在运维调度中将系统风险因素作为目标函数，即配电网系统风险值计算如下：

其中，Pj表示节点 j的负载，Re表示输电路径上主设备的故障率。

系统风险评估值可分为“低风险”、“中风险”和“高风险”三个层次，分别对应评估得分0～0.3、0.3～0.7和0.7～1.0。电力负荷转移路径的选择与输电线路的可靠性密切相关。在配电网中，如果将运维线路的电力负荷转移到另一条可靠性较低的线路时，则输电线路的故障风险将大大增加，从而影响配电网的可靠运行。因此，应进行线路风险的计算，并尽可能将电力负荷转移到高可靠性线路上。

本文对输电路径上配电网设备的健康状况进行评估，并根据健康评估结果预测设备故障率。在此基础上，根据最大线路负载计算线路负载的标幺值。

3 健康状况与故障率

健康评估是利用各种状态参数对电气设备的健康状况进行综合评价的过程，根据设备健康状况，供电公司可及时发现设备隐患并对设备进行维护确保设备处于健康状态。本文采用模糊变权分析法［7］对配电设备的健康程度进行评价。该方法可以根据不同参数的关系自动调整设备状态参数的权重。配电设备健康评价可描述如下：

其中，Rij表示模糊评价得分，Wij表示每个评价状态参数的权重，B表示评价结果的模糊隶属度矩阵。式（8）是加权求和公式，cf是不同评价指标的值。

在实际评估过程中，当电力设备的某些状态参数处于极其严重的状态时，可以利用平衡系数来调节参数的权重。可变权重公式如下：

其中，xi表示每个状态参数的值，wio表示每个参数的固定权重，a是平衡系数，其值在0和1之间。则设备健康状态的故障率公式如下：

其中，K表示比例系数，C表示曲率系数，其值根据区域内设备的健康状态和故障概率的统计计算出来。

4 差分进化算法

差分进化算法（DE）是求解高维非线性不可微分复杂函数的有效方法［8］。DE由NP个n维的参数矢量Xi=(xi1，…，xin)(i=1，2，…，NP)构成一代种群在搜索空间进化寻优，其基本操作包括变异、交叉和选择等三种操作［9］。

4.1 变异操作

DE的变异是父代的差分矢量，每个差分矢量对包括父代（第t代）两个不同的个体。根据变异个体的生成方法不同，形成了多种不同的差分进化变异方案。本文采用精英策略［10］进行变异，其变异方程为

其中，r1和r2为互不相同的证书，且随机取自于种群集{1，2，…，NP}为当前代种群中适应度函数值最好的个体；F0＞0为变异参数，其控制差分矢量的缩放以避免搜索的停滞。

按照式（11）进行变异，本文选择Pareto最优解集种的非劣最优解作为。这种变异方式不仅在进行局部搜索过程中有利于加快收敛速度，而且有利于保持种群的多样性，进而有利于确保Pareto最优解的多样性［11］。

4.2 交叉操作

DE利用交叉操作以保持种群的多样性［12］，对于每一代种群，第i个个体与对应的变异个体Vi进行交叉操作，产生测试个体Ui。为了确保个体的进化，首先通过随机选择，使得Ui至少有一位由Vi贡献，而对于其他个体，利用一个交叉概率因子CR∈[0，1]来决定Ui中个体的贡献情况，交叉操作的方程为

其中，rand(0，1)为［0，1］之间均匀分布的随机数，如果CR越大，则Vi对Ui的贡献越多，有利于局部搜索和加速收敛速度；如果CR越小，则对Ui的贡献越多，有利于保持种群的多样性和全局搜索。

4.3 选择操作

本文采用“贪婪”搜索策略［13］进行选择操作，即在突变和交叉的操作过程之后，测试个体Ui与进行竞争，只有当Ui的适应度较更优时才被选作子代，否则，直接将作为子代。在这个过程中，选择操作中使用基于Pareto理论概念的完全支配：

由于无法保证当前一代的Pareto最优解始终是在每一代中最优解决方案。因此，本文使用外部存储方式来存储从初始种群开始直到找出Pareto最优解，并且与当前解和存储中的解之间的距离进行竞争［14］。

5 实验分析

利用本文提出的方法，对IEEE-33节点配电网的运维调度进行优化，该配电网具体参数参照文献［15］。配电网系统的结构如图1所示。

图1 IEEE-33节点配电网

基于上述方法，本文设计了IEEE-33节点配电网上两条输电线路的调度周期，其目标函数的参数设置为表1所示。

表1 目标函数的参数设置

利用差分进化算法对运维调度进行优化，将差分进化算法的参数设置为表2所示。优化结果如表3所示。

表2 算法的参数设置

表3 优化结果

由表3可见，当系统风险作为目标函数（策略1）时，配电网有功功率损耗大于但接近于没有考虑时的有功功率损耗（策略2），并且所有配电网的负载可以通过接触开关操作转移。然而，由于输电线路1-18处于系统高风险状态，因此策略2的系统风险（中度风险）远高于策略1的系统风险（低风险）。电力负荷转移到输电线路上，则输电线路的故障率将增加并导致较高的系统风险。因此，在运维调度的负荷转移路径选择中应根据优化结果考虑线路风险度。

6 结语

本文综合考虑负载损耗、电网有功功率损耗和系统线路风险的影响，建立了配电网设备运维调度的多目标优化模型。通过对IEEE-33节点的配电网系统进行了分析，可得出如下结论。

1）结合配电网设备状态运维和风险评估，本文提出将系统风险作为优化目标函数，通过评估设备健康状态来预测设备故障率和系统风险，从而以避免过载操作的目的。

2）基于Pareto控制理论，根据运维调度的实际情况建立了多目标优化数学模型。多样性验证可以保持Pareto最优解的多样性，这是解决多目标问题和制定运维调度的有效方法。

3）运维调度的优化结果提供了可行的调度计划和传输路径，极大地提高了电力系统运行的可靠性和经济性，所提方法具有重要的理论意义和实用价值。