基于态势分布的多机编队协同目标分配*

耿文学，韩 云

（光电控制技术重点实验室，河南 洛阳 471023）

0 引言

随着综合航电系统、机载探测设备、武器系统和数据链的全面发展，空战模式由以往的“混战”逐渐发展至理性的多机编队协同空战，编队协同空战是当前也是未来空战发展的主要方向。在空战过程中，编队长机能否快速合理地进行火力分配、指挥整个编队进行协同作战，逐渐成为制约空战胜败的决定性因素［1］。

多机编队协同空战过程中，通过信息资源共享，编队长机可以获取整个空域战场信息。通过建立双方的对抗系数矩阵对整个空战态势进行综合分析，包括建立敌机编队对我机编队的威胁系数矩阵和我机编队对敌机编队的优势系数矩阵，在此基础上，综合考虑编队攻击效率和航迹防撞规则，以空战分队形式进行协同目标分配。

1 对抗系数矩阵模型

1.1 威胁系数矩阵模型

威胁系数矩阵能够客观地反映在整个空战态势中敌机编队对我机编队的具体威胁情况。首先计算各个目标对我方各个僚机的威胁系数Ti，j，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n，m 为我方参与协同分配的僚机个数，n 为长机获取的目标个数。

威胁系数Ti，j的计算主要依据目标Tj相对僚机Fi的当前态势及态势发展情况，包括3 部分：目标意向威胁系数、态势变化威胁系数和目标距离威胁系数［2-4］，组成结构如图1 所示。

图1 目标威胁系数组成及影响结构图

1.1.1 主威胁系数计算

1）目标进入角主威胁系数

2）接近速度主威胁系数

接近速度主威胁系数由当前态势下目标相对僚机的距离和接近速度确定，其计算按目标接近速度正负分为接近和远离两种情况。当敌机接近时，接近速度威胁系数由目标接近时间衡量；当敌机远离时，接近速度威胁系数由目标远离速度衡量。接近速度主威胁系数归一化计算如下：

3）目标距离主威胁系数

在当前态势下，通过评估和参考敌空空导弹攻击区，设置两个距离常值：威胁距离Dd和告警距离De。目标距离主威胁系数归一化计算方法如下：

1.1.2 加权系数计算

1）目标进入角加权系数

考虑空战飞机机动性能强大，目标速度方向变化较快，目标进入角对其他威胁因素的加权影响有限，进入角加权系数计算如下：

当目标速度指向僚机时，kq=1；尾追目标时，kq=0.5。

2）接近速度加权系数

空战过程中相对态势变化剧烈，接近速度对其他威胁因素的加权影响同样有限，接近速度加权系数计算方法如下：

3）目标距离加权系数

目标距离变化相对惰性，因此，目标距离对其他威胁因素的加权影响较大，计算方法如下：

1.1.3 目标威胁系数计算

在上述计算的主威胁系数和加权系数基础上，计算目标意向威胁系数：

态势变化威胁系数：

目标距离威胁系数：

综合以上三者加权求和，目标Tj相对僚机Fi的威胁系数为：

遍历剩余僚机和目标，计算形成威胁系数矩阵T。当Ti，j＞0.3 时，认为目标Tj对僚机Fi具有一定威胁。

1.2 优势系数矩阵模型

优势系数矩阵计算方法同威胁系数矩阵，敌我身份对调即可。

2 多机编队协同目标分配

在多机编队协同目标分配过程中，由编队长机进行综合决策，且不参与分配。结合现代空战的特点和现役飞机的作战能力，主要考虑如下原则［5-6］：

1）优先考虑作战分队形式目标分配；

2）优先分配威胁度较大的目标；

3）考虑单机多目标攻击能力；

4）考虑编队航迹防撞规则。

2.1 考虑分队形式目标分配的判断

相对单机作战而言，多机协同作战不仅可以扩大编队的态势感知能力，提高作战效能，还可以大大提高战机的生存能力。因而，在我方火力充足、条件允许的情况下，长机在进行目标分配过程中，应尽量将敌我双方编队拆分成若干个作战分队，以分队的形式进行火力分配。

考虑目前双机编队是空战对抗中一种主要的编队作战模式，对我机编队进行拆分时主要采用二机分队。敌机编队拆分，主要依据目标相互之间的占位与态势关系、我机分队火力情况等，目标分队最大成员设置为4 架。

敌机和我机编队，各自成员组成作战分队的约束条件设置如下：

*成员距离均在10 km 以内；

*成员速度方向夹角均在60°以内。

我机编队分队拆分成功后，形式如下：

其中，i1和i2为僚机成员在我机编队中的位置索引号，当只有一架僚机时，i2位置缺省；mslp为分队的导弹总个数。当不满足考虑分队分配时，僚机分队简化成每个分队仅一架僚机。

敌机编队拆分成功后，形式如下：

多机编队协同目标考虑分队形式分配的逻辑判断流程图如图2 所示。

2.2 单机多目标攻击能力判断

当僚机所携带的空空导弹数量大于1 枚时，在目标分配过程中，考虑单机多目标攻击能力，根据剩余导弹数量可以同时给僚机分配多个目标，每架僚机最多分配4 个目标。多目标攻击时目标约束条件暂设如下：

*目标之间相对距离均在10 km 以内；

*目标速度方向相对夹角均在60°以内；

*各个目标相对僚机方位的绝对差在20°以内。

2.3 航迹防撞逻辑判断

图2 多机编队协同目标分配考虑分队形式分配的逻辑判断流程图

图3 编队成员相对于配对直线L 的分布示意图

2.3.1 僚机分布判断

2.3.2 目标分布判断

2.3.3 碰撞判断

DistNinform=min（Fninform，Tninform）

左侧预配对个数为：

DistNleft=min（Fnleft+Fnmid，Tnleft+Tnmid）

Fnmid＞0 时更新中间剩余僚机个数：

Fnmid' =min（Fnleft+Fnmid-DistNleft，Fnmid）

Tnmid＞0 时更新中间剩余目标个数：

'

Tnmid=min（Tnleft+Tnmid-DistNleft，Tnmid）

右侧预配对个数为：

DistNright=min（Fn'mid+Fnright，Tn'mid+Tnrigh）t

总的预配对个数为：

当预配对个数能够满足剩余需要配对个数时，满足航迹防撞规则；否则不满足，会造成剩余飞机分配时航迹交叉碰撞。

2.4 目标分配逻辑

多机编队协同目标分配由编队长机进行决策，并对整个编队进行指挥调度，目标分配结果最终以一对一或者一对多的形式结束。具体分配步骤如下：

*剩余具有一定威胁（威胁度大于0.3）的目标个数大于1；

直到不能同时满足上述条件时，即找到当前首要分配的目标，进入步骤4；

6）分配成功，则将威胁矩阵Ti，j已分配目标删除，更新已分配僚机剩余导弹数目，重新执行上述步骤1）～步骤6），直到分配完成。

3 仿真结果及分析

仿真实例采用四机编队推磨战术，双方分别采用二机编队进行作战。态势分布如图4 所示，左侧为当前态势分布图，右侧为30 s 后态势分布图。

图4 仿真实例态势分布及仿真结果示意图

当各僚机剩余导弹数量为1 枚时，通过编队分组拆分和考虑分队形式分配的逻辑判断，应当考虑分队形式分配，我机和敌机编队的分队结果如下：

当各僚机剩余导弹数量为2 枚时，我机分队成员不变，每个分队的导弹数量为4，敌机分队结果维持不变。

左侧初始态势中，目标威胁矩阵和僚机优势矩阵结果如下：

表1 仿真实例中左侧态势分布目标威胁矩阵

表2 仿真实例中左侧态势分布僚机优势矩阵

初始态势分布情况下，在分配过程中，优先分配威胁较大目标T1、T2，其所在分队为TG1，针对这两个目标，优势较大的僚机F1、F2，所在分队为WG1。假设WG1中僚机分配给TG1，形成配对直线L，分队内导弹数量能够满足分配；目标T3、T4 属于右侧分布目标；根据F3、F4 相对L 的位置φp和其速度方向相对于L 的角度φv，判定其属于中间分布僚机，可以攻击两侧目标，可分配给T3、T4；因此，我机分队WG1与敌机分队TG1配对，能够满足航迹防撞规则，配对成功，在分队内具体分配过程中，同样考虑航机防撞规则，不能将优势较大的僚机F1 分配给威胁较大的T2，否则会产生攻击航迹交叉。目标T1、T2 分配完成后，再考虑目标T3、T4，分配顺序及结果如下：

·各僚机剩余1 枚导弹：

1）F1--T1，F2--T2

2）F4--T4，F3--T3

·各僚机剩余2 枚导弹：

1）F1--（T2、T1），F2 协同F1

2）F4--（T3、T4），F3 协同F4

初始态势分配完成后，僚机F1 和F2 向左前方进行转弯机动，寻找分配的目标T1 和T2；僚机F3和F4 向左后方进行转弯机动，寻找目标T3 和T4。30 s 后，态势分布如图4 右侧所示，目标威胁矩阵和僚机优势矩阵结果如表3 和表4 所示，目标分配结果维持不变。

表3 仿真实例中右侧态势分布目标威胁矩阵

表4 仿真实例中右侧态势分布僚机优势矩阵

4 结论

本文研究了多机编队协同目标分配。构造了敌机编队对我机编队的威胁矩阵和我机编队对敌机编队的优势矩阵，研究了目标分配过程中的编队分队方法、航迹防撞方法和编队作战效率最大化方法。研究结果表明，文中方法构造的威胁矩阵和优势矩阵能够很好地反映当下空战态势，综合编队空战效率和航迹防撞规则后，考虑分队形式的目标分配结果能够使整个空战格局越来越清晰透明，在保证我机编队生存能力的基础上，能够发挥我机编队的最大作战效率。