基于能力的信息化弹药消耗预计方法*

李建华，于洪敏，张明亮，黄 韬

（国防大学联合勤务学院，北京 100858）

0 引言

信息化弹药是指以弹体作为运载平台，能够实现态势感知、电子对抗、精确打击、高效毁伤等功能的制导化、智能化、多能化弹药［1］，具有命中精度高、打击距离远、毁伤效果好等诸多优点，广泛用于打击高价值目标，使用比重不断增大。进行信息化弹药消耗预计工作，不仅有利于提高使用效率、降低费用代价，也有利于弹药保障计划的拟制和实施，进而推动作战行动进程。目前，我军针对不同兵种、不同弹药的消耗预计方法较多［2］，但是信息化弹药消耗和比例研究仍多以定性分析为主，缺乏精确定量计算。基于此，提出了基于能力的信息化弹药消耗预计方法。该方法在综合分析地形、气象、电磁等战场环境和制导方式的基础上，根据敌方目标类别和己方信息化弹药种类、毁伤概率进行目标-弹药匹配，以“最低弹药费用代价取得最大目标毁伤效果”为准则［3］，按照目标价值的由高到低预计弹药消耗量。基于能力的预计方法可以全面反映信息化弹药消耗实际，定量计算弹药消耗量。

1 基于能力的信息化弹药消耗预计模型

基于能力的信息化弹药消耗预计方法，主要包括影响因素分析、目标- 弹药匹配、最低代价排序、总消耗量预计等4 个模块，模型结构如图1所示。

图1 基于能力的信息化弹药消耗预计模型

1）影响因素分析模块

输入：地形环境、气象环境、电磁环境、制导方式；

输出：综合影响因子。

2）目标-弹药匹配模块

输入：综合影响因子，敌方目标类型和毁伤概率要求，己方弹药类型和毁伤概率；

输出：所有可能的目标-弹药匹配方案。

3）最低代价排序模块

输入：目标-弹药匹配方案，弹药费用和保障费用；

输出：最低代价排序表。

4）总消耗量预计模块

输入：最低代价排序表，目标价值和数量；

输出：总弹药消耗量。

2 影响因素分析

战场环境日趋复杂，制约信息化弹药作战效能发挥的因素不断增多［4］，因此，对影响因素进行定量分析显得十分重要。

2.1 影响因素

影响信息化弹药消耗量的因素很多［5］，选取了地形环境、气象环境、电磁环境和制导方式等4 种典型因素。

2.1.1 地形环境

地形环境是客观战场环境，各类地形会对信息化弹药的制导飞行和命中精度造成不同程度的影响。例如，高低起伏的山地对制导飞行精度要求很高，植被茂密的丛林，便于敌方目标隐蔽，增加发现和打击难度。

2.1.2 气象环境

信息化弹药虽然毁伤效能强，但对使用环境要求较高，易受到复杂天气、高温高寒的影响。例如，酷热环境会导致设备过热而故障，沙尘、云雾会降低可见光弹药发现目标的概率，暴雨会影响红外、激光弹药探测目标的距离。

2.1.3 电磁环境

信息化弹药在作战过程中，广泛使用各种电磁手段用于导航飞行、目标识别、瞄准打击等环节，在敌方电磁干扰下，任何一个环节受到影响，都会导致作战任务的失败。

2.1.4 制导方式

不同制导方式的信息化弹药受到前3 种因素影响的程度也不一致。例如，信息化弹药主要有寻地制导、遥控制导、惯性制导、地形匹配制导、全球定位制导和复合制导等多种方式，复杂地形对匹配制导影响较大，而对惯性制导影响较小。因此，要根据弹药的种类，确定综合影响程度。

影响弹药消耗的几种因素具有明显的模糊性和不确定性，而且相互作用关系特别复杂，为了进行综合评价，可以使用模糊逻辑理论。

2.2 基于模糊逻辑的影响因素分析

模糊逻辑理论具有多因素综合分析的特点，能够对受多种因素影响、具有不确定性结论的事物或现象作出总体评价。

2.2.1 模糊逻辑理论

模糊理论的核心思想是把取值仅为1 或0 的特征函数扩展到可在闭区间［0，1］中任意取值的隶属函数，突破了传统二值逻辑的束缚［6］。

模糊逻辑模型由输入量模糊化、规则库、推理机和输出量反模糊化等部分组成，如图2 所示。

图2 模糊逻辑模型的结构

1）语言变量

模糊控制规则中的输入和前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，他们构成了语言名称的集合。每个模糊语言名称对应一个模糊集合。对于每个语言变量，其取值的模糊集合具有相同的论域。模糊分割是要确定对于每个语言变量取值的模糊语言名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。语言值通常用“NB”，“NM”，“NS”，“ZE”，“PS”，“PM”，“PB”表示，其含义如表1 所示。

表1 语言值含义

2）隶属函数

隶属函数是对模糊性的数学描述，本质是客观的，但是隶属函数与所研究实际问题的自然属性密切相关，隶属函数是模糊理论的基础，常用的隶属函数有三角形、矩形、梯形、k 次抛物线形、Γ 形、正态分布、岭形等。

3）规则库

模糊逻辑推理是建立在模糊逻辑基础上的，是一种不确定推理方法，推理以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推导出一个近似的模糊判断的结论。在模糊控制中，主要有状态评估模糊规则和目标评估模糊控制规则，是由一系列“If-Then”型的模糊条件句构成，条件句的前件为输入和状态，后件为控制输出，其典型形式为：

R1：If X is A1and Y is B1，then Z is C1；

also R2：If X is A2and Y is B2，then Z is C2；

…

also Rn：If X is Anand Y is Bn，then Z is Cn。

2.2.2 模糊逻辑综合评价

根据模糊逻辑理论可以建立以地形环境、气象环境、电磁环境、制导方式等4 种因素为输入，以综合影响因子为输出的模糊评价模型，模型结构如图3 所示。

图3 综合评价模型

为了进一步细化模型输入，选取平原、丘陵、高山3 种地形环境，晴天、阴天、雨天3 种气象环境，轻度、中度、重度电磁环境，红外、无线电和地形匹配3 种制导方式。隶属函数的确定应与实际情况相符，以地形环境为例，平原和丘陵，丘陵和高山之间存在一定模糊性，分布应有重合部分，而平原和高山之间则不存在模糊性。隶属函数的区间范围表示了各因素的细化程度，可根据计算需要和模糊规则进行确定。本文选择了三角函数作为隶属函数，使用{NB，ZE，PB}语言值集合，为了着重分析气象环境和电磁环境的影响，将其映射到［0，6］区间，将地形环境和制导方式映射到［0，3］数值区间。将综合分析结果输出映射到［0，1］数值区间，使用{NB，NS，ZE，PS，PB}语言值集合。输入输出的隶属函数分布情况，如图4 ～图8 所示。

图4 地形环境隶属度函数

图5 气象环境隶属度函数

图6 电磁环境隶属度函数

图7 制导方式隶属度函数

按照前述对影响因素的分析，可以构造“If-Then”型的模糊规则。例如：当地形环境为平原、气象环境为晴天、电磁环境为轻度的情况下，对红外制导信息化弹药的综合影响很小，其模糊规则为：

If（地形环境is NB）and（气象环境is NB）and（电磁环境is NB）and（制导方式is NB）then（综合影响因子is NB）

图8 综合影响因子隶属度函数

按照这种方式，确定了28 条模糊规则。最后由Matlab Fuzzy 工具箱可以得出的影响因素与综合影响因子的数值关系，如图9 所示。

图9 模糊综合评价结果

图9 中，当input=［2.386 4.477 4.409 2.515］，综合影响因子等于0.485，这表示当地形环境介于丘陵与高山，气象环境介于阴天与雨天，电磁环境介于中度与重度时，对地形匹配制导信息化弹药的影响因子为0.485。

3 弹药消耗量预计

在综合分析影响因素的基础上，信息化弹药的消耗计算分为目标-弹药匹配、最低费用代价排序和总消耗量预计3 个部分。

3.1 目标-弹药匹配

信息化弹药虽然具有较高的毁伤精度，但很多弹药具有很强的针对性，只能用于打击特定类别的目标，而且某类弹药消耗完后，需要寻找替代弹药，因此，需要进行目标-弹药匹配［7］。

假定有m 类目标T=（T1，T2，…，Tm），摧毁目标需要达到的毁伤概率分别为P=（p1，p2，…，pm）；假定有n 种弹药A=（A1，A2，…，An），在未确定影响因素前，每种弹药对每类目标的摧毁概率构成的矩阵K 为：

式中，kij表示第j 种弹药对第i 类目标的毁伤概率，0≤kij＜1。

影响因素确定后，第j 种弹药的修正后的毁伤概率kij'为：

式中，αj为第j 种弹药的影响因子。修正后的毁伤概率矩阵为：

实际作战中，可使用一种或多种弹药打击同一类目标，为了可靠毁伤目标，须满足：

式中，wijr表示第r 种匹配方案中第j 种弹药用于打击第i 类目标的数量，wijr≥0。

因此，对于所有目标，其匹配方案构成的矩阵为：

目标和武器数量较多时，会造成目标-弹药匹配方案过多问题，因此，需要从中选择更优方案。

3.2 最低代价排序

为了能够更加合理选择目标-弹药匹配方案，可根据弹药费用和保障费用进行排序。

假定n 种弹药费用分别为C=（c1，c2，…，cn）T，作战中弹药的保障费用D=（d1，d2，…，dn）T，因此，对于第i 类目标其所有匹配方案的总费用Fi为：

对总费用Fi由低到高进行排序，并选择前g 种方案，则新的匹配组合为：

Wi'中每行弹药组合对应的费用为：

式中，fig为Wi'中第g 种方案费用。

3.3 总弹药消耗预计

假定m 类目标的价值为V=（v1，v2，…，vm），数量为E=（e1，e2，…，em），n 种弹药的储备数量为S=（s1，s2，…，sn）。为了优先打击价值较高的目标，按照目标价值由高到低，分别使用Wi'中弹药组合预计每类目标的弹药消耗量，最后计算总弹药消耗量，具体计算步骤为：

Step 1：根据V=（v1，v2，…，vm）找出价值最大的目标，若已无目标，转Step 3；

Step 2：根据最低代价矩阵Wi'第1 行数据和目标数量E=（e1，e2，…，em），计算打击目标Ti需要的武器数量：若sj＜0，则选择Ai'中的下一种目标-弹药组合，直到满足打击目标数量，并从V 中清除当前目标，转Step 1。

Step 3：计算总弹药消耗量。

4 仿真算例

根据构建的模型，编写了基于能力的信息化弹药预计系统，并进行了仿真计算（算例中的数值均为假定数值）。

某次作战中，敌方目标共有8 类，我方信息化弹药共有14 种，每种弹药对每类的目标杀伤概率矩阵为：

战场环境为：地形环境为丘陵地区（地形环境=2.1），气象环境为阴天（气象环境=1.9），电磁环境为轻度（电磁环境=1.6）。第1～5 种弹药为红外制导，第6～10 种弹药为无线电制导，第11～14 种弹药为地形匹配制导，根据综合评价模型可求得：

第1～5 种弹药综合影响因子为：0.262

第6～10 种弹药综合影响因子为：0.389

第11～14 种弹药综合影响因子为：0.274

根据kij'=kij·（1-αj），可求得修正后的毁伤概率矩阵为：

摧毁目标需要达到的毁伤概率分别为P={0.8，0.75，0.7，0.8，0.75，0.75，0.8，0.85}，使用一种或两种信息化弹药打击同一目标，目标-弹药组合如图10 所示，共有559 种组合方案。以序号9 为例，1枚A1弹药和1 枚A14弹药的综合毁伤概率为0.82，可以毁伤目标T1。

图10 目标-弹药组合

弹药费用（万元）和保障费用（万元）分别为：C=（40，50，30，40，20，50，30，60，40，30，35，45，25，45）T，D=（1，1.5，2，0.5，2，3，1.5，1，2，1.5，3，1.5，2，2）T，目标-弹药匹配最低代价排序的前10 种组合如图11所示。

图11 最低代价排序

目标价值V=（8，7，6，5，1，8，5，2），目标数量E=（30，10，3，4，3，4，5，2），弹药储备量S=（12，20，15，16，20，14，20，25，18，20，24，16，10，28），毁伤所有目标需要的弹药总数如第107 页图12 所示。以目标为T1例，目标数量30 个，共需要5 种目标-弹药匹配组合。

5 结论

基于能力的信息化弹药消耗预计方法，可为弹药消耗的预计和保障计划的拟制提供一定参考。信息化弹药消耗预计是一项复杂的工程，还需要从全局出发，进一步深入研究作战行动、军事环境、电磁环境、自然环境、武器性能、作战人员素质等多方面因素，不断完善模糊逻辑规则库，并持续更新目标-弹药匹配方案，使得信息化弹药的消耗预计更为精确。

图12 弹药消耗预计结果