基于CNN 的窄带雷达空中目标识别方法*

梁复台，李宏权，刘安波，张晨浩

（1.空军预警学院预警情报系，武汉 430014；2.空军预警学院信息对抗系，武汉 430014；3.解放军31121 部队，南昌 330000）

0 引言

在国家军事安全领域，空防安全是非常重要的组成部分。地面防空警戒雷达现大多为窄带雷达，分辨率不高，对目标识别判性严重依赖雷达操作员的经验和值班水平，效率不高［1］，造成指挥员指挥决策的巨大被动。历史上曾在这方面有过深刻教训，在以色列轰炸伊拉克核反应堆的行动中，就成功地将F15 战斗机编队伪装为民航飞机，骗过了地面防空雷达，达成战术目标。随着空中目标的飞行性能的不断提升，国家空防安全面临的威胁日趋严峻，这就要求空防系统必须具备准确快速地对空中目标架数、型别的识别判断能力。

由于空中目标识别判性往往受到雷达体制、环境及其他因素的影响，低分辨率常规体制雷达对空中目标识别判性，一直以来是个棘手的问题，国内外对此提出了很多解决方法［2］。目前，该方面的解决方法一般是从信号处理的角度入手，对目标回波信号作特征提取，然后就其特征差别采用各种分类方法进行智能辅助［3-4］。文献［3］在提取雷达目标回波信号特征的基础之上，结合BP 神经网络技术对舰艇编队防空目标识别应用智能化算法来提高目标识别的准确性。文献［4］通过分析并提取不同目标的RCS 特征，基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类算法，实现了对弹头群和弹体群目标的初步分类识别。但这些方法均需在提取、分析特征上下功夫，理论要求高、标准难统一，不便于推广应用。

随着计算机技术、人工智能的发展，深度学习及神经网络得到了越来越广泛的应用，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）有着强大的自动特征提取功能，降低了对图像数据预处理的要求，能有效避免复杂的特征工程。本文基于窄带雷达回波显影数据，提出一种基于卷积神经网络的空中目标识别方法，并验证了该方法的有效性。

1 识别模型

1.1 基本原理

卷积神经网络是一种在计算机视觉领域应用广泛的深度学习框架，它可以看作是一种分类网络［5］。从结构上看，它是一种特殊的深层神经网络，特殊之处在于它的网络连接具有局部连接、权值共享的特点。它的基本结构由输入层、卷积层（Convolutional layer）、池化层（Poling layer）、全连接层（Fully Connected Layer）及输出层构成［6］。

1.1.1 卷积层

卷积层的神经元通过卷积核与上层特征面（Feature Map）的局部区域相连，卷积核是一个权值矩阵，卷积核的数目决定了卷积层特征面的数目，特征面由众多神经元组成，卷积层通过卷积操作提取上层输入的特征，浅层的卷积层能够提取如边缘、线条等低级特征，深层卷积层提取的特征更为高级［7］。

假设卷积层中输出特征面为Xout，Xin表示其输入图像矩阵，则

式中，ωn表示第n 层卷积核的权值矩阵，bn为其偏置量。fcon（·）为非线性激励函数，符号*表示卷积。CNN 结构中卷积层的激励函数通常采用不饱和非线性函数，如ReLU 函数：

1.1.2 池化层

池化层一般紧随卷积层，同样由多个特征面组成，池化层以卷积层为输入，池化层中的特征面与卷积层特征面一一对应。池化层通过压缩将特征矩阵稀疏化，降低神经元数据量以提高运算效率及增强分类效果，常用的池化方法有最大池化、均值池化等。设池化层中输出特征面矩阵为Tout，则有：

其中：Tin表示池化层输入，b 为其偏置；fsub（·）可为最大值或均值函数。

1.1.3 全连接层

在CNN 结构中，经过若干层的卷积及池化后，将生成的特征图按行展开，逐次连接成向量，输入全连接层，该层中的每个神经元与其输入层的所有神经元全连接，全连接层可以为一层或多层，全连接层每个神经元的激励函数一般采用ReLU 函数［6］。全连接层的输出传递给一个输出层，对于多分类问题，可以采用softmax 逻辑回归进行分类输出，该层也是全连接。

通常，CNN 的训练算法也采用BP 算法（Error Back Propagation）。为了避免网络模型过拟合，常在全连接层中采用正则化方法dropout 技术，即使隐层神经元的输出值以一定概率变为0，部分隐层神经元节点失效。目前，关于CNN 的研究大都采用该正则化技术，并取得了很好的分类性能［7］。

1.2 模型设计

1.2.1 模型框架

卷积神经网络有很多现成的典型模型可以利用。LeNet5 是经典的CNN 结构，它及其改进模型在模式识别领域中取得了良好的分类效果，最新出现的AlexNet、GooglNet、VGG-16 都在不同的数据集上有不错的表现［8］。实用的卷积神经网络结构大都源于对以上模型的应用或改进。根据雷达回波视频信号图像特点，论文设计的卷积神经网络模型以LeNet5 为基础加以改进。如下页图1 所示。

1.2.2 模型结构

该模型共有两个卷积层、两个池化层、两个全连接层和1 个输出层。它的输入图像为208×208的三通道彩色图像，后面有两个卷积层。第1 个卷积层C1 包含16 个卷积核，步长stride 均设为1，padding 模式为SAME。卷积核尺寸为3×3，每个卷积核卷积结果加一个偏置量bias，最后使用ReLU激活函数进行非线性化。紧跟着卷积层后面是一个池化核为3×3 的最大池化层S2 用来降采样，步长stride 设为2。而后是第2 个卷积层C3，卷积核尺寸同样是3×3，同样使用了16 个卷积核，对应16 个Feature Map。需要注意的是，这里的16 个Feature Map 不是全部连接到前面的Feature Map，有些只连接了其中的几个Feature Map，这样增加了模型的多样性。第2 个池化层S4 和第1 个池化层S2 一致，都是3×3 的降采样。下面的是全连接层，采用128个神经元，将矩阵展开为一维向量，每个神经元后面加一个偏置量bias，并使用ReLU 激活函数进行非线性化。F6 层仍然是一个全连接层，拥有128 个隐含节点，激活函数为ReLU。模型的最后一层采用softmax 逻辑回归（softmax regression）进行分类，作为一个分类器，根据数据集类别，输出最后的分类结果。

图1 空中目标识别判性CNN 模型

1.2.3 模型改进

单部雷达每天产生大量数以G 记的视频数据，整个雷达情报网络上面产生的数据更是巨大，这些海量的视频数据所抽取的图像非常庞大，导致识别模型学习速度缓慢。观察雷达视频信号回波图像可以发现，该类图片的特征是边线较明显、背景较为单一，由此，可以考虑在卷积之前添加一个滤波层，提取图片边线棱角，加快模型训练速度，这就用到了卷积神经网络的边缘检测技术。边缘检测的目的是找出并标注数字图像中明显变化的点，这包括深度、亮度、物质类型变化等，其可剔除不相关的信息，保留图像重要的结构属性［9］。边缘检测的算子有很多，这里根据需要，采用Sobel 算子。在识别网络的前端，添加Sobel 算子构成的卷积层，得到雷达回波图像的边缘幅度图像，有利于提高网络的学习效率。

2 训练数据

大数据时代最宝贵的是数据。找到适合雷达情报大数据挖掘有效数据集是解决问题的关键［10］。CNN 不需提前对数据特征人工处理，可以直接将图像的原始像素作为输入，它在训练时就自动提取了最有效的特征。如何将目标回波信息转化为图像，以供神经网络学习训练，成为研究的首要任务。由于保密的缘故，无法直接获得大量空中目标原始回波视频用于训练模型，论文对窄带雷达回波信号进行计算机仿真。

2.1 雷达回波模拟

雷达回波信号包括目标信号、杂波信号、干扰信号和噪声信号等［11］。时域回波信号可以表示为：

考虑到对空警戒雷达背景环境较干净，人为干扰不多，这里只对目标回波信号Sr（t）及噪声N（t）建模。

2.1.1 点目标回波信号

对于现代雷达常用的线性调频信号，假设目标为运动的点目标，经相干解调后的回波信号可表示为：

其中，v 为目标相对雷达的径向运动速度，R 为雷达与目标间的径向距离为发射信号波长，G 为天线增益，L 为系统损耗因子，σ 为目标反射截面积。由回波信号表达式（5）可知，点目标视频回波信号模拟的关键是回波信号的幅度和目标多普勒频率。由信号振幅表达式（6）可知，目标距离、目标的雷达截面积（Radar Cross Section，RCS）是决定目标回波幅度的两个因素。而模拟某点处目标的回波时，可只考虑幅度与RCS 的关系。

2.1.2 复杂外形目标回波信号

对于复杂外形目标，由于目标的运动及雷达天线照射视角的变化，目标的雷达截面积会产生起伏，一般用它的概率密度函数和相关函数进行描述。工程上通过施威林（Swerling）模型来描述。SwerlingⅠ型和Ⅱ型雷达截面积的概率分布适用于由大量均匀的散射单元组成的复杂目标。目标截面积与回波功率成比例，由截面积的概率密度函数可得两类目标的回波振幅服从瑞利分布：

SwerlingⅢ型和Ⅳ型雷达截面积的概率分布适用于目标具有一个较大反射体和许多小反射体合成，或者一个大的反射体在方位上有小的变化的情况［11］。这类截面积起伏所对应的回波振幅满足以下概率密度函数：

2.1.3 噪声信号

2.2 生成模拟数据集

对于卷积神经网络的数据集，无需考虑数据样本之间的相关性［7］。常规防空预警雷达由于信号带宽有限，通常面对的是点频RCS，即目标可以近似为单个或若干个散射点的集合。根据目标的类型确定目标RCS 起伏模型，将其值带入目标及噪声模型确定回波波形函数，生成模拟目标回波及噪声回波，再按照时间、空间统一配准后进行叠加，最后经归一化处理生成基于A 显的仿真回波图像，得到用于训练的数据集。

2.2.1 基于A 显的仿真回波图像数据集

基于A 显的仿真回波图像对空中目标回波识别主要有机型、架数两个方面。在目标机型判断上，可依据目标回波波峰、波内组织、波宽及波色等特征来粗略判断，但通常，通过飞行高度、速度、加速度、二次代码等专属特征进行分类，通过活动区域、天气、政治事件等关联规则进行关联，并与此方法相互印证，方能提高空中目标识别判性准确率，纯粹依靠某一种方法均不可靠。而对群目标架数识别，较多地依赖回波视频信号识别判断［13］，故论文重点就此构建训练数据集。

2.2.2 模拟回波图像数据集的改进

由于噪声具有随机性，并且目标运动造成的雷达波入射角的变化，使得RCS 的测量很难得到精确值，而只能是一个数学统计值［4］，所以，采用单帧回波图像对空中目标的架数识别会存在较大误差。而在一段时间内，同一部雷达对同一目标的测量结果，却能够反映目标大小、形状等属性，因此，利用多帧目标回波显影构建目标回波组图像，可以提高对目标架数的识别概率。具体办法是将一段时间以内的A 显回波图像分层组合成一张图片，形成目标回波组图像。

在空中目标间距大于雷达分辨率的时候，根据回波数量容易判断目标架数，这里不作讨论。

3 实验验证

3.1 实验环境及参数

实验平台为32 位Windows7 系统，CPU3.6 GHz，内存8 GB，用Python 语言编程，采用Tensorflow 框架CPU 版本实现［14］。

图2 真实回波图像

图3 模拟单帧回波图像

实验以一批一架飞机和一批两架飞机为模拟场景，分别编为01 批和02 批。01 批飞机速度设为700 km/h，在距离雷达200 km 处向站飞行，RCS 起伏用SwerlingⅠ型模型来描述，目标起伏全过程的平均值取15 m2；02 批飞机速度设为1 000 km/h，在距离雷达200 km 处向站飞行，RCS 起伏用SwerlingⅢ型模型来描述，目标起伏全过程的平均值取6 m2。模拟生成的回波信号皆作归一化处理。模拟数据单帧回波图像如图3 所示，经过与某型雷达真实回波（图2 所示）相比较，可以看出回波模拟较为逼真。生成的模拟训练集共有20 000 个样例，测试集为4 000 个样例，数据尺寸统一为208×208。经过对模型多次试验，确定超参数为：学习率η 为0.001，batch_size 为16，迭代次数3 000。

对于改进的数据集，采用连续的12 帧目标回波显影叠加形成目标回波组，样例如图4 所示。数据集规模及模型超参数设置不变。

图4 模拟多帧回波图像

3.2 实验结果分析

3.2.1 模型结构影响

表1、表2 列出了不同几种结构CNN 网络效果对比，通过改变网络层数，卷积核数目、卷积核尺寸、激活函数［15］，可以看出本文所选结构和所取超参数比较有效。

表1 不同网络结构检测准确率对比

表2 不同激活函数准确率对比

3.2.2 模拟数据集与真实数据检测效果

经过单帧回波测试集检验，判断正确率可以达到88.53%。其中，对于如图3 中的图片正确识别的概率在99.9%之上，对于人工都较难有效识别判断的回波图像（如图5 所示），正确识别的概率为55%～60%，可见使用单帧回波数据集对目标架数识别效果还有待提高。

经过多帧回波组测试集检验，判断正确率可以达到98.01%。该数据集中的图像是由多帧回波叠加组合而成，故避免了图5 所示情况的出现，检验结果说明改进的多帧回波组数据集对目标架数识别有很明显的效果。

图5 难以有效识别的模拟回波图像（一批两架）

经过某型雷达部分真实回波图像（图2 所示）检验，结果发现多帧回波组训练形成的模型效果很明显，对如图2 中的回波图像正确识别的概率在76 %～93%之间，显示出识别模型强大的泛化能力，证明经仿真数据集训练的识别模型对真实数据的识别仍然有不错的效果。同时可见，如果采集雷达原始数据中的A 显图像，采取平移、加噪等数据增强手段生成数据集，可以更有效防止模型过拟合、提高泛化能力，得到更具适应性的模型，对目标架数识别的正确率将得到更大的提高。

3.2.3 前置滤波效果

对模型第1 层卷积层卷积核初值赋予边缘算子，作为前置滤波，通过卷积，直接采集到回波图像的边缘轮廓，利于卷积神经网络训练收敛，提高了网络模型的收敛速度，有利于模型的实际应用。在采用截断正太分布随机值作为卷积核初值时，在1 800 次迭代时模型参数值达到一个稳定状态，而采用前置滤波时，在1 200 次迭代就已经趋于稳定。滤波前后效果对比如图6 所示。

图6 模拟回波图像滤波前后效果对比

4 结论

本文就窄带防空预警雷达对空中目标识别判性难的问题，提出了基于卷积神经网络的空中目标识别方法。重点讨论了识别判性模型的构建，及训练数据集的模拟生成，最后经实验证明此方法有一定的有效性。相比较人工对目标回波信息识别判性，基于卷积神经网络的回波识别模型有着以下优势：一是可以充分利用雷达的回波数据，将雷达历史回波数据盘活，构建起回波识别数据集，发挥大数据技术的优势，从大量的历史回波数据中挖掘出有用的信息；二是可以实现对大批量目标的识别判性，发挥计算机处理的优势，实现对多批目标的自动处理，成为人工处理的有力补充；三是将目标机型架数的区分用概率表示出来，使可能性大小得以量化，克服了人工对目标架数的模糊判断，使抽象变得具体，利于指挥员辅助决策。

基于现实军事需求，立足现有大量窄带低分辨雷达，在不改变雷达工作体制情况下，对空中目标识别判性提供了一种新的方法和思路，既做出了有益尝试，也取得了有意义的研究成果。