数学文化在高中数学教学中的渗透

赵陈成 卢利娟

数学课程标准重视数学文化在教育方面的重大作用，要求结合教学内容给学生介绍一些数学发展过程中的有趣事件和数学家的故事。课程标准肯定了数学文化的重要性，具体如何根据课标所提倡的内容进行数学文化的教育教学还有诸多问题等着我们去解决。基于此，我们确立了《在高中数学教学中渗透数学文化的策略研究》，为了解数学文化在高中数学课堂教学中的实施情况以及阻碍数学文化渗透到高中数学教学中的原因，我们课题组通过问卷调查和访谈，获得了相关数据，并进行了整理分析，在此基础上提出相应的教学策略。

一、数学文化渗透高中数学教学存在的主要问题及原因

通过问卷调查和访谈的结果分析，高中数学教学渗透数学文化存在四个方面的问题，其主要原因一并分析如下。

学生方面主要是对数学文化知之甚微，仅来源于教材和教师，甚至很多学生并不喜欢数学，认为数学就是应试。这些负面的想法除是学生本身的原因，也来自教师、家长和学校的影响，很多家长只看重学生的成绩，学校注重升学率，教师由于学校等多方面的原因也不注重数学文化的渗透教学，导致学生对数学文化知识也不够重视，认为学习与数学文化有关的知识只是用来拓展知识面，缓解学习疲劳。

教师方面主要是对数学文化知识的掌握量不足。通过调查发现，很多高中数学教师比较关注传授数学概念、公式应用和解题方法，对数学文化知识的重视度不够。有的老师在讲课时干脆就跳过数学文化部分，更不必说数学史、数学与美学等内容了。虽然有部分老师关注了数学文化教学，但是由于经验不足等原因，学生并不能领悟教师的意图，收效甚微。此外，因为常规考试中涉及数学文化的试题不多，也导致教师忽略数学文化。

教材方面主要是缺少数学文化相关的资料。现在的教材虽然增加了一部分与数学文化相关的内容，但是教师使用起来感觉到素材不够，数学教材仍需补充数学文化知识，丰富相关资源。

学校方面主要是比较看重分数，对学生能力和素质的培养还不够重视。另外，学校关于数学文化的资料也很少，不能给教师和学生提供学习数学文化的有利条件。学校希望教师充分利用课堂时间提高学生的数学知识和技能，忽略了思想和文化教育，使得教师和学生对数学文化知识也不够重视，有的老师甚至会认为在课堂上渗透数学文化影响课程进度浪费时间。

二、渗透数学文化教学的策略

1.通过学习教材后面的课后阅读渗透数学文化

教材中的课后阅读与思考，往往是和数学文化有关的知识，有的是介绍数学家的事迹，有的是介绍一段数学典故，或者是介绍数学中某些概念的由來。这部分内容是渗透数学文化的良好载体。

例如，函数在高中数学中是很重要的一大块内容，在高一刚刚学习函数的时候很多学生都很难理解函数的概念。其实，教师可以利用教材对函数概念产生过程的介绍，和学生一起阅读这部分内容，从而让学生理解函数概念的来源。又如，教材介绍了笛卡尔和解析几何，伟大的数学家笛卡尔建立了著名的直角坐标系，解析几何的创立也是数学上的一项伟大成就，解析几何把代数与几何建立起联系，提供了一种新的解决问题的方法。教师在讲直线与方程这一章的时候可以和学生共同学习教材中介绍的笛卡尔和解析几何这部分知识，可以让学生了解数学家笛卡尔的伟大成就以及解析几何的发展过程。教材中阅读与思考这部分介绍数学文化内容的还有很多，在这里我就不详细介绍了。

2.通过对数学史的介绍渗透数学文化

数学史是数学文化的重要组成部分，它的内容也丰富多样。在数学课堂教学时可以适当地介绍数学史的内容提高学生学习的积极性。例如，因为复数本身比较抽象，学生刚接触复数总觉得它很难理解，在教学复数时，就可以这样介绍复数的发展史帮助学生理解，十八世纪之前，许多数学家们对复数的认识也很模糊，十八世纪人们才又重新研究复数并取得了一些成果，在1832年，复数一词首次出现在高斯所发表的一篇备忘录上，并且他还把卡斯帕尔·韦塞尔的观点重新提出并推广。

数学史里面蕴含的数学思想还能帮助学生尝试用不同的方法解决问题。数学思想有很多在高中我们用得比较多的有数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想，现以函数与方程思想为例说明在具体教学中如何利用它渗透数学文化教学。例如一道不等式的试题，不等式左边是指数函数与一次函数的乘积，如果我们直接解这个不等式不是很容易，通过变形我们把不等式两边构造成两个函数，转化为求两个函数图像之间的关系问题去解决。解决这道题的过程中我们不仅用到了函数与方程思想，还用到了数形结合思想，这样处理比让学生们直接求解这个不等式要方便简捷。

3.通过体现数学的应用价值来渗透数学文化

数学最初就是人们用来解决问题的工具，数学的应用范围很广泛，大到科学技术的发明小到我们日常的生活都离不开数学。房屋的建造图纸，银行汇率的计算，还有国家卫星导弹的发射和航母航行的路线等等这些方面都要用到数学。当然对学生来说可能还意识不到数学有如此广泛的用途，但在生活中，我们还是能找到数学的很多应用。比如，去超市买东西，商场搞促销打折等活动都会用到数学。教师在教学中可以结合教材内容多讲一些数学知识在科技发明创造和职业需求等其他领域的应用，充分体现数学文化的广泛应用性，激发学生学习数学的积极性。例如教师在讲函数图像时可以结合一天内天气气温变化图来帮助学生理解函数图像的性质。再有生活中的水电费每月消费情况，我们都可以通过数学来计算。在教学时，教师要适当选取与生活相关的问题，或者学生感兴趣的内容，提高学生学习的兴趣，使学生了解数学的应用价值。

当然，数学文化渗透到高中数学课堂并不是要喧宾夺主，而是要结合数学知识，借助数学文化这个载体，让学生领略数学的魅力，以达到真正的数学文化教育目的。