基于电晕放电原理研究电机的转动性能

桂永杰，孙丽媛，马 佳，于文革

(沈阳航空航天大学 a.计算机学院；b.理学院，辽宁 沈阳 110136)

18世纪以来，电磁学理论得到了长足的发展和广泛的应用，如电磁炮[1]、微电磁继电器[2]、微电磁光开关[3]等，其中应用最广泛的莫过于电机. 鉴于新的知识和现代技术的涌现，需要对诸如微型热交换器、恒温器、发动机、泵等复杂的元件和设备进行实体化和开发，小型电机的模型开发与设计需求十分迫切. 小型电机可以在封闭体积以及压力和温度变化的特定情况下找到各种应用. 基于转子的电偶极矩与外部电场之间的相互作用原理，电偶极电荷从产生到电晕放电形成电晕电流，根据这个特性，该电机被称为电晕放电发动机[4]. 尽管目前有很多关于静电发动机的专利，但研究人员认识到，有关发动机转子旋转及其与“定子”相互作用的数据尚不足以支撑电晕电机在该领域迅速发展[5]. 在以往的研究中，已经考虑了静电引擎的不同构造，在电子和热能转换为机械能的热力学的背景下，静电发动机的运行与理想的卡诺热机的工作进行了比较[6]. 静电引擎性能的机制目前尚未得到完整的分析描述，Mazen Abdel-Salam[7]发现运动电荷电场中的物体旋转现象. 在向电极输送25～35 kV电压时，形成了“电风”的运动粒子流. 已经研究了静电发动机的物理模型，称为电晕放电发动机(CDE)，其工作原理是基于电晕放电现象而不是基于电风.

1 电机转动原理

电晕放电的形成机制因尖端电极的极性不同而有区别，这主要是由于电晕放电时空间电荷的积累和分布状况不同所造成的[8-9]. 在直流电压作用下，负极性电晕或正极性电晕均在尖端电极附近聚集起空间电荷. 在负极性电晕中，当电子引起碰撞电离后，电子被驱往远离尖端电极的空间并形成负离子在靠近电极表面则聚集起正离子. 电场继续加强时，正离子被吸进电极，此时出现脉冲电晕电流，负离子扩散到间隙空间. 此后又重复开始电离及带电粒子运动过程. 如此循环，以致出现许多脉冲形式的电晕电流. 若电压继续升高电晕电流的脉冲频率增加、幅值增大，转变为负辉光放电[10]. 正极性电晕在尖端电极附近也分布着正离子，但不断被推斥向间隙空间，而电子则被吸进电极形成重复脉冲式电晕电流[11].

电晕电机的构成如下：转子(发动机的主要部件)是直径为40 mm的薄壁介质圆柱体，长度为90 mm，总质量为10.5 g. 沿着柱体母线方向间隔均匀地贴上金属铝箔，每一片铝箔之间的间隙保持相等. 电极是一端尖锐的铜制的钉子，沿直径方向彼此相对并平行于柱体的母线，2个电极尖端面向圆柱体表面，它们在直径上彼此相对并平行于圆柱体的母线.

电晕电机由提供双极性对称电晕放电的高压电源供电. 负电极尖端负极电位梯度足够大时，在电极周围产生电离域. 在电离域中，和电极电性相同的电荷被向外排斥，相异的电荷则被电极吸引，电荷在电离域内受电场作用做定向移动，产生电晕电流[12]. 被排斥的电荷向外运动，逐渐沉积在转子上，转子和电极的电性相同，受到静电力力产生的转动力矩，开始转动. 除了静电力产生的力矩外，电离子风也会对转子转动产生影响[13]. 电风通常发生在尖端电极附近，在电晕马达中，若电极带正电，电极附近空气被电离，负离子及电子被吸向电极并被中和，正离子则在电场力作用下背离电极而激烈运动，拥有极高的速度. 当电极离转子距离足够近时，这些正离子撞击转子表面，会给转子平行于电极的正向冲力，转子受到此冲力在2个电极之间做左右摇晃. 电风对转子转动的切向力做出一定贡献，但当电极数量少且电极之间的距离较远时，电风主要会给转子带来垂直于转子表面的正向冲力，而对切向力的贡献相对较少，与总静电力产生的切向力相比几乎可以忽略不计[14].

Q1和Q3分别为正电极尖端和负电极尖端所带的电荷量，Q2和Q4分别为靠近负电极和正电极尖端的导体所带电荷量. 由于铝箔导体的形状近似为矩形，其长度为L,宽度为W，采用微元法对铝箔导体进行分析，dq表示铝箔导体上的微元电荷. 由于铝箔是导体，其表面电荷分布均匀，设其面电荷密度为σ，则

(1)

(2)

化简后可得到

(3)

由于绝缘体表面电荷不能自由移动，其表面电荷分布情况未知. 采用微元法对绝缘体表面的电荷和电极进行受力分析. 导体部分和电极之间产生的力F2为

(4)

化简后可得到

(5)

其中，Q2′和Q4′分别为靠近负电极和正电极尖端的绝缘体所带电荷量.

根据转子表面导体部分受力和非导体部分受力的分析，得出导体部分受力为F1，非导体部分受力为F2. 所以，转子所受到的合力F为

F=F1+F2,

(6)

将F与转子相切且平行转子横截面的分力F∥，由此可得转子转动的扭矩为

T=M=F∥gr.

(7)

2 实 验

根据电晕马达的原理和影响转速的因素，由确定影响转子转速的因素：输入电压、电极和转子的距离、转子上的导体涂层[15]、电极和转子的相对位置及电极数量. 在实验中，发现电极和转子靠得太近时，产生电火花放电，伴随有电火花和暴裂声，离太远时，转子转动很慢或基本不转动，其他参量对转子转动产生的影响也与之类似.

将电压固定为20 kV，探究在固定电压下其他因素对转子转速的影响.

2.1 电极和转子的距离

如图1所示，电极数量为2个，高度位于转子中部，铝箔平均间距为1.5 cm，数量为3片，电极位置的连线过转轴中心.

图1 2个电极的位置

实验数据如表1所示. 实验结果显示，在不产生电火花的情况下，转子转速随电极和转子的距离增大而减小.

表1 不同转子距离和对应的转速

2.2 电极数量

电极数量为4，高度位于转子中部，铝箔数量为3片、相邻铝箔间距相等的情况下，改变测量电极和转子的距离和电极位置. 当有4个电极时，电极的位置会对转子转动产生较大的影响. 为此，用2种电极位置时测量转子的稳定转速(图2).

(a)正负电极相对 (b)正负电极相邻图2 4个电极位置

实验中电极位置若按正负电极相对方式摆放，在电极上加上高压电时，转子转动状态不稳定，以至于无法正常转动；按照正负电极相邻的摆放位置时，转子能够稳定转动. 实验数据见表2.

表2 正负电极相邻时，电极和转子距离对应的转速

电极的相对位置会对电极产生很大的影响，正负电极相对时，转子往往不转动或者转动极不稳定；正负电极相邻时，转子在电极和转子的距离大于高压电产生的电位梯度范围一段距离时，才能稳定转动.

2.3 导体涂层

电极数量为2个，高度位于转子中部，定子和转子的距离为7 mm，在相邻铝箔间距相同时，测量铝箔数量为1片、2片和3片时的转子转速. 实验数据如表3所示.

表3 不同导体涂层对应的转速

实验结果显示，转子转速随铝箔数量的增大而增大，随间距的增大而减小.

2.4 电极位置

电极数量为2个，定子和转子的距离为7 mm，铝箔数量为3片，平均间距为1.5 cm，测量电极高度为转子顶部、中部、底部时的转子转速. 电极位置如图3所示，实验数据如表4所示.

图3 电极的3个位置

表4 不同电极位置对应的转速

实验结果表明：电极高度在转子中部时，转子才能稳定转动；位于顶部时，转子转动不稳定；位于底部时，转子能够稳定转动但转动速度较慢.

3 结 论

通过实验和理论分析，确定了5个影响电晕电机转子转速的参量，即输入电压大小、电极和转子的距离、转子上的导体涂层、电极和转子的相对位置、电极数量. 实验得出的各参量的变化情况和理论分析中得出的结论一致. 在不产生电火花的情况下，转子转速随电极和转子的距离增大而减小；转子转速随铝箔数量的增大而增大，间距的增大而减小；电极数量为4时，电极的相对位置会对电极产生很大的影响，正负电极相对时，转子往往不转动或者转动极不稳定；正负电极相邻时，转子在电极和转子的距离大于高压电产生的电位梯度范围一段距离时，才能稳定转动，造成这种现象的原因是电极数量越多，电风对转子转动的影响就越大，电场分布越复杂，电极之间的电场干扰就越严重；电极高度在转子中部时，转子才能稳定转动，位于顶部时，转子转动不稳定，位于底部时，转子能够稳定转动但转动速度较慢.