在猜想中领悟 在活动中体验

陈嘉烨

【摘要】磨课是青年教师快速成长的有效途径。教师通过课例选定，历经三次磨课，最终呈现精彩课堂。本文以人教版二年級下册“推理”一课为例，阐述了笔者通过“磨课”，实现成长的心路历程，希望为广大青年教师提供帮助。

【关键词】磨课;小学数学;“推理”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，“推理”是数学的基本思维方式，推理能力的培养应贯穿学生的整个数学学习过程中。在一次评优课活动中，笔者亲历教材研读、备课、上课、反思、重建等环节，历经了三次磨课活动，并由此催生出更深层次的思考和感悟。

一、摸着石头过河

一拿到课题，笔者便快速地调配“知识快餐”，通过研读课程标准，观看教学实录，拓宽自己的知识面，为教学实践奠定基础。在认真研读教材、仔细分析教学目标后，笔者自行设计了这样一份预案。

【教学设计一】

（1）谈话导入、激发兴趣

（2）灵活推理、探寻思路

①探究“含有两个条件的推理”

猜想：礼物藏在喜羊羊的哪只手上？

增加条件：礼物不在喜羊羊的左手上。

全班学生交流后进行小结：根据提示得出，不是这种情况，就是另一种情况。

②探究“含有三个条件的推理”

出示例题：有三本书，分别是语文书、数学书和英语书，小红、小丽、小刚各拿一本，小红说：我拿的不是语文书。小丽说：我拿的是数学书。你能判断出他们各自拿的是什么书吗？

学生分析信息，概括出推理方法：语言描述法;连线法;列表法。

总结：两个条件的推理可以根据“不是什么，就是什么”推出结果;三个条件的推理需要先确定一种情况，再进行另外两种情况的推理。

【思考】

在磨课过程中笔者遇到了几个问题：一是时间把控不到位，怎么有效组织课堂，充实课堂教学;二是如何开展有效的小组活动;三是如何帮助学生形成一条清晰的分析推理路径，提炼出推理的一般方法。

（1）删减重复设计，突破教学重点、难点

在课题导入部分，笔者原本设想利用猜两只羊的活动让学生经历简单猜想后，引出简单的“推理”，再引入“两个条件”的猜礼物情境，探究“含有两个条件的推理”，并在之后与本课例题进行类比分析。但在教课过程中，笔者发现此处消耗了过多时间，导致练习巩固部分未能得到较好的开展。听课教师指出“两个条件”设计重复，只保留一种，可省下时间突破重难点。笔者的体会是：课前应充分研读教材，采取更直接的导入方法，确保有足够时间突出重点、突破难点。

（2）明确活动要求，开展有效活动

在探究“含有三个条件的推理”三个人分三本书的问题时，笔者采用直接放手的形式，让学生开展分组探究活动。但笔者在巡视过程中发现有些小组的探讨毫无头绪，生成性资源较少。团队教师提出：“要让每一个活动在布置时都有清晰的设计路径，先明确要求再开展活动，才能事半功倍。”

（3）尝试总结方法，提炼推理过程

在练习巩固环节，笔者发现学生并没有真正掌握推理的一般步骤，只是依葫芦画瓢。如何帮助学生形成一条清晰的分析推理路径就显得尤为重要。教师可以引导学生找出推理问题中的共性，尝试总结出一般方法帮助学生思考。

二、探知河水深浅

针对以上问题，笔者再次认真研读教材，在教研组教师的群策群力下，对教学方案进行了修改：第一，删减整合含有两个条件的推理;第二，明确小组合作要求：想一想，写一写，说一说;第三，对推理过程进行方法提炼。

【教学设计二】

（1）创设情境、感知推理

（2）自主探究、领悟新知

①理解题意、分析问题

提问：他们三人分别拿的是什么书，现在你能确定吗？

小组合作要求：想一想，可以先确定哪本书？写一写：在纸上用喜欢的方式记录下来;说一说：小组交流。

②尝试解决、汇报交流

提问：他们三人分别拿了什么书呢？谁先来做小老师说说自己是怎么想的？

学生回答：语言描述法;连线法;列表法。

③回顾过程、提炼方法

提炼：找条件→先确定→再排除

【思考】

经过对第一次课堂试讲后的重建，这一次整个教学板块重加清晰，大问题设计更具针对性。综观课堂教学过程，教研组提出了非常宝贵的意见。

（1）关注语言表达，适时介入指导

在指导学生交流推理过程时，笔者发现，每位学生都有自己的思路，推理表达也略有不同，有的学生自己心里明白却说不明白。笔者对此进行思考：怎样才能让每位学生都能表达清楚自己的想法呢？听课教师提醒笔者要及时捕捉学生的资源。对于发言有条理的学生，要及时肯定他们，并总结规范其句式，让其他学生跟着学，这样每位学生都能自发重组自己的推理过程。

（2）方法讲解需侧重，无须面面俱到

在第一次磨课时，语言描述法、连线法、列表法这三种情况都出现了，笔者依次对其进行讲解，让学生以自由选择的方式处理练习题。在磨课时笔者并没有注意选择这三种方法的人数是怎样分布的。课后，听课教师将练习纸回收统计，才得知大部分学生都采用连线法解题。因此，笔者选择重点讲解连线法，以进一步优化推理方法教学。

三、终获柳暗花明

通过反复研读教材，对照磨课录音回忆学生课堂反应，笔者对“推理”一课做了进一步修改。

【教学设计三】

（1）游戏猜想、引出推理

一是“犹豫”猜;二是“确定”猜。

提炼：简单推理;条件→结论。

（2）合作交流、感悟推理

一是理解题意、自主探究;二是汇报展示、精讲点拨。

学生回答：文字法;连线法（示范连线、梳理表达）。

小結：用连线法既简洁又方便，能快速得出结果。

（3）比较方法、求同引思

提问：虽然这两种记录方式是不同的，但它们有什么相同之处呢？

学生回答：结论相同;都是根据条件推出结论。

要求：你能像这样用“根据……确定……”的形式说一说推理过程吗？

（4）回顾过程、优化方法

提问：回顾一下整个推理的过程，想一想我们是怎样一步一步把结论推理出来的？

小结：我们遇到了三个人分三本书的三种情况，先确定了一种情况，这样就剩下两种情况了，再根据另一种情况来排除。

提炼：

【思考】

历经三次试教和调整，笔者深刻感悟到：要让学生在自主学习中探究、在合作活动中交流、在交流讨论中发展，具体表现为以下几点。

（1）把握认知起点，激发学习兴趣

美国教育家奥苏贝尔曾说：“影响学习的最重要的因素是学生已知道的内容。”因此，笔者根据二年级学生的年龄特点，设计猜一猜游戏，唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，使学生在具体情境中感受简单推理的过程，充分体验推理在实际生活中的广泛运用。

（2）学生主动探究，提升课堂效能

根据新课程标准的要求，教师应作为学生课堂学习中的组织者和活动者，将课堂交还给学生。因此，笔者出示活动要求，采用小组合作方式让学生以课堂主体的身份参与全过程，在独立思考的基础上进行合作交流，主动探究解决问题的策略。

（3）感悟数学思想，完善数学表达

《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中强调：“以知识和技能为载体，感悟数学思想。”低年级学生往往不能很好地将其思考的过程完整地表达清楚，因此在师生交流中，笔者要重视学生语言表达的条理性、准确性、完整性。笔者通过先示范，再要求的过程逐步推进，不断提高学生的数学表达能力。

通过三次磨课经历，笔者充分理解了“好课多磨”的真正道理。很难想象，假如没有团队的帮助，孤军一人，笔者便不能呈现出课堂最终的精彩。上好一节课就像打造一块美玉，只有历经无数次磨砺，才能散发出耀眼的光芒。

【参考文献】

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

李晓梅.基于学情的听评课[J].教育研究与评论（小学教育教学版），2015（10）：24-27.

孙桂丽，陈凤伟. 小学数学概念教学难于设计，贵在经历——以《三角形的认识》磨课为例[C].全国数学教育研究会.全国数学教育研究会2016年国际学术年会论文集.全国数学教育研究会：中国高教学会高等师范教育研究会数学教育会，2016：390-401.