探寻初中生在数学深度学习中的动力源泉

刘培双

[摘  要] 在理解深度学习的时候，更多的要从理论角度形成基本的建构，根据教育学术机构的研究，深度学习应当包括认知、人际和自我三个角度的理解. 深度学习是学生在群体环境中完成的自我建构，这离不开学生的学习动力的支撑. 数学学科中的深度学习应当立足于学生的思维发展，这需要学生的内在动力提供支撑. 面向深度学习需要的内在动力，本质上就是基于学生认知特点的、立足于学生思维发展的动力.

[关键词] 初中数学;深度学习;内在动力

深度学习已经成为今天的学科教学中推进学科核心素养落地的重要途径，对于深度学习的理解，当前教学中，教师对深度学习的理解呈现出高度经验化的情形，也就是说很多教师在理解深度学习的时候，往往就认为只要在教学中增加“深度”，那么学生的学习就是深度学习. 这种经验化的理解对于教师触摸深度学习有一定的帮助作用，但是如果陷入经验化的窠臼，那么对深度学习的理解与实施就会出现偏差，深度学习有可能与此前许多教育概念一样变成一个“筐”，然后“啥都往里装”. 在初中数学教学中，要真正有效地推行深度学习，笔者以为一方面要理解深度学习，二是要让学生具有深度学习的动力.

在理解深度学习的时候，更多的要从理论角度形成基本的建构，根据教育学术机构的研究，深度学习应当包括认知、人际和自我三个角度的理解. 认知领域强调的是学生必须掌握学科核心知识，同时形成深度的思维与解决问题的能力;人际领域强调学生在学习活动中的合作与沟通;自我领域强调学生在学习过程中的自我控制. 有了这三点理解，在初中数学教学中探寻学生的深度学习的内在动力源泉，就会更加具有针对性.

■ 初中数学深度学习需要学生的

内在动力

深度学习的产生，与时代背景密不可分. 当下是一个信息生产爆炸、专业分工细化的时代，教育要促进学生进行主动联系，进而发生有意义的“深度学习”，帮助学生掌握解决真实情境下的复杂问题的能力. 那么，深度学习与学生的内在动力有什么样的关系呢？经过初步梳理，可以发现：

其一，深度学习是学生在群体环境中完成的自我建构，这离不开学生的学习动力的支撑.

班级授课制决定了学生的学习不可能是孤军奋战，但应试要求又决定了学生个体的学习离不开自身的独立思考与建构，这种群体与个体的融合，决定了学生学习过程中的人际领域与自我领域的必然存在，而认知则是学生学习过程中必然会发生的事情. 因此在初中数学学习的过程中，学生必然会寻找内在动力，去支撑起在一定群体中的个体思考，然后形成属于自己的数学认知体系，这就表现为学生的内在动力驱动了深度学习的发生.

其二，数学学科中的深度学习应当立足于学生的思维发展，这需要学生的内在动力提供支撑.

数学学科的学习与其他学科不同之处在于，其对学生的思维要求非常高，很大程度上讲，数学学习的过程，就是学生的思维得到发展的过程，而深度学习本身也是立足于促进学生的思维深刻性的，只有思维具有了深刻性，深度学习才能让学生进一步形成问题解决的能力. 显然，没有学生的内在动力，深度学习是不可能真正伴随着学生的思维发展而发生的.

■ 基于数学深度学习的学生内在

动力探寻

由上面的分析可知，在初中数学教学中，基于深度学习的发生需要，教师必须努力发掘学生的内在的学习动力. 研究表明，初中生受身心发展局限性的影响，他们的学习行为有时停留在浅层学习（Surface Learning）的层面，存在碎片化、浅表化、浮躁化的显现和忧虑. 这样的情形之下，学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义，进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题. 相反，如果激活学生的内在学习动力，则可以改变这一现状，从而催生深度学习.

例如，在“平行线的判定”教学中，常常会给出一个“平行公理”，即过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 在此基础上则可以得出一个推论，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

在实际教学中，由于前者是以公理的形式出现的，因此教师在教学的时候往往给予忽视，以“不言自明”去确定其地位. 但实际上无论是作为学生推理前提的这个平行公理，还是后面推导得出的结论，都应当认识到其是学生思维的产物，在实际教学中应当进行认真设计，以促使学生进入深度学习的状态. 笔者在教学中是这样设计的：

一是借助于现代教学手段，用立体动画辅助学生理解空间中存在一条直线，然后直线外有一点，进而思考过这个点与直线平行的直线有几条. 这是一个帮学生建立表象的过程，对于初中学生来说非常重要. 考虑到其“公理”的地位，教学中可以引导学生建立认知但不必让学生说出理由，只要学生这个表象建立起来了，那才能真正建立起“平行公理”的认识. 事实上，当学生在想象中形成表象时，学生确实会猜想、推理，結果发现过该点的直线与无数条，平行的确实只有一条，这种经由学生自己想象建构出来的表象，才是真正属于学生的认识，才可以成为下一步认识形成的基础.

二是基于“平行公理”进行推理，这个推理过程本质上也是表象建立的过程，只不过是在上述基础上进行的更有深度的建构. 实际教学中，笔者发现学生有两种选择：一是从理论上进行推理：直线平行意味着永不相交，同时平行于一条直线的两条直线之间必然也没有交点，因此这就两者就是平行的;二是在想象中建构，建构的方式与理解“平行公理”是一样的，但多了一个思维对象，多了一次推理，因此客观上深化了学生原来的表象认识.

实践证明，经过这两步教学（实际用时在五分钟左右），学生在理解平行公理以及相应的推论的时候，认识更加深刻. 更多学生认为这是自己努力得出的结论，因而表现出高度认同的状态. 笔者以为在这样的学习中，学生的认知得到了发展，合作能力、自控能力也能够得到培养，因此是深度学习.

■ 学生在数学深度学习中的内在

动力溯源

从学习心理的角度来看，学生在数学学习中是想有深度学习的状态的，因此只要教师教学设计得当，在教学过程中引导得当，那么学生的深度学习的内在动力是可以被激发出来的. 本质上，数学深度学习就是抓住数学学科的内部规律，因此突显数学学科的核心理念、深研知识背后的规律、培植学生深层思考和学习的能力，是学生形成数学核心素养的关键环节. 在上面的教学案例中，看起来是一个普通的知识点，但立足于学生的认知特点，很容易就可以设计成一个深度学习的过程，这也就说明数学教学的关键，就是激发学生的内在动力. 也因此可以看出，面向深度学习需要的内在动力，本质上就是基于学生认知特点的、立足于学生思维发展的动力. 认识到这一点，深度学习就有可能发生了.