武器装备需求论证的运筹方法研究

叶红兵 高慧峰

摘要：目前武器装备体系化发展使得装备需求论证工作需要理论和方法的创新，本文总结归纳了运筹方法在该领域取得的成果，指出各种方法的适用范围以及利弊，并在此基础上提出三点对策建议，希望运筹分析在该领域的发展有所突破。

Abstract： At present， the systematic development of weaponry and equipment makes the equipment demand demonstration work require the innovation of theories and methods. This paper summarizes the achievements of the operation research method in this field， points out the application scope and advantages and disadvantages of various methods， and proposes three countermeasures on this basis， to hope that operational research and development will have a breakthrough in this field.

关键词：运筹;武器装备;需求论证;体系

Key words： operations research;weaponry;demand demonstration;system

中图分类号：E92                                          文獻标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）21-0040-04

1  绪论

整个运筹学研究是从解决军事问题开始的，后来由于运筹方法广泛用于非军事领域，因此，专门用于军事领域的就被称为军事运筹学。军事运筹学是应用数学工具和计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一门数学分支学科，它是一个综合性应用学科，也是现代军事科学的重要组成部分。武器装备需求论证是武器装备需求的开发和验证过程，是为装备发展提供决策依据的研究工作。其研究对象是未来要发展的装备要求，输入是作战单元的使命任务，输出是满足使命任务需求的武器装备需求方案，按照内容分可分为任务需求分析、能力需求分析、装备体系需求分析、装备型号需求分析、装备技术需求分析，按照装备需求论证的层次关系，由宏观到微观依次展开可分为装备发展战略需求分析，装备体制需求分析，装备规划、计划需求分析，装备型号需求分析。

回顾相关文献，在装备需求论证中运筹分析主要用数学规划、图与网络分析、不确定性理论、数据包络分析法、层次分析法与网络分析法、主成分分析法与因子分析法、计算机模拟等理论与方法来支撑。本文将在系统总结装备需求论证所应用的运筹分析方法基础上提出一些建议，希望运筹分析在该领域的发展有所突破。

2  数学规划

数学规划理论在装备需求论证工作中应用最广泛，它是研究变量x=（x1，x2，…，xn）在受到某些条件约束下如何寻求x*，使得某k个给定的目标函数f1，…，fk在x*处取极得值的理论，其中m，k为正整数。

文献[1]中考虑的是目标函数个数为k=1的情况，例如将能力与装备数量、装备与装备之间的定量映射关系，装备数量的上下限，子能力值的上下限作为约束条件，抽象出基于能力的装备体系数量优化模型;将系统成熟度作为优化对象，经费、时间等作为约束条件，抽象出系统成熟度优化模型、系统费用优化模型以及技术体系需求成熟度优化模型。

然而，大型武器装备是一个复杂的大系统，性能要求往往是多个，这类系统优化的问题就属于目标函数个数k>1的情况，f1，…，fk和（x1，x2，…，xn）之间的关系可能很复杂，大多数情况下是只能求得满意解。多目标规划在很多大型武器系统选型，论证设计等方面都有所应用。例如，文献[2]中提到空空导弹主要参数优化设计，考察设计变量有3个：x1发动机推力，x2弹翼面积，x3比例系数，评判目标为f1导弹起飞重量，f2脱靶量;提到坦克总体方案综合评价，比较具有相同战斗任务的同类型坦克，要求从中决策较好的方案，考察的目标极多，大体分成三类：机动性能，火力性能和防护性能。计算这些目标值时一般需要编出专门子程序，采用多种多目标决策法来综合评价。文献[3]给出利用多目标规划对自行舟桥指标参数以及对导弹飞行可靠性指标设计的例子。

这类问题的思路是，首先要找出所要优化的目标，然后考虑影响该目标的多方面因素，选取核心的因素作为约束条件进行分析，在这个过程中，不同的优化目标和约束条件可能得到不同的优化方案，最后找出优化模型。数学规划的方法在抽象过程中，可能因素之间的关系复杂，计算难度大，需要与其他方法综合应用。

3  图与网络分析

图与网络分析在装备需求论证中主要用在指标体系生成上，一般可分为选择系统指标、分析指标间的相互关系、建立邻接矩阵和可达矩阵、建立结构模型四步。文献[3]给出了一个用解释结构模型法分析某型江河工程侦查车的侦查性能结构的例子。论证人员首先根据型号概念设计提出方案设想，初步确定功能要求和技术途径;其次，经过分析和讨论描述出指标间的相互关系，并用有向图或相关关系图表示;第三，根据有向图或相关关系图建立邻接矩阵;最后论证人员通过分析最高级指标，再从缩减后的可达矩阵中继续寻找新的最高级指标，依次得到按级排列的可达矩阵，进行连通性分析和回路集划分，建立结构模型。

另外AHP方法可以与上述线性规划理论结合，本质上是将多目标问题通过专家的经验和判断进行校正，将其转化为一个与实际接近的单目标问题，然后进行求解。例如对资源的分配问题，通过AHP方法将资源在每一准则下的权重与该准则的权重相乘求和，就得到该资源最佳分配的影响系数，将这些系数作为线性规划模型的修正系数，使规划结果更合理;AHP与上述DEA方法结合，便对EDA的结果加入了决策者或评价人员的主观偏好;AHP与模糊理论结合，便考虑了人的先验知识的模糊性，抽象出来的模型更接近于实际情况。

7  主成分分析法与因子分析法

主成分分析法（PCA）是利用数理统计原理找出系统问题的主要因素和次要因素之间的相互关系，在装备需求论证工作中主要应用于指标的集成，分析步骤为：确定能够从不同侧面表示上一级指标的二级指标集;搜集二级指标标量的样本值;对二级指标样本规范化处理得到相关系数矩阵并计算特征值;通过求特征值对应的特征向量，構造正交变换矩阵，得到数量较少的新的综合性指标;将新的综合性指标作为待定的主成分，通过分析各主成分与原指标之间的相关程度，确定各主成分的次序。

因子分析法是与主成分分析法都是基于统计原理，并且要对原始指标进行规范化，找出相关矩阵，但是因子分析法是以回归方程的形式将指标标量表示成因子的线性组合，而且，要使因子数小于原始指标变量维数，从而简化模型结构。文献[3]给分别给出了利用主成分分析法分析和因子分析法对武器装备系统战术技术指标集进行集成的例子。

主成分分析法从统计数据入手，求出能代替原始指标的主成分，再对主成分进行综合得到综合评价值和评价对象比较排序结果。主成分分析法只是一种线性降维技术，只能处理线性问题，而且需要指标间的线性相关程度比较高，否则每个主成分所承载的信息量就少，降维效果不明显而且指标间的相关性，会加大重叠因素的权重，影响评价结果的真实。

8  计算机模拟

目前来说，公认的科学范式总共有三种，第一范式称为科学试验，属于归纳演绎的方法;第二范式是理论推导，属于演绎推理的方法;第三范式是科学计算，就是借助计算工具完成科学突破。计算机模拟根据反馈控制理论和模拟手段，引进动态时间概念进行系统仿真，实现动态评价，解决高阶次、非线性系统和难用数学模型表示的系统的评价。随着装备成体系化的发展，论证难度越来越大，论证工作越来越复杂，计算机模拟运筹分析法已经成为目前装备需求论证工作最主要的方法，但是也存在建模难度较大的问题。

在装备论证工作中，通过计算机模拟装备体系对抗并对模拟结果采用统计、分析和评估的方法，开展装备作战效能评估、装备体系设计优化、装备战技指标优化的研究工作。一是装备作战效能评估。根据装备体系的总体要求，对装备体系及重大装备进行模拟设计和试验验证，评估装备体系作战效能及重大装备在体系中的作用。二是研究装备体系能力指标是否满足装备体系建设的要求，对装备体系建设成效进行评估，进行装备体系设计和优化。三是装备战术技术指标优化。对装备在各种战役样式、各类作战任务、作战环境、作战模拟、作战编组中的作用以及相互替代性、互补性和协调性进行研究，分析其在装备体系中的作用和影响，提出、验证并优化装备的战术技术指标。文献[18]均是利用计算机模拟仿真来解决装备需求论证中问题的例子。

9  对策建议

①传统运筹学方法在装备需求论证工作领域的研究还明显不够。一方面博弈论、神经网络、遗传算法、复杂系统理论在该领域的成果还较少，另一方面，在体系对抗环境下，装备需求论证工作具有复杂性、不确定性，任何一种运筹分析方法均无法完美的解决问题，需要综合运用来解决装备需求论证领域的问题，将各种方法融合是装备论证运筹分析的一个方向。

②运筹分析在装备需求论证的许多环节中还是一片空白。例如，作战使命分析、作战概念分析、装备发展战略需求分析、装备体制现状分析等还仅仅是定性分析。目前，装备体系贡献率概念的提出对传统灵敏度分析、能力指数法等运筹分析又提出了新的挑战。装备需求论证作为系统工程，应该建立从定性到定量综合集成的方法，运筹分析作为该领域有效的定量方法，应该向这些空白的环节倾斜，建立有效的分析模型。

③运筹分析方法需要理论的创新。一方面，需要抽象出论证领域问题所蕴含的深层机理，并建立解析模型及其求解的基础理论，例如，1947年，美国数学家为解决空军实际问题，建立了线性规划模型及单纯形法，影响深远。另一方面，从内部机理与外部行为相结合的角度进行创新，例如基于复杂系统理论的建模与仿真、能够反映体系对抗动态演化规律的效能评估、基于智能计算的优化理论、基于大数据的多维数据探索性分析方法将为面向体系对抗的装备需求论证领域注入新的活力。

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