基于性能的高烈度地区高桩码头结构设计方法

李金强， 王多银*， 余神光

(1.重庆交通大学河海学院,重庆 400074；2.中交第四航务工程勘察设计院有限公司,广州 510230)

基于性能的抗震分析理论能够使所设计的结构工程在使用期内满足各种预先设定的性能目标要求,具体性能目标视结构的重要性确定,从而使结构在地震中的损失控制在合理的范围之内。这就使得抗震设计从传统的单一的抗震设防目标转化到了具体化的性能目标上,给业主和设计人员自主选择抗震设防标准的空间[1]。能量、位移等物理量均可以作为性能设计的指标。

作为静力法、反应谱法、动力时程法之后新的抗震理念,世界范围内对基于性能的抗震分析研究正在不断展开。在性能化抗震理论分析方面：马宏旺等[2]对该理论的思想、内容等方面进行了分析,说明基于性能的抗震分析理论的可行性；贡金鑫等[3]通过规范的比较,对国外基于性能的抗震设计进行了分析,表明在水运工程抗震研究的发展较欧美等国家存在一定差距,说明了中国对性能化抗震理论的研究不足；高树飞等[4]对目前中外的抗震设计方法进行了研究,说明了性能化抗震理论应用的前景。在性能化抗震应用方面,大多集中在混凝土框架结构、桥梁、单桩等方面[5-7],鲜有对水运工程的研究。其次,由于中国地理位置等因素影响,水运工程抗震研究的发展较欧美等国家存在一定差距,对性能化抗震理论研究不足[8-9]。随着“一带一路”的不断发展,国外水运工程项目不断增加,高烈度地区码头项目不断涌现,传统的抗震计算已经不能满足相应高烈度地区地震动的要求,中国的抗震分析遇到了新一轮挑战。

烈度是指一个地区的建筑物和地面遭受地震破坏的程度。烈度与震中距相关,震中距越小,地震造成的破坏越严重,因此烈度越大。中国的水运工程抗震设计规范[10]采用《中国地震烈度区划图》确定的基本烈度作为设计烈度,对应的重现期为475 a,最高烈度为9度,对应的设计基本加速度为0.40g。对于烈度超过9度的高桩码头计算规范分析较少,且该规范的计算主要基于承载力的计算方法,与目前主流的性能化抗震理论存在一定差距。

基于以上研究与发现,依托国外某高烈度地区高桩码头,从性能化抗震理论的概念出发,对不同强度地震作用设立不同的性能水平；根据性能水平的不同,将位移作为性能设计的指标[11-12],考虑钢筋、混凝土等材料的应变变化规律,确定合理的应变极限值,准确地捕捉码头结构发生破坏时的位移,对结构的抗震性能进行评估,从而将高桩码头抗震计算方法从承载力计算引入性能化的抗震理念中。

1 工程概况

某集装箱码头位于东南亚环太平洋地震带,码头结构形式为高桩梁板结构。该工程包含2个7万t级集装箱泊位,码头上部结构顶高程为+5.5 m,港池底高程为-16.0 m。典型断面如图1所示。

图1 典型断面Fig.1 Typical cross section

2 地震动

该码头位于东南亚印尼群岛之爪哇岛东南方,紧邻澳大利亚,根据全球地震灾害评估报告(GSHAP),该地区的地面峰值加速度为1.6～2.0 m/s2,重现期为475 a。据不完全统计,此地区平均两天就要发生一次四级左右的地震,属于高烈度地区。码头区域重现期为95、475、2 475 a的地面平均加速度如表1所示。不同重现期下的地震加速度反应谱如图2所示。

表1 不同重现期的设计平均地面峰值加速度Table 1 Design mean ground peak acceleration at different return periods

图2 不同重现期下地震加速度反应谱Fig.2 Seismic acceleration response spectra at differernt return periods

3 基于承载力的计算方法

3.1 模型建立

选择重现期95 a与475 a的地震加速度反应谱,采用基于承载力的计算方法,根据振型反应谱法进行钢管桩内力计算。选择一个独立的码头结构段进行三维建模计算。

选择SAP2000软件进行建模,码头结构为框架结构,桩与梁均采用梁单元进行建模,上部面板采用壳单元模拟,采用土弹簧模拟实际的土体作用。按照实际的码头尺寸进行建模,如图3所示。

图3 码头结构简化计算模型Fig.3 Simplified calculation model of wharf structure

3.2 结果

按照振型分解反应谱法的要求,采用多点激励,根据参与度将地震作用沿X方向与Y方向输入到模型中[13],性能系数取3.5；考虑结构重力、堆货荷载、门机、动水压力等荷载的共同作用。

根据桩基的位置与桩径,将桩基分为3类,分别为:1号桩与2号桩(φ1.5 m钢管桩)、4～6号桩(φ1.5 m钢管桩)、3号桩与7号桩(φ1.8 m钢管桩)。3号桩与7号桩为轨道梁下方桩基。7号桩为近海侧桩基,1号桩为近陆侧桩基。具体桩基内力结果如表2～表4所示。

表2 1号桩与2号桩内力结果Table 2 Internalforce results of pile 1 and pile 2

表3 4～6号桩内力结果Table 3 Internal force results of pile 4 to pile 6

表4 3号桩和7号桩内力结果Table 4 Internal force results of pile 3 and pile 7

通过内力结果,1号桩、2号桩、3号桩、7号桩为主要的受力构件,所承受的弯矩、轴力最大,在进行钢管桩屈曲验算时,主要需对其进行校核验算。

根据《水运工程钢结构设计规范》(JTS 152—2012)[14]进行钢管桩压弯强度与整体稳定性的计算。结果表明,结构在95 a重现期下能够满足规范的要求；在475 a重现期下,部分钢管桩压弯强度、整体稳定性不满足规范要求。这是由于475 a重现期下,地震作用引起的弯矩与剪力较大,传统的基于承载力的计算方法设计的结构不能够满足相应地震动的要求。同时,重现期475 a的地震加速度已经超过了规范的峰值加速度的要求,规范中的计算已经不满足地震作用的要求。因此,下文将采用基于性能的设计方法对结构进行计算。

4 基于性能的计算方法

4.1 性能水平与性能目标的划分

选择重现期95、475、2 475 a的地震动,对应三级性能水平。

正常使用极限水平(SLS):此水平下,地震后,结构仍能够正常使用,并且损伤比较小,容易修复,此概率地震发生在结构的设计生命周期内；极限状态水平(ULS):地震情况下会造成码头的重大损害和人员的伤亡,但损害是可以修复的,经一段时间修复,可以部分恢复运营；设计地震水平(DE):此地震水平下,结构出现生命安全影响,出现倒塌,严重影响运营,短时间内无法修复。不同的性能水平的划分标准如表5所示。

表5 性能水平的划分Table 5 Division of performance levels

根据性能水平,采用钢筋、混凝土与钢管桩材料的应变限制作为控制目标,确定三级性能目标,如表6所示。

表6 不同性能水平下材料应变限值Table 6 Material strain limits for different performance levels

4.2 模型的建立

考虑到地震作用大小以及文章的篇幅,只针对ULS与DE水平进行基于性能的抗震分析。

4.2.1 模型布置

采用基于性能的计算方法进行二维非线性静力推覆分析,选取一个横向排架进行建模计算。钢管桩与上部结构连接段采用桩芯混凝土连接,按照变形的要求,上部结构与桩基之间的连接不应考虑完全刚性。简化模型如图4所示。

图4 ULS与DE水平下的简化模型Fig.4 Simplified model of ULS level and DE level

4.2.2 钢管桩各截面的定义

考虑到应变的变化以及刚度的影响,桩身分为不同的截面。对于钢管桩,考虑了4种不同类型的截面[15],如图5所示。同时,在截面中引入纤维铰。纤维铰由截面中的纤维素组成,记录在加载过程中,截面中不同材料、不同区域的应变变化情况,确定材料应变首次达到极限值时的位置与结构位移。纤维铰的布置如图6所示。

图5 钢管桩构件截面的定义Fig.5 Definition of section type for steel pile

图6 钢管桩截面中各纤维铰的布置点Fig.6 The arrangement point of each fiber hinge in the section of steel pipes

4.2.2.1 刚性截面

刚性截面也即桩芯混凝土与上部结构连接截面。考虑桩头与混凝土板的刚性连接,此处截面混凝土的弹性模量应相应扩大。同时,截面中布置纤维素,形成纤维铰,如图7所示。图8所示为该截面弯矩-曲率关系。

图7 刚性截面与纤维素的布置Fig.7 Rigid section and fiber layout

图8 刚性截面弯矩-曲率关系Fig.8 Moment-curvature curve of rigid section

4.2.2.2 桩头混凝土截面

在刚性截面以下为桩头混凝土截面,如图9所示。图10所示为该截面弯矩-曲率关系。此截面中,只有混凝土,没有外部钢管桩。考虑应变扩散,桩顶部应深入面板lsp深度范围之内,同时考虑0.5 m的富余。根据长滩港设计准则(POLB)[16]的要求,lsp按照如下公式计算:

lsp=0.017 37fyedbl

(1)

图9 桩头混凝土截面与纤维素的布置Fig.9 Reinforced concrete section and fiber layout

图10 桩头混凝土截面弯矩-曲率关系Fig.10 Moment-curvature curve of reinforced concrete section

式(1)中:lsp为应变扩散长度，m；dbl为连接钢筋的直径，m；fye为纵向钢筋屈服强度，MPa。

4.2.2.3 桩头混凝土加强截面

在桩头混凝土加强截面,考虑桩芯混凝土与钢管桩共同作用,如图11所示。图12所示为该截面弯矩-曲率关系。

图11 桩头混凝土加强截面与纤维素的布置Fig.11 Concrete plug section and fiber layout

图12 桩头混凝土加强截面弯矩-曲率关系Fig.12 Moment-curvature curve of concrete plug section

4.2.2.4 钢管桩截面

在桩芯混凝土以下为钢管桩截面,如图13所示。图14所示为该截面弯矩-曲率关系。

图13 钢管桩截面图与纤维素的布置Fig.13 Steelpipe section and fiber layout

图14 钢管桩截面弯矩-曲率关系Fig.14 Moment-curvature curve of steel pipe section

4.3 材料非线性

在进行基于位移的计算时,为准确估算结构的设计强度,需要考虑材料的期望值,材料的期望值最接近工程实际的状况。要求在计算地震荷载作用下结构构件的需求和能力时应采用材料的期望性能[15]。计算公式如下:

f′ce=1.3f′c

(2)

fye=1.1fy

(3)

fyhe=1.0fyh

(4)

fpye=1.0fpy

(5)

fpue=1.05fpu

(6)

式中:f′c为无约束混凝土28 d强度；fy为纵向钢筋或结构钢屈服强度；fyh为约束钢筋屈服强度；fpy为预应力钢筋屈服强度；fpu为预应力钢筋最大抗拉强度；f′ce、fye、fyhe、fpye、fpue分别为材料所对应的期望值。

在模型中,混凝土选择Mander约束混凝土模型,应力-应变关系如图15所示。钢筋应力-应变关系如图16所示。

图15 Mander约束和非约束混凝土应力-应变关系Fig.15 Stress-strain relationship forconfined and unconfined concrete

图16 钢筋应力-应变关系Fig.16 Stress-strain relationship for reinforcing steel

4.4 边界条件

根据高桩码头的受力机理,将横梁和纵梁与桩之间的节点定义为刚性节点；桩-土相互作用采用P-Y法,利用水平弹簧沿土体深度方向模拟土体的侧向效用。桩底部采用固结,如图4所示。

4.5 纤维铰

根据截面中材料的分布情况合理地布置纤维,截面中纤维素共同作用形成纤维铰,纤维铰能够自动考虑相互作用、改变弯矩-曲率曲线和塑性轴向性能。但是,纤维铰应力、应变等计算需要更多的计算机存储空间和运行时间,因此纤维素的数量和布置也会对计算精度存在一定的影响。模型中,主要通过纤维素的变化情况得到码头的破坏极限状态以及破坏发生的顺序。

4.6 P-Δ效应(重力二阶效应)

在模型分析过程中考虑P-Δ效应。计算过程中,平衡方程会考虑结构的变形形状,拉力趋向于抵抗单元转动和使结构刚化,压力趋向于增加单元的转动和使结构失稳,从而在迭代过程中需要更多数量的迭代。

4.7 结果

采用横向排架方向二维平面结构进行推覆分析,将上部结构荷载与外部荷载等效替代到横梁中,采用加速度加载的方式进行结构的推覆分析[17],控制点选择横向排架近陆侧横梁端点,得到结构位移-剪力曲线,如图17所示。

图17 结构位移-剪力曲线Fig.17 Structural displacement-shear curve

通过结构位移-剪力曲线可以判断,结构在加速度加载方式的作用下,从开始的弹性阶段,剪力与位移为正向线性关系，逐渐到弹塑性状态,开始呈现非线性关系，最终到达塑性状态,位移不断增加,而剪力不再明显增加,结构逐步失稳。

采用ATC-40能力谱法,参照式(7)～式(9)将位移-剪力曲线转化为位移谱[18]；通过等效线性化[18-19]的方法将标准的加速度反应谱(Sa-T)转化为加速度Sa-Sd谱(谱加速度为纵坐标,谱位移为横坐标)[18]。将位移谱与ULS与DE状态下的加速度反应谱分别进行迭代计算,求解结构的性能点,得到结构的位移需求。

(7)

(8)

(9)

采用SAP2000软件程序,通过迭代计算得到ULS与DE状态下的性能点(剪力V,位移D)分别为(6 568.371 kN,0.188 m)、(8 988.409 kN,0.349 m)。DE水平下结构的位移需求明显大于ULS水平下的结构位移需求,这是两种水平下所对应的地震作用强度不同所造成的。

与传统的二维推覆分析不同,本文中通过布置在结构中的纤维铰,捕捉各个纤维素应变值的变化情况,找出纤维素首次达到应变极限值时的能力位移,将结构的位移需求与结构的位移能力进行对比,如表7所示。

表7 位移能力与位移需求Table 7 Displacement capacity and displacement demand

通过结构位移能力和位移需求的比值,在ULS与DE水平下,结构在发生破坏时达到的位移大于结构在所对应的性能水平下的结构位移,且满足比值的要求,具有一定的富余量,说明所设计的结构满足位移要求,也即结构在对应的性能水平下,位移反应能够满足响应地震作用的要求。

5 结论

针对高烈度地区高桩码头结构设计存在的问题,从性能化抗震理念出发,突破传统的承载力计算方法,选择性能化的评价指标,得到以下结论。

(1)通过基于承载力的计算方法与基于性能的计算方法的对比:针对高烈度地区,基于承载力的计算方法过于保守,不适合地震作用较大的地区；基于性能的设计方法从结构的位移出发,能够直观的反映出结构在地震作用下的破坏节点,体现了性能化抗震的理念。

(2)采用纤维铰的概念,从推覆分析法出发,在不同截面中设置纤维铰,捕捉结构某截面中材料首次达到应变极限值的位置,确定了结构开始进行塑性状态的起点。

(3)对于高烈度地区的高桩码头结构设计,推荐使用基于性能的设计理论:在低等级性能水平下,进行结构校核验算；在高等级性能水平下验算结构的位移,模拟码头破坏发生时的极限状态。