基于三维扫描的预应力混凝土梁预应力储备无损评估方法

郭杰明， 司梦元， 袁亚通， 卯申殷， 白祖应， 应春莉， 郭 彤， 韩达光

(1.重庆交通大学土木工程学院,重庆 400074；2.云南交投普澜高速公路有限公司,云南 665000；3.重庆鲁汶智慧城市与可持续发展研究院,重庆 401135；4.东南大学土木工程学院,南京 211100；5.奥斯陆城市大学技术&艺术与设计学院,奥斯陆 0130)

预应力混凝土技术已经在中国土木工程领域得到越来越广泛的应用。而其中大型预制件的预应力检测是结构健康性监测的重要一部分。

对于预应力施工技术而言,张拉应力的控制将是影响预制构件整体性能的关键。传统方法通过控制应力值以及预应力筋伸长量这两方面进行张拉应力的控制。鲁华明[1]对预应力后张法张拉控制技术进行了研究,分别分析了千斤顶校验对应力值控制的影响以及整体计算与分段计算对预应力筋伸长量的影响,但仅从这两方面对于应力集中的影响仍难以精确控制从而影响到预制构件的预应力储备状况。刘龄嘉等[2]通过对预制构件施加不同预加力推导出竖向位移与预加力的关系,但只是对跨中以及四分跨等特征部位进行分析,对其他部位没有展开研究。洪剑峰[3]采用应变片法对预应力筋有效预应力进行试验研究,通过在预应力筋上贴应变片,利用应变片的电阻变化来反映预应力筋的应力变化关系。此方法存在两方面问题:精度方面,同一断面上应变片示值相对误差超过20%；可靠度方面,在张拉过程中,应变片损坏率超过80%,且某些截面全部破坏。总之,上述研究存在以下问题:①数据精度问题；②数据可靠度问题。

为此,提出一种基于三维扫描的预应力储备检测评估新方法。利用三维激光扫描技术采集预制构件不同状态下的三维可视化数据,并通过算法提取实时状态连续变形曲线,通过与有限元理论变形值对比,评估各部位预应力储备状态,以整体变形评估整体预应力储备,不受局部应力集中的影响。

1 技术路线

为解决装配式预应力混凝土构件预应力储备检测评估中的控制指标的单一性以及由于应力集中而导致的检测数据的不可靠性,提出一种预应力混凝土构件的预应力储备检测评估新方法,技术路线如图1所示。为保证数据的可靠性,采用基于特征点的数据配准以及基于最近点搜索(iterative closest point，ICP)算法的坐标系高精度配准方法,提取三维激光扫描获取的真实变形结果并与有限元理论结果对比分析,评估预制构件预应力储备状态。

图1 技术路线Fig.1 Technical route

2 基于三维扫描的结构实际变形结果提取

2.1 数据采集与预处理

传统的多次设站扫描所带来的累积误差将严重影响数据的精准及可靠性。为保证采集数据的精准可靠,采用基于特征点的数据配准,保证每两站之间至少3个公共特征点进行坐标系转换,采集构件张拉前后数据,为变形结果的提取做好准备。

扫描获取的数据量庞大且包含无序杂点的干扰,因此需对大量的原始点云数据进行降噪处理。采用高斯滤波法对原始数据进行降噪处理[4],高斯滤波法利用高斯函数在经过傅里叶变换后仍保持其特征的特点,将指定区域的权重定位高斯分布,从而达到降噪效果，如图2所示。

图2 高斯滤波降噪示意图Fig.2 Schematic diagram of Gaussian filter noise reduction

2.2 数据配准

点云数据配准采用基于特征点的同期多站点云数据配准以及基于ICP算法的两期点云配准。

基于特征点的点云空间三维坐标转换依据七参数法原理[5],包括3个平移参数、3个旋转参数、1个比例因子。

点云配准旋转矩阵为

(1)

(2)

(3)

平移矩阵为

(4)

式中：α、β、γ分别为绕X、Y、Z轴的旋转角度；x、y、z分别为沿X、Y、Z轴方向的平移距离。矩阵A表示待匹配点云,矩阵B表示参考点云。

配准后位置信息

A′=ATxyzRγRβRα

(5)

配准偏差:

(6)

经过实践表明,采用最大偏差达到最小为目标函数能够得到较好的配准结果。

目标函数为

f(α,β,γ,x,y,z)=

(7)

基于ICP算法的点云配准原理如下:在参考点云中找到某一最近邻点使得其与待匹配点云对应点相匹配[6-8],并按照特定约束条件,计算匹配参数,使得误差函数最小。

误差函数：

(8)

式(8)中：pi为待匹配点云P中某一点；qi为参照点云中与pi对应的某一最近邻点；R为旋转矩阵；t为平移向量；n为最邻近点对个数。

点云配准步骤如下。

(1)待匹配点云中获取某一点pi。

(2)参考点云中获取与pi对应的最近邻点qi。

(3)计算匹配参数R和t。

p′i=Rpi+t,pi∈P

(9)

(5)计算p′i与对应点qi的距离

(10)

(6)当d小于某一设定值时停止迭代,否则继续寻找对应最近邻点。

2.3 变形结果提取

考虑到预制梁放置于台座上,难以采集到底部数据,而梁变形为整体变形,故以翼缘作为研究对象提取变形曲线，步骤如下。

(1)选取翼缘点云数据,投影到XOY平面内,沿梁长度方向拟合边界线并求取其与坐标轴X的夹角θ,将原始点云数据写入坐标矩阵,通过矩阵旋转变换使得原始点云与Y轴平行,由于翼缘与XOY平面存在夹角,不利于提取竖向变形,将上述旋转变换后的点云投影到ZOX平面,拟合边界线并计算与坐标轴X的夹角ω,通过矩阵变换使其绕Y轴旋转使得翼缘部分与XOY面平行。

(11)

(12)

(13)

F=ERθRω

(14)

式中：矩阵E表示翼缘原始坐标矩阵；矩阵Rθ为绕Z轴的旋转矩阵；Rω为绕Y轴的旋转矩阵,矩阵F为转换后翼缘坐标矩阵。

(2)对(1)中变换后的翼缘处点云计算边界最值xmin与xmax,仅选取翼缘中间一个窄小区间点云。I为所选区间,s表示区间大小的1/2。

(15)

(3)计算窄条点云中两端最值ymin和ymax,沿梁长度方向划分n份,取每个小区间的中间值作为变形曲线横坐标,每个小区间z坐标的均值作为变形曲线纵坐标。

(16)

式(16)中：Δy为区间长度,通过算法循环求取每个区间横纵坐标yi与zi值[9],并写入矩阵中,提取的变形坐标矩阵如下,根据所求点绘制变形曲线。

(17)

3 有限元仿真模拟结构变形

有限元模型的建立依据对象不同,研究目标不同,得到的模型会有很大差别。若以大型结构设计阶段为目的,只需建立简单有限元模型,使计算结果趋于保守即可达到目的；若以小型预制构件的受力及变形等状态评估为目的,则需建立精细化有限元模型[10]。在预制构件有限元模型建立中,若采用结构单元如梁单元、板单元进行结构划分,无法体现局部区域的应力集中效应,且难以满足结构的全尺度以及局部变形研究要求。以MIDAS FEA有限元分析软件建立精细化预制梁模型,研究后张法预制梁张拉前后变形。仿真模拟流程如图3所示。

图3 FEA仿真模拟流程Fig.3 FEA simulation flow

4 实验及分析

4.1 实验数据

研究数据依托建设过程中的新疆葫芦沟特大桥某跨预制箱梁,该桥位于新疆哈密地区西山乡库尔鲁克村葫芦沟东北侧,桥梁全长约2 500 m,跨径组合为一联 1×40 m至3×40 m,上部结构均采用装配式预应力混凝土组合箱梁,取某一跨的中梁作为研究对象,预制梁高2 m,全长40 m。

4.2 基于三维扫描获取预制梁实际变形数据

4.2.1 数据采集与预处理

为保证实验数据的精准可靠性,采用faro x330扫描仪对放置于预制梁场的某中梁进行多方位扫描(图4),摆设靶标球用于多站数据配准,且须保证相邻的两站之间至少有3个公共靶标球用于数据配准,从而减少数据损失和扫描产生的误差,同时扫描质量设置为6x,分辨率为1/5,保证采集的数据点密度满足数据分析要求。

图4 数据采集Fig.4 Data acquisition

对扫描的同一片梁的多站点云数据进行配准,分别获取张拉前以及张拉后两个状态的完整预制梁点云模型,提取相邻两站3个公共靶标球位置信息(图5),点A1、A2、A3与B1、B2、B3分别为相邻两站配准后对应靶标点,根据表1可知,配准后对应靶标误差均在1 mm左右,且Z方向差值在1 mm以内,保证后期变形结果提取的准确性。

图5 靶标位置信息提取Fig.5 Target location information extraction

表1 靶标坐标及配准误差Table 1 Target coordinates and registration errors

通过初步观察,对偏离结构的无用点进行手动删除,仅保留预制梁结构点云,对预制梁表面由于扫描过程中仪器本身以及外界环境干扰产生的噪点及孤立点通过高斯滤波算法进行点云降噪处理,使结构本身拓扑关系和特征不变,点云处理结果如图6所示。

图6 点云处理结果Fig.6 Point cloud processing results

为获取张拉前后变形量,故需对两个状态的模型进行精确配准,两个模型基于局部坐标系下,首先通过3D点云注册[11]技术进行手动注册,选取两片点云中至少3个以上不共线同名点,根据每个同名点执行点云配准从而达到粗配准,使得两片点云有较大重叠区域和良好初始位置,精配准采用基于ICP算法配准原理寻找最近邻点并按特定约束计算转换参数使得目标点云与待匹配点云相匹配。由于张拉前后的时间间隔及现场条件的限制,难以保证两个状态有共同靶标球进行配准,故选取构件外部不动部分作为配准特征,选取地面以及台座部分局部点云作为特征面,且须保证至少3个特征平面互不共面从而达到控制3个坐标方向,点云精配准效果如图7所示。配准误差百分比如图8所示。

图7 精配准效果Fig.7 Fine registration effect

图8 配准误差百分比Fig.8 Registration error percentage

根据图8结果可知,对应特征面之间匹配点偏差在±1 mm的达到86%,配准精度满足实验变形曲线提取要求。

4.2.2 变形结果提取

提取翼缘点云,并沿梁的长度方向提取中间0.02 m宽度的点云为研究对象,每0.25 m划分为一个小区间,共划分为160份,通过算法循环提取每个小区间竖向变形值,分别获取张拉前后预制梁线型,并计算张拉前后变形值并绘制变形曲线,X轴表示梁长度方向,Z轴为竖向变形值，如图9所示。

图9 张拉前后线型Fig.9 Line type before and after tension

4.3 理论变形结果提取及分析

4.3.1 有限元模型建立

采用基于MIDAS FEA的精细化细部分析软件进行有限元仿真模拟。预制构件实体网格划分原则以六面体为主导,不规则部位以五面体划分网格进行过渡,同时以四面体进行网格填充。以六面体主导划分网格相比与四面体提高了分析计算的精度,同时生成的单元数和节点数要少于四面体网格,计算速度也优于四面体网格[12]。仿真模拟对象为放置于台座上进行后张法张拉的预制箱梁构件,故需模拟现场实际张拉条件,析取梁底网格并下移微小距离,对析取网格进行固结约束模拟台座,同时对析取网格与梁底网格采用最近连接中的仅受压模式,并对连接方向设置较大刚度模拟梁底与台座接触面状态,考虑到现场实际条件,需对梁底与台座之间沿横向施加很小摩擦力使结构处于几何不变体系。结构仅受本身自重以及预应力筋张拉荷载。同时考虑分析工况为非线性静力分析,预制箱梁有限元模型如图10所示。

图10 有限元模型Fig.10 Finite element model

4.3.2 有限元仿真模拟

预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失,锚口摩阻损失按3%考虑,按上述约束条件及分析工况进行求解,仅考虑预制梁受张拉后竖向位移,提取翼缘部分竖向位移值,由于梁截面及其内部预应力钢束对称,构件在荷载作用下变形也应呈对称分布,由图11和图12可知,在荷载作用下,梁跨中上拱最大值为16.8 mm,由跨中向两端位移逐渐递减且对称分布,此时梁基本由端部支撑,故图12中梁两端竖向位移出现微小负方向变形(X轴表示沿梁长方向,Z轴表示梁竖向变形),且从图13可得,竖向反力在两端出现最大值,其余部位反力基本为零,与现场实际情况相符。

图11 预制梁有限元仿真变形Fig.11 Finite element simulation deformation of precast beam

图12 理论变形曲线Fig.12 Theoretical deformation curve

图13 竖向反力FZFig.13 Vertical reaction FZ

5 预应力储备状况评估

5.1 理论变形与实际变形对比

根据获取的张拉前后翼缘处线型,计算每个微小节段竖向变形值,并与有限元理论变形结果对比,分别获取两侧翼缘处变形对比结果，如图14所示。

图14 变形对比Fig.14 Deformation comparison

5.2 结构预应力储备状态评估

5.2.1 定性分析

通过对比图14(a)以及图14(b)可知,左侧翼缘处出现欠张拉现象,而右侧翼缘基本满足设计值,两侧受力不平衡可能会导致侧弯现象[13]。这可能由以下几点原因导致:①预留的预应力管道定位偏差；②钢束张拉力不平衡；③张拉时混凝土强度未达到设计值。故需从以上几点进行控制。

5.2.2 定量分析

(1)局部预应力储备评估,选取最不利位置的理论变形值与实际变形值,通过两者比值评估预应力储备状态。由图14(a)可得,跨中位置理论变形值为16.8 mm,实际变形值为15.7 mm,代入式(18)可得该位置处预应力值达到设计值的93.5%。

(18)

式(18)中：U1为预应力储备度；h1为跨中位置实测变形值；h0为跨中位置理论变形值。

(2)整体预应力储备评估采用微积分思想,分别计算理论变形曲线和实测变形曲线与坐标轴所围面积,通过两者面积之比,评估整体预应力储备状况,通过计算得出整体预应力达到设计值的96.1%。

(19)

式(19)中：U2为预应力储备度；S0为理论变形曲线与坐标轴所围面积；S1为实测变形曲线与坐标轴所围面积(左侧)；S2为实测变形曲线与坐标轴所围面积(右侧)。

6 结论

以新疆葫芦沟特大桥某跨预制箱梁为例,提出了一种基于三维扫描的PC梁预应力储备无损评估新方法。其具有以下优势。

(1)采用基于特征点的数据配准以及基于特征面的ICP算法配准,将拼接精度提高到1 mm范围内,使得线形提取结果更加准确。

(2)利用算法获取结构连续变形曲线,全面获取结构变形真实状态,无需布设监控点,大大提高了变形提取的精度和数据处理效率。

(3)以三维激光扫描获取的点云数据为基础,依据结构竖向位移评估构件内部预应力储备状态,在不损伤构件的情况下,探测结构内部本质特征,以整体宏观变形反映结构整体性能,不受局部应力集中的影响,大大提高了数据的精度以及可靠度。

基于三维扫描的PC梁有效预应力储备研究,对于装配式预应力混凝土构件出场质量检验以及新建预应力混凝土桥梁有效预应力检测评估方面具有非常重要的意义和价值。