预制梁预应力欠张拉状态下补张拉方法研究

■戴文达

(福州永年工程技术有限公司，福州　350002)



预制梁预应力欠张拉状态下补张拉方法研究

■戴文达

(福州永年工程技术有限公司，福州350002)

摘要在预应力张拉施工中，受施工多种条件欠缺的影响，必然会出现检测得到的预应力筋张拉荷载小于设计要求，此时有必要改善该束预应力筋的工作状态，进行必要的补张拉，使得有效预应力值满足设计要求。本文通过对预制梁预应力在欠张拉状态下进行补张拉公式推导，并结合工程实例进行验证，对未来预应力施工具有借鉴价值。

关键词有效预应力补张拉公式推导

1　概述

预应力施工是桥梁施工的关键环节，占有极其重要的地位，具有施工工序步骤多、技术含量高、操作难度大等特点，直接影响施工质量和工程安全。在预应力张拉施工中，受施工多种条件欠缺的影响，必然会出现检测得到的预应力筋张拉荷载小于设计要求，此时有必要改善该束预应力筋的工作状态，进行必要的补张拉，使得有效预应力值满足设计要求。本文通过对预制梁预应力在欠张拉状态下进行补张拉公式推导，并结合工程实例进行验证了该公式的合理性。

2　欠张拉预应力筋束的补张拉分析

2.1补张拉整束预应力筋分析

首先定义每根预应力筋的张拉设计荷载为n设计，同时该束预应力筋内包含有n根预应力筋，定义该束预应力筋的张拉设计荷载为F设计，因此有该束预应力筋的张拉设计荷载为F设计=n×n设计。同时有该束预应力筋内的初始张拉荷载定义为F实际；且该束预应力筋在最后一根预应力筋拉松动时对应的张拉荷载为F实际′，因此有F实际＜F实际′＜F设计。

因此，补张拉的目的就是为了让F实际′达到F设计的状态，但是该过程并不是简单的保证F实际′=F设计即可，须分析补张拉的过程与第一次张拉的不同点。

首先，从预应力损失方面来考虑，对于后张法预应力混凝土构件当采用分批张拉时，预应力钢筋由于混凝土弹性压缩会引起的预应力损失，定义为σl4。该项损失主要效应表现过程为分批张拉预应力钢筋时，后张拉的钢筋所引起的混凝土弹性压缩会导致先张拉预应力钢筋松弛而产生应力损失。

因此，对于欠张拉的预应力筋束，前期的欠张拉荷载已经使得混凝土构件产生了大部分的弹性压缩，即相应的预应力损失σl4；而后续的补张拉即相当于后续的分批张拉预应力钢筋，由于补张拉的荷载相对整个预应力筋的荷载是个较小的值，因此不会继续产生较明显的混凝土弹性压缩，因此针对补张拉的过程可以不用考虑混凝土弹性压缩导致的预应力损失σl4。定义预应力筋钢筋束需要张拉到的力为F补，所以有关系式：

上式中：F补为补张拉需要达到的张拉荷载，F设计为按照设计要求需要达到的张拉荷载，n为该束预应力筋内包含的预应力筋根数，σl4为混凝土弹性压缩导致的预应力损失，As为单根预应力筋的有效截面积。

同时也可推导得到，补张拉到位后，预应力钢筋束从F实际′到F补的过程中继续伸长量为：

上式中：ΔL束补为整束预应力筋补张拉到位的伸长量，对于实际的欠张拉预应力筋束可以采用张拉力F补和伸长量ΔL束补双向控制的方法来控制补张拉过程，其中又以荷载控制为主，位移控制为辅。

2.2补张拉单根预应力筋分析

类似上节补张拉整束预应力筋的分析，针对该束内单根预应力筋的补张拉受力分析可以类似进行。首先由前面的论述可以知道，当最后一根预应力筋处于临界拉松状态时，有关系式nn＞nn-1′＞L L＞n2′＞n1′，即最后一根被拉松预应力筋内的张拉力为该束预应力筋张拉过程中的最大。因此，后续的单根预应力筋受力分析中只需要考虑分析第n根预应力筋即可。

假定该根预应力筋的设计荷载为f设计，显然有nn＜f设计。类似前面整束预应力筋的分析过程，对于欠张拉预应力筋束的单根预应力筋，前期混凝土构件产生了大部分的弹性压缩σl4，后续的补张拉不会继续产生较明显的混凝土弹性压缩，可以不用考虑混凝土弹性压缩导致的预应力损失σl4。定义单根预应力筋需要补张拉到的力为f补，所以有关系式：

进一步推导得到，补张拉到位后，该单根预应力钢筋从nn到f补的过程中继续伸长量为：

2.3补张拉整束与单根预应力筋分析

通过2.1和2.2关于补张拉过程中整束与单根预应力筋张拉的受力分析可以得到，为了补张拉到位整束预应力筋的补张拉伸长量有关系式：

而在该束内单根预应力筋的补张拉分析中得到，为了补张拉到位该根预应力筋的补张拉伸长量有关系式：

将单根预应力筋需要的补张拉伸长量公式进行简单的变换，即等式右边上下统一乘上该束预应力筋的根数n，有以下表达式：

其中整束预应力筋的设计荷载与其内单根预应力筋的设计荷载有关系式：F设计=nf设计，单根预应力筋的伸长量公式可以进一步变换为：

将整束与单根预应力筋的伸长量进行对比可以有下式：

由上式可以很容易看出F实际′≥n·nn，且只有当该束预应力筋内所有的预应力筋初始张拉力全部相等时的极端情况出现时才取等号，即一般情况下都有式：F实际′＞n·nn，因此可以推断得到ΔL根补≤ΔL束补，同样等号针对在当该束内所有的预应力筋初始张拉力全部相等时的极端情况。

通过以上的对比分析可以看出，针对欠张拉的整束预应力筋，其补张拉由最大张拉力的单根预应力筋控制，此时的预应力筋束整体依然表现为一定程度的欠张拉。或者说补张拉如果整束预应力筋张拉的设计荷载状态，其内部最大单根预应力筋将出现超张拉状态。所以又补张拉过程中的整束预应力筋伸长量取值为：

同理有整束预应力筋的补张拉控制荷载表达式为：

3　补张拉对T梁另一端预应力筋的影响分析

对于一般的预制T梁，预应力筋的张拉通常要求两端同时张拉，当两端张拉完毕后，理想情况下两端的张拉荷载扣除预应力损失后在T梁的中间位置处张拉力相等。由于预应力筋的两端张拉同步，理想情况下两端预应力筋扣除管道摩擦后在T梁的中间位置处处于力的平衡状态，即F1′=F2′，因此可以反推出两端的张拉力相等，即F1=F2。实际预制T梁内的预应力筋的平衡位置不一定位于T梁中间点，也可能向左端偏移，也可能向右端偏移。考虑两种极端情况下预应力筋平衡状态，即预应力筋的平衡点分别是左端张拉位置处和右端张拉位置处，这两种情况分别表现为左右两端预应力筋的张拉过程极端不同步情况。

为了保持预应力筋的受力平衡，T梁两端的张拉力最大可能相差全管道摩擦作用产生的预应力损失，即：

上式中：σcon为锚下张拉控制应力，θl为预应力筋管道两端的夹角之和。

上式说明预制T梁内，预应力筋束两端的张拉荷载并不会相差太大，其最大差值为全管道产生的摩擦应力损失对应的荷载。因此，也就不会出现一端预应力筋进行补张拉的过程中，另一端预应力筋出现超张拉的不利受力状态。

4　工程实例

通过某束预应力筋张拉位移曲线，可分析得到单根预应力筋的张拉荷载最终结果为下表1所示，根据设计要求判断该束预应力处于欠张拉状态。

表1　整束预应力筋内单根张拉力列表(kN)

通过对欠张拉实例的分析可以看出，该束内各单根预应力筋的张拉荷载分布较均匀，其最后拉松动的预应力筋相对其他单根应力较大。针对该束预应力筋进行后续的补张拉相关分析，上节推导出预应力筋补张拉的荷载和伸长量公式分别如下：

该束预应力筋包含9根预应力筋，其张拉控制设计荷载有：

30m预制T梁预应力筋张拉过程中由于混凝土的弹性压缩导致的预应力损失项σl4的计算有：

同时有：F实际′=F9=f4=1393.89kN，nn=177.19kN。

将该束预应力筋的补张拉用其内部的最大应力筋作为控制因素，代入公式6-13即可求解获得：

相反，若只是简单保证整束预应力筋补张拉达到设计状态，按照整束预应力筋的张拉荷载进行补张拉控制就有：

同理，在补张拉荷载的作用下，该束预应力筋将继续的补张拉伸长量可以计算获得如下：

ΔL补=15.13mm＜ΔL补′=39.92mm，如果按照ΔL补′的伸长量补张拉预应力筋束，可以推得该束内最大应力的预应力筋张拉荷载将变为：

上式的计算中可以看出，按照整束预应力筋设计荷载进行补张拉的施工将导致其内部最大应力的预应力筋出现超张拉现象。在该实例中，其超张拉率为：

显然该根预应力筋的受力状态为明显的超张拉状态，不能满足规范要求。

5　结论

通过上述实例的补张拉对比计算过程说明了本文推导的补张拉过程控制分析是合理正确的，对今后的预应力施工具有借鉴价值。

参考文献

[1]叶见曙，李国平.结构设计原理(第二版).北京：人民交通出版社，2005.

[2]JTG/T F-2011，公路桥涵施工技术规范[S].

[3]JTG D60-2004，公路桥函设计通用规范[S].

[4]房贞政.预应力结构理论与应用.北京：中国建筑工业出版社，2005.