小学数学教学中数形结合思想的渗透

丁敏刚

数与形是数学知识体系中最古老且最基本的数学形式，两者在特定条件可相互作用并在数学运算过程中共同出现，具有非常高的使用频率。小学数学知识体系中数、形均是重要的组成部分，我们称之为数形结合。目前，数形结合思想已经成为数学教学中广泛应用的一种思想方法。小学数学教学中应用数形结合思想可使学生全面理解数学知识、学习数学知识以及应用数学知识。

一、小学数学教学中渗透数形结合思想的积极意义

小学数学教学中有效渗透数形结合思想有很多优势，主要体现以下两个方面：首先，有利于降低学习难度。小学数学教学中渗透数形结合思想可帮助学生理解并记忆抽象数学知识，在层层递进的图形关系中学习难度大幅度降低。其次，有利于强化学生的抽象思维。数学知识具有较强的抽象性，所以要想提升学生的数学学习质量必须培养其抽象思维。在小学数学教学过程中，透过图像理解抽象知识的过程即为其形象思维向抽象思维转换的过程，长此以往，有助于强化学生的抽象思维。

二、小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

（一）在新知识教学中渗透数形结合思想

学生具有对未知事物充满好奇心的性格特征，教师要重视新课的教学，在此阶段往往可取得事半功倍的教学效果。所以教师要在新知识的教学中引入数形结合思想，构建数学知识框架 。

如在教学有关数量关系知识时，教师可将数形结合作为教学的切入点，明确告诉学生所需掌握的数学知识并非单纯的教材内容，而是生活中、学习中随处可见的数学现象以及隐含的数学知识，教师可引导学生发现身边事物中的数学图形，并通过数学图形得出抽象的数量关系。以学生常见的生活场景作为教学引入，激发学生学习兴趣的同时使其明确数学知识无处不在。如有这样的问题：“A同学家、学校、植物园在同一条街道上，已知A同学家到学校的距离为300米，到植物园的距离为400米，已知学校和植物园在同一方向，那么请问学校距离植物园多远呢？”教师引导学生根据题目中的信息将抽象的数学知识转变为形象的数学图形，可将同一条街道画作一条直线，以其中一点确定A同学家的位置，并分别在距离此位置300米和400米的处标出学校和植物园，由此可计算出学校到植物园的距离。

（二）在抽象知识教学中渗透数形结合思想

就小学数学教学而言，各类抽象数学概念是数学教学的基础，但是抽象数学概念是学习难点。教师可将数形结合思想引入抽象的数学概念教学中，不仅可帮助学生降低学习难度，进而更加全面地理解并掌握抽象数学概念，而且可渗透数形结合思想。

如教学“分数的初步认识”时，学生对“分数”很陌生，更不明白具体含义。我们知道，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数，表示这样一份的数叫作分数单位，这是教材中对分数的定义，它较抽象，学生无法理解“1”进而认识分数。此时教师可引入数形结合思想，让学生将抽象的数量转变为直观的图形，进而理解知识、掌握知识。让学生就地取材拿作业纸制作一个“圆”，然后以其中心点位置为依据进行等份的划分，并用铅笔刀将每个等份进行切割，最后将各个等份进行拼图。在此过程中作業纸制作的“圆”即是“1”这个整体，而切割的各个等份是“1”的一部分，也就是几分之几。这样不仅完成了教学任务，而且渗透了数形结合思想。

（三）在教学难点中渗透数形结合思想

数形结合思想的本质是帮助学生利用形象思维解决抽象知识，所以教师可在数学教学难点中渗透数形结合思想，帮助学生降低学习难度，识破知识陷阱。

如小学数学中“种树”问题，学生普遍反映难度较大，且极易出现错误。在教学中教师可有效渗透数形结合思想，帮助学生解决数学难题的同时锻炼其利用数形结合思想的解题能力。如有这样的一个问题：“有一条公路全长500米，从头至尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？”教师引导学生利用数形结合思想就此问题进行解答，以直线代替公路，在直线上标出公路长以及种树的间隔。解答此类问题的关键是公路两端需不需要种树，所以要着重画出公路两端，让学生明确如果两端都需要种树则要加上一棵，如两端均不需要种树则要减掉一棵，一端种树一端不种树的情况不用加也不用减。这道题明确从头至尾种树，也就是两端均需要栽种树木，计算方法为500÷5 +1=101棵。学生通过数形结合思想的应用不仅准确解答题目，而且在此过程中掌握了数形结合思想方法。◆（作者单位：江苏省金湖县金南镇卞塘小学）