灰色关联分析法在不同小麦品种饼干品质评价中的应用

杨 涛，周 琴，姜 东，王 笑，蔡 剑，黄 梅，戴廷波，曹卫星

(南京农业大学，农业部小麦区域技术创新中心，江苏南京 210095)

饼干作为消费者最喜爱的休闲食品之一，其产量在近二十年以23.22%的速率迅速增加[1]。而小麦粉作为制作饼干的主要原料，其不同理化性状对饼干的品质具有很大影响。

一般认为，蛋白质含量和面团吸水率低、面团形成时间短的弱筋面粉适合制作优质饼干。当前，我国弱筋小麦的产量与品质难以协同提升，造成其难以全面达到国标要求。系统分析和评价面粉理化性状与饼干品质关系，建立饼干品质评价的标准对弱筋小麦的开发利用有重要意义。

当前对饼干的评价方法大多都是基于酥性饼干用小麦粉商业标准(LS/T 3206-1993)，但此标准年代久远，受当时研究水平的限制，饼干感官评价方法可操作性差，受评价人员主观因素影响大，评价指标以及其权重设置不太合理，且缺少对饼干色泽的评价，导致最终的评价结果重复性和可靠性低。有研究者根据自己研究的需要对饼干的评价方法进行了一定的改进。如鉏晓艳等[2]基于模糊数学法，参考饼干商业标准中不同感官评价指标的权重，用精确的数学手段对感官评价体系中存在的大量模糊概念和模糊指标进行描述、建模，建立了饼干感官综合评分体系；姜 松等[3]主要采用质构指标建立了一种饼干脆性评价的方法；郭意明等[4]主要以饼干硬度作为质构的关键指标评价饼干品质；Singh[5]用饼干硬度和脆性两个指标评价饼干品质。李明娟[6]、Parsaei[7]、San[8]等结合质构特性和感官特性(色泽、外观、气味、口感)分别对饼干进行综合评价。以上方法或较为单一或缺乏系统客观性，导致评价结果可比性和重复性较差。

灰色关联度分析是一种根据因素之间发展趋势的相似或相异程度(灰色关联度)来决定因素主次及其关联程度的评价方法，在作物新品种的评价以及筛选上取得了很好的效果[9-11]。本研究拟选用一个商用饼干专用粉和8个不同蛋白质含量的小麦品种为材料，通过分析不同材料饼干的品质，基于灰色关联分析法对饼干品质进行综合评价，建立一种新的客观系统的饼干评价方法，以期为弱筋小麦及其烘焙品质的评价提供参考。

1 材料与方法

1.1 材 料

本试验所用材料为江苏省推广面积相对较大、蛋白质含量有明显梯度的8个小麦品种[淮麦33(HM33)、宁麦13(NM13)、扬富麦101(YFM101)、淮麦29(HM29)、苏麦188(SM188)、淮麦35(HM35)、扬麦13(YM13)、农麦126(NM126)]和一个商用弱筋小麦面粉(ZL，由中粮集团厦门公司提供)。其中，8个小麦品种通过润麦将籽粒水分调节到14%，用涿州ZS70-II型粮油磨粉机进行磨粉，出粉率为65%左右，面粉过100目筛，密封保存备用。

1.2 方 法

1.2.1 面粉常规指标测定

蛋白质含量测定采用凯氏定氮法(N×5.7)。参照GB/T 5506.1-2008方法测定面粉的湿面筋含量和面筋指数。参照GB/T 14614-2006方法，取10 g面粉用Brabender Farinograph E型粉质仪(Duisburg,德国)测定面团吸水量、形成时间和稳定时间。

1.2.2 饼干制作

参照酥性饼干用小麦粉商业标准(LS/T 3206-1993)进行饼干的制作。称取100 g面粉和4.6 g奶粉，混匀放入和面机中，按照面粉吸水率，添加相应的水于28.5 g白砂糖中并加热溶解，待冷却后加入4.6 g饴糖、2 g淡奶油、15 g起酥油和15 g全蛋液，混匀后加入膨松剂(0.07 g小苏打、0.3 g碳酸氢钠、0.3 g食盐)，全部倒入揉面机中，经过和面(2～3 min)、静置(6 min)、压花(2.5 mm)、烘烤(185 ℃、10 min)等工序制作饼干。所用烤箱为MB-622型电烤炉(江苏新麦机械有限公司)，烘焙之后的饼干自然冷却至室温，用于后续指标测定和分析。

1.2.3 饼干物理指标的测定

在饼干烘烤出炉后冷却至室温，并在2 h之内测定饼干的重量、直径、厚度和色泽。重复3次。以直径和厚度的比值作为饼干的延展因子[12]。饼干色泽使用CS-10型色差计(杭州彩普科技有限公司)在暗室环境下测定完整饼干的L*(0，黑色；100，白色)，a*(-128，绿色；+128红色)，b*(-128，蓝色；+128，黄色)。参考Takeungwongtrakul[13]的方法，计算饼干的色差值(△E*)和色彩饱和度(△C*)。

(1)

(2)

式中，△L*、△a*、△b*表示小麦面粉制成饼干的色泽与中粮商用面粉制成饼干的色泽之差。

1.2.4 饼干质构指标的测定

利用TA-XT plus 型物性分析仪(Stable Micro Systems Company，英国)测定饼干的质构指标。使用P/5探头对饼干进行三点弯曲试验，测前速度为2.0 mm·s-1，测试速度为1.0 mm·s-1，测后速度为2.0 mm·s-1，触发力为5 g，测定饼干的硬度、脆性和咀嚼性，其中硬度是指探头接触饼干开始到达到最大压力的数值；脆性是指探头接触饼干开始到达到最大压力(饼干最大硬度)时的距离，脆性的数值越大，表示饼干脆度越低；咀嚼性是硬度和脆性的综合函数。

1.2.5 感官评价

饼干感官评价参照Patricia[14]的方法略作修改。采用线段打分的方法，每个指标共有10档，以中粮商用面粉制作的饼干为对照，为防止出现试验样品的评分高于对照样品，将对照样品各项指标定为第九档。各试验样品分别与对照样品的各项指标进行比较，在相应的线段位置进行打分。饼干评价以花纹指标为例(图1)。打分内容分别为花纹(10分)、色泽(10分)、形态(15分)、粘牙度(15分)、酥松度(20分)。

图1 饼干花纹评价方法

1.2.6 综合评价

从饼干感官特性、质构、色泽、延展性4个方面，选取饼干重量、直径、厚度、延展性、硬度、脆性、咀嚼性、L*、△E*和感官评价共10个指标进行综合评价，采用变异系数权重法对10个指标的权重关系进行分配[15]，参考崔 杰等[16]和李慧等[17]的方法，通过灰色关联分析计算各个指标的关联系数，将加权关联结果作为饼干综合评价结果。

(1)因子权重赋予：为确定各指标在整个品质指标体系中所占的权重，采用变异系数权重法对各因子的权重进行赋予，因子的变异系数越大，所被赋予的权重越大，本试验所赋予的权重按照公式(3)、(4)进行计算。

(3)

(4)

(2)灰色关联分析：将所选取的评价饼干品质的指标作为一个灰色系统，每一个指标就是灰色系统中的一个因素。通过数据无量纲、计算参考序列和比较序列之间的绝对差值，通过灰色关联系数计算加权关联度，对饼干进行综合评价。

为保障各个指标处于同一个比较级别，按照王 会等[18]的方法对各指标的数值进行无量纲化，具体见公式(5)。

(5)

选取中粮商用面粉所制作的饼干作为参照，将其各项所构成的数列作为参考序列，计算参考序列和对照序列的绝对差值。根据公式(5)计算的无量纲化结果，选取中粮商用面粉的各项指标作为参考序列进行处理，按照公式(6)计算参考序列并比较序列各个对应指标之间的绝对差值。

△Yk=∣Yik-Y0k∣

(6)

式中，Y0k为参考序列中粮商用面粉第k个指标无量纲值；Yik为其他比较序列各个小麦品种第k个指标无量纲值；△Yk为两个序列第k个指标序列的绝对差值。

按照公式(7)、(8)计算关联系数和关联度。

(7)

(8)

式中，ξk为各项指标的灰色关联系数，ρ为分辨系数，范围∈[0,1],通常取值0.5；△Ykmin和为△Ykmax分别为一级最小差值和一级最大差值，即找到绝对差值中的最小值与最大值。Xk为各品种的加权关联度。

1.3 数据处理

采用Excel 2016处理数据，用SPSS 21.0进行方差分析、相关性分析，用Origin 8.0作图。

2 结果与分析

2.1 不同小麦品种面粉的品质性状

从表1可以看出，蛋白质含量和湿面筋含量变化趋势比较一致，总体表现为蛋白质含量高的面粉，湿面筋含量、面筋指数较高。从粉质参数的变化看来，部分品种面团吸水量随着蛋白含量递增呈增加的趋势，但扬麦13和农麦126虽蛋白质含量较高，但面粉的吸水率较低。面团形成时间长的面粉，面团稳定时间也长，但和蛋白质含量、湿面筋含量相关性不明显，如HM35的面团形成时间和稳定时间显著高于其他品种，但其蛋白质含量和湿面筋含量不是最高。

表1 不同品种小麦面粉和面团性状

2.2 不同小麦品种饼干的品质分析

2.2.1 饼干的外观、质构特性及感官评分分析

饼干的重量随着小麦蛋白质含量的增加呈现增加的趋势，在7.43～15.58 g间(表2)，不同品种面粉所制作饼干重量之间的差异显著，其中，以商用弱筋粉制作的饼干重量最低，农麦126的重量最大。饼干直径为42.70～42.94 mm，总体随蛋白含量增加而减少。饼干的厚度为4.52～ 7.42 mm，随着面粉蛋白质含量的增加基本呈现增加的趋势。饼干的延展因子随着面粉蛋白质含量的增加呈现下降的趋势。

不同小麦面粉制作的饼干硬度变化范围为937.4～2 256.4 g，变化幅度达140.77%，且随着面粉蛋白质含量的增加总体呈现上升趋势，以苏麦188面粉制作的饼干硬度最大。饼干的脆性和咀嚼性表现与硬度的变化趋势相同，测定值整体随着小麦面粉蛋白质含量增加呈现增加趋势。

饼干的色泽整体上随着面粉蛋白质含量增加呈先变黑后变白的趋势(图2)。其中，扬富麦101的白度(L*)最低，农麦126的L*最高。饼干的a*和b*呈现和L*相反的变化趋势。从表3可以看出，色差值(ΔE*)的整体变化呈现“V”字形变化，同样地，色彩饱和度差值(ΔC*)呈现和色差值(ΔE*)相同的变化趋势，即饼干的色彩饱和度越加明显，饼干泛白程度更加明显。

图2 不同小麦品种面粉制作的饼干

饼干的感官评分整体随着面粉蛋白质含量的增加呈先上升后下降的趋势，其中扬富麦101总分较高(表2)。

表2 不同小麦面粉制作饼干的物理参数及感官评分

感官评价的饼干色泽评分与色差仪测定的L*之间呈极显著正相关(R2=0.824 3)(图3A)；饼干的硬度感官评分与质构仪测定的结果也呈现极显著正相关(R2=0.843 6)(图3B)。这说明饼干感官评价的结果和仪器测定的结果趋势基本 一致。

图3 饼干感官评分与仪器测量数据之间的相关性

2.2.2 小麦面粉特性与饼干品质相关性分析

从表3可以看出，面粉蛋白质含量、面粉湿面筋含量和面筋指数与饼干的重量、厚度、硬度、脆性、咀嚼性和L*呈显著正相关关系与饼干的延展性、a*、b*及感官评分呈显著负相关，但与饼干直径相关性不显著。面粉吸水率、面团形成时间和稳定时间与饼干各项被测指标之间的相关性均不显著。

表3 不同小麦面粉与饼干间的相关性分析

2.3 小麦对饼干品质影响的综合评价

2.3.1 饼干各项品质指标权重分析

如表4所示，不同指标的变异系数有所不同，咀嚼性、感官评价及硬度的变异系数较高，而直径和L*的变异系数较低，基于变异系数权重法确定十个品质指标的权重，饼干重量、直径、厚度、延展性、硬度、脆性、咀嚼性、L*、△E*和感官评价的权重分别为0.103、0.001、0.084、0.100、0.128、0.121、0.180、0.028、0.122、0.139。饼干重量、延展性、硬度、脆性、咀嚼性、△E*和感官评价等指标与面粉性状的相关性较大，因此在反映不同小麦品种饼干品质时的离散程度较大，变异系数较高，在所有品质指标中所占权重较大，能客观、全面反映不同品种小麦对饼干品质的影响。

表4 饼干各项品质指标权重分析

2.3.2 饼干各项指标的无量纲化处理

根据表5中无量纲化的结果，选取商用面粉为“理想型”，将其各项指标作为参考序列进行处理，计算出参考序列和比较序列各个对应点之间的绝对差值。结果见表6，其中一级最大和最小差值分别为1.385 8和0.000 0。

表5 饼干各项指标数据无量纲化结果

表6 参考序列与比较序列之间的绝对差值

2.3.3 灰色关联分析

依据绝对差值结果(表6)计算灰色关联系数 和加权关联度，结果见表7。按照灰色关联分析的原则，关联度大的序列与参考系列最为接近，即关联度大的小麦品种更加接近“理想型”。从表7看来，加权关联度由大到小的排序为淮麦33>宁麦13>扬富麦101>淮麦29>苏麦18>淮麦35>扬麦13>农麦126，其中，淮麦33的加权关联度最大(0.843)，与商用弱筋粉最为接近，其次是宁麦13(0.805)，而农麦126的加权关联度最低(0.476)，与商用弱筋粉相差最大。依据感官评价结果由大到小的排序为扬富麦101>宁麦13>淮麦33>淮麦29>苏麦18>扬麦13>淮麦35>农麦126，通过加权关联度评价结果和依据感官评分排序结果的相关性计算，发现排序秩次的Spearman秩相关系数为0.881，表明依据加权关联度对不同品种小麦的排序和依据感官评分的排序接近一致。

表7 参考序列与比较序列的灰色关联系数(ξk)

3 讨 论

3.1 小麦品质对饼干品质的影响

饼干品质很大程度上受到小麦面粉品质的影响。本研究结果显示，饼干重量、厚度随面粉蛋白质含量增加而增加，而延展性却表现出相反的变化趋势，直径整体呈变小的趋势，但是品种间差异不大，这与Pareyt[19]和Mamat[20]等的研究结果类似，这是由于面粉中蛋白质结合水后形成面筋网络结构，赋予面团粘着性和内聚性[19-21]，不利于饼干的延展，造成饼干延展因子下降。面团中面筋蛋白网络在烘焙过程中形成交联网络结构[22]，导致饼干的硬度和咀嚼性增加，脆度下降。饼干的白度L*随着面粉蛋白质含量的增加呈先下降再升高的“V”字形变化趋势，饼干的L*先下降是因为饼干烘焙过程中面团蛋白质含量增高促进美拉德反应，导致饼干色泽变黑[23]，随后上升是因为饼干蛋白含量过高，面团吸水量随之增加，造成饼干在烘焙过程中的水分相对蒸散量较少，对美拉德反应和焦糖化反应的进程造成一定的限制[24]。

3.2 小麦对饼干品质影响的综合评价分析

当前饼干的评价方法主要以酥性饼干用小麦粉LS/T 3206-1993为主，其以感官评价为主，受评价人个人喜好影响较大，评价结果重复性和可靠性不高。同时该方法不同样品间分值差距小，无法准确反映不同原料间品质差异。本研究通过变异系数权重法和灰色关联分析法将饼干感官评价和仪器评测结合在一起，对饼干进行综合全面的评价。仪器评测能够克服感官评价结果的主观性，而仪器评测也需要感官评价结果进行验证，否则易偏离人的口感。研究结果显示，感官评价中的色泽和酥松度与仪器测定的L*和质构中的硬度均呈极显著正相关，因此感官评价和仪器分析相结合的评价体系能够更加全面的反映饼干的品质。参照Stefanowicz[25]的线段打分方法，使不同小麦面粉的品质差异充分体现出来(表2)。除了感官评价，本研究还选取饼干外观指标(重量、直径、厚度、延展性、L*、a*、b*、ΔE*、ΔC*)、质构指标(硬度、脆性、咀嚼性)对饼干品质进行评价。

在利用加权关联度对饼干品质进行综合评价时，权重的分配非常关键，而在前人的研究中，对于权重的分配都是基于主观经验确定。而任广跃等[26]对怀山药干燥全粉品质的评价中利用变异系数权重法获取5种怀山药全粉制品的综合评分，确定了最佳的干燥方式。米晓兰[27]通过变异系数权重法对祁菊不同采收期有效成分含量研究，确定了祁菊花最佳采收期。由此可以看出，变异系数权重法是一种客观的赋权方法。本研究基于变异系数权重法确定各项指标在综合评价中的权重，发现重量、延展性、硬度、脆性、咀嚼性、△E*和感官评价等指标所占的权重较大。灰色关联分析方法通过寻求系统中各因子之间的数值关系，提供了一种度量两个因子之间距离的方法，反映两个因子的形态和走势是否相近，这一方法在对不同产地苹果品质的综合评价及筛选[28]、不同干燥方式对芜菁脆片品质影响[29]等方面也都得到了很好的应用。本研究基于灰色关联分析方法对饼干的仪器评测指标和感官评价结果进行综合分析，发现加权关联度排序和感官评分结果排序秩次的秩相关系数达到极显著水平。说明本研究中的灰色关联分析方法不仅体现出可靠的统计学基础，而且还充分利用饼干的各项品质指标以及感官评价结果，通过构造“理想型”，既体现出对小麦品种优选的要求，又实现对饼干品质的更加全面和合理的评价。

4 结 论

不同小麦品种制作饼干的外观特性、质构特性和感官特性存在较大差异。饼干重量、延展性、硬度、脆性、咀嚼性、△E*和感官评价指标在综合评价中的权重较高，灰色关联分析法可用于饼干的综合评价，简单易行且结论明确。